2020屆山東省臨沂市臨沭縣高三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(解析版)

1、第1 1頁共 1919 頁2020 屆山東省臨沂市臨沐縣高三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題、單選題1 1.已知集合A1,0,1,2,Bxx 0，則AI B()A A.1,2B B.1,0C C.0,1,2D D .1【答案】B B【解析】根據(jù)集合交集的定義，即可求出答案【詳解】因?yàn)锳 1,0,1,2，B xx 0. .所以AI B 1,0故選: :B.B.【點(diǎn)睛】本題考查集合的交集運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題 要解本類題型需掌握集合的交集、并集、補(bǔ)集 運(yùn)算及其性質(zhì)2 2 若i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù) z z 在復(fù)平面中對應(yīng)的點(diǎn)為丄，二？，則z2019的值是（）2 2A A.-1 1B B.-iC C.iD D. 1 1【答案

2、】D D【解析】由題意得的 z z1ii，根據(jù)z31，即可得到結(jié)果 2 2 2 2【詳解】1 1z2 2i i，又z31，2 22019z3673z31,故選 D.D.【點(diǎn)睛】 本題考查復(fù)數(shù)的幾何意義與乘方運(yùn)算，考查計(jì)算能力，屬于?？碱}型23 3 .已知cos sin，貝U cos2()復(fù)數(shù) z z 在復(fù)平面中對應(yīng)的點(diǎn)為丄血2 2第2 2頁共 1919 頁B B.2故選：D D【點(diǎn)睛】本題考查了同角三角函數(shù)關(guān)系，二倍角公式綜合應(yīng)用，考查了學(xué)生綜合分析，數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題. .2 2 24 4.已知拋物線C: x x 2py2py（p p 0 0）的準(zhǔn)線I與圓M：（X X 1 1） （y

3、y 2 2）1616 相切，則P（ ）A A .6B B.8C C.3D D.4【答案】D D【解析】 先由拋物線方程得到準(zhǔn)線方程，再由準(zhǔn)線與圓相切，即可得出結(jié)果【詳解】因?yàn)閽佄锞€C : x22py的準(zhǔn)線為 y y 號,2 2又準(zhǔn)線l與圓M : x 1 y 216相切，所以號 2 2 4 4，則p 4. .故選 D D【點(diǎn)睛】本題考查拋物線與圓的幾何性質(zhì)，熟記拋物線與圓的性質(zhì)即可，屬于?？碱}型【答案】 D D【解析】 轉(zhuǎn)化cos2sincos21 2sin2即得解. .【詳解】由于cos2sin21 sin2 sinsin10 sinsin又1 sinsincos2 12si n2.52sin

4、，求解sin，禾 U U 用，為1 sin2第3 3頁共 1919 頁r rr rr rr r r r5 5已知向量a，b滿足|a|a| 3 3, |b|b| 2 2 ,| 2a b| 2. 13，則a與b的夾角為（ ）【點(diǎn)睛】第 3 3 頁共 1919 頁B B.【答案】D Dr r _r r r r r rr r【解【解析】轉(zhuǎn)化|2a b| 2 13，為(2a b) 4(a) 4a b (b)，可得a b 3，由故選：D D【點(diǎn)睛】本題考查了向量的數(shù)量積，模長和夾角運(yùn)算，考查了學(xué)生概念理解，轉(zhuǎn)化劃歸，數(shù)學(xué)運(yùn)算的能力，屬于中檔題 6 6 某旅游公司為了推出新的旅游產(chǎn)品項(xiàng)目，派出五名工作人員前

5、往重慶的三個網(wǎng)紅景點(diǎn)一洪崖洞夜景、 輕軌穿樓、 長江索道”進(jìn)行團(tuán)隊(duì)游的可行性調(diào)研.若每名工作人員只 去一個景點(diǎn)，每個景點(diǎn)至少有一名工作人員前往， 其中工作員甲、乙需要到同一景點(diǎn)調(diào) 研，則不同的人員分配方案種數(shù)為 （）（）A A .18B B.36C C.54D D. 7272【答案】B B【解析】 按甲乙分情況求解即可【詳解】若甲、乙一起（無其他人）有236種7513若甲、乙與另一人一起（三人一起）有C3A318種，共 18+18=3618+18=36 種故選 B Br bra,r*r*r 即得解. .|a|b|Q|2a b| 2帀(2a b)24(a)24a b (b)2522222又(a)

