數(shù)字推理解題方法匯總篇

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上數(shù)字推理解題方法匯總篇個人總結(jié)，讓數(shù)推不糾結(jié)第一部  整體特征分析一、項數(shù)較多或有兩個括號特點(diǎn)：項數(shù)較多，超過6個或者6個以上，或者是數(shù)列中有兩個括號；技巧：1、交叉分組            2、兩兩分組注意，（1）如果數(shù)列中出現(xiàn)兩個括號，那么一定要采用交叉分組來解答。           （2）當(dāng)我們兩兩分組不能得到規(guī)律時，可以

2、考慮三三分組，當(dāng)試題很難時會出現(xiàn)首尾項為一組，不過這種情況比較少見。*例1：257，178，259，173，261，168，263，（   ）      A163                       B164       

3、                C178                       D275 【分析】數(shù)列比較長，所以先交叉分組。     奇數(shù)項數(shù)列：257、259、261、263

4、60;              等差數(shù)列；     偶數(shù)項數(shù)列：178、173、168、（   ）            等差數(shù)列；     顯然原數(shù)列是163，選A。    例2：5，24，6，20，4，（

5、   ），40，3 A28                         B30                     

6、60;    C36                         D42 【分析】數(shù)列較長，交叉分組后奇數(shù)項數(shù)列變化很大，不存在什么規(guī)律，考慮兩兩分組，組內(nèi)做四則運(yùn)算。    兩兩分組后發(fā)現(xiàn)，6、20與40、3的乘積一樣，也等于24×5，所以未知項為30。*二、數(shù)列

7、中存在分?jǐn)?shù)數(shù)列中存在分?jǐn)?shù)，無非有兩種情況，一種是分?jǐn)?shù)的個數(shù)多于整數(shù)，一種是分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)少于分?jǐn)?shù)，但是無論是那種情況都有對應(yīng)的解題方法。當(dāng)分?jǐn)?shù)的個數(shù)多于整數(shù)個數(shù)的時候，其實(shí)這就是我們常說的分?jǐn)?shù)數(shù)列，在解答分?jǐn)?shù)數(shù)列的時候用到的技巧主要有：約分、通分、反約分、做差、做積或者考慮前后項的關(guān)系；需要注意的是約分、通分的年代已經(jīng)過去了，做差和做積的在浙江出現(xiàn)過，最流行的還非反約分、前后項關(guān)系莫屬。當(dāng)分?jǐn)?shù)的個數(shù)少于整數(shù)個數(shù)的時候，一般會有兩種情況：      1、數(shù)列呈現(xiàn)橄欖枝型，此時應(yīng)考慮多次方數(shù)列；    

8、  2、數(shù)列具有單調(diào)性，且只有一項或者兩項分?jǐn)?shù)，此時考慮等比數(shù)列或者遞推數(shù)列，遞推的規(guī)律是前兩項的和或者乘積除以某個數(shù)值。* 例1：5，3，7/3，2，9/5，5/3，（    ）A13/8                       B11/7      &

9、#160;                C7/5                         D1【分析】數(shù)列中整數(shù)和分?jǐn)?shù)的個數(shù)相同，但是選項中多是分?jǐn)?shù)，應(yīng)采用分?jǐn)?shù)數(shù)列的方法解答。先看分?jǐn)?shù)的分母，分母較小

10、，不可能是約分，前后項關(guān)系等，“9/5”的分母為5，且為第5項，所以我們就以項數(shù)為分母進(jìn)行反約分有5/1，6/2，7/3，4/8，9/5，10/6，顯然應(yīng)該是是11/7。例2：10，6，8，7，15/2，（    ）A13/2                       B7     &#

11、160;                      C29/4                       D15/2【分析】數(shù)列中的整數(shù)比分?jǐn)?shù)多，且不具有橄欖

12、枝型，所以考慮數(shù)列的遞推規(guī)律。分?jǐn)?shù)的分子為2，所以數(shù)列應(yīng)該是和值或者乘積除以2，由其中的10+6=16，是8的2倍，顯然規(guī)律是前兩項的和的1/2為第三項，即未知項為29/4。*三、數(shù)據(jù)較小，且比較分散如果數(shù)列的數(shù)據(jù)較小，且比較分散的時候，我們就要采用做和或者做積的方法來解答，可以是兩兩做和，也可以是三三做和。    所謂數(shù)列的數(shù)據(jù)較小，指的是數(shù)據(jù)均為一位數(shù)或者是兩位數(shù)；比較分散，則是指數(shù)列不呈現(xiàn)明顯的變化規(guī)律，如2、2、0、7等組成的數(shù)列。*例1：1，2，3，4，7，6，（    ）A11  &

13、#160;                       B8                          

14、;  C5                            D4【分析】數(shù)列中均為個位數(shù)，且不具有單調(diào)性，給出的選項也不大，所以采用兩兩做和的方法，數(shù)列經(jīng)過做和后有3、5、7、11、13，是個質(zhì)數(shù)數(shù)列，所以未知項為11。例2：2，2，0，7，9，9，（   

