含參函數(shù)專練

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上含參函數(shù)專練1已知函數(shù)，過曲線上的點(diǎn)的切線方程為 （1）若函數(shù)在處有極值，求的表達(dá)式； （2）在（1）的條件下，求函數(shù)在3，1上的最大值； （3）若函數(shù)在區(qū)間2，1上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍2已知函數(shù)，（1）若曲線與曲線相交，且在交點(diǎn)處有相同的切線，求的值及該切線的方程；（2）設(shè)函數(shù)，當(dāng)存在最小值時(shí)，求其最小值3設(shè)，函數(shù)在1，）上是單調(diào)函數(shù)（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）設(shè)，且，求證：4已知函數(shù) （1）求的單調(diào)區(qū)間； （2）若在0，1上單調(diào)遞增，求a的取值范圍5已知函數(shù)=在(1，3)上單調(diào)遞減，求的取值范圍含參函數(shù)專練參考答案1已知函數(shù)，過曲線上的點(diǎn)的切線方程為 （1

2、）若函數(shù)在處有極值，求的表達(dá)式； （2）在（1）的條件下，求函數(shù)在3，1上的最大值； （3）若函數(shù)在區(qū)間2，1上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍解析：（1）由，求導(dǎo)數(shù)得，過上的點(diǎn)的切線方程為：，即而過上的點(diǎn)的切線方程為，故 在時(shí)有極值，故， 由得 a=2，b=4，c=5 （2）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)， 又在3，1上最大值是13 （3）在2，1上單調(diào)遞增，又，由知 依題意在2，1上恒有0，即 當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，則 綜上所述，參數(shù)b的取值范圍是0，）注：可用分離參數(shù)法2已知函數(shù)，（1）若曲線與曲線相交，且在交點(diǎn)處有相同的切線，求的值及該切線的方程；（2）設(shè)函數(shù)，當(dāng)存在最小值時(shí)，求其最小值分析：首先分析

3、對(duì)于（1）已知曲線與曲線在交點(diǎn)處有相同的切線，求的值及該切線的方程，考慮到求解導(dǎo)函數(shù)的方法，先求出交點(diǎn)，再根據(jù)切線相等求出，最后由直線上一點(diǎn)及斜率求出直線方程即可對(duì)于（2）設(shè)函數(shù)，當(dāng)存在最小值時(shí)，求其最小值；首先解出的函數(shù)表達(dá)式，要求最值考慮到應(yīng)用函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的性質(zhì)，先求出的導(dǎo)函數(shù)，再分類討論當(dāng)和時(shí)的情況求出極小值即可解析：（1）已知函數(shù)，則：，（），由已知曲線與曲線在交點(diǎn)處有相同的切線，故有且，解得，兩條曲線交點(diǎn)的坐標(biāo)為（，），切線的斜率為，所以切線的方程為；（2）由條件知（），當(dāng)時(shí)，令，解得，所以當(dāng)時(shí)，在（0，）上遞減；當(dāng)時(shí)，在（0，）上遞增所以是在（0，+）上的唯一極值點(diǎn)，且是極小值點(diǎn)，

4、從而也是的最小值點(diǎn)所以當(dāng)時(shí)，（），在（0，+）遞增，無最小值綜上知，的最小值的解析式為（）點(diǎn)評(píng)：此題主要考查利用導(dǎo)函數(shù)求區(qū)間極值的問題，這類綜合性的題考查學(xué)生對(duì)綜合知識(shí)的運(yùn)用，所以學(xué)生要熟練掌握函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)3設(shè)，函數(shù)在1，）上是單調(diào)函數(shù)（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）設(shè)，且，求證：解析：（1），若在1，）上是單調(diào)遞減函數(shù)，則須，即這樣的實(shí)數(shù)不存在故在1，）上不可能是單調(diào)遞減函數(shù)若在1，）上是單調(diào)遞增函數(shù)，則，由于1，），故從而（2）設(shè)，則，兩式相減得，又，4已知函數(shù) （1）求的單調(diào)區(qū)間； （2）若在0，1上單調(diào)遞增，求a的取值范圍解析：（1），當(dāng)且僅當(dāng)，時(shí)取“=”號(hào)，單調(diào)遞增a-1-1 ， 單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為（2），則是上述增區(qū)間的子集：當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，符合題意當(dāng)時(shí)， 綜上，a的取值范圍是0，1 5已知函數(shù)=在(1，3)上單調(diào)遞減，求的取值范圍解析：=，=，函數(shù)=單調(diào)遞減，即0，由=0，當(dāng)0時(shí)，；0時(shí)，故函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，當(dāng)0時(shí)，為