旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形教案

1、旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形教案廖永宗教學(xué)目標(biāo)：通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形；能判斷一個(gè)圖形是不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形；并能確定旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形的旋轉(zhuǎn)角及旋轉(zhuǎn)中心。教學(xué)重點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形的定義及旋轉(zhuǎn)角的確定。教學(xué)難點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形的應(yīng)用。教學(xué)過(guò)程：一、 知識(shí)回顧：（1）旋轉(zhuǎn)的概念: （2）旋轉(zhuǎn)的要素:（3）旋轉(zhuǎn)的實(shí)質(zhì): （4）旋轉(zhuǎn)的特征：二、引入：1、在日常生活中，我們經(jīng)常可以看到，一些圖形繞著某一定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度后能與自身重合。電扇的葉片轉(zhuǎn)動(dòng)120° 、螺旋槳轉(zhuǎn)動(dòng)180°后，都能與自身重合。你能再舉出一些這樣的實(shí)例嗎？ （圖） （圖）2、課本P123試一試：如圖，用一張透明的薄紙，覆蓋在如圖所示的

2、圖形上，在這個(gè)薄紙上畫(huà)這個(gè)圖形，使它與如圖所示的圖形重合，然后用事先準(zhǔn)備的圖釘釘在圓心，將薄紙繞著圖釘旋轉(zhuǎn)，觀察旋轉(zhuǎn)多少度（小于周角）后，薄紙上的圖形能與原圖形再一次重合。三、旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形的定義：1、如果一個(gè)圖形繞著某一定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一定角度后能與自身重合，那么這種圖形就稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形。2、備注：（1）0°旋轉(zhuǎn)角360°！ （2）旋轉(zhuǎn)的方向不用考慮！（3）旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形是一個(gè)具有旋轉(zhuǎn)特征的特殊圖形！四、旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形旋轉(zhuǎn)角的確定（一）：1、上圖繞圓心旋轉(zhuǎn) 或_或_或_或_后，都能與自身重合。例（1）香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花圖案是怎樣形成的？（圖形見(jiàn)課件）分析：香港特別行政區(qū)區(qū)

3、旗中央的紫荊花圖案由5個(gè)相同的花瓣組成，它可以由其中一瓣經(jīng)過(guò)4次旋轉(zhuǎn)而得到. 它是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形嗎? 若是,其旋轉(zhuǎn)角是多少度?2、上圖左邊圖形繞中間中心旋轉(zhuǎn) 或_后，都能與自身重合。右邊圖形繞中間中心旋轉(zhuǎn) 能與自身重合。例（2）下列圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形嗎？若是說(shuō)出它的旋轉(zhuǎn)角是幾度？ （1） （2） （3） （4）五、探索：1、觀察下圖1，判斷它是不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形？如果是，請(qǐng)找出旋轉(zhuǎn)中心在何處，旋轉(zhuǎn)角度是多少？另外該圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？ （1） （2）發(fā)現(xiàn)：(1)這個(gè)圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形； (2)如圖所示，點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心；(3)該圖形需要旋轉(zhuǎn)90度或180度或270度后，能與自身重合；(4)該圖形不是

4、軸對(duì)稱(chēng)圖形。2、觀察上圖2，判斷它是不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形？如果是，請(qǐng)找出旋轉(zhuǎn)中心在何處，旋轉(zhuǎn)角度是多少？另外該圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？發(fā)現(xiàn)：(1)這個(gè)圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形； (2)中間正方形對(duì)角線交點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心；(3)該圖形需要旋轉(zhuǎn)180度后，能與自身重合；（4)該圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形,有兩條對(duì)稱(chēng)軸.（詳細(xì)見(jiàn)課件）3、旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形有何關(guān)系？旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形是兩種不同的對(duì)稱(chēng)圖形,旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形不一定是軸對(duì)稱(chēng)圖形,軸對(duì)稱(chēng)圖形不一定是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形,它們是兩個(gè)不同的概念。一個(gè)是旋轉(zhuǎn)一定的角度得到，一個(gè)是翻折得到。六、課堂練習(xí)一：（1）以下圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形嗎？若是，請(qǐng)說(shuō)出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度。線段、

