LC濾波器論文

1、LC濾波器的仿真設(shè)計(jì)孫永波(安徽大學(xué) 物理與材料科學(xué)學(xué)院，安徽 合肥 230039)摘要：隨著電子信息的發(fā)展，LC濾波器作為信號(hào)處理所不可缺少的部分，也得到了迅速的發(fā)展，且應(yīng)用極為廣泛，對(duì)于它的設(shè)計(jì)受到了人們廣泛的關(guān)注。本文主要介紹LC濾波器的發(fā)展現(xiàn)狀及仿真設(shè)計(jì)過(guò)程。關(guān)鍵詞：LC濾波器；ADS；仿真；帶阻Simulation and Design of LC filterSun Yong-bo(School of Physics & Material Science, Anhui University, Hefei 230039, China)Abstract With the dev

2、elopment of electronic information, the LC filter, as an integral part of signal processing, has also been a rapid development and the wide range of applications, its design has been widespread concerned. This paper describes the development status of LC filter and simulation design process.Keywords

3、 LC Filter; ADS; Simulation; Band-elimination引言如今，無(wú)線通信技術(shù)飛速發(fā)展，人們對(duì)無(wú)線產(chǎn)品的需求迅速增長(zhǎng)，濾波器在許多射頻微波的應(yīng)用中扮演重要角色，并隨著通信技術(shù)的發(fā)展而取得不斷進(jìn)展，它們被用來(lái)離散或者合成不同的頻率，正發(fā)揮著巨大的作用。與此同時(shí)，無(wú)線通信對(duì)射頻微波濾波器的要求也比以往任何時(shí)候都更嚴(yán)格更輕的重量，更小的尺寸，更低的成本。這就要求我們?cè)谠袨V波器的理論上更深入的研究其原理和設(shè)計(jì)方法。我國(guó)現(xiàn)有濾波器的種類和所覆蓋的頻率已基本上滿足現(xiàn)有各種電信設(shè)備。我國(guó)各類濾波器的應(yīng)用情況：LC濾波器占50%；晶體濾波器占20%；機(jī)械濾波器占15%；陶瓷

4、和聲表面濾波器各占1%；其余各類濾波器共占13%1。顯然，LC濾波器在所有濾波器中仍占據(jù)主導(dǎo)地位，對(duì)它的研究仍具有重要意義。1 濾波器的分類（1）按所處理的信號(hào)分為模擬濾波器和數(shù)字濾波器。（2）按所通過(guò)信號(hào)的頻段分為低通、高通、帶通和帶阻濾波器四種。低通濾波器：它允許信號(hào)中的低頻或直流分量通過(guò)，抑制高頻分量或干擾和噪聲。高通濾波器：它允許信號(hào)中的高頻分量通過(guò)，抑制低頻或直流分量。帶通濾波器：它允許一定頻段的信號(hào)通過(guò)，抑制低于或高于該頻段的信號(hào)、干擾和噪聲。帶阻濾波器：它抑制一定頻段內(nèi)的信號(hào)，允許該頻段以外的信號(hào)通過(guò)。（3）按所采用的元器件分為有源和無(wú)源濾波器兩種。有源濾波器：由無(wú)源元件（一般用

5、R和C）和有源器件（如集成運(yùn)算放大器）組成。這類濾波器的優(yōu)點(diǎn)是：通帶內(nèi)的信號(hào)不僅沒(méi)有能量損耗，而且還可以放大，負(fù)載效應(yīng)不明顯，多級(jí)相聯(lián)時(shí)相互影響很小，利用級(jí)聯(lián)的簡(jiǎn)單方法很容易構(gòu)成高階濾波器，并且濾波器的體積小、重量輕、不需要磁屏蔽(由于不使用電感元件）；缺點(diǎn)是：通帶范圍受有源器件（如集成運(yùn)算放大器）的帶寬限制，需要直流電源供電，可靠性不如無(wú)源濾波器高，在高壓、高頻、大功率的場(chǎng)合不適用。無(wú)源濾波器：僅由無(wú)源元件（R、L 和C）組成的濾波器，它是利用電容和電感元件的電抗隨頻率的變化而變化的原理構(gòu)成的。其中，LC濾波器就是典型的無(wú)源濾波器，應(yīng)用十分廣泛。它的優(yōu)點(diǎn)是：電路比較簡(jiǎn)單，不需要直流電源供電，