6、|a|9, (b) =| b | =4r bra.rbr bra-r br ar a本題考查排列組合的簡單應(yīng)用，考查分類討論思想，是基礎(chǔ)題2 27 7已知F是雙曲線C:篤爲(wèi)1（a 0,b 0）的右焦點(diǎn)，點(diǎn)M在C的右支上，坐標(biāo)原a b點(diǎn)為0,若|FM | 2 OF，且OFM 120，則C的離心率為（）3A -275 i応iB B.C C2 2D D2 2【答案】D D【解【解析】設(shè)雙曲線的左焦點(diǎn)為Fi,運(yùn)用余弦定理可得|MF|MFi| | 2 2 3c3c，再由雙曲線的定義可得|MF|MFi| | |MF|MF | | 2a2a，即為 2.3c2.3c 2c2c 2a2a，運(yùn)用離心率公式計(jì)算即可

7、得到所求值.【詳解】 設(shè)雙曲線的左焦點(diǎn)為Fi,由題意可得 |MF|MF | | |F|FiF|F| 2c2c, MFFMFFi120120 ,即有|MF|MFi| |22 2|MF|MF | | |F|FiF F | | 2|MF2|MF F FiF F |cos|cos MFFMFFi2 24c4c 4c4c21 122g4c2g4cg-)-) i2ci2c ,即有 |MF|MFi| |23c3c ,|MF|MFi| | |MF|MF | | 2a2a ,即為 2 2 3c3c 2c2c 2a2a ,即有c嚴(yán)，可得e彳 故選 D D 【點(diǎn)睛】 本題考查雙曲線的離心率的求法，注意運(yùn)用余弦定理和

8、雙曲線的定義，考查運(yùn)算能力,屬于中檔題.8 8 已如三棱錐 D-ABCD-ABC 的四個頂點(diǎn)在球 O O 的球面上，若AB AC BC DB DC i，當(dāng)三棱錐 D-ABCD-ABC 的體積取到最大值時，球 O O 的表面積為（). .5 5 冗20A A B B. 2 2nC C5 5nD D 3 33【答案】 A A【解析】 根據(jù)當(dāng)三棱錐DABC的體積取到最大值時，分別過E, F作平面ABC與平面DBC的垂線，相交于O,得到球O的球心，再由求得截面的性質(zhì)， 求得球的半徑R, 即可求得球的表面積 第 4 4 頁共 i9i9 頁由雙曲線的定義可得第6 6頁共 1919 頁【詳解】 如圖所示，當(dāng)

9、三棱錐D ABC的體積取到最大值時，則平面ABC與平面DBC垂直,取BC的中點(diǎn)G，連接AG, DG，則AG BC, DG BC, 分別取ABC與ADBC的外心E, F，分別過E, F作平面ABC與平面DBC的垂線,相交于0，則0為四面體ABCD的球心,DC 1，可得正方形OEGF的邊長為_3，則0G 66 6體的結(jié)構(gòu)特征，求得外接球的半徑是解答的關(guān)鍵，著重考查了空間想象能力，以及推理 與運(yùn)算能力，屬于中檔試題9 9 下圖可能是下列哪個函數(shù)的圖像（）A A y y -X 1由AB AC BC DB所以四面體A BCD的外接球的半徑R.OG2BG2所以球0的表面積為S 4本題主要考查了空間幾何體的

10、結(jié)構(gòu)特征,以及球的表面積的計(jì)算， 其中解答中根據(jù)組合故選：A.A.【點(diǎn)3第7 7頁共 1919 頁D D.y tan x In x 1【答案】C【解析】可考慮用排除法，從函數(shù)的定義域和特殊點(diǎn)的函數(shù)的正負(fù)著手【詳解】 由圖像可知，y tanx In x 1在0,-上單調(diào)遞增，故可排除 D D；21當(dāng)x時，A、B選項(xiàng)中的y o,C選項(xiàng)中的y 0,3故選 C.C.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的定義域和特殊點(diǎn)的函數(shù)值辨別圖像，屬于基礎(chǔ)題1010 .定義在R上的函數(shù)f x的圖象是連續(xù)不斷的曲線， 且f x時，f x f x恒成立，則下列判斷一定正確的是（）e5fC C.e5f【答案】數(shù)值比較大小得到答案【詳解】

