江蘇省揚州市梅嶺中學2019-2020學年八年級(上)第一次月考數(shù)學試題(解析版)

1、初二年級數(shù)學單元測試、選擇題（每小題3分，共24分）1 .在下列四個標志中，是軸對稱圖形的是（）D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解.【詳解】解：A、是軸對稱圖形，故本選項正確；B、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤.故選A.【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合.2 .AABCA DEF, AB 與 DE 是對應邊，/A=20。/ B=70° 則/ C=（）A. 70°B. 90。C. 20。D. 110【答案】B【解析】【

2、分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求解 .【詳解】解：/ A=20° , / B=70° , ./ C=180 /A/ B=180° -20 -70° =90；故選B.【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形的內(nèi)角和是180°是解題關鍵.3 .如圖，小亮同學把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是（）【答案】CC.帶去D.帶和去【解析】【分析】此題可以采用全等三角形的判定方法以及排除法進行分析，從而確定最后的答案.【詳解】A、帶去，僅保留了原三角形的一個角和部分邊，不能得到與原來一樣的三角形，故A選

3、項錯誤;B、帶去，僅保留了原三角形的一部分邊，也是不能得到與原來一樣的三角形，故B選項錯誤；C、帶去，不但保留了原三角形的兩個角還保留了其中一條邊，所以符合ASA判定，應該帶去.D、帶和去，僅保留了原三角形的一個角和部分邊，不能得到與原來一樣的三角形，故D選項錯誤；故選：C.【點睛】主要考查學生對全等三角形的判定方法的靈活運用，要求對常用的幾種方法熟練掌握.4 .如圖，OP平分/ MON, PAX ON于點A,點Q是射線OM上的一個動點，若PA=2 , OA=3 ,則PQ長的最小值為（）A. 1B. 2C. 3D. 4【分析】依據(jù)角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等進行解答即可.【詳解】解：:

4、 OP平分/ MON , PAX ON于點A,當PQXMO時，PQ有最小值，所以PQ的最小值=PA = 2.故選B.【點睛】本題主要考查的是角平分線的性質(zhì)，熟練掌握角平分線的性質(zhì)是解題的關鍵.5.為促進旅游發(fā)展，某地要在三條公路圍成的一塊平地上修建一個度假村，如圖所示,若要使度假村到三條公路的距離相等，則這個度假村應修建在A.三角形ABC三條高線的交點處C.三角形ABC三條中線的交點處B.三角形ABC三條角平分線的交點處D.三角形ABC三邊垂直平分線的交點處【答案】B【解析】【分析】根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)解答.【詳解】.度假村在三條公路圍成的平地上且到三條公路的距離相等，

5、度假村應該在 那BC三條角平分線的交點處.故選B熟記性質(zhì)是解題的關鍵.【點睛】本題考查了角平分線上的點到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，是基礎題,6 .在下列各組條件中，不能判定AABC與4DE全等的是（）A. AB=DE, ZB=ZE,ZC=Z FB. AC=DF,BC=EF, / C= / FC. AB=DE,BC=EF, / A= / DD. / A= / D, / C=/F,AC=DF【解析】根據(jù)全等三角形的判定方法逐項判斷即可【詳解】解：在A 中，滿足AAS ，故可判定 ABC 與 DEF 全等；在B中，滿足 SAS,故可判定 AABC與4DEF全等；在C中，滿足SSA,故不能判定 AAB

6、C與ADEF全等；在D中，滿足ASA,故可判定 AABC與MEF全等；故選C【點睛】 本題主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解題的關鍵，即 SSS、 SAS、 ASA、AAS 和 HL 7 . 下列說法：（ 1）有兩對邊對應相等的兩個等腰三角形全等；（ 2）三個外角都相等的三角形是等邊三角形；（ 3）等腰三角形一邊上的中線、高、角的平分線互相重合；（ 4）兩個圖形關于某條直線對稱，且對應線段相交，交點一定在對稱軸上；其中正確的說法有（）A. 1 個B. 2 個C. 3 個D. 4 個【答案】B【解析】【分析】利用全等三角形的判定、等邊三角形的判定、等腰三角形的性質(zhì)及軸對稱的性