5、正方形、菱形、平行四邊形、圓（圖形見(jiàn)課件）（2）、下列各圖形是不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形？如果是，請(qǐng)找出旋轉(zhuǎn)中心在何處。旋轉(zhuǎn)角度至少是多少度？這些圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？ 正三角形、正六邊形、正n邊形（圖見(jiàn)課件）（3）、你能設(shè)計(jì)一個(gè)旋轉(zhuǎn)30度后能與自 身重合的圖形嗎？ （4）、課本P124做一做：（圖見(jiàn)課本或課件）在紙上畫(huà)ABC和過(guò)點(diǎn)P的兩條直線PQ、PR畫(huà)出ABC關(guān)于PQ對(duì)稱(chēng)的A¢ B¢ C¢ ,再畫(huà)出A¢ B¢ C¢關(guān)于PR對(duì)稱(chēng)的A² B² C² 觀察ABC和A² B² C² ,你能發(fā)

6、現(xiàn)這兩個(gè)三角形有什么關(guān)系嗎?課堂練習(xí)二：課本P124練習(xí)2、3（詳細(xì)見(jiàn)課件）七、課堂小結(jié)：繞著某一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一定角度后，能與自身重合的圖形稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形, 其中這一點(diǎn)就是旋轉(zhuǎn)中心；這個(gè)角度就是旋轉(zhuǎn)角度，這個(gè)角度大于0度且小于360度；旋轉(zhuǎn)方向不用考慮。如果一個(gè)圖形既是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，又是軸對(duì)稱(chēng)圖形，那么它的旋轉(zhuǎn)中心就是對(duì)稱(chēng)軸的交點(diǎn). 正n邊形既是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，又是軸對(duì)稱(chēng)圖形，所以它的旋轉(zhuǎn)中心就是對(duì)稱(chēng)軸的交點(diǎn)，并且最小旋轉(zhuǎn)角度數(shù)就等于360°除于n所得的商.(4)常見(jiàn)的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形：線段、圓、正多邊形、長(zhǎng)方形、菱形、平行四邊形等。八、作業(yè)：1、（交）課后補(bǔ)充練習(xí)2、課本P124頁(yè)：練習(xí)4；

7、 P125頁(yè)習(xí)題3、4、 53、練習(xí)冊(cè)本節(jié)練習(xí)4、預(yù)習(xí)新課：“中心對(duì)稱(chēng)”九：補(bǔ)充練習(xí)：1.下列英文字母中屬于旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形的是( )LS KC(A)(B) (C) (D)2.下列圖形中,繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)60°后能與自身重合的是( )(A) （B） (C) (D)3.下列圖形旋轉(zhuǎn)180°后與原圖形一致的是( )(A) (B)(C) (D)4.如下四個(gè)圖案繞中心旋轉(zhuǎn)一定角度后都能與自身重合其中有一個(gè)圖案與其余三個(gè)圖案 旋轉(zhuǎn)的度數(shù)不同,它是( ) (A) (B) (C) 5.下列說(shuō)法中正確的是( ) (A)是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形,肯定不是軸對(duì)稱(chēng)圖形; (B) 是軸對(duì)稱(chēng)圖形,肯定是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形

8、; (C)一些圖形可能既是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形,又是軸對(duì)稱(chēng)圖形; (D)既不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形,又不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的圖形不存在.(D)6.在梯形、正三角形、等腰三角形、正方形、線段、正六邊形、圓中是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形的是_.7.五角星至少旋轉(zhuǎn)多少度后能與自身重合 ( )(A)36° (B) 60° (C)72° (D)120 ° 8.如下左圖所示,此標(biāo)志圖形是( ) (A)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形; (B)軸對(duì)稱(chēng)圖形; (C)既是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形,又是軸對(duì)稱(chēng)圖形;(D)既不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形,也不是軸對(duì)稱(chēng)11 !9.下列說(shuō)法中正確的是( )(A)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形; (B) 軸對(duì)稱(chēng)圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形;(C)等邊三角形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形; （D)等邊三角形的對(duì)稱(chēng)軸只有一條.10.長(zhǎng)方形的旋轉(zhuǎn)中心是 ,旋轉(zhuǎn) 度與自