一次函數(shù)的圖象教學(xué)設(shè)計(jì)（第1課時(shí)）

1、第四章 一次函數(shù)3. 一次函數(shù)的圖象（第1課時(shí)） 銀川十四中 李麗新教學(xué)目標(biāo) 一次函數(shù)的圖象是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大實(shí)驗(yàn)教科書八年級（上）第六章一次函數(shù)的第三節(jié)本節(jié)內(nèi)容安排了2個(gè)課時(shí)，第1課時(shí)是讓學(xué)生了解函數(shù)與對象的對應(yīng)關(guān)系和作函數(shù)圖象的步驟和方法，明確一次函數(shù)的圖象是一條直線，能熟練地作出一次函數(shù)的圖象。第2課時(shí)是通過對一次函數(shù)圖象的比較與歸類，探索一次函數(shù)及其圖象的簡單性質(zhì)本課時(shí)是第一課時(shí)，教材注重學(xué)生在探索過程的體驗(yàn)，注重對函數(shù)與圖象對應(yīng)關(guān)系的認(rèn)識(shí) 為此本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是:（1）經(jīng)歷函數(shù)圖象畫法的探索過程，了解函數(shù)圖象的意義，會(huì)用兩點(diǎn)法畫正比例函數(shù)的圖象。（2）理解正比例函數(shù)的表達(dá)式與圖

2、象之間的對應(yīng)關(guān)系，掌握其性質(zhì)，體會(huì)“數(shù)”“形”結(jié)合的數(shù)學(xué)思想在問題解決中的作用。教學(xué)重點(diǎn): 能熟練地畫出正比例函數(shù)的圖象，理解并掌握其性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn):理解正比例函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式與圖象之間的對應(yīng)關(guān)系教學(xué)過程本節(jié)課設(shè)計(jì)了七個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境 引入課題；第二環(huán)節(jié)：畫一次函數(shù)的圖象；第三環(huán)節(jié)：動(dòng)手操作，深化探索；第四環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)，深化理解；第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：拓展探究；第七環(huán)節(jié)：作業(yè)布置第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境 引入課題內(nèi)容： 該圖反映了摩天輪上一點(diǎn)的高度h(米)與旋轉(zhuǎn)時(shí)間t(秒)之間的關(guān)系，這個(gè)圖象是怎樣繪制而成的？就是我們今天要學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容：一次函數(shù)的圖象的特殊情況正比例函數(shù)的

3、圖象。第二環(huán)節(jié)：畫正比例函數(shù)的圖象，新知?dú)w納內(nèi)容：首先我們來學(xué)習(xí)什么是函數(shù)的圖象？把一個(gè)函數(shù)的自變量x與對應(yīng)的因變量y的值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對應(yīng)點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象（graph）例1 請作出正比例函數(shù)y=2x的圖象解：列表:x-2-1012y=2x-4-2024描點(diǎn)：以表中各組對應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)連線：把這些點(diǎn)依次連結(jié)起來，得到y(tǒng)=2x的圖象由例1我們發(fā)現(xiàn)：作一個(gè)函數(shù)的圖象需要三個(gè)步驟：列表，描點(diǎn)，連線第三環(huán)節(jié)：動(dòng)手操作，深化探索內(nèi)容：做一做（1）作出正比例函數(shù)y=3x的圖象（2）在所作的圖象上取幾個(gè)點(diǎn)，找出它們的橫

4、坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，并驗(yàn)證它們是否都滿足關(guān)系y=3x請同學(xué)們以小組為單位，討論下面的問題，把得出的結(jié)論寫出來（1）滿足關(guān)系式y(tǒng)=3x的x，y所對應(yīng)的點(diǎn)（x，y）都在正比例函數(shù)y=3x的圖象上嗎？（2）正比例函數(shù)y=3x的圖象上的點(diǎn)（x，y）都滿足關(guān)系式y(tǒng)=3x嗎？（3）正比例函數(shù)y=kx的圖象有什么特點(diǎn)？明晰由上面的討論我們知道：正比例函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式與圖象是一一對應(yīng)的，即滿足正比例函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式的x，y所對應(yīng)的點(diǎn)（x，y）都在正比例函數(shù)的圖象上；正比例函數(shù)的圖象上的點(diǎn)（x，y）都滿足正比例函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式正比例函數(shù)y=kx的圖象是一條直線，以后可以稱正比例函數(shù)y=kx的圖象為直線y=kx議一議既