7、質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項【詳解】解：（ 1）有兩對邊對應相等的兩個等腰三角形全等，錯誤；（ 2）三個外角都相等的三角形是等邊三角形，正確；（ 3）等腰三角形底邊上的中線、高、角的平分線互相重合，故錯誤；（ 4）兩個圖形關于某條直線對稱，且對應線段相交，交點一定在對稱軸上，正確；其中正確的說法有2 個，故選 B【點睛】本題考查了全等三角形的判定、等邊三角形的判定、等腰三角形的性質(zhì)及軸對稱的性質(zhì)，了解這些基本性質(zhì)是解答本題的關鍵，難度不大8 .如圖，點P為定角，AOB的平分線上的一個定點，且 ，MPN與，AOB互補，若，MPN在繞點P旋轉(zhuǎn)的過程中， 其兩邊分別與OA、 OB 相交于 M 、

8、N 兩點， 則以下結(jié)論：（ 1 ） PM=PN 恒成立； （ 2） OM+ON 的值不變；（3）四邊形PMON的面積不變；（4） MN的長不變，其中正確的個數(shù)為（【答案】BC. 2D. 1如圖，過點P作PC垂直AO于點C, PD垂直BO于點D,根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得 PC=PD ,因/AOB與 /MPN互補，可得/MPNW CPD,即可得/MPCW DPN ,即可判定 ACM匡 NDP,所以PM=PN , （1）正確;由ACM良4NDP可得CM=CN ,所以 OM+ON=2OC ,（2）正確；四邊形 PMON的面積等于四邊形 PCOD的面積，（3）正確；連結(jié) CD ,因 PC=PD , PM=

9、PN , /MPN=CPD , PM>PC ,可得 C> MN ,所以（4） 錯誤，故選B.、填空題（每小題3分，共30分）9 .某公路急轉(zhuǎn)彎處設立了一面大鏡子， 從鏡子中看到汽車的車輛的號碼如圖所示， 則該汽車的號碼是SQEdS【答案】B6395根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，題中所顯示的圖片中的數(shù)字與B6395 ”成軸對稱，則該汽車的號碼是B6395 .故答案是：B6395.10 .等腰三角形的一個內(nèi)角為100。，則頂角的度數(shù)是.【答案】100°【解析】試題分析：100°>90° , .100°的角是頂角，故答案為 100°.考點：等

10、腰三角形的性質(zhì).11 .如圖，VABC中，AD BC于D,要使ABDACD，若根據(jù)“ HL ”判定，還需要加條件 【答案】AB=AC【解析】解，還需添加條件 AB=AC, ,AD,BC 于 D, , ,ADB = , ADC=90° ,在 Rt, ABD 和 Rt, ACD 中， AB=AC, AD=AD, , Rt,ABD , Rt, ACD , HL,故答案為 AB=AC,12.在如圖所示的 2X2方格中，連接 AB, AC,則/ 1 + /2=度.【答案】90?！窘馕觥俊痉治觥扛鶕?jù)圖形可判斷出 ACM BAN,從而可得出/ 1和/ 2互余，繼而可得出答案.【詳解】在 ACM和4

11、BAN中，AM=BN , AMC= BNA CM=AN .ACM BAN2=/CAM , /CAM+1=90° , / 1 + 7 2=90° , 故答案為90。.【點睛】此題考查了全等圖形的知識，解答本題的關鍵是判斷出ACM叁、BAN ,可得出/ 1和/ 2互余,難度一般.13 .如果直角三角形斜邊上的中線長為5cm,則斜邊長是 .【答案】10解：根據(jù)直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半可得斜邊長是,14 .如圖，ABC的兩條角平分線相交于 。，過O的直線 MN / BC交AB于M交AC于N,若BC=8cm, AAMN的周長是12cm,則AABC的周長等于 cm.【答案】2

