測試技術(shù)習題解答

1、1-1    求周期方波的傅立葉級數(shù)（復指數(shù)函數(shù)形式），畫出|cn|-w和j-w圖。 解：(1)方波的時域描述為： (2) 從而： 1-2 .   求正弦信號 的絕對均值 和均方根值 。 解(1)   (2) 1-4.求符號函數(shù)和單位階躍函數(shù)的頻譜。 解：(1)因為不滿足絕對可積條件，因此，可以把符合函數(shù)看作為雙邊指數(shù)衰減函數(shù)： 其傅里葉變換為：   (2)階躍函數(shù)：   1-5. 求被截斷的余弦函數(shù) 的傅里葉變換。 解： (1)被截斷的余弦函數(shù)可以看成為：余弦函數(shù)與矩形窗 的點積，即： (2)根據(jù)卷積定理，其傅里

2、葉變換為： 1-5.求被截斷的余弦函數(shù)的傅立葉變換。 解：方法一：   方法二： (1) 其中 為矩形窗函數(shù)，其頻譜為： (2)根據(jù)傅氏變換的頻移性質(zhì)，有：   1-6.  求指數(shù)衰減函數(shù) 的頻譜函數(shù) ，（ ）。并定性畫出信號及其頻譜圖形。解：（1）求單邊指數(shù)函數(shù) 的傅里葉變換及頻譜 （2）求余弦振蕩信號 的頻譜。 利用 函數(shù)的卷積特性,可求出信號 的頻譜為 其幅值頻譜為    a             

3、                         a       b                   &#

4、160;              b      c                              

5、0;    c題圖 信號及其頻譜圖注：本題可以用定義求，也可以用傅立葉變換的頻移特性求解。1-7.設有一時間函數(shù)f(t)及其頻譜如圖所示?，F(xiàn)乘以余弦函數(shù)cosw0t（w0>wm）。在這個關(guān)系中函數(shù)f(t)稱為調(diào)制信號，余弦函數(shù)cosw0t稱為載波。試求調(diào)幅信號的f(t)cosw0t傅氏變換，并繪制其頻譜示意圖。又：若w0<wm將會出現(xiàn)什么情況？ 解：(1)令 (2) 根據(jù)傅氏變換的頻移性質(zhì)，有： 頻譜示意圖如下： (3) 當w0<wm時，由圖可見， 出現(xiàn)混疊，不能通過濾波的方法提取出原信號f(t)的頻譜。     3-3 金屬

6、應變片與半導體應變片在工作原理上有何不同？ 答：前者利用金屬形變引起電阻的變化；而后者是利用半導體電阻率變化引起電阻的變化（壓阻效應）。 4-1 以阻值，靈敏度S=2的電阻絲應變片與阻值為的固定電阻組成電橋，供橋電壓為3 V，并假定負載為無窮大，當應變片的應變?yōu)?和2000是，分別求出單臂、雙臂電橋的輸出電壓，并比較兩種情況下的靈敏度。 解：(1)對于電阻型應變片來說， 當應變片的應變?yōu)闀r：單臂電橋的輸出電壓為：雙臂電橋的輸出電壓為： (2)當應變片的應變?yōu)闀r：單臂電橋的輸出電壓為： 雙臂電橋的輸出電壓為： 通過計算可知：雙臂電橋的靈敏度比單臂電橋高一倍。4-21）半橋雙臂各串聯(lián)一片應變片不能提高靈敏度 2）半橋雙臂各并聯(lián)一片應變片不能提高靈敏度4-4.   用電阻應變片接成全橋，測量某一構(gòu)件的應變，已知其變化規(guī)律為 如果電橋激勵電壓是。求此電橋輸出信號的頻譜。解：(1)電橋輸出電壓，其中為電阻應變片的靈敏度，所以得： 因為： 10100-10-10010000-10000-10100-10010-99990-9990099