11、2xx e，當(dāng)x 0【解構(gòu)造函數(shù)g x,判斷為偶函數(shù)，且在0,上單調(diào)遞增，再計(jì)算函g xfr，因?yàn)閒:xf x e2x，所以ffxx2xe0時,f x27exe，所以g x為偶數(shù)x所以g x在0,上單調(diào)遞增,所以有g(shù) 3 g 2，則g 3卑，即e5fe構(gòu)造函數(shù)e3第8 8頁共 1919 頁故選：B【點(diǎn)睛】第9 9頁共 1919 頁關(guān)鍵. .、多選題n1111.把函數(shù)f x sin 2x的圖像向左平移03數(shù)g x的圖像，若g x的圖像關(guān)于y軸對稱，則的值可能為（【解析】根據(jù)三角函數(shù)的圖象變換，求得函數(shù)g x sin（2x 2）,再利用三角3函數(shù)的性質(zhì)，即可求解，得到答案 【詳解】nsin 2x的

12、圖像向左平移3到函數(shù)gxsin 2x sin2x2 33，因?yàn)楹瘮?shù)g x的圖像關(guān)于y軸對稱，所以2_kkZ，所以k- -k k Z Z ,32212當(dāng)k 0時，;當(dāng)k 1時，11，故選 A,D.A,D.1212【點(diǎn)睛】查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題1212 .給出下面四個推斷，其中正確的為（）A.若a,b(0,、“ b ），則一a.2 ；abB B . 若x,y(0,)則lgxlgy 2、lgx lgy;5A A .12【答案】ADAD7B B.1211D D.12本題考查了函數(shù)的綜合應(yīng)用，構(gòu)造函數(shù)判斷其奇偶性和單調(diào)性是解題的個單位長度可以得到函由題意，把函數(shù)f x個單位長度可以得本題主要考查

13、了三角函數(shù)的圖象變換,以及三角函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用,其中解答中熟記三角函數(shù)的圖象變換求得函數(shù)的解析式,熟練應(yīng)用三角函數(shù)的性質(zhì)是解答的關(guān)鍵，著重考第1010頁共 1919 頁C C . 若aR,a40，則一a4；a第1111頁共 1919 頁x y cD D .若x, y R,xy 0，則2. .y x【答案】ADAD【解析】由均值不等式滿足的條件為一正、二定、三相等”，可得選項(xiàng) A,DA,D 正確，選項(xiàng)B B , C C 錯誤. .【詳解】時取等號，即選項(xiàng) A A 正確;對于選項(xiàng) B B ,當(dāng)x, y (0,1)時，lgx,lgy (,0),lgx lg廠2、lg x Ig y顯然不成立，即選項(xiàng)B

14、 B 錯誤；對于選項(xiàng) C C,4當(dāng) a a 0 0 時，a4顯然不成立，a即選項(xiàng)C C 錯誤；對于選項(xiàng) D D ,xy 0，則10, -0，則x丿（糾（約2 (x) (y)x2，當(dāng)且僅當(dāng)（一）（-），即yxyxYyxyxxy時取等號, 即選項(xiàng)D正確，即四個推段中正確的為 ADAD ,故答案為：AD.AD.【點(diǎn)睛】本題考查了均值不等式，重點(diǎn)考查了一正、二定、三相等”，屬基礎(chǔ)題三、填空題211313 命題：“xoR，使得x2-xo0”的否定是 _4【答案】x R,x2x104【解析】特稱命題的否定是全稱命題，改量詞, ,否結(jié)論【詳解】21x R,x x 04【點(diǎn)睛】 本題考查特稱命題的否定形式解：

15、對于選項(xiàng)），則彳a叮b2，當(dāng)且僅當(dāng)專專，即a b第1212頁共 1919 頁1414 為了落實(shí) 回天計(jì)劃”，政府準(zhǔn)備在回龍觀、天通苑地區(qū)各建一所體育文化公園針 對公園中的體育設(shè)施需求，某社區(qū)采用分層抽樣的方法對于2 21 1 歲至 6 65 5 歲的居民進(jìn)行了 調(diào)查.已知該社區(qū) 2121 歲至 3535 歲的居民有 840840 人，3636 歲至 5050 歲的居民有 700700 人，5151歲至 6565 歲的居民有 560560 人.若從 3636 歲至 5050 歲的居民中隨機(jī)抽取了100100 人，則這次抽樣調(diào)查抽取的總?cè)藬?shù)是 _.【答案】300300【解析】 根據(jù)分層抽樣的定義建