12、0【解析】【分析】MO = MB, NO=NC,從而根據(jù) ZAMN由已知條件根據(jù)平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)及等角對等邊可得 的周長求出AB+AC,問題得解.【詳解】解：: BO平分/ ABC,ABO =Z OBC.又. MN / BC,MOB =Z OBC .ABO =/ MOB , . MO =MB .同理可得：NO = NC. . AMN 的周長為：AM + MN + AN =AM + MO + ON + AN = AM + MB + NC + AN = AB + AC = 12cm, .ABC 的周長為： AB+AC + BC=12+8=20cm.故答案為20.【點睛】本題考查了等角對

13、等邊的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)；進行有效的線段的等量代換是正確解答本題的關鍵.15.如圖，把一張矩形紙片 ABCD沿對角線BD折疊，使C點落在C',且BC'與AD交于E點，若/ ABE=40 ,貝U /ADB=. C口C【答案】25° .【解析】試題分析：首先根據(jù)矩形性質(zhì)可得Z ABC=90 , AD/ BC ,進而可以計算出/ EBC,再根據(jù)折疊可得/EBDW CBD=叵/ EBC,然后再根據(jù)平行線的性質(zhì)可以計算出/ADB的度數(shù).解：.四邊形ABCD是矩形,/ ABC=90, AD/ BC,/ ABE=40, ./ EBC=90 40° =50；

14、根據(jù)折疊可得 / EBDW CBD , ./ CBD=25, AD/ BC / ADB4 DBC=25 ,故答案為250 .考點：翻折變換（折疊問題）16 .等腰三角形一腰上的高線與另一腰的夾角是50。，則這個等腰三角形的頂角為 .【答案】70°或20°.【解析】【詳解】試題分析： 如圖一，AB羽等腰三角形，BDLAC, ZADB=90 , /ABD=50 , ,在直角4ABD 中，/A=90° -50° =40°；如圖二，. ABCi等腰三角形，BD±AC,/ADB=90，/ABD=50，.在直角 ABD中，/ BAD=90 - 5

15、0° =40； / BAC=140 .故答案為40°或140° .' D圖一圄二考點：等腰三角形的性質(zhì).17 .如圖，已知 MBC是等邊三角形，D是AC的中點，F(xiàn)為AB邊上一點，且AF=2BF,E為射線BC上一點，/ EDF=120，則 CE =CD D【解析】【分析】過D作DG / BC交AB于G,則DG為祥BC的中位線，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得/ACB =/ ABC = 60°,由 DG / BC,得 / FGD = 120°, Z GDC = 120° , AAGD 為等邊三角形， 而/ EDF=120°,得/

16、GDF = Z CDE, 易證得GDFsCDE,所以 FG： CE=DG： DC,即 CE ： DC = FG： DG = FG： AG,設 BF = x, AF = 2x, 則 AB = 3x, AG=1.5x, FG=1.5x-x =0.5x,即可得到 CE： CD 的比值.【詳解】解：過 D作DG / BC交AB于G,如圖，D是AC的中點，DG為4BC的中位線， .ABC是等邊三角形， ./ ACB =Z ABC =60°, ./ DCE = 120°,又. DG / BC, ./ FGD = 120°, / GDC =120°, AAGD 為等邊

17、三角形, . / EDF = 120°, ./ GDF = Z CDE , . GDFc/dA CDE , .FG： CE=DG： CD,即 CE： CD = FG： DG,而 DG = AG = BG, AF=2BF,設 BF = x, AF=2x,則 AB=3x, AG = 1.5x, FG = 1.5x-x = 0.5x,.CE： CD = FG： DG = FG： AG = 0 5x： 1.5x=1： 3.- -1故答案為-.3【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形三邊相等；三個角都等于60。；也考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練應用各性質(zhì)進行推理計算是解題關鍵.18

