測(cè)量計(jì)算公式

1、測(cè)量基本計(jì)算公式一、方位角與象限角的轉(zhuǎn)換Ya：方位角(度)R：象限角（度）X（一）a=R (+X +Y)（二）a=180°R （X +Y)（四）a=360°R (+X Y)（三）a=180°+R (X Y)二、直線坐標(biāo)計(jì)算X坐標(biāo)增量（m）： Xab=XbXa或 Xab=S·cosRabY坐標(biāo)增量（m）： Yab=YbYa或Yab=S·sinRab切線方位角（度）：Rab=arctg(Yab/Xab)距 離（m）： S（m）=ABXabYabXOYSRab三、圓曲線1、圓曲線要素的計(jì)算曲線半經(jīng)（m）：R 轉(zhuǎn)向角（度）： a 切線長(zhǎng)（m）： T=R

2、·tg(a/2) 曲線長(zhǎng)（m）： L=（/180）·R·a 外矢矩（m）： E=R·sec（a/2）1 切曲差（m）： q=2·TL ：圓周率3.1415926542、圓曲線主要點(diǎn)的里程計(jì)算ZY=JDT QZ=ZY+L/2YZ=QZ+ L/2= ZY+L校核：YZ=JD+Tq3、圓曲線偏角法放樣i=90·Li/（·R）i（度）：圓曲線上任意點(diǎn)到ZY（YZ）點(diǎn)的連線與經(jīng)ZY（YZ）點(diǎn)切線的夾角。Li（m）：圓曲線上任意點(diǎn)到ZY（YZ）點(diǎn)的距離。R（m）：圓曲線半徑（m）：圓周率3.141592654轉(zhuǎn)向角（度）：ai =2i放

3、樣步驟：將儀器安置在ZY（YZ）點(diǎn)；后視JD點(diǎn)或直線上的點(diǎn)；將水平度盤歸零；撥i角，沿照準(zhǔn)方向量Li；定出圓曲線上任意點(diǎn)；4、切線支距法X坐標(biāo)增量（m）X=R·SinaiY坐標(biāo)增量（m）Y=R·(1-Cosai)弧長(zhǎng)所對(duì)應(yīng)圓心角ai=180°·Li/(·R)R（m）：圓曲線半徑（m）：圓周率3.141592654四、緩和曲線1、緩和曲線常數(shù)的計(jì)算 內(nèi)移距（m）：P=Li2/（24·R）切線距（m）：m=Li/2Li3/(240·R2)切線長(zhǎng)（m）：T=（R+P）·tg(a/2)+m外矢矩（m）：E=（R+P）

4、83;Sec(a/2) R曲線長(zhǎng)（m）：L=（·R·a）/180切曲差（m）：q=2·TL 偏角（度）： =90°·Li/(·R) 緩和曲線半徑（m）：R轉(zhuǎn)向角（度）： a 圓曲線長(zhǎng)L02、主要點(diǎn)的里程計(jì)算ZH=JDTHY=ZH+L1QZ=YH+L。/2YH= QZ +L。/2HZ=ZH+L2T（m）：緩和曲線切線長(zhǎng)L1（m）：ZH點(diǎn)至HY點(diǎn)的緩和曲線長(zhǎng)L2（m）：YH點(diǎn)至HZ點(diǎn)的緩和曲線長(zhǎng)L0（m）：圓曲線長(zhǎng)3、加緩和曲線后的曲線測(cè)設(shè)緩和曲線切線支距法X坐標(biāo)增量（m）Xi=LiLi5/（40C2）+ Li9/（3456C4）Y坐標(biāo)增

5、量（m）Yi= Li3/(6C)Li7/（336C3）+ Li11/（42240C5）曲線變更率 C=RL0i=180°·Li2/(6··R·L0)R（m）：圓曲線半徑Li（m）：緩和曲線任意一點(diǎn)至ZH或HZ點(diǎn)的曲線長(zhǎng)L0（m）：ZH點(diǎn)至HY點(diǎn)的緩和曲線長(zhǎng)或YH點(diǎn)至HZ點(diǎn)的緩和曲線長(zhǎng)有緩和曲線的圓曲線切線支距法X坐標(biāo)增量（m）Xi=R·Sinai+mY坐標(biāo)增量（m）Yi=R·(1-Cosai)+P弧長(zhǎng)所對(duì)應(yīng)圓心角ai=180°(L0Li)/(·R)+ =90°·Li/(·R)

