五自由度磁懸浮盤片控制算法的研究

1、五自由度磁懸浮盤片控制算法的研究王曉光,李亮(武漢理工大學機電學院,武漢4300701磁懸浮盤片系統(tǒng)工作原理與特點磁懸浮系統(tǒng)中按電磁力的狀態(tài)(是靜態(tài)的還是動態(tài)的,可以分為被動和主動兩種懸浮系統(tǒng)。主動磁懸浮系統(tǒng)是利用通電線圈產(chǎn)生的電磁力使被控對象無機械接觸地懸浮起來。系統(tǒng)一般由傳感器、控制器、電磁鐵和執(zhí)行器4部分組成。其中,執(zhí)行器包括電磁鐵和功率放大器兩部分。如圖1,本系統(tǒng)為主動磁懸浮系統(tǒng)。傳統(tǒng)的主動磁懸浮軸承要做5個自由度的主動控制。在本系統(tǒng)中被控對象為環(huán)狀鋼片,根據(jù)幾何原理,不在同一直線上的3個點可以確定一個平面。磁懸浮盤片懸浮裝置采用3個電磁鐵約束盤片的部分自由度,利用磁力的向心效應約束盤

2、片其他自由度。當軸向受到干擾時,位移傳感器檢測到盤片偏離指定參考平面時,作為控制器的PC 機將傳感器檢測到的反饋信號經(jīng)過PID 算法變成控制信號,輸出給功率放大器將控制信號放大后作用在電磁鐵中改變其控制電流,從而改變電磁力去驅(qū)動盤片返回到原來的軸向平衡位置;當受到徑向干擾時,磁場向心力可使盤片逐漸趨于平衡位置,最終實現(xiàn)盤片的穩(wěn)定懸浮。2硬件電路設計有些系統(tǒng)中采用數(shù)字信號處理器(DSP 作為控制器,對系統(tǒng)開發(fā)人員要求高,而且電路復雜,設計難度較高。本系統(tǒng)中采用ADVANTECH 工控機作為數(shù)字控制器。A/D 采樣與D/A 轉(zhuǎn)換硬件的速度與精度是控制器算法實現(xiàn)的前提條件。對于許多應用,8位精度不夠

3、,而高速時采用16位過于昂貴。綜合考慮性能與成本,系統(tǒng)中選用研華公司的12位PCI-1711多功能數(shù)據(jù)采集卡和PCI-1721四通道模擬輸出卡。位移測量電路是整個磁懸浮盤片控制系統(tǒng)中的反饋電路,所以位移傳感器的測量精度和工作特性直接影響到系統(tǒng)的控制精度。電渦流位移傳感器具有結(jié)構(gòu)簡單、靈敏度高、響應快速、非接觸測量和不受油污等介質(zhì)影響的優(yōu)點?？紤]到需要空氣間隙較大,系統(tǒng)中選取湖南天瑞公司的TR81系列電渦流位移傳感器及配套前置器,探頭型號為CWY-DO-812504,具體型號及性能指標如表1所示。功率放大器是磁懸浮盤片控制系統(tǒng)的一個重要組成部分,它的作用是將控制器輸出電壓校正信號進行放大并驅(qū)動電

4、磁鐵,以產(chǎn)生需要的控制電流和功率,它和電磁鐵一起構(gòu)成執(zhí)行機構(gòu)。由于電磁鐵為感性負載,系統(tǒng)中選用揚州雙鴻電子有限公司的WHLG-GF 專用感性負載功率放大器。其主要技術(shù)指標如表2。摘要:介紹了五自由度磁懸浮盤片系統(tǒng)的工作原理和硬件組成,并且推導出盤片控制信號方程,重點討論了PID 控制算法在系統(tǒng)中的應用,在系統(tǒng)穩(wěn)定工作后研究了兩種濾波算法對系統(tǒng)性能的影響。通過反復調(diào)試與改進,實現(xiàn)了盤片長期穩(wěn)定懸浮,系統(tǒng)具有反應快速、工作穩(wěn)定、性能良好等優(yōu)點。關(guān)鍵詞:磁懸浮;盤片;PID;濾波算法中圖分類號:T P391文獻標識碼:A 文章編號:1002-2333(200808-0059-03Research o