5、然我們得出正比例函數(shù)y=kx的圖象是一條直線那么在畫正比例函數(shù)圖象時(shí)有沒有什么簡單的方法呢？因?yàn)椤皟牲c(diǎn)確定一條直線 ”，所以畫正比例函數(shù)y=kx的圖象時(shí)可以只描出兩個(gè)點(diǎn)就可以了因?yàn)檎壤瘮?shù)的圖象是一條過原點(diǎn)(0,0)的直線,所以只需再確定一個(gè)點(diǎn)就可以了,通常過(0,0),(1,k)作直線.例2 在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出y=x,y=3x,y=-x,y=-4x的圖象解：列表x01y=x01y=3x03y=-x0-y=4x0-4過點(diǎn)（0，0）和（1，1）作直線，則這條直線就是y=x的圖象過點(diǎn)（0，0）和（1，3）作直線，則這條直線就是y=3x的圖象過點(diǎn)（0，0）和（1，-）作直線，則這條直線就是y=

6、-x的圖象過點(diǎn)（0，0）和（1，-4）作直線，則這條直線就是y=-4x的圖象議一議上述四個(gè)函數(shù)中,隨著x的增大,y的值分別如何變化?在正比例函數(shù)y=kx中,當(dāng)k0時(shí),圖象在第一、三象限，y的值隨著x值的增大而增大(即從左向右觀察圖象時(shí),直線是向上傾斜的);當(dāng)k0時(shí), 圖象在第二、四象限， y的值隨著x值的增大而減小 (即從左向右觀察圖象時(shí),直線是向下傾斜的).請你進(jìn)一步思考:（1）正比例函數(shù)y=x和y=3x中，隨著x值的增大y的值都增加了，其中哪一個(gè)增加得更快？你能說明其中的道理嗎？（2）正比例函數(shù)y=-x和y=-4x中，隨著x值的增大y的值都減小了，其中哪一個(gè)減小得更快？你是如何判斷的？我們

7、發(fā)現(xiàn)：越大，直線越靠近y軸。第四環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)，深化理解內(nèi)容：精挑細(xì)選（1）正比例函數(shù)y=-0.8x的圖像經(jīng)過 象限，經(jīng)過點(diǎn)(0, )與點(diǎn)(1, )(2)正比例函數(shù)y=（m1）x的圖象經(jīng)過一、三象限，則m的取值范圍是（ ）A m=1 B m1 C m1 D m1(3)下列正比例函數(shù)中，y的值隨著x值的增大而減小的有: y=8x y=-0.6x y= x y= ( - )x (4)對于函數(shù)y= - x 的兩個(gè)確定的值 x1 、x2來說，當(dāng) x1 x2 時(shí),對應(yīng)的函數(shù)值y1與y2的關(guān)系是( ) A. y1 y2 B. y1=y2 C. y1 y2 D. 無法確定第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)（1）通過本節(jié)課的

8、學(xué)習(xí),你有哪些收獲? （2）這節(jié)課你積累了哪些數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)？第六環(huán)節(jié)：拓展探究1、如圖所示，你認(rèn)為下列結(jié)論中正確的是（ ）A. B. C. D. （2）當(dāng)時(shí)，與的函數(shù)解析式為，當(dāng)時(shí)，與的函數(shù)解析式為，則在同一直角坐標(biāo)系中的圖象大致為( )(A) (B) (C ) ( D)第七環(huán)節(jié)：作業(yè)布置必做題：習(xí)題4.3 2、4題選做題：習(xí)題4.3 5題教學(xué)反思這節(jié)內(nèi)容是學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合的思想去研究正比例函數(shù)的圖象，對函數(shù)與圖象的對應(yīng)關(guān)系有點(diǎn)陌生在教學(xué)過程中教師應(yīng)通過情境創(chuàng)設(shè)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，對函數(shù)與圖象的對應(yīng)關(guān)系應(yīng)讓學(xué)生動(dòng)手去實(shí)踐，去發(fā)現(xiàn)，對正比例函數(shù)的圖象是一條直線應(yīng)讓學(xué)生自己得出在得出結(jié)論之后，讓學(xué)生能運(yùn)用“兩點(diǎn)確定一條直線”，很快作出正比例函數(shù)的圖象在鞏固練習(xí)活動(dòng)中，鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力當(dāng)然，根據(jù)學(xué)生狀況，教學(xué)設(shè)計(jì)也應(yīng)做出相應(yīng)的調(diào)整。如第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境 引入課題，固然可以激發(fā)學(xué)生興趣