16、立比例關(guān)系，則可得到結(jié)論.【詳解】【點(diǎn)睛】本題主要考查分層抽樣，根據(jù)分層抽樣的定義建立比例關(guān)系是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題.1515 .偶函數(shù)f x滿足f X 1 f x 1，且當(dāng)x 0,1時，f X x，則_，則若在區(qū)間1,3內(nèi)，函數(shù)g x f x kx k有 4 4 個零點(diǎn),則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_21【答案】20,34【解析】根據(jù)函數(shù)奇偶性和條件，判斷函數(shù)是周期為2 2 的周期函數(shù)，利用函數(shù)與方程之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為兩個函數(shù)圖象交點(diǎn)個數(shù)問題，利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行求解即可.【詳解】Q偶函數(shù)f x滿足fx 1 f x1f xf x 2,即函數(shù)fx是周期為 2 2 的周期函數(shù)，上4上4小222則f f2ff

17、33333右1 x0，則0 x 1,這次抽樣調(diào)查抽取的總?cè)藬?shù)是故答案為 300300.100700840 700 560300第1313頁共 1919 頁則f xx f x第1414頁共 1919 頁由g x f x kxk得fx k x 1,要使函數(shù)g x f x kx k有 4 4 個零點(diǎn)等價為函數(shù)f x與h x k x 1有四個不同的交點(diǎn),作出兩個函數(shù)的圖象如圖:則k滿足0 h 31，1即0 4k 1，得0 k -，41即實(shí)數(shù)k的取值范圍是0,，421故答案為：2，0,丄34【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)與方程的應(yīng)用，利用條件判斷函數(shù)的奇偶性以及利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵.1616

18、.設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足 印2a23131【答案】311616【解析】由題意可得數(shù)列的首項(xiàng)為a11，在a12a2an的通項(xiàng)公式，再由等比數(shù)列求和公式計(jì)算可得所求和.【詳解】n 12 ann，則S5n 12ann中將n換為n 1,兩方程相減可得數(shù)列第1515頁共 1919 頁解：q 2a2L 2n 1ann,可得n 1時，a11第1616頁共 1919 頁n 12 ann,兩式相減可得 2 2n 1a an1 1 ,即an上式對n1也成立，可得數(shù)列1an是首項(xiàng)為 1 1，公比為一的等比數(shù)列,2,1可得S5|25311 1 16.2故答案為:3131 和.【點(diǎn)睛】本題主要考查了賦值法及

19、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，考查計(jì)算能力及分析能力， 屬于中檔題。四、解答題1717.設(shè)VABC的內(nèi)角A ,B ,C的對邊分別為a,b ,c. .若2ccosC acosB bcosA. .(1) 求角C. .(2) 若VABC的面積為S，且4S b2(a c)2,a 2，求S. .【答案】(1)C- ；( 2 2)S 2.33【解析】(1 1)利用正弦定理與兩角和正弦公式可得到結(jié)果；(2 2)由題意及三角形面積公式可得2accosB 2ac 2acsin B,結(jié)合特殊角的三角函數(shù)值得到B，從而得到結(jié)果. .2【詳解】(1 1)由正弦定理得2sinCcosC sin AcosB sin BcosA

20、,/. 2si nCcosC sin (A B) sin C,cosC12，- C (0,),C3. .n 2時，ai2a2n 22 an in 1,第1717頁共 1919 頁(2)4Sb2(a c)2b2a2c22ac 2acsin B,第1818頁共 1919 頁由余弦定理得2accosB 2ac 2acsinB,二sinB cosB 1, sin B 4 B 0,2, B -,32- S 2 -3. .【點(diǎn)睛】本題考查了正弦、余弦定理，三角形的面積公式，以及三角恒等變換，考查計(jì)算能力與 推理能力，屬于中檔題.1818 .在各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列an中，a11，且a1,a?,成等比數(shù)列，

