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文檔簡介
1、1-1 求周期方波的傅立葉級數(shù)(復(fù)指數(shù)函數(shù)形式),畫出|cn|-w和j-w圖。 解:(1)方波的時域描述為: (2) 從而: 1-2 . 求正弦信號 的絕對均值 和均方根值 。 解(1) (2) 1-4.求符號函數(shù)和單位階躍函數(shù)的頻譜。 解:(1)因為不滿足絕對可積條件,因此,可以把符合函數(shù)看作為雙邊指數(shù)衰減函數(shù): 其傅里葉變換為: (2)階躍函數(shù): 1-5. 求被截斷的余弦函數(shù) 的傅里葉變換。 解: (1)被截斷的余弦函數(shù)可以看成為:余弦函數(shù)與矩形窗 的點積,即: (2)根據(jù)卷積定理,其傅里
2、葉變換為: 1-5.求被截斷的余弦函數(shù)的傅立葉變換。 解:方法一: 方法二: (1) 其中 為矩形窗函數(shù),其頻譜為: (2)根據(jù)傅氏變換的頻移性質(zhì),有: 1-6. 求指數(shù)衰減函數(shù) 的頻譜函數(shù) ,( )。并定性畫出信號及其頻譜圖形。解:(1)求單邊指數(shù)函數(shù) 的傅里葉變換及頻譜 (2)求余弦振蕩信號 的頻譜。 利用 函數(shù)的卷積特性,可求出信號 的頻譜為 其幅值頻譜為 a
3、 a b
4、160; b c
5、0; c題圖 信號及其頻譜圖注:本題可以用定義求,也可以用傅立葉變換的頻移特性求解。1-7.設(shè)有一時間函數(shù)f(t)及其頻譜如圖所示。現(xiàn)乘以余弦函數(shù)cosw0t(w0>wm)。在這個關(guān)系中函數(shù)f(t)稱為調(diào)制信號,余弦函數(shù)cosw0t稱為載波。試求調(diào)幅信號的f(t)cosw0t傅氏變換,并繪制其頻譜示意圖。又:若w0<wm將會出現(xiàn)什么情況? 解:(1)令 (2) 根據(jù)傅氏變換的頻移性質(zhì),有: 頻譜示意圖如下: (3) 當(dāng)w0<wm時,由圖可見, 出現(xiàn)混疊,不能通過濾波的方法提取出原信號f(t)的頻譜。 3-3 金屬
6、應(yīng)變片與半導(dǎo)體應(yīng)變片在工作原理上有何不同? 答:前者利用金屬形變引起電阻的變化;而后者是利用半導(dǎo)體電阻率變化引起電阻的變化(壓阻效應(yīng))。 4-1 以阻值,靈敏度S=2的電阻絲應(yīng)變片與阻值為的固定電阻組成電橋,供橋電壓為3 V,并假定負(fù)載為無窮大,當(dāng)應(yīng)變片的應(yīng)變?yōu)?和2000是,分別求出單臂、雙臂電橋的輸出電壓,并比較兩種情況下的靈敏度。 解:(1)對于電阻型應(yīng)變片來說, 當(dāng)應(yīng)變片的應(yīng)變?yōu)闀r:單臂電橋的輸出電壓為:雙臂電橋的輸出電壓為: (2)當(dāng)應(yīng)變片的應(yīng)變?yōu)闀r:單臂電橋的輸出電壓為: 雙臂電橋的輸出電壓為: 通過計算可知:雙臂電橋的靈敏度比單臂電橋高一倍。4-21)半橋雙臂各串聯(lián)一片應(yīng)變片不能提高靈敏度 2)半橋雙臂各并聯(lián)一片應(yīng)變片不能提高靈敏度4-4. 用電阻應(yīng)變片接成全橋,測量某一構(gòu)件的應(yīng)變,已知其變化規(guī)律為 如果電橋激勵電壓是。求此電橋輸出信號的頻譜。解:(1)電橋輸出電壓,其中為電阻應(yīng)變片的靈敏度,所以得: 因為: 10100-10-10010000-10000-10100-10010-99990-9990099
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