6、可靠性高，可以彌補(bǔ)有源濾波器的不足。2 濾波器的參數(shù)說(shuō)明（1）截止頻率即幅頻特性值等于所對(duì)應(yīng)的頻率稱為濾波器的截止頻率。以為參考值，對(duì)應(yīng)于點(diǎn)，即相對(duì)于衰減。若以信號(hào)的幅值平方表示信號(hào)功率，則所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)正好是半功率點(diǎn)。（2）紋波幅度即在一定頻率范圍內(nèi),實(shí)際濾波器的幅頻特性可能呈波紋變化。其波動(dòng)幅度與幅頻特性的平均值相比,越小越好，一般應(yīng)遠(yuǎn)小于。（3）帶寬和品質(zhì)因數(shù)值 上下兩截止頻率之問(wèn)的頻率范圍稱為濾波器帶寬，帶寬,單位為。帶寬決定著濾波器分離信號(hào)中相鄰頻率成分的能力頻率分辨力。在電工學(xué)中,通常用代表諧振回路的品質(zhì)因數(shù)。在二階振蕩環(huán)節(jié)中，值相當(dāng)于諧振點(diǎn)的幅值增益系數(shù)，（阻尼率）。對(duì)于帶通濾波器,

7、通常把中心頻率和帶寬之比稱作濾波器的品質(zhì)因數(shù)。值越大,表明濾波器頻率分辨力越高。 （4）倍頻程選擇性在兩截止頻率外側(cè)，實(shí)際濾波器有一個(gè)過(guò)渡帶，這個(gè)過(guò)渡帶的幅頻曲線傾斜程度表明了幅頻特性衰減的快慢，它決定著濾波器對(duì)帶寬外頻率成分衰阻的能 力。通常用倍頻程選擇性來(lái)表征。倍頻程選擇性，是指在上截止頻率與之間，或者在下截止頻率與之間幅頻特性的衰減值，即頻率變化一個(gè)倍頻程時(shí)的衰減量，或倍頻程衰減量以表示（，倍頻程）。顯然,衰減越快（即值越大），濾波器的選擇性越好。 濾波器因數(shù)（或矩形系數(shù)） 濾波器因數(shù)是濾波器選擇性的另一種表示方式 ，它是利用濾波器幅頻特性的帶寬與帶寬的比值來(lái)衡量濾波器選擇性，記作；理想

8、濾波器：；常用濾波器：。顯然，它越接近于1，濾波器選擇性越好。3 濾波器的傳輸函數(shù)理想濾波器在實(shí)際實(shí)現(xiàn)時(shí)是不可能的，因而往往用一些其他函數(shù)加以近似。（1） 巴特沃斯(Butterworth)函數(shù)插損 該響應(yīng)函數(shù)阻帶下降較為緩慢且僅在處。隨增加單調(diào)上升在直流(對(duì)帶通而言則為中心頻率)附近有很小的回波損耗，又稱其為最大平坦型。（2） 切比雪夫(Chebyshev)函數(shù) 其中由此知在時(shí)或。在范圍內(nèi)分布著n個(gè)理想傳輸點(diǎn)，并以作等紋波波動(dòng)( 值決定波動(dòng)大小)。 不過(guò)對(duì)諧振電路值不是很高的濾波器(如LC 濾波器及一些窄帶濾波情形)而言，此波動(dòng)往往變得模糊甚至被“淹沒(méi)”，時(shí)單調(diào)上升且較最大平坦型快。（3）

