2兩條直線平行與垂直的判定[1]

1、 2.1.3兩條直線平行與垂直的判定（第一課時(shí)）一：教學(xué)目標(biāo)：（一） 知識(shí)與技能 理解并掌握兩條直線平行的條件，會(huì)運(yùn)用條件判定兩直線是否平行 。（二） 過程與方法 通過探究?jī)芍本€平行的條件，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)解決新問題的能力, 以及數(shù)形結(jié)合能力。（三） 情感、態(tài)度與價(jià)值觀 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，可以增強(qiáng)我們用“聯(lián)系”的觀點(diǎn)看問題，進(jìn)一步增強(qiáng)代數(shù)與幾何的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。二：教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：兩條直線平行的條件是重點(diǎn)，要求學(xué)生能熟練掌握，并靈活運(yùn)用。難點(diǎn)：?jiǎn)l(fā)學(xué)生，把研究?jī)蓷l直線的平行問題，轉(zhuǎn)化為研究?jī)蓷l直線的斜率的關(guān)系問題。三：教學(xué)過程（一）情境引入 教師：我們?cè)诔踔幸呀?jīng)學(xué)習(xí)了同一平面內(nèi)兩

2、條直線的位置關(guān)系并且學(xué)習(xí)兩條直線平行的判定方法，為了在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)表示直線的傾斜程度，我們引入了直線傾斜角與斜率的概念，并導(dǎo)出了計(jì)算斜率的公式，即把幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題。那么，我們能否通過直線的斜率 來判斷兩條直線的位置關(guān)系呢？我們約定：若沒有特別說明，說“兩條直線與 ”時(shí)，一般是指兩條不重合的直線。（二）自學(xué)導(dǎo)案 （三）解決自學(xué)導(dǎo)案（四）例題鞏固例1：已知直線方程：，證明：/分析：在兩條直線斜率都存在的情況下，若要證明兩直線平行，即證斜率相等.【證明】把和的方程寫成斜截式：，：，/點(diǎn)評(píng):(1)判定兩直線平行的條件是直線的斜率和截矩，因此，要把方程化為斜截式；(2)判定兩直線平行，首先判

3、斷斜率相等，若兩直線斜率相等，則兩直線可能平行也可能重合，還需再進(jìn)一步判斷截距不相等；如果兩條直線斜率不存在，兩條直線為，只需即可(3)判定兩直線重合，首先判斷兩條直線斜率相等，再判定截距相等如果兩條直線斜率都不存在，兩直線，只需即可例2：求證：順次連結(jié)四點(diǎn)所得的四邊形是梯形分析：判斷一個(gè)四邊形是梯形，不僅要判斷一組對(duì)邊平行，還要判斷另一組對(duì)邊不平行【證明】，從而又，從而直線與不平行，四邊形是梯形點(diǎn)評(píng)：在判斷哪組對(duì)邊平行時(shí)，不妨先在坐標(biāo)系中將各點(diǎn)畫出，結(jié)合圖形作判斷，再進(jìn)行證明例3：（1）兩直線和的位置關(guān)系是 平行或重合（2）若直線：與：互相平行，則的值為分析：（1）若兩直線斜率不等，必定相交

4、；若兩直線斜率相等，則平行或重合；（2）在兩直線斜率存在的前提下，若兩直線平行，則斜率相等，可以此來求直線方程中的字母系數(shù). 【解】(2)當(dāng)時(shí)， ，即，解得或，當(dāng)兩方程化為與顯然平行，當(dāng) 兩方程化為與兩直線重合，不符合，當(dāng)時(shí)，兩直線不平行，點(diǎn)評(píng): 1已知兩直線的方程，判斷它們位置關(guān)系的方法；2已知兩直線的位置關(guān)系，求字母系數(shù)值的方法（注意：要對(duì)直線斜率不存在的情況進(jìn)行討論）例4：求過點(diǎn)，且與直線平行的直線方程分析：抓住題目中的有效信息，直線平行則斜率相等，然后結(jié)合點(diǎn)，利用點(diǎn)斜式便能求出直線方程【解】已知直線的斜率，兩直線平行，所求直線的斜率也為，所以，所求直線的方程為：，即另解：設(shè)與直線平行的

5、直線的方程為：，過點(diǎn)，解之得，所以，所求直線的方程為點(diǎn)評(píng):（1）一般地與直線平行的直線方程可設(shè)為，其中待定；（2）把上題改為求與直線平行，且在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為的直線的方程（）課堂練習(xí)一1.若過兩點(diǎn)和的直線與直線平行，則的值為 4 2.平行于直線，且在軸上截距為的直線方程是3. 若直線與直線平行，則的值為課堂練習(xí)二1若直線mx+4y-1=0與直線x+my-3=0不平行,求實(shí)數(shù)m的取值范圍是2與直線平行且在兩坐標(biāo)軸上截距之和為的直線的方程為.3求與直線平行，并且和兩坐標(biāo)軸在第一象限所圍成的三角形面積是24的直線方程 【解】直線的斜率為，設(shè)所求直線方程為，令，得；令，得，由題意，故所求直線方程為，即（五）課堂小結(jié)：（1）兩條直線平行的條件：；（2）應(yīng)用條件，判