15、60;）A13                 B15                  C18             

16、0;    D20【分析】數(shù)列中均為個位數(shù)，且不具有單調(diào)性，給出的選項也不大，采用兩兩做和的方法，有4、2、7、16、18，沒有規(guī)律，然后三三做和有4、9、16、25，平方數(shù)列，所以未知項為20。*四、數(shù)列的最后一項和選項變化較大當(dāng)數(shù)列的最后一項或者是給出的選項變化較大的時候，我們基本可以判定數(shù)列為遞推數(shù)列，且為倍數(shù)、乘積或者是方遞推數(shù)列。我們在推測數(shù)列的規(guī)律的時候，可以采用局部分析法來判定，所謂局部分析法指的是通過數(shù)列中某些值來初步判定數(shù)列的規(guī)律，然后在將這個規(guī)律推廣到整個數(shù)列，一般來說我們可以通過數(shù)列的兩項或者三項即可推測出數(shù)列的規(guī)律。*例1：2，3

17、，7，16，65，321，（    ）A4542                      B4544                    

18、;  C4546                      D4548【分析】數(shù)列的最后一項以及給出的選項變化很大，所以采用遞推數(shù)列的方法解答，由3、7、16可以得到3×3+7=16，由2、3、7有2×2+3=7，推測7、16、65的關(guān)系為7×4+16，顯然不對，那就只能是7×7+16，正確，未知項就是65×

19、65+321，尾數(shù)為6。例2：1，2，7，19，138，（    ）A2146                    B2627                   C3092&#

20、160;                  D3865【分析】數(shù)列的最后一項以及給出的選項變化很大，所以采用遞推的方法解答。由2、7、19有2×7+5=19，同時有7×19+5=138，1×2+5=7，則未知項是19×138+5，尾數(shù)為7。*第二部  趨勢特征分析所謂趨勢特征分析，指的是分析整個數(shù)列的變化趨勢，看是增加的還是減小的，通常來說，我們在分析數(shù)列的趨勢的時候

21、，會遇到以下幾種情況：   一、單調(diào)增變化，有明顯倍數(shù)關(guān)系當(dāng)數(shù)列呈現(xiàn)單調(diào)增加或者減小，且有明顯倍數(shù)關(guān)系的時候，我們首先采用兩兩做商的方法解答。    所謂倍數(shù)關(guān)系，并非我們狹義講的商值是整數(shù)，還包括部分小數(shù)和分?jǐn)?shù)，如數(shù)列中出現(xiàn)2、3、6、15這樣的數(shù)，我們也稱其為有明顯的倍數(shù)關(guān)系，同時前后項的商值為2/3時，我們也說是明顯倍數(shù)關(guān)系。*例1：2，14，84，420，1680，（    ）A2400        

22、60;             B3360                      C4210             

23、;         D5040【分析】數(shù)列是單調(diào)增加的，14與2，84與14有明顯的倍數(shù)關(guān)系，所以先兩兩做商有7、6、5、4，所以未知項為1680×3=5040。例2：1，4，14，42，（    ），210  A70                  

24、60;       B84                          C105               &#

25、160;        D140【分析】顯然數(shù)列的中間出現(xiàn)括號，但是整體上數(shù)列單調(diào)增加，且1、4與14、42有明顯的倍數(shù)關(guān)系，所以兩兩做商有4、3.5、3，所以未知項為42×2.5=105。*二、單調(diào)變化，且變化不大當(dāng)數(shù)列呈現(xiàn)單調(diào)增加或者單調(diào)減小，且變化幅度不大的時候，我們通常采用兩兩做差的方法解答。    所謂變化不大，指的是相鄰兩項的數(shù)據(jù)的倍數(shù)關(guān)系在3倍或者3倍以下。當(dāng)我們遇到這樣的數(shù)列時，優(yōu)先兩兩做差。*例1：21，28，33，42，43，60，（ 

26、   ）A45                          B56                    

27、;      C75                          D92【分析】數(shù)列單調(diào)增加，且沒有明顯倍數(shù)關(guān)系，變化也不大，所以先兩兩做差有7、5、9、1、17，數(shù)列呈現(xiàn)振蕩型做差有-2、4、-8、16，等比數(shù)列，所以未知項為-32+17+60=45。例2：3，6，9，1

28、3.5，22.5，45，（    ）A112.5                            B100              

29、          C95.5                       D90【分析】數(shù)列單調(diào)增加，且沒有明顯倍數(shù)關(guān)系，變化也不大，所以先兩兩做差有3、3、4.5、9、22.5，數(shù)列單調(diào)增加，有明顯倍數(shù)關(guān)系，兩兩做商1、1.5、2、2.5，等差數(shù)列，所以未知項為3×

30、22.5+45=112.5。*第三部  數(shù)字特征分析所謂數(shù)字特征分析指的是通過分析數(shù)字的特征來獲得解題的靈感，這就需要一定的數(shù)字敏感，需要考生在備考前熟記一些常用的平方數(shù)、立方數(shù)以及多次方數(shù)，并且熟悉這些數(shù)字的變形。通常來說，我們在解題時會遇到以下幾種情況：    一、數(shù)字呈現(xiàn)明顯的指數(shù)特征當(dāng)數(shù)字呈現(xiàn)明顯的指數(shù)特征時，我們可以將數(shù)值轉(zhuǎn)化為指數(shù)的形式，然后分析數(shù)值的指數(shù)、底數(shù)以及修正項來找到數(shù)列的規(guī)律。所謂指數(shù)特征，并非單單指能化為指數(shù)形式的數(shù)值，也包括這些數(shù)值附近的一些數(shù)，如15、123、340等，這點(diǎn)需要考生在復(fù)習(xí)的時候注意。*例1

31、：1，4，16，49，121，（    ） A256                        B225                        C19