《整式的加減

1、整式的加減一合并同類項(xiàng)教學(xué)設(shè)計(jì)【教案分析】本節(jié)教學(xué)內(nèi)容是同類項(xiàng)的概念，合并同類項(xiàng)的概念與法則，并通 過(guò)類 比數(shù)的運(yùn)算探究合并同類項(xiàng)的法則，承上，在學(xué)習(xí)有理數(shù)各種運(yùn)算以及運(yùn)算 律，單項(xiàng)式，多項(xiàng)式的基礎(chǔ)下學(xué)習(xí)合并同類項(xiàng)是對(duì)前面知 識(shí)的延伸以及鞏 固，也可以幫助學(xué)生解決前而在運(yùn)用乘法分配律逆用 時(shí)所帶來(lái)的形式上理 解的困難以及運(yùn)用時(shí)出現(xiàn)的各種問(wèn)題，以及幫助 學(xué)生更好的劃分運(yùn)算先后 順序，提高運(yùn)算的準(zhǔn)確率，啟下，為后而學(xué)習(xí)整式的加減運(yùn)算，一元一次方 程提供堅(jiān)實(shí)的知識(shí)基礎(chǔ)。充分體現(xiàn)“數(shù)式通性及由數(shù)到式，由特殊到一般 的數(shù)學(xué)思想。【學(xué)情分析】學(xué)生在學(xué)習(xí)木節(jié)內(nèi)容之前就己經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)各種運(yùn)算，以及運(yùn) 算 律

2、，并且學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式，多項(xiàng)式的相關(guān)知識(shí)為這節(jié)課的學(xué)習(xí)提供了堅(jiān)實(shí)的 知識(shí)基礎(chǔ)，使學(xué)生能更快的掌握本節(jié)知識(shí)，本班學(xué)生基礎(chǔ)不是 很好，乘法 分配律的逆用存在一些困難，部分同學(xué)對(duì)于小學(xué)的分?jǐn)?shù)的 運(yùn)算還存在一些 問(wèn)題，這為木節(jié)課的學(xué)習(xí)帶來(lái)了一些困難，不過(guò)希望 通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)幫 助學(xué)生更好的理解以前學(xué)習(xí)的知識(shí)，相輔相成。【教學(xué)目標(biāo)】 知識(shí)與技能：1理解同類項(xiàng)概念，并準(zhǔn)確的找到多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)，說(shuō)出判斷的依據(jù)2.掌握合并同類項(xiàng)的方法，并通過(guò)合并同類項(xiàng)進(jìn)行多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)過(guò)程與方法：通過(guò)類比數(shù)與數(shù)之間利用運(yùn)算方法和運(yùn)算律進(jìn)行式子的簡(jiǎn)化 過(guò)程使學(xué)生學(xué)會(huì)類比己有的知識(shí)建立新的知識(shí)的能力，培養(yǎng)學(xué)生 觀察，概 括，化具體

3、為抽象的能力，以及獨(dú)立思考，敢于嘗試的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)類比己有的知識(shí)建立新知識(shí)的過(guò)程，激發(fā)學(xué) 生學(xué) 習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)新意識(shí)，減輕學(xué)生學(xué)習(xí)抽象知 識(shí)的負(fù)擔(dān)，并培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考，積極參與的學(xué)習(xí)習(xí)慣?！窘虒W(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】1重點(diǎn)：同類項(xiàng)的概念與合并同類項(xiàng)的法則2.難點(diǎn)：正確判斷同類項(xiàng)，并準(zhǔn)確合并同類項(xiàng)教法h類比，提問(wèn)，探究設(shè)計(jì)意圖：調(diào)動(dòng)課堂氣氛激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣引導(dǎo)學(xué)生思 考讓學(xué)生的思維開闊深刻的理解如何找同類項(xiàng)以及合并同 類項(xiàng)使學(xué)生思維更為清晰學(xué)法:師生合作學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)意圖：調(diào)動(dòng)課堂氣氛充分展現(xiàn)學(xué)生也是課堂的主角讓學(xué)生多思考開闊思維發(fā)揮其想象力教學(xué)手段:多媒體設(shè)計(jì)意圖：使知