5、n Control Arithmetic of an Active 5-degree-of-freedom Magnetic Suspending Plane SystemWAMG Xiao-guang,LI Liang(School of Mechanical Engineering,Wuhan University of Technology,Wuhan 430070,China Abstract :The working principle and hardware architecture of an active 5-degree -of -freedom magnetic susp

6、ending plane system were presented.Formulas of control signals were established and the application of PID arithmetic has been discussed.Two different filtering arithmetic were studied after stable suspending.After debugging and improving,the experimental results demonstrate that the system can real

7、ize long-time stable suspending with good performance.Key words :magnetic suspension;plane;PID;filtering arithmetic59機械工程師2008年第8期zxyxOr60°60°電磁鐵M 3傳感器S 1電磁鐵M 1傳感器S 2電磁鐵M 2傳感器S 3圖1磁懸浮盤片支承結(jié)構(gòu)示意圖位移傳感器控制對象電磁線圈信號處理模塊功率放大模塊A/D 卡D/A 卡工控機圖2系統(tǒng)硬件組成示意圖線性量程/mm 12.5線性范圍/mm 1.2513.75周波/mV 8靈敏度/V ·m

8、m -10.4分辨率/m 2.0表1專題報道數(shù)值模擬/仿真/虛擬技術(shù)%SPECIALREPORT表2額定電壓/V 300額定電流/A 10最大輸出電流/A 5控制頻率/kHz 4070功放反應速度/A ·ms -122273盤片控制信號解耦圖1中電磁鐵和傳感器均勻分布在同一圓周上,設半徑為r 且傳感器S 1、S 2、S 3的測量中心在盤片的投影點分別為C 1、C 2、C 3。此時三個傳感器的測量值分別啄1、啄2、啄3,則可以得出以下各點的空間坐標:S 1:(r cos60°,r sin60°,0S 2:(r cos60°,-r sin60°,0

9、(1S 3:(-r ,0,0M 1:(r ,0,0M 2:(-r cos60°,-r sin60°,0(2M 3:(-r cos60°,r sin60°,0C 1:(r cos60°,r sin60°,-啄1C 2:(r cos60°,-r sin60°,-啄2(3C 3:(-r ,0,-啄3假設在某時刻盤片上已知點的坐標為(x 0,y 0,z 0,盤片法矢量為A ,B ,C ,則此刻盤片的方程為:A (x-x 0+B (y-y 0+C (z-z 0=0(4因為A ,B ,C 是盤片的法矢量,不能同時為零,然后將式

10、(3帶入式(4可以解得盤片的狀態(tài)方程為:(2啄1-啄2-啄3x +3姨(啄2-啄1y +3rz =(啄1+啄2+啄3r(5當盤片穩(wěn)定懸浮時,電磁鐵到盤片的氣隙是常數(shù),設為z 0且此時平衡電流為i 0,任意時刻電磁鐵到盤片的垂直距離為z i ,當測量值啄i 發(fā)生變化即盤片偏離平衡位置時,可將式(2電磁鐵坐標值代入式(5求得電磁鐵在盤片上投影點z 坐標值Z i 的表達式:(2啄3-啄2-啄1r -3rZ 1=(啄3+啄2+啄1r(2啄3-啄2-啄1(-r cos60°+3姨(啄2-啄1(-r sin60°-3rZ 2=(啄3+啄2+啄1r(2啄3-啄2-啄1(-r cos60&