18、.如圖，AABC 中，/ ACB=90 , AC =3, BC =4, AB=5, BD平分/ ABC,如果 M N 分別為 BD, BC 上的動點，那么CM+MN的最小值是 ,【答案】2.4【解析】【分析】過點C作CEAB于點據(jù)三角形的面積公式求出 CE,交BD于點M,過點M作MNXBC于N,則CE即為CM, MN的最小值，再根 CE的長，即為 CM, MN的最小值.【詳解】.A E£解：過點C作CELAB于點E,交BD于點M ,過點M作MN，BC于N , BD 平分/ ABC, MEAB 于點 E, MNBC 于 N,MN , ME , .CE, CM, ME, CM, MN 的

19、最小值./AC, 3, BC, 4, AB, 5, .AC2, BC2, AB2, / ACB, 90° ,-AB?CE, 1 BC?AC,22即 5CE, 3X4. CE, 2.4 ,即CM , MN的最小值為2.4 ,故答案為2.4【點睛】本題考查的知識點是軸對稱，最短路線問題，解題關鍵是畫出符合條件的圖形三、解答題（本題共96分）19.如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1,每個小正方形的頂點叫做格點.網(wǎng)格中有一個格點，ABC （即三角形的頂點都在格點上）.,1）在圖中作出，ABC關于直線l對稱的，AiBiCi （要求A與Ai, B與Bi, C與Ci相對應）；,2）求，

20、ABC面積；,3）在直線l上找一點P,使得，PAC周長最小.【答案】（i）詳見解析;)5； (3)詳【解析】試題分析：（i）根據(jù)軸對稱也ABC中關于直線l;點 Ai,BAi,Bi ,Ci 可得 AiBiCi,（2）利用割補法則ABC的面積用過BC各頂點的C長為定值要在直線l要上找到一點使 PAC周長要使 PAC周長最短更PA+PC的和R，因牙稱點Ci,連接A Ci,貝試題解析：（i）所作圖形如圖所示，求解 ,(3)最短 ，可作C關于直線l的P.A,B后再連，去三個直角三角形的點即為所求的點C八111八八八一，一，(2) Svabc 34-22-23-14 12 2 3 2 5,所以 ABC 的

21、面積為 5, 222（3）連接A Ci,則A Ci與直線l的交點P即為所求的點20.如圖,要測量河兩岸相對兩點 A、B間的距離，在河岸 BM上截取BC=CD,作EDLBD交AC的延長線于點E,垂足為點D . (DEW CD)B C D E(1)線段 的長度就是A、B兩點間的距離；(2)請說明(1)成立的理由.【答案】(1) DE; (2)見解析.【解析】【分析】(1)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得答案；(2)利用AAS證明AABCEDC即可說明理由.【詳解】(1)由題意可知，線段 DE的長度就是A、B兩點間的距離;(2)理由：BC = CD , AB ± BC, DE ± BD

22、,. / ABC = / EDC = 90 °,又. / ACB = /DCE , .ABC 9 AEDC (AAS),. AB = DE.【點睛】本題考查了全等三角形的應用，是基礎題，熟練掌握全等三角形的判定方法并確定出全等三角形 是解題的關鍵.21.如圖所示，在那BC中，/BAC的平分線AD交BC于點D,DE垂直平分 AC,垂足為點E.證明/ BAD= /C;(2) / BAD=29° ,求 / B 的度數(shù).【答案】(1)見解析；(2)/B=93。.【解析】【分析】(1)根據(jù)角平分線的定義求出/BAD = / DAE ,根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到/DAE = Z C

23、,等量代換即可得出結(jié)論；(2)由題意可得/ BAD =Z DAE =Z C= 29°,利用三角形內(nèi)角和定理計算即可.【詳解】解：(1) AD平分/ BAC ./ BAD =/ DAE , DE垂直平分AC,.AD = DC, ./ DAE=Z C, ./ BAD =/ C;(2) . / BAD=29 , / BAD =Z DAE =Z C, . / BAD = / DAE =Z C= 29°, ./ B= 180° / BAC -Z C= 180° / BAD 乙 DAE / C= 93°.【點睛】本題考查的是角平分線的性質(zhì)、線段垂直平分線的