6、內(nèi)移距（m）：P= Li2/（24·R）切線距（m）：m= Li/2Li3/(240·R2)R（m）：圓曲線半徑（m）：圓周率3.141592654五、余弦定律abcBACa2=b2+c22bcCosA高速公路的一些線路坐標(biāo)、高程計(jì)算公式(緩和曲線、豎曲線、圓.一、緩和曲線上的點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算已知：緩和曲線上任一點(diǎn)離ZH點(diǎn)的長(zhǎng)度：l圓曲線的半徑：R緩和曲線的長(zhǎng)度：l0轉(zhuǎn)向角系數(shù)：K(1或1)過ZH點(diǎn)的切線方位角：點(diǎn)ZH的坐標(biāo)：xZ，yZ計(jì)算過程：說明：當(dāng)曲線為左轉(zhuǎn)向時(shí)，K=1，為右轉(zhuǎn)向時(shí)，K=-1，公式中n的取值如下：當(dāng)計(jì)算第二緩和曲線上的點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，則：l為到點(diǎn)HZ的長(zhǎng)度為過點(diǎn)H

7、Z的切線方位角再加上180°K值與計(jì)算第一緩和曲線時(shí)相反xZ，yZ為點(diǎn)HZ的坐標(biāo)切線角計(jì)算公式：二、圓曲線上的點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算已知：圓曲線上任一點(diǎn)離ZH點(diǎn)的長(zhǎng)度：l圓曲線的半徑：R緩和曲線的長(zhǎng)度：l0轉(zhuǎn)向角系數(shù)：K(1或1)過ZH點(diǎn)的切線方位角：點(diǎn)ZH的坐標(biāo)：xZ，yZ計(jì)算過程：說明：當(dāng)曲線為左轉(zhuǎn)向時(shí)，K=1，為右轉(zhuǎn)向時(shí)，K=-1，公式中n的取值如下：當(dāng)只知道HZ點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)，則：l為到點(diǎn)HZ的長(zhǎng)度為過點(diǎn)HZ的切線方位角再加上180°K值與知道ZH點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)相反xZ，yZ為點(diǎn)HZ的坐標(biāo)三、曲線要素計(jì)算公式公式中各符號(hào)說明：l任意點(diǎn)到起點(diǎn)的曲線長(zhǎng)度（或緩曲上任意點(diǎn)到緩曲起點(diǎn)的長(zhǎng)度）l1

8、第一緩和曲線長(zhǎng)度l2第二緩和曲線長(zhǎng)度l0對(duì)應(yīng)的緩和曲線長(zhǎng)度R圓曲線半徑R1曲線起點(diǎn)處的半徑R2曲線終點(diǎn)處的半徑P1曲線起點(diǎn)處的曲率P2曲線終點(diǎn)處的曲率曲線轉(zhuǎn)角值四、豎曲線上高程計(jì)算已知：第一坡度：i1(上坡為“”，下坡為“”)第二坡度：i2(上坡為“”，下坡為“”)變坡點(diǎn)樁號(hào)：SZ變坡點(diǎn)高程：HZ豎曲線的切線長(zhǎng)度：T待求點(diǎn)樁號(hào)：S計(jì)算過程：五、超高緩和過渡段的橫坡計(jì)算已知：如圖，第一橫坡：i1第二橫坡：i2過渡段長(zhǎng)度：L待求處離第二橫坡點(diǎn)（過渡段終點(diǎn)）的距離：x求：待求處的橫坡：i解：d=x/Li=(i2-i1)(1-3d2+2d3)+i1六、匝道坐標(biāo)計(jì)算已知：待求點(diǎn)樁號(hào)：K曲線起點(diǎn)樁號(hào)：K0曲線終點(diǎn)樁號(hào)：K1曲線起點(diǎn)坐標(biāo)：x0，y0曲線起點(diǎn)切線方位角：0曲線起點(diǎn)處曲率：P0(左轉(zhuǎn)為“”，右轉(zhuǎn)為“”)曲線終點(diǎn)處曲率：P1(左轉(zhuǎn)