11、#176;+3姨(啄2-啄1r sin60°-3rZ 3=(啄3+啄2+啄1r(6利用式(6求出Z i 并取絕對值可得電磁鐵M i 在該時刻到盤片的垂直距離,即:z 1=-2啄1-2啄2+1啄3z 2=13啄1-23啄2-23啄3z 3=-2啄1+1啄2-2啄34數(shù)字控制算法研究4.1控制軟件流程整個控制軟件可以分為以下模塊:A/D 、D/A 卡初始化模塊、數(shù)字采集、濾波模塊、控制算法模塊和輸出模塊。系統(tǒng)的軟件控制流程圖如圖4所示?？刂栖浖\行的簡單過程為:當系統(tǒng)通電開始運行,首先將A/D 、D/A 卡初始化,如果檢測到啟動信號就進入閉環(huán)控制階段,直到系統(tǒng)檢測到退出信號后,將三個輸出

12、清零。通過上面一部分的分析得知任何一個輸出信號都與三個采集信號相關(guān),所以在閉環(huán)控制階段我們采取集中采集、集中處理、集中輸出的策略。4.2PID 算法討論磁懸浮盤片系統(tǒng)本身是一個具有很強非線性的系統(tǒng),理論上,應用非線性方法進行控制比線性方法更好。但非線性方法使控制系統(tǒng)的設計、實現(xiàn)和調(diào)試更具復雜性。因此經(jīng)典的PID 控制和線性系統(tǒng)校正方法以其簡單有效的特點得到了廣泛的應用。基于工控機的控制系統(tǒng)是一種采樣控制,如果采樣周期取得足夠小,根據(jù)采樣時刻的偏差用數(shù)值計算的方法可以相當準確的計算控制量。離散化后的位置式PID 算法為:u (k =k P e (k +k I kj =0移e (i +k D e(

13、k -e (k-1式中:k =0,1,2,3為采樣序號;u (k 為第k 次采樣時刻的計算機輸出值;e (k 為第k 次采樣時刻輸入的偏差值;k P 、k I 、k D 分別為比例、積分、微分系數(shù)。該算法的優(yōu)點是原理簡單、易于實現(xiàn);缺點是每次輸出均與先前狀態(tài)有關(guān),對e (k 要進行累加,運算工作量大,而輸出u (k 對應的是執(zhí)行機構(gòu)的實際位置,如果計算機出現(xiàn)故障,u (k 的大幅度變化會引起執(zhí)行機構(gòu)的大幅度變化。增量式PID 控制算法為:駐u (k =K P 駐e (k +K I e (k +k D 駐e (k -駐e (k-1式中:駐e (k =e (k -e (k-1。該算法的優(yōu)點是:由于

14、計算機輸出增量,誤動作時影響小;當計算機發(fā)生故障時,由于輸出通道或執(zhí)行裝置具有信號鎖存所用,故仍能保持原值?？刂圃隽狂vu (k 的確定僅與最近k 次的采樣值有關(guān),易通過加權(quán)處理獲得較好的控制效果。其不足之處為:積分截斷效應大,有靜態(tài)誤差,溢出影響大。在本系統(tǒng)中考慮到控制要求精度比較高,所以我們選擇使用位置式PID 控制算法。算法編程實現(xiàn)的過程中我們采取了一些改進措施,比如在程序中加入輸出限制語句來防止輸出過大等。更重要的是采取了PD 與PID 混機械工程師2008年第8期 60圖3系統(tǒng)控制與執(zhí)行部分實物圖系統(tǒng)上電啟動NY 采集和濾波判斷PDPIDD/A 輸出Y 停止ND/A 清零Y |e (k

15、 |變大|e (k |變小圖4軟件控制流程圖專題報道%SPECIALREPORT數(shù)值模擬/仿真/虛擬技術(shù) 圖53個電磁鐵中電流控制圖合算法編程,來解決系統(tǒng)靜態(tài)精度,動態(tài)超調(diào)及動態(tài)響應的時間關(guān)系。本系統(tǒng)根據(jù)對盤片運動趨勢的判斷來進行不同分段調(diào)節(jié)策略。即當|e (k |變化趨勢偏大時,采用PD 控制,可以避免過度超調(diào),又使系統(tǒng)有較快的響應,反之則采用PID 控制,可以保證系統(tǒng)的控制精度。當選擇合適的P 、I 、D 參數(shù)后,系統(tǒng)能夠穩(wěn)定懸浮。圖5使用NI 公司4通道同步示波器采集的系統(tǒng)起浮過程中3個電磁鐵中實際電流變化圖。4.3濾波算法的改進由于系統(tǒng)工作現(xiàn)場存在來自被測信號源、電渦流位移傳感器、外界

