概率統(tǒng)計0910A答案

1、裝訂線河北科技師范學(xué)院系（部）班 級學(xué) 號姓 名2009-2010學(xué)年第一學(xué)期 農(nóng)機、電子、電氣、機制、網(wǎng)絡(luò)、計算機、土木、工管、物理、小學(xué)教育 （理）08本科、電氣、機制接本09 專業(yè)概 率 統(tǒng) 計 試 卷（A）答案題 號一二三四五六七八總分得 分閱卷人一、 1、寫 得分評卷人二、 三、 一、填空題（每空3分 共24分）四、 五、 1設(shè)為隨機事件，且，則。六、 2設(shè)隨機變量服從參數(shù)為的泊松分布，且 則 。3已知二維隨機向量服從區(qū)域上的均勻分布，則_0.25_。 4設(shè)總體，是來自的樣本，設(shè)，則，_0_。5設(shè)隨機變量和相互獨立，數(shù)學(xué)期望分別為和，方差分別為1和4，則根據(jù)切比雪夫不等式，有。 6設(shè)

2、是 來 自 總 體 的 樣 本，在（）上服從均勻分布, 則 參 數(shù)的 矩 法 估 計量為。7設(shè)樣本來自正態(tài)總體，假設(shè)檢驗問題為，則在顯著性水平下，檢驗的拒絕域為。得分評卷人 二、選擇題（每小題3分，共15分）1設(shè)連續(xù)型隨機變量的概率密度和分布函數(shù)分別為，則下列選項中正確的是（ C ）（A）（B） （C） (D)2設(shè)隨機變量的相關(guān)系數(shù)，則下列結(jié)論不正確的是（ B ）（A） （B）（為任意常數(shù)）必相互獨立（C）可能服從二維均勻分布 （D）3設(shè)隨機變量序列獨立同分布，且，為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)，則對于任意實數(shù)，有（C）（A）0 （B） （C） （D）14記為自由度與的分布的上分位點，則有（C）（A）（B

3、）（C）（D）5設(shè)總體，其中未知，為來自總體的一個樣本，則以下關(guān)于的四個估計量中是無偏估計量的是（ D）（A） (B) (C) (D) 得分評卷人三（10分）、設(shè)有兩種報警系統(tǒng)與，它們單獨使用時，有效的概率分別為0.92與0.93，且已知在系統(tǒng)失效的條件下，系統(tǒng)有效的概率為0.85，試求：（1）系統(tǒng)與同時有效的概率；（2）至少有一個系統(tǒng)有效的概率。答案：(1)設(shè)分別表示系統(tǒng)與系統(tǒng)有效 -2分則由題意知：，又已知， 所以 ， -6分即系統(tǒng)與同時有效的概率為 -8分(2) 至少有一個系統(tǒng)有效的概率為-10分得分評卷人四（11分）、設(shè)二維隨機向量的聯(lián)合概率密度為 （1）求分別關(guān)于和的邊沿概率密度;（

4、2）判斷與是否相互獨立；（3）計算。答案：（1）邊沿概率密度為-3分-6分（2）由于,故與不獨立。 -8分（3） -11分得分評卷人五（10分）、設(shè)離散型隨機變量的分布律為：01令，求：(1)；(2) ；(3)答案：(1), ， 所以 -4分(2), ， 所以 -7分 (3) 所以 -10分得分評卷人六（10分）、設(shè)總體服從參數(shù)為的二項分布，未知，為來自總體的容量為的樣本觀察值。求：（1）未知參數(shù)的矩估計值；（2）未知參數(shù)的最大似然估計值。答案：（1）由題意知， -2分令 ，得的矩估計量為， 所以的矩估計值為。 -6分（2）的概率分布律為，為來自總體的樣本，所以似然函數(shù)為 -8分令 得 ，所以

5、的最大似然估計值為 -10分得分評卷人七（10分）、一臺自動車床加工的零件長度（單位：cm）服從正態(tài)分布，從該車床加工的零件中隨機抽取4個，測得樣本方差，試求：總體方差的置信度為95%的置信區(qū)間。（保留3位有效數(shù)字）（附：）答案：因為未知，所以設(shè) -3分由 得方差的置信度為95%的置信區(qū)間為 -7分由已知，得，計算得，所以，總體方差的置信度為95%的置信區(qū)間為（0.043，1.852） -10分 得分評卷人 八（10分）、電池在貨架上滯留的時間不能太長，已知某商店隨機選取的8只電池的貨架滯留時間（以天計）的樣本觀察值，標(biāo)準(zhǔn)差，設(shè)數(shù)據(jù)來自正態(tài)總體，未知。在顯著性水平下檢驗假設(shè)，參考數(shù)據(jù)：答案：未知，用檢驗法， -2分當(dāng)為真時，