高一數(shù)學(xué)必修1綜合測試題3

1、高一數(shù)學(xué)必修1綜合測試題（3） 一、 選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1方程的解集為M，方程的解集為N，且那么（ ）A21 B8 C6 D72已知函數(shù)，則的值為（ ）A1 B2 C4 D53、函數(shù) 的零點所在的區(qū)間是（ ）A（0，1） B（1，3） C（3，4）D（4，+）4設(shè)A=, B=, 下列各圖中能表示集合A到集合B的映射的是5下列函數(shù)在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（ ） A.y = x (x(0,+) B.y = 3x (xR)C.y = x (xR) D.y = lg|x| (x0)6函數(shù)的值域是（ ）A、 B、

2、 C、 D、7已知二次函數(shù)的部分對應(yīng)值如下表.-3-2-1012345 -24-1006860-10-24則不等式的解集為 ( ) 8若奇函數(shù)在上為增函數(shù)，且有最小值7，則它在上（ ）A.是減函數(shù)，有最小值-7 B.是增函數(shù)，有最小值-7C.是減函數(shù)，有最大值-7 D.是增函數(shù)，有最大值-7二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分，9已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點（9，3），則 10設(shè), 則a，b，c的大小關(guān)系是 （按從小到大的順序）. 11若函數(shù)在上是增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是 12.已知定義在上的函數(shù)是偶函數(shù)，且時，當(dāng)時， 解析式是 .13已知集合A=xR|ax23x+2=0, aR,若A

3、中元素至多有1個，則a的取值范圍是 . 14深圳市的一家報刊攤點，從報社買進(jìn)深圳特區(qū)報的價格是每份0.60元，賣出的價格是每份1元，賣不掉的報紙可以以每份0.1元的價格退回報社。在一個月（以30天計算）里，有20天每天可賣出400份，其余10天每天只能賣出250份，但每天從報社買進(jìn)的份數(shù)必須相同，這個攤主每天從報社買進(jìn) 份，才能使每月所獲的利潤最大？并計算他一個月最多可賺得 元？三、解答題：本大題共6小題，共80分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15（本題滿分12分）已知：全集，；若，求，；若，求：實數(shù)的取值范圍。16（本小題滿分14分）計算下列各式的值 ; .17 (本小題滿分14

4、分) （I）求函數(shù)的定義域； (2) 判斷并證明函數(shù)f(x)=的奇偶性(3) 證明函數(shù) f(x)= 在上是增函數(shù)，并求在上的值域。18（本小題滿分14分）函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且 （1）求實數(shù)，并確定函數(shù)的解析式； （2）用定義證明在上是增函數(shù)； （3）寫出的單調(diào)減區(qū)間，并判斷有無最大值或最小值？如有，寫出最大值或最小值（本小問不需說明理由）19（本題滿分12分）某家庭進(jìn)行理財投資，根據(jù)長期收益率市場預(yù)測，投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品的收益與投資額成正比，投資股票等風(fēng)險型產(chǎn)品的收益與投資額的算術(shù)平方根成正比。已知投資1萬元時，兩類產(chǎn)品的收益分別為0.125萬元和0.5萬元（如圖）（1）分別寫出兩種產(chǎn)

5、品的收益與投資的函數(shù)關(guān)系。（2）該家庭現(xiàn)有20萬元資金，全部用于理財投資，問：怎么分配資金能使投資獲得最大收益，其最大收益是多少萬元？.20（本小題滿分14分）已知二次函數(shù)滿足條件，及（1）求函數(shù)的解析式； （2）在區(qū)間1，1上，的圖像恒在的圖像上方，試確定實數(shù)m的取值范圍；參考答案一、選擇題：1A 2D 3B 4D 5C 6C 7B 8D二、填空題：910 10b<a<c 11a3 12 13a=0或a 14 400， 3315。【解析】解:設(shè)這個攤主每天從報社買進(jìn)份報紙，每月所獲的利潤為元，則由題意可知,且=函數(shù)在250，400上單調(diào)遞增，當(dāng)x=400時，y最大=3315，即攤

6、主每天從報社買進(jìn)400份報紙可獲得最大利潤，最大利潤為3315元。三、解答題：15解：3分 若時，所以；5分。7分 12分16（1）（2）原式=【解析】解（1）原式 = = = -7分 （2）原式 -7分17（1） x-1<x -3分（2）判斷并證明函數(shù)f(x)=的奇偶性-4分（3）證明：、設(shè)，2分 由知在4，8上是增函數(shù)6分7分 18解：（1）f(x)是奇函數(shù)f(-x)=f(x),既b=0 2分a=1 5分（2）任取 7分, f(x)在（-1，1）上是增函數(shù) 10分（3）單調(diào)減區(qū)間，12分 當(dāng)x=-1時有最小值 當(dāng)x=1時有最大值 14分19（1） （2）當(dāng)，即萬元時，收益最大，萬元【解析】解（1）設(shè)， 2分所以 ， 即 5分（2）設(shè)投資債券類產(chǎn)品萬元，則股票類投資為()萬元依題意得： 10分令 則所以當(dāng)，即萬元時，收益最大，萬元 14分20（1）（2）【解析】解：（1）令