16、干擾等各種各樣的噪聲和干擾。為了進行準確測量和控制,在系統(tǒng)的設計過程中我們采取了屏蔽、接地、隔離和硬件濾波器等物理手段提高數(shù)據(jù)采集的質(zhì)量,但這很難徹底抑制各種干擾,因此很有必要進行數(shù)字濾波。經(jīng)典的數(shù)字濾波方法比較多,有算術(shù)平均值法、超值濾波法、比較取舍法、滑動濾波法等。在系統(tǒng)改進過程中,我們重點研究了一下兩種濾波技術(shù)對系統(tǒng)高性能的影響:(1中位值濾波將被測信號連續(xù)M 次(M 不小于3的采樣結(jié)果進行排列,分別剔除最大和最小的1/3個數(shù)據(jù),并取剩余的1/3個數(shù)據(jù)的平均值作為本次濾波器的輸出。這種濾波算法對緩慢過程變化的脈沖干擾的抑制效果很好。一般取M =3,考慮到實際信號的變化規(guī)律往往是連續(xù)的,故

17、而可以采用如下等式:Y =X 2(當|X 2-X 1|<駐XX 3(當|X 3-X 2|<駐駐X當取M =3時,運行控制程序時實測得到電磁線圈M 2中的電流變化圖如如圖6所示。(2滑動平均濾波對被測信號Y 連續(xù)采樣N 次,并把這N 個采樣值看做一個固定數(shù)組中的數(shù)據(jù),當下一個采樣時刻K T 到來時,對參數(shù)再次采樣獲得一個最新的采樣據(jù)X n ,這時把X n 放入數(shù)組尾部,淘汰數(shù)組中的最前端的一個數(shù)據(jù),再把數(shù)組中最新的N 個采樣值進行數(shù)據(jù)平均,作為K T 時刻的濾波輸出。算法算式為:Y n =1Nn -1i =1移Xn-i其中:Y n 為第n 次采樣的濾波輸出;X n-i 為未被濾波的第

18、n-i 次采樣值;N 為算術(shù)平均項數(shù)?；瑒悠骄鶠V波對周期性的干擾有良好的抑制作用,但對脈沖干擾的抑制卻不夠理想。N 的大小取決于系統(tǒng)平滑度和靈敏度的要求,N 越大,平滑度越高,但是靈敏度降低。當N =3時,運行控制程序時實測得到電磁線圈M 2中的電流變化圖如圖7所示。對比圖6和圖7可以看出滑動平均濾波算法在系統(tǒng)運行時紋波更少,盤片懸浮更加穩(wěn)定。5結(jié)論本文針對五自由度磁懸浮盤片控制系統(tǒng)討論了硬件組成和PID 軟件算法的實現(xiàn)。在系統(tǒng)穩(wěn)定懸浮后,研究了中值濾波和滑動濾波對系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能的影響。實驗結(jié)果表明,改進型PID 算法能使盤片快速穩(wěn)定懸浮,系統(tǒng)動態(tài)性能良好;同時,滑動濾波算法對系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能有一定改進效果。參考文獻1王曉光.磁懸浮轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的耦合研究D .武漢:武漢理工大學機械制造及其自動化系,2006.2施韋策G ,布魯勒H ,特拉克斯勒A.主動磁軸承基礎、性能及應用M .北京:北京新時代出版社,1997.3何頂新,王維,徐金榜,等.溫控系統(tǒng)中改進PID 算法J .電氣傳動,2007(8:37-40.4Sha Honglei ,Xu Yang ,etc.A new Magnetic Bearing-Rotor systemC /The tenth International Symposium on