4、識(shí)的展現(xiàn)更為具體，化抽象為具體，激 發(fā)學(xué)生興趣培養(yǎng)學(xué)生觀察歸納推導(dǎo)的能力教學(xué)過(guò)程教學(xué)內(nèi)容活動(dòng)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意一 復(fù)習(xí)引入老師：這節(jié)課我們將一起學(xué)習(xí)整式的加減的合并同提出問(wèn)題類項(xiàng)，在學(xué)習(xí)這節(jié)新課之前我們首先先復(fù)習(xí)一下前引發(fā)學(xué)生思面學(xué)習(xí)的單項(xiàng)和多項(xiàng)式，那哪位同學(xué)可以起來(lái)回顧學(xué)生獨(dú)一下前面我們是如何確定單項(xiàng)式的系數(shù)的抽學(xué)生起來(lái)立思考，學(xué)生：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)就是數(shù)字因數(shù)回答問(wèn)題，帶調(diào)動(dòng)學(xué)老師：對(duì)，不過(guò)在確定系數(shù)時(shí)不要忘了數(shù)字因數(shù)的領(lǐng)學(xué)生一起生學(xué)習(xí)符號(hào)(特別是負(fù)號(hào))，那我們又是確定多項(xiàng)式的項(xiàng)對(duì)前面知識(shí)積極性，的？哪位同學(xué)可以起來(lái)回顧一下？進(jìn)行回顧讓學(xué)生學(xué)生：多項(xiàng)式的每一個(gè)單項(xiàng)式就是多項(xiàng)式的項(xiàng)，快速進(jìn)老師：對(duì)，同樣

5、的在確定多項(xiàng)式的項(xiàng)時(shí)，一定要注入學(xué)習(xí)意不要忘了前面的符號(hào)，好，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們做下列狀態(tài)，參各題與到課(1).蘭詳?shù)南禂?shù)菩堂上來(lái)，IZ丿 ox不十m -： X十&ox： 十，客5650并為本節(jié)課學(xué)三項(xiàng)的系數(shù)一習(xí)找同6類項(xiàng)，合(3) 7ab+7ab2+6ab4ab 八 +9ab 八 6ab+8ab2 的項(xiàng)并同類7ab, 7ab： 6ab, 4ab： 9ab； 6ab,Sab八項(xiàng)做鋪二對(duì)比探究類比活動(dòng)一老師：我們可以看到上面的這個(gè)式子非常復(fù)雜，那 能否化簡(jiǎn)一下呢？該怎么化簡(jiǎn)呢？好，現(xiàn)在我們一 起來(lái)看這樣一個(gè)式子，這個(gè)式子它也是多項(xiàng)式，不 過(guò)里面的項(xiàng)全是常數(shù)項(xiàng)，那這道題該怎么算？( 5yx3 夕

6、 + ( 7, ><3 夕 + (73)x3 號(hào)解:原式如V芋+49罟+ (-73)罟弓 X 25+49+=2Z2+(刀xaxa + (73)解：原式譽(yù)謝貓幺了濁)探究活動(dòng)二(1) 100t-252t= (100-252) t=-152t(2) 3x32x2= (3+2) x=5x，(3) 3ab24abJ (3-4) ab =ab墊，讓學(xué) 生更快的 掌握本節(jié) 課知識(shí)引領(lǐng)學(xué)生通過(guò)類比數(shù)對(duì)比，觀察數(shù)的運(yùn)算運(yùn)用運(yùn)算，和的得到運(yùn)算律可以將式的運(yùn)很復(fù)雜的式子算，讓學(xué)化簡(jiǎn)為一個(gè)數(shù)生初步的過(guò)程，一步理解數(shù)步推出含有字式運(yùn)算母很復(fù)雜的多是互通項(xiàng)式是如何利的為下用分配律化簡(jiǎn)面的學(xué)的習(xí)增添感性認(rèn)識(shí)思

7、考：上述運(yùn)算有什么共同特點(diǎn)？學(xué)生：都是運(yùn)用乘法分配律，把相同部分提出來(lái)給學(xué)生幾分增加學(xué)然后乘以每項(xiàng)的系數(shù)之和鐘時(shí)間利用生對(duì)合老師：那每道題里提出的相同部分有哪些地方是相乘法分配律對(duì)并同類同的多項(xiàng)式進(jìn)行化項(xiàng)的感學(xué)生：字母是相同的，并且相同字母的指數(shù)也是相簡(jiǎn)，并引導(dǎo)學(xué)性認(rèn)識(shí)，同的生思考整個(gè)運(yùn)為后面老師：而我們將多項(xiàng)式中字母相同，且相同字母的算過(guò)程有什么引出同指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)共同特點(diǎn)，可類項(xiàng)概同類項(xiàng)定義:像loot與 252t, 3x2與2x2, 3ab2與念，合并Sab?以得出什么規(guī)這樣所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的同類項(xiàng)項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。概念做注意：（1）同類項(xiàng)不一定是兩項(