概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)期末試卷2附答案

1、一填空題：(共 10小題，每小題 2分，共20 分)1設(shè)是兩個(gè)隨機(jī)事件，則（ ）. ( ). 2設(shè)A,B是兩個(gè)隨機(jī)事件，3設(shè)一批產(chǎn)品的次品率為0.1，若每次抽兩個(gè)檢查，直到抽到兩個(gè)都為次品為止，則抽樣次數(shù)恰為3的概率是（ ）.4設(shè)隨機(jī)變量的分布函數(shù)為，則（ ），（ ）.5若隨機(jī)變量X的概率密度為，則（ ）6設(shè)隨機(jī)變量的密度函數(shù)為，若，則（ ）. 7.設(shè)X表示10次獨(dú)立重復(fù)射擊中命中目標(biāo)的次數(shù)，若每次射中目標(biāo)的概率為0.6，則的數(shù)學(xué)期望為（ ）.8若已知隨機(jī)變量相互獨(dú)立且概率分布分別為與，則隨機(jī)變量的概率分布為（ ）9設(shè)為來(lái)自于正態(tài)總體的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，則所服從的分布是（ ）.（分布要寫(xiě)出參數(shù)）.

2、10設(shè)總體服從參數(shù)為的泊松分布，為來(lái)自于總體的樣本，則當(dāng)時(shí)，依概率收斂于（ ）.二選擇題（每小題 2分，共10 分)1下列選項(xiàng)不正確的是（ ）.2設(shè)隨機(jī)事件相互獨(dú)立且滿足，則（ ） . 3下列函數(shù)不是隨機(jī)變量密度函數(shù)的是( ).(a) (b) (c) (d) 4設(shè)是不為0的數(shù)，隨機(jī)變量的相關(guān)系數(shù)為，若令，則的相關(guān)系數(shù)（ ）.5設(shè)總體服從參數(shù)為的指數(shù)分布，是抽自于總體的樣本，則樣本均值的方差為（ ）.三解答題(每題9分，共54分)1某工廠有甲、乙、丙三車(chē)間，它們生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，其產(chǎn)量之比為5：3：2, 已知三車(chē)間的正品率分別為0.95, 0.96, 0.98. 現(xiàn)從全廠三個(gè)車(chē)間生產(chǎn)的產(chǎn)品中任取一

3、件，求取到一件次品的概率。2設(shè)10件產(chǎn)品中有3件次品，從中不放回逐一取件，取到合格品為止.（1）求所需取件次數(shù)的概率分布 ；（2）求的分布函數(shù).3設(shè)某種電子產(chǎn)品的使用壽命為服從指數(shù)分布的隨機(jī)變量，且知該產(chǎn)品的平均使用壽命為2000小時(shí)。（1）求一件這種產(chǎn)品使用1000小時(shí)就壞了的概率；（2）求.4設(shè)3次重復(fù)獨(dú)立試驗(yàn)中事件發(fā)生的概率均為，以表示在3次試驗(yàn)中出現(xiàn)的次數(shù)，以表示前兩次試驗(yàn)中出現(xiàn)的次數(shù)。求的聯(lián)合分布律。5設(shè)二維隨機(jī)變量的聯(lián)合密度函數(shù)是（1）求條件密度函數(shù)；（2）求概率.6設(shè)隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望均為0，方差均為1，且任意兩個(gè)變量的相關(guān)系數(shù)均為.令，求的相關(guān)系數(shù).四應(yīng)用題（10分）一所學(xué)校有

4、100名住校生，設(shè)每人以80%的概率去圖書(shū)館自習(xí)，且每個(gè)同學(xué)是否去圖書(shū)館自習(xí)相互獨(dú)立。如果要保證上自習(xí)的同學(xué)都有座位的概率達(dá)到99%，問(wèn)該校圖書(shū)館至少應(yīng)設(shè)多少座位？（）.五證明題（6分）設(shè)兩兩獨(dú)立的三事件滿足條件，且已知，試證明.西南財(cái)經(jīng)大學(xué)2008 2009 學(xué)年第 二 學(xué)期保險(xiǎn)學(xué)等 專(zhuān)業(yè) 本科 0 7 級(jí)參考答案一填空題：(共 10小題，每小題 2分，共20 分)1 （ 0.3 ）； 2；3 0.0099 ；41，5 162 6；7. ； 89.102.二選擇題（每小題 2分，共10 分)1(c) 2 3(c) 4(d) 5 .(b).三解答題(每題9分，共54分)1解 設(shè)分別表示取到的產(chǎn)品由甲、乙、丙生產(chǎn)，且設(shè)B表示取到一件次品則由全概率公式2 解（1）；（2） 3解 由題設(shè).(1) (2) 4解 Y 0 1 2 X 0 0 0 1 0 2 0 3 0 0 5解（1）當(dāng)時(shí)，；（2）.。6解四應(yīng)用題（10分）解 設(shè)去上自習(xí)