初中數(shù)學期末復習一次函數(shù)知識點總結

1、.初中數(shù)學期末復習一次函數(shù)知識點總結一、定義與定義式：自變量x和因變量y有如下關系：y=kx+b那么此時稱y是x的一次函數(shù)。特別地，當b=0時，y是x的正比例函數(shù)。即：y=kxk為常數(shù)，k0二、一次函數(shù)的性質：1.y的變化值與對應的x的變化值成正比例，比值為k即：y=kx+bk為任意不為零的實數(shù)b取任何實數(shù)2.當x=0時，b為函數(shù)在y軸上的截距。三、一次函數(shù)的圖像及性質：1作法與圖形：通過如下3個步驟1列表；2描點；3連線，可以作出一次函數(shù)的圖像一條直線。因此，作一次函數(shù)的圖像只需知道2點，并連成直線即可。通常找函數(shù)圖像與x軸和y軸的交點2性質：1在一次函數(shù)上的任意一點Px，y，都滿足等式：y

2、=kx+b。2一次函數(shù)與y軸交點的坐標總是0，b，與x軸總是交于-b/k，0正比例函數(shù)的圖像總是過原點。3k，b與函數(shù)圖像所在象限：當k0時，直線必通過一、三象限，y隨x的增大而增大；當k0時，直線必通過二、四象限，y隨x的增大而減小。當b0時，直線必通過一、二象限；當b=0時，直線通過原點當b0時，直線必通過三、四象限。特別地，當b=O時，直線通過原點O0，0表示的是正比例函數(shù)的圖像。這時，當k0時，直線只通過一、三象限；當k0時，直線只通過二、四象限。四、確定一次函數(shù)的表達式：點Ax1，y1；Bx2，y2，請確定過點A、B的一次函數(shù)的表達式。1設一次函數(shù)的表達式也叫解析式為y=kx+b。2

3、因為在一次函數(shù)上的任意一點Px，y，都滿足等式y(tǒng)=kx+b。所以可以列出2個方程：y1=kx1+b和y2=kx2+b3解這個二元一次方程，得到k，b的值。4最后得到一次函數(shù)的表達式。五、一次函數(shù)在生活中的應用：1.當時間t一定，間隔 s是速度v的一次函數(shù)。s=vt。2.當水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水時間t的一次函數(shù)。設水池中原有水量S。g=S-ft。六、常用公式：1.求函數(shù)圖像的k值：y1-y2/x1-x2“教書先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學堂，“教書先生那一行當怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書，最初出

4、現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語?中的“有酒食，先生饌；?國策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學問、有德行的長輩。其實?國策?中本身就有“先生長者，有德之稱的說法?？梢姟跋壬夥钦嬲摹袄蠋熤?，倒是與當今“先生的稱呼更接近?？磥?，“先生之根源含義在于禮貌和尊稱，并非具學問者的專稱。稱“老師為“先生的記載，首見于?禮記?曲禮?，有“從于先生，不越禮而與人言，其中之“先生意為“年長、資深之傳授知識者，與老師、老師之意根本一致。2.求與x軸平行線段的中點：|x1-x2|/2唐宋或更早之前，針對“經(jīng)學“律學“算學和“書學各科目

5、，其相應傳授者稱為“博士，這與當今“博士含義已經(jīng)相去甚遠。而對那些特別講授“武事或講解“經(jīng)籍者，又稱“講師?！敖淌诤汀爸叹瓰閷W官稱謂。前者始于宋，乃“宗學“律學“醫(yī)學“武學等科目的講授者；而后者那么于西晉武帝時代即已設立了，主要協(xié)助國子、博士培養(yǎng)生徒?！爸淘诠糯粌H要作入流的學問，其教書育人的職責也十清楚晰。唐代國子學、太學等所設之“助教一席，也是當朝打眼的學官。至明清兩代，只設國子監(jiān)國子學一科的“助教，其身價不謂顯赫，也稱得上朝廷要員。至此，無論是“博士“講師，還是“教授“助教，其今日老師應具有的根本概念都具有了。課本、報刊雜志中的成語、名言警句等俯首皆是,但學生寫作文運用到文章中的甚少,即使運用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒有徹底“記死的緣故。要解決這個問題,方法很簡單,每天花3-5分鐘左右的時間記一條成語、一那么名言警句即可?？梢詫懺诤蠛诎宓摹胺e累專欄上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學生輪流講解,也可讓學生個人搜集,每天往筆記本上抄寫,老師定期檢查等等。這樣,一年就可記300多條成語、300多那么名言警句,日積月累,終究會成為一筆不小的財富。這些成語典故“貯藏在學生腦中,自然會出口成章,寫作時便會隨心