初中學(xué)生在代數(shù)解題中的思維誤區(qū)

1、.初中學(xué)生在代數(shù)解題中的思維誤區(qū)在初中的代數(shù)解題過程中,某些學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)各種不同類型的錯誤,其中固然有審題方面的問題,也有的是粗心大意造成的,但還有相當(dāng)多的一部分是是由于這些學(xué)生的思維方法上存在各種不同的誤區(qū).歸納起來,大致有如下幾種情況:一、缺少整體思維意識在日常生活中,常常有這樣的場景:我們要將一些大小不一的小雜物搬走,我們不是將這些雜物一件件地搬走,而是將它們都裝在一個箱子里一起打包運(yùn)走,這種用集裝箱運(yùn)貨物的方法就是整體思維.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,也常常會出現(xiàn)這種情形,假如我們按常規(guī)的部分思維方法解答要么比較費(fèi)事,要么就是根本沒有方法解決,這時假如將問題看成一個整體,也答應(yīng)以起到意想不到的效果.

2、某些學(xué)生在解答數(shù)學(xué)習(xí)題的過程中,他們習(xí)慣于部分思維方法,往往缺少整體思維意識或不擅長進(jìn)展整體思維,這是思維方法上的一大缺陷.二、形象思維不豐富,缺乏想象力對于某些未知事物的探究和研究,當(dāng)僅靠簡單的邏輯推理已不能解決問題,這就需要我們充分展開想象的翅膀,以形象思維為打破口,使我們的頭腦中充滿了生動的畫面,為我們展現(xiàn)了一個更為豐富的世界.在代數(shù)解題中,某些同學(xué)由于形象思維不豐富,缺乏足夠的想象力,不能將題中的詳細(xì)內(nèi)容想象出對應(yīng)的圖像,畫不出正確的圖形,使得在解題的過程中縛手縛腳,最后導(dǎo)致列出錯誤的方程或不等式.三、建模過程中不能有效地運(yùn)用抽象思維在列方程解應(yīng)用題的過程中,離不開抽象思維.首先,將題

3、中表述的各個要素之間的詳細(xì)關(guān)系要轉(zhuǎn)化為抽象的數(shù)學(xué)表達(dá)式,其次要把題中表述的詳細(xì)的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為抽象的數(shù)學(xué)模型.在數(shù)學(xué)建模過程中,采用表格分析法不失為一個良好的選擇,表格可以將各個看似零散的要素結(jié)合到一起進(jìn)展分析,從表格中可以分析出各個要素之間的聯(lián)絡(luò),也可以分析出各個要素在不同時間或不同地點(diǎn)之間的變化,才能比較容易列出方程組或不等式組,從而到達(dá)解題的目的,利用表格分析法可以大大進(jìn)步解應(yīng)用題的效率.對于一些常見類型的應(yīng)用題,學(xué)生可以采用固定形式、固定套路進(jìn)展建模,從而順利地解答,但很多學(xué)生并沒有真正理解建模的涵義,為什么要建立這樣的數(shù)學(xué)模型.究其原因,這些學(xué)生抽象思維才能較弱,在他們的頭腦中根本就

4、沒有構(gòu)建出建模過程中需要的表格,沒有將幾個關(guān)鍵的要素有機(jī)地聯(lián)絡(luò)起來.四、不能正確地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想一般說來，“老師概念之形成經(jīng)歷了非常漫長的歷史。楊士勛唐初學(xué)者，四門博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也。這兒的“師資，其實(shí)就是先秦而后歷代對老師的別稱之一。?韓非子?也有云：“今有不才之子師長教之弗為變其“師長當(dāng)然也指老師。這兒的“師資和“師長可稱為“老師概念的雛形，但仍說不上是名副其實(shí)的“老師，因?yàn)椤袄蠋煴匦枰忻鞔_的傳授知識的對象和本身明確的職責(zé)。數(shù)形結(jié)合思想是指將數(shù)與圖形結(jié)合起來解決問題的一種思維方式.數(shù)和形是研究數(shù)學(xué)的兩個側(cè)面,利用數(shù)形結(jié)合,常?？梢允顾芯康膯栴}

5、化難為易,使復(fù)雜問題簡單化、抽象問題詳細(xì)化.部分學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時存在著將數(shù)與形孤立地對待,在頭腦中無法將這兩者結(jié)合在一起,從而使抽象的數(shù)與式的計算或者是非常復(fù)雜,或者是根據(jù)無法解決.語文課本中的文章都是精選的比較優(yōu)秀的文章,還有不少名家名篇。假如有選擇循序漸進(jìn)地讓學(xué)生背誦一些優(yōu)秀篇目、精彩段落,對進(jìn)步學(xué)生的程度會大有裨益。如今,不少語文老師在分析課文時,把文章解體的支離破碎,總在文章的技巧方面下功夫。結(jié)果老師費(fèi)力,學(xué)生頭疼。分析完之后,學(xué)生收效甚微,沒過幾天便忘的一干二凈。造成這種事倍功半的為難場面的關(guān)鍵就是對文章讀的不熟。常言道“書讀百遍,其義自見,假如有目的、有方案地引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)閱讀課文,

6、或細(xì)讀、默讀、跳讀,或聽讀、范讀、輪讀、分角色朗讀,學(xué)生便可以在讀中自然領(lǐng)悟文章的思想內(nèi)容和寫作技巧,可以在讀中自然加強(qiáng)語感,增強(qiáng)語言的感受力。久而久之,這種思想內(nèi)容、寫作技巧和語感就會自然浸透到學(xué)生的語言意識之中,就會在寫作中自覺不自覺地加以運(yùn)用、創(chuàng)造和開展。同一個班級、同一位老師在同一節(jié)課上講授的同一個知識內(nèi)容,不同的學(xué)生所吸收的知識不盡一樣,所獲得的才能也不盡一樣,有的能全盤承受,有的只能承受部分內(nèi)容,而有的在理解上卻會出現(xiàn)偏向.正所謂“一千個觀眾的眼里就有一千個哈姆雷特,學(xué)生的思維難免會出現(xiàn)不同的誤區(qū),但他的思維并不是總停留在這一時刻,數(shù)學(xué)思維也有頓悟的時候.根據(jù)這一特點(diǎn),我們在教學(xué)上,要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容,選擇不同的教學(xué)形式,結(jié)合學(xué)生的思維特點(diǎn),借助電腦動畫、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)等手段,幫助學(xué)生進(jìn)展形象思維,借助于表格分析以及概括、歸納等方法幫助學(xué)生進(jìn)展抽象思維.盡力在教學(xué)中,在指導(dǎo)學(xué)生解題的過程中,幫助學(xué)生早日實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的頓悟,以期待他的數(shù)學(xué)才能與數(shù)學(xué)素養(yǎng)實(shí)現(xiàn)質(zhì)的飛躍.單靠“死記還不行,還得“活用,姑且稱之為“先死后活吧。讓學(xué)生把一周看到或聽到的新穎事記下來,摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實(shí)感,篇幅可長可