高一數(shù)學必修一檢測

1、數(shù)學必修一檢測一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1、設全集為實數(shù)集R，,，則A B C D2、設集合,，則為ASBTCDR3、已知集合,，則A與B的關系是ABA BAB CA=B D4、a=0是函數(shù)在區(qū)間 0,+)上為增函數(shù)的A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件5、已知,若是真命題，是假命題， 則的取值范圍是A(, 44,+) B12,44,+) C(,12)(4,4) D12,+)6、設函數(shù)定義在R上，它的圖像關于直線x=1對稱，且當時，則有A BC D7、二次函數(shù)在區(qū)間(,1上是減函數(shù)，

2、則的取值范圍是 A B C D8、設函數(shù)在（1，+）上是減函數(shù)，則，中最小的值是A B C D9、設，下列對應法則能構成A到B的映射的是A B C D10、已知的反函數(shù)是，若方程與 的實數(shù)解分別為,，則+=A1 B2 C1 D211、設函數(shù)，若，則關于x的方程的解的個數(shù)是A1 B2 C3 D412、表示和中較小者，則的最大值是A0 B1 C6 D 二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。把答案填在題中橫線上。13、已知函數(shù)則的值等于 14、命題：的逆否命題是 15、函數(shù)的定義域為R，則a的取值范圍是 16、的定義域為1,2，當時，的定義域是 . 三、解答題：本大題共6小題，共74分。

3、解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17、(本小題滿分12分)（1）計算（2）關于x的方程有兩個同號且不相等的實根，求實數(shù)k的取值范圍。18、(本小題滿分12分)設，若，求的值19、(本小題滿分12分)有一批材料可以圍成36m的圍墻，現(xiàn)用此材料圍成一塊矩形場地且中間用同樣材料隔成兩塊矩形，試求所圍矩形面積的最大值。20、(本小題滿分12分)（1） 證明：在(, +)上不具有單調(diào)性。（2） 已知在(2, +)上是增函數(shù)，求a的取值范圍。21、(本小題滿分12分)設（x>0）（1）求的反函數(shù)（2）若時，不等式恒成立，求實數(shù)a的取值范圍。22、(本小題滿分14分)設，且，（）（）求g（x）

4、的解析式；（）討論g（x）在0,1上的單調(diào)性并用定義證明；（）若方程g（x）b=0在 2，2上有兩個不同的解，求實數(shù)b的取值范圍。參考答案一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。1.B 2.A 3.B 4.A 5.C 6.A 7.C 8.C 9. C 10.A 11.C 12.C二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。13.0 14. 15.0,1 16.a,1-a三、解答題：本大題共6小題，共74分。17、(本小題滿分12分)（1）解：原式= -(2分) = - -(2分)= () =1 - (2分) （2）解：設的根為， 由+ - (3分) 由條件 - (3分)18、

5、(本小題滿分12分)設，若，求解： -(3分) -(3分) -(3分)0，3是方程的兩根由韋達定理： -(2分)解得 ， -(1分)19、(本小題滿分12分)解：設寬為x m，則長為，記面積為S -(4分) 則 - (3分) -(3分) 當x=6時， -(2分) 所圍矩形面積的最大值為5420、(本小題滿分12分)（1）證明：定義域為(, +)取，則 又 時， 在定義域上不是減函數(shù) -(3分)取，則又 即時， -(3分)在定義域上不是增函數(shù)綜上：在定義域上不具有單調(diào)性。（注：也可兩次使用反證法證明）（2）設任意，且 -(1分) 則 -(2分) ， ， -(1分) 是的減函數(shù) 恒成立 即恒成立 A中必有2a-1>0 -(2分)21、(本小題滿分12分)解：（1）（x>0） -(2分)由原式有： -(2分) -(2分)（2） （） -(2分)當 即時 對 恒成立 當即時 對 恒成立 此時 無解 -(3分)綜上 - -(1分)22、(本小題滿分14分)解：（1），且 ， - -(2分) -(2分)（2）g（x）在0,1上單調(diào)遞減。