9、橢圓函數(shù)(Elliptic)Butterworth ，Chebyshev 函數(shù)均為全極響應(yīng)函數(shù)，即傳輸零點(diǎn)位于DC及處。橢圓函數(shù)具有有限頻率傳輸零點(diǎn)，大大提高了阻帶陡峭度，該類響應(yīng)函數(shù)濾波器阻帶不象全極點(diǎn)濾波器那樣單調(diào)下降而是有波動(dòng)，但通帶近處具有全極點(diǎn)濾波器不可比擬的阻帶陡峭度。（4） 高斯類函數(shù)(Gaussian)以上三種函數(shù)響應(yīng)的濾波器均側(cè)重幅頻響應(yīng)，它們的線性相位傳輸特性都較差，比較明顯地表現(xiàn)在通帶邊沿延遲“振鈴”畸變劇烈，且隨節(jié)數(shù)增多而加劇。理想線性相位濾波器的帶內(nèi)延遲應(yīng)該是一條水平線，信號(hào)經(jīng)過(guò)它傳輸后不會(huì)發(fā)生相位失真。高斯類函數(shù)響應(yīng)即為這種線性相位傳輸特性的近似，它包括：最大平坦時(shí)

10、延(即Bessel 函數(shù))、 Gaussian 函數(shù)、Linear phase error 等，這些響應(yīng)函數(shù)具有良好的延時(shí)平坦度(即傳輸相位線性度高) ，但幅頻選擇性遠(yuǎn)劣于Butterworth、 Chebyshev， 更不如Elliptic 函數(shù)響應(yīng)1。4 濾波器設(shè)計(jì)原型及變換集總元件低通原型濾波器是設(shè)計(jì)微波濾波器的基礎(chǔ)，各種低通、高通、帶通和帶阻濾波器，其傳輸特性基本都是根據(jù)低通原型推導(dǎo)出來(lái)的2。低通原型的頻率響應(yīng)通常有三種：其特性分別是最平坦響應(yīng)、切比雪夫響應(yīng)和橢圓函數(shù)響應(yīng)。圖1給出了濾波器的三種響應(yīng)曲線3。 （a）最平坦響應(yīng) （b）切比雪夫響應(yīng) （c）橢圓函數(shù)響應(yīng)圖1 低通原型濾波器的

11、頻率響應(yīng)圖中，是通帶最大衰減；是阻帶最小衰減；是邊帶頻率（或稱截止頻率）。圖2給出平坦響應(yīng)和切比雪夫響應(yīng)低通原型的電路結(jié)構(gòu)。圖中，為濾波器的歸一化元件值。n為偶數(shù) n為奇數(shù) n為偶數(shù) n為奇數(shù)圖2 平坦響應(yīng)和切比雪夫響應(yīng)低通原型電路結(jié)構(gòu)示意圖所對(duì)應(yīng)的低通濾波器串聯(lián)電感和并聯(lián)電容元件值為： 式中為低通帶寬頻率；為濾波器特性阻抗。低通與高通的轉(zhuǎn)換關(guān)系如圖3所示,低通到帶通的變換關(guān)系如圖4所示。圖3 低通原型變換成歸一化高通濾波器示意圖 圖4 低通原型變換成歸一化帶通濾波器的示意圖在圖3中給出的高通濾波器歸一化電感值和電容值為： 圖中，為帶通濾波器相對(duì)帶寬，；為帶通中心頻率；、為上下邊帶頻率。帶通濾

12、波器的歸一化元件值為： 串聯(lián)諧振元件 對(duì)應(yīng)所求的元件值： 式中為諧振頻率，為濾波器特性阻抗。同樣，對(duì)并聯(lián)諧振而言，諧振元件為： 對(duì)應(yīng)所要求的元件值： 對(duì)帶阻濾波器，其變換與帶通濾波器相似如圖5：圖5 低通原型歸一帶阻濾波器的電路變換5 LC濾波器設(shè)計(jì)步驟知道濾波器的工作頻率、帶寬及低通原型的元件值就可計(jì)算出相應(yīng)濾波器的元件，關(guān)于濾波器的節(jié)數(shù)則要根據(jù)濾波器衰減曲線與歸一化頻率的關(guān)系來(lái)求得，圖6和圖7給出了最平坦低通濾波器和波紋切比雪夫?yàn)V波器衰減特性與濾波器節(jié)數(shù)的關(guān)系。表1、表2和表3給出了幾種低通濾波器歸一化元件參數(shù)表。圖6 最平坦低通原型濾波器阻帶衰減特性圖7 波紋為0.5dB的切比雪夫低通濾