21、數(shù)列 0的前 n n 項(xiàng)和Sn設(shè)數(shù)列an的公差為 d d,由印,a2,a5成等比數(shù)列，列式解得 d d 0 0 （舍去）或d 2，進(jìn)而得an2n 1；再由數(shù)列 0 的前 n n 項(xiàng)和Sn2n 12，得bnSnSn 1n 2，且 42，進(jìn)而得 g2“；2n 1（2 2）由（1 1）得Cn2n，利用分組求數(shù)列Cn的前 n n 項(xiàng)和Tn即可 【詳解】（J設(shè)數(shù)列an的公差為d，則a26d,a14d,Ta1,a2,a5成等比數(shù)列，2 . 2a2a1a5，即ada1a 4d,整理得d22a1d,解得 d d0 0 （舍去）或d2a12,ana1n 1 d 2 n 1當(dāng)n 1時，b,2,當(dāng)n 2時，bnSn

22、Sn 12門122n2n 1n2 2nnn2 2 2 2.驗(yàn)：當(dāng)n 1時，b12滿足上式，數(shù)列bn的通項(xiàng)公式為bn2n.（1 1）求數(shù)列anbn的通項(xiàng)公式;(2(2)設(shè) c cnlog2bn，求數(shù)列 q q 的前 n n 項(xiàng)和 T Tn.2n 1【答案】 （1 1）an2n 1，bn2；(2)Tn P【解析】 （1 1）第1919頁共 1919 頁(2 2)由(1 1)得，Cn2anlog2bn22n1n,Tn(2 1)232253L22n 1n2?325| ?2n 1(1 23 Ln)214n(1 n)1 4222n12 n2n32.【點(diǎn)睛】本題考查了等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式，

23、也考查了數(shù)列的分組求和的方法，考查化簡整理的運(yùn)算能力，屬于中檔題.1919 進(jìn)入 1212 月以來，某地區(qū)為了防止出現(xiàn)重污染天氣，堅(jiān)持保民生、保藍(lán)天，嚴(yán)格落實(shí)機(jī)動車限行等一系列管控令”該地區(qū)交通管理部門為了了解市民對單雙號限行的贊同情況，隨機(jī)采訪了 220220 名市民，將他們的意見和是否擁有私家車情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)， 得到如下的 2X22X2 列聯(lián)表：贊同限行不贊同限行合計(jì)沒有私家車90902020110110有私家車70704040110110合計(jì)1601606060220220(1)根據(jù)上面的列聯(lián)表判斷，能否有 99%99%的把握認(rèn)為 贊同限行與是否擁有私家車 ”有 關(guān)；(2) 為了解限行之

24、后是否對交通擁堵、環(huán)境污染起到改善作用，從上述調(diào)查的不贊同限行的人員中按分層抽樣抽取6 6 人，再從這 6 6 人中隨機(jī)抽出 2 2 名進(jìn)行電話回訪，求抽到的 2 2 人中至少有 1 1 名沒有私家車”人員的概率.2參考公式：心n(adn(ad bc)bc)abed aebdP P(K K2k0.100.100.050.050.0100.0100.0050.0050.0010.001第2020頁共 1919 頁k k2.7062.7063.8413.8416.6356.6357.8797.87910.82810.8283【答案】（1 1）有99%的把握認(rèn)為 贊同限行與是否擁有私家車有關(guān) ”；（

25、2 2）-5【解析】（1 1）根據(jù)列聯(lián)表里的數(shù)據(jù)，計(jì)算出K2的值，然后進(jìn)行判斷；（2 2）根據(jù)分層抽樣的要求得到?jīng)]有私家車的應(yīng)抽取2 2 人 有私家車的 4 4 人，再求出總的情況數(shù)和符合要求的情況數(shù)，由古典概型公式，得到答案 【詳解】220 (90 40 20 70)2110 110 160 609.167 6.6356所以有99%的把握認(rèn)為贊同限行與是否擁有私家車有關(guān)（2 2）從不贊同限行的人員中按分層抽樣法抽取6 6 人, 沒有私家車的應(yīng)抽取 2 2 人 有私家車的 4 4人. .2隨機(jī)抽出 2 2 人，總的情況數(shù)為C6，至少有 1 1 名 沒有私家車”人員的情況數(shù)為 c c；C4，所以