24、性質(zhì)、等邊對等角以及三角形內(nèi)角和定理，熟 知三角形內(nèi)角和為180°是解題的關鍵.22.如圖，已知點 B, E, C, F在一條直線上，AC/ DE / A= / D, AB=DF,1）試說明：評BC0DFE,試題分析：（1）根據(jù)兩角和其中的一角的對邊對應相等的兩個三角形全等即可判定.,2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可知BC=EF,推出BE=CF,由此即可解決問題.試題解析：，1）證明：.AC / DF,/ ACB= / DFE在AABC和ADEF中，B EACB DEF ,AB DE .ABCADEF AAS ,2）解：. ABCDEF, . BC=EF ,即 BE+EC=EC+CFBF=

25、CFBF=13 EC=7 . BE+CF=BF EC=6 . BE=CF=3 . BC=BE+EC=3+7=1023.已知等腰三角形的周長為 16,(1)若腰長為6,求它的底邊長.(2)若一邊長為6,求它的另外兩邊的長.【答案】(1) 4; (2)另兩邊長為6、4或5、5.【解析】【分析】(1)明確腰長為6,根據(jù)周長計算即可；(2)題目給出等腰三角形有一條邊長為6,而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要判斷能否組成三角形.【詳解】解：(1)二.等腰三角形的周長為 16,腰長為6, .底邊長為：166 6=4；(2)當腰為6時，底邊長=16-6-6 =4； 6, 6, 4能構成三角形，

26、所以其他兩邊長為6, 4；當?shù)走厼?時，三角形的腰=(16-6) +2= 5; 6, 5, 5能構成三角形，所以其他兩邊長為5, 5.綜上所述，另外兩邊長為 6、4或5、5.【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應驗證各種情況是否能構成三角形進行解答，這點非常重要，也是解題的關鍵.24.如圖， ABC中，AB=AC AB的垂直平分線 DE分另交 AG AB于點 D E.(1)若/ A=46 ,求/ CBD的度數(shù)；(2)若AB=& CBD周長為13,求BC的長.【答案】(1) 21 ° ; (2)5【

27、解析】DA=DB ,試題分析：（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出/ABCW C=65。，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到求出/ ABD的度數(shù)，計算即可；（2）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)和三角形的周長公式計算即可. 試題解析：（1） AB=AC /A=46° , / ABC4 C=67° , 又 DE垂直平分AB ,DA=DB / ABDW A=46° ,/ DBC=21 ;（2） .DE垂直平分AB,DA=DBDBQC=DA+DC=AC , 又AB=AC=8,4CBD周長為 13,BC=5.25.如圖，在AABC 中,AB=AC,點 D 在 BC 上，且 AD=BD.求證：

28、/BAD= / C;（2）若CA=CD,求/ B的度數(shù).【答案】（1）見解析；（2） / B=36【分析】(1)分別證得/ B=/C和/ B= Z BAD ,等量代換可得到/ BAD= ZC；(2)根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出/ADC= /DAC=2 / B,然后結(jié)合/ B= / C利用三角形內(nèi)角和定理求解 .【詳解】(1)證明：.AB=AC ,. B=/C, AD=BD , ./ B= Z BAD , ./ BAD= /C;(2) . CA=CD , . / ADC= / DAC , / ADC= / B+ / BAD=2 / B, ./ DAC=2 / B, .C+4 / B=180°

29、; , . / B=/C, . / B=36° .【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握基礎知識進行推理計算是解題關鍵26.下面是數(shù)學課堂的一個學習片斷.閱讀后，請回答下面的問題.學習等腰三角形有關內(nèi)容后張老師請同學們交流討論這樣一個問題：白知等腰三角形ABC的/ A等于30。請你求出其余兩角”.同學們經(jīng)片刻的思考與交流后，李明同學舉手講：其余兩角是30。和120?！蓖跞A同學說：其余兩角是75。和 75° '還有一些同學也提出了不同的看法請寫出正確的答案，并說明理由；(2)當張老師追問 巳知/ A=40°當/B等于多少度時，三角形A