13、波器衰減特性Ng1g2g3g4g5g6g7g8g9g10g1112.00001.000021.41421.41421.000031.00002.00001.00001.000040.76541.84781.84780.76541.000050.61801.61802.00001.61800.61801.000060.51761.41421.93181.93181.41400.51761.000070.44501.24701.80192.00001.80191.24700.44501.000080.39021.11111.66291.96151.96151.66291.11110.39021.0

14、00090.34731.00001.53211.87942.00001.87941.53211.00000.34731.0000100.31290.90801.41421.78201.97841.97541.78201.41420.90800.31291.0000表1 最平坦濾波器歸一化參數(shù)（N=110）Ng1g2g3g4g5g6g7g8g9g10g11123456789100.30520.84301.03151.10881.14681.16811.18111.18971.19561.19991.00000.62201.14741.30611.37121.40391.42281.43461.4

15、4251.44811.35541.03151.77031.97502.05622.09662.11992.13452.14441.00000.81801.37121.51701.57331.60101.61671.62561.35541.14681.90292.09662.16992.20532.22531.00000.86181.42281.56401.61671.64181.35541.18111.94442.13452.20461.00000.87781.44251.58211.35541.19561.96281.00000.88531.3554表2 切比雪夫?yàn)V波器元件參數(shù)(0.1dB波

16、紋，N=110)Ng1g2g3g4g5g6g7g8g9g10g1110.69861.000021.40290.70711.984131.59631.09671.59631.000041.67031.19262.36610.84191.984151.70581.22962.54081.22961.70581.000061.72541.24792.60641.31372.47580.86961.984171.73721.25832.63811.34442.63811.25831.73721.000081.74511.26432.65641.35902.69641.33892.50930.87961

17、.984191.75041.26902.66781.36732.79391.36732.66871.26901.75041.0000101.75731.27212.67541.37252.73921.38062.72311.34852.52390.88421.9841表3 切比雪夫?yàn)V波器參數(shù)(0.5dB，N=110)下面用以一個(gè)例子來(lái)簡(jiǎn)要說(shuō)明LC濾波器的設(shè)計(jì)。例：用LC設(shè)計(jì)一只切比雪夫帶通濾波器，其波紋為，中心頻率為6GHz，帶寬為5%，在6±1GHz頻率點(diǎn)的最小抑制度為。 (1) 計(jì)算濾波器節(jié)數(shù) 對(duì)于帶通濾波器而言，相對(duì)帶寬 對(duì)于波紋，帶外衰減，從圖7求得n=3(2) 從表3對(duì)和波

18、紋查出原型各元件值 (3) 求濾波器元件值 如果取第1諧振回路和第3諧振回路為并聯(lián)諧振回路，取第2諧振回路為串聯(lián)諧振回路。 濾波器的電路圖如圖8所示：圖8下面是一個(gè)通帶為120.2-121.4M的LC帶通濾波器的仿真實(shí)例，其電性能參數(shù)要求如表4：1、通帶頻率120.2-121.4M2、插入損耗1.4dB120.2M3、阻帶頻率123.4-128.2M4、抑制28dB5、中心點(diǎn)抑制38dB表4 電性能參數(shù)要求選用最大平滑方式仿真，測(cè)試結(jié)果如圖9，電路圖如圖10：圖9 測(cè)試波形圖10 電原理圖測(cè)試結(jié)果：1、通帶頻率120.2-121.4M2、插入損耗1.2dB120.2-121.4M3、阻帶頻率123.4-128.2M4、抑制39.155dB5、中心點(diǎn)抑制167.686dB表5 測(cè)試所得的數(shù)據(jù)綜上