26、根據(jù)古典概型的公式得：p cf C：93c|155【點(diǎn)睛】本題考查列聯(lián)表分析，分層抽樣，古典概型，屬于中檔題2020 如圖，在四棱錐P ABCD中，PD平面ABCD，四邊形ABCD是菱形,AC 2,BD 2 3，且AC、BD交于點(diǎn)O,E是PB上任意一點(diǎn)解：（1）根據(jù)列聯(lián)表，計(jì)算K22n(ad be)abed a e b d第2121頁共 1919 頁uuu uuuuuuy軸，z z 軸的正方向建立空間直角坐標(biāo)系3（2 2）已知二面角A PB D的余弦值為，若E為PB的中點(diǎn)，求 ECEC 與平面PAB所4成角的正弦值 【答案】（1 1）見解析；（2）13【解析】（1 1）利用線面垂直的性質(zhì)得PD

27、 AC，利用菱形的性質(zhì)得BD AC，利用 線面垂直的判定定理得AC平面 PBDPBD，利用線面垂直得到線線垂直，從而得到AC DE；mu uuuuuu（2 2）分別以O(shè)A，OB，OE為x軸，y軸，z z 軸的正方向建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)ITPD t,用坐標(biāo)表示點(diǎn)，求得平面 PBDPBD 的法向量為ni1,0,0，平面PAB的法向量【詳解】(1) PD平面ABCD,二PD AC又/四邊形ABCD為菱形，二BD AC又BD I PD D，二AC平面PBDDE平面 PBDPBD , AC DE(2)連OE，在PBD中，OE/PD, OE平面ABCDuu為n2. 3,1,-3，根據(jù)二面角A PBt3D

28、的余弦值為，可求出t43，從而得到點(diǎn)P的坐標(biāo)，再利用向量的夾角公式，即可求得ECEC 與平面PAB所成角的正弦值第2222頁共 1919 頁【點(diǎn)睛】該題考查的是有關(guān)立體幾何的問題，涉及到的知識點(diǎn)有線面垂直的性質(zhì)，線面垂直的判定，應(yīng)用空間向量解決二面角的問題，線面角的求法，屬于簡單題目設(shè)PD t，則A 1,0,0,B 0, . 3,01A0，E0Q2，卩03(1)知，平面 PBDPBD 的一個法向量為 口1,0,0uv設(shè)平面PAB的一個法向量為ux,y,z，則由n2uuvABuuvAPx 3y.3ytz0，令y0uu則n2因二面角A PBD的余弦值為,LT uu.cos(n1, n2設(shè) ECEC

29、 與平面PAB所成角為uur/ EC1,0,uun2 sinuuu uucos；EC, n22、313423幣134，4第2323頁共 1919 頁2 22121.已知橢圓1(a b 0)的左頂點(diǎn)為 A A，右焦點(diǎn)為F2,過F?作垂直于x軸a b1的直線交該橢圓于M,N兩點(diǎn)，直線AM的斜率為一. .2(I)求橢圓的離心率；求橢圓的方程()若AMN的外接圓在M處的切線與橢圓交另一點(diǎn)于D，且F2MD【答2x162y_121. .【解【解析】(i)先求出左頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F2的坐標(biāo)，由題意求出M的坐標(biāo)，由斜第2424頁共 1919 頁1率公式，根據(jù)直線AM的斜率為一，這樣可以求出橢圓的離心率;22

30、(n)由(I), ,可設(shè)出x24C22y21，設(shè)AMN的外接圓的圓心坐標(biāo)為T(t,O)，由3C2|TA1| |TM |，得(t2C)2292C(tC)2C2，求得t，求得切線方程，代入橢圓48方程，求出 MDMD，利用點(diǎn)到直線距離和三角形面積公式，代入可求出，求出C的值，求得橢圓方程 【詳解】(I)由題意可知：A(A( a,0),a,0),F2(C,0)，設(shè)M (x,y)，由題意可知：M M 在第一象限，且x2xa15C14，b2c, _ab22 2aCa(aC)由(b2a2C24C2C23C2，,所以橢圓方程為:2x4C22y3C21,M3c, c2,A(2C,0)，設(shè)AMN的外接圓的圓心坐標(biāo)為T(t,O)，由|TM2得(t2C)(tC)2-C2，求得t4kTM3C2CC8-，切線3斜率為：k寸寸，切線直線方程為3C3(x24C)，即3x 4y9