30、BC為等腰三角形”.【答案】(1)上述兩同學回答的均不全面，應該是/ B=75° , ZC=75°或/ B=30° , ZC=120°或/ B=120。：/C=30° ; (2) 70° , 40° 或 100° .【分析】(1)分/A是頂角和/ A是底角兩種情況，分別求出另外兩角的度數(shù)即可得解；(2)分三種情況討論：當/ A和/B都是底角時；當/ A是頂角，/ B是底角時；當/ A是底角，/B是頂角時，分別根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求解即可【詳解】解：(1)上述兩同學回答的均不全面，應該是/ B=75

31、° , /C=75或/ B=30° , / C=120或/ B=120° ,zo=3cr ；理由：分兩種情況討論：當/ A 是頂角時，/ B=/C= (180 -30°) +2=75；即/ B=75 , / C=75 ；當/ A是底角時，則另一個底角也是30。，頂角為：180° -30° -30° =120°即/ B=30° , / C=120 或/ B=120° , / C=30 ；(2)分情況討論：當/ A和/B都是底角時，此時/ A=/B =40°當/ A是頂角，/ B是底角時，

32、/ B= (180 -40°) +2=70°；當/ A是底角，/ B是頂角時，/ B=180° -40 -40° =100；當/ B等于70°, 40°或100°時，三角形 ABC為等腰三角形.【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，注意分類討論思想在等腰三角形中有著廣泛的應用.27.如圖，/ BAD, /CAE, 90° AB, AD, AE, AC,點 D 在 CE 上，AFXCB,垂足為 F.若AC, 10求四邊形ABCD的面積;(2)求證:CE, 2AF.【答案】(1)50 ,(既明見解析【解

33、析】 分析：，1)求出/ BAC=/EAD,根據(jù)SAS推出AABCZADE ,推出四邊形 ABCD的面積=三角形ACE的面積，即可得出答案;,2)過點A作AGLCD,垂足為點 G,求出AF=AG ,進而求出CG=AG=GE ,即可得出答案.詳解：(1)/ BAD /CAE 90° , / BAC / CAD / EAD / CAD / BAC / EAD.在 UBC和AADE中，AB=AD / BAC= / DAE, AC=AEABCA ADE(SAS)Saabc, Saade, .S 四邊形 abcd, Saabc , Saacd, Saade, Saacd,Szace, -AC-

34、 AE, - X 值 50.22(2) ACE是等腰直角三角形， ./ACE ZAEC 45° .由知 AABC04 ADE ./ ACB ZAEC 45° , Z ACB /ACE ，CA 平分/ ECF.過點A作AG，CD,垂足為點 G.AF ±CBAF, AG.又. AC AE / CAG / EAG 45° , / CAG / EAG / ACE / AEC CG AG GECE 2AG 2AF.點睛：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)和判定，角平分線的性質(zhì)，直角三角形的 性質(zhì)和應用，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造直角三角形

35、解決問題，屬于中考?？碱}型28.(1)如圖：已知D為等腰直角AABC斜邊BC上的一個動點(D與B、C均不重合，連結(jié)AD, AADE是等腰直角三角形,DE為斜邊，連結(jié)CE,求/ ECD的度數(shù).(2)當(1)中評BC、AADE都改為等邊三角形，D點為 “BC中BC邊上的一個動點(D與B、C均不重合，當點D運動到什么位置時，ADCE的周長最?。壳嗵角笪褼的位置，試說明理由，并求出此時/ EDC的度數(shù).在(2)的條件下，當點D運動到使ADCE的周長最小時，點M是此時射線AD上的一個動點，以CM為邊在直線CM的下方畫等邊三角形 CMN,若那BC的邊長為4,請直接寫出DN長度的最小值.【答案】(1)/ECD=90 ； (2)點D運動到BC的中點時，4DCE的周長最小，理由見解析；/ EDC=30 ；DN長度的最小值為1.【解析】【分析】