高二上學(xué)期理科數(shù)學(xué)期末試題含答案

1、一、選擇題：(本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。)1拋物線的準(zhǔn)線方程為( )A B C D2“”是“”成立的 （ ）A充分非必要條件 B必要非充分條件 C非充分非必要條件 D充要條件3如果,那么下列不等式成立的是（ ）A B C D4已知變量、滿足約束條件,則的最小值為（ ）A3 B1 C D5在中,若,則的形狀是（ ）A鈍角三角形. B直角三角形. C銳角三角形. D不能確定.6若雙曲線的離心率為,則其漸近線方程為（ ）Ay=±2x By= C D7下面是關(guān)于公差的等差數(shù)列的四個(gè)命題: 其中真命題為( )A. B. C. D

2、.8已知為等比數(shù)列.下面結(jié)論中正確的是（ ）A B C若,則 D若,則9題圖9如圖，是的重心，則（ ）A B C D10.設(shè)是橢圓的左、右焦點(diǎn)，為直線上一點(diǎn)， 是底角為的等腰三角形，則的離心率為（ ）A. B. C. D. 11.等軸雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，與拋物線的準(zhǔn)線交于兩點(diǎn)，；則的實(shí)軸長(zhǎng)為（ ） 12已知橢圓的右焦點(diǎn)為,過(guò)點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn).若的中點(diǎn)坐標(biāo)為,則的方程為（ ）A B C D二填空題：( 本大題共4小題，每小題5分，共20分)13不等式的解集為_(kāi). 14已知ABC的頂點(diǎn)B、C在橢圓上，頂點(diǎn)A是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，且橢圓的另外一個(gè)焦點(diǎn)在BC邊上，則ABC的周長(zhǎng)是_ 15在

3、等差數(shù)列中,已知,則_. 16.若不等式對(duì)恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.三、解答題（本大題共6小題，共70分）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17( 本小題滿分10分）在中,角A、B、C的對(duì)邊分別為a,b,c.角A,B,C成等差數(shù)列.()求的值;()邊a,b,c成等比數(shù)列,求的值.18（本小題滿分12分）已知命題 成立.命題有實(shí)數(shù)根.若為假命題，為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍。19 如圖，四面體中，（）求證：平面；（）求異面直線與所成角的余弦值；（）求點(diǎn)到平面的距離.20（本小題滿分12分）過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn)F作傾斜角為的直線交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的中點(diǎn)C到焦點(diǎn)F的距離21.( 本

4、小題滿分12分）在數(shù)列中，（）設(shè)證明：數(shù)列是等差數(shù)列；（）求數(shù)列的前項(xiàng)和22. (本小題滿分12分)已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為、,短軸的兩個(gè)端點(diǎn)分別為(1)若為等邊三角形,求橢圓的方程;(2)若橢圓的短軸長(zhǎng)為,過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn),且,求直線的方程.東聯(lián)現(xiàn)代中學(xué)2014-2015學(xué)年第一學(xué)期高二年級(jí)期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)答案1 B 2 A 3 D 4 C 5 A 6 B 7D 8 B 9 D 10 C 11 C 12 D13 14. 15. 16. 17.(1)由已知 .5(2)解法一:,由正弦定理得 10解法二:,由此得得 所以, 18. 解： 即命題 2有實(shí)數(shù)根 4分，即 6分因?yàn)闉榧倜}，

5、為假命題 則為真命題，所以為假命題， 8為真命題，： 10由 即的取值范圍是： 1219. 【解析】如圖建立空間坐標(biāo)系，然后可以用向量求解.（）連結(jié) AB=AD，又，平面，（）如圖，以O(shè)為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系， 則B（1，0，0），異面直線AB與CD所成角的余弦為.（），設(shè)平面的法向量為則，即，令得點(diǎn)到平面的距離.20解：由已知，AB的方程為yx5，將其代入 .2，則10AB的中點(diǎn)C的坐標(biāo)為，于是1221.解：（1），則為等差數(shù)列，.5（2）兩式相減，得1222.解(1)設(shè)橢圓的方程為. 根據(jù)題意知, 解得, 故橢圓的方程為. .2(2)容易求得橢圓的方程為. 3當(dāng)直線的斜率不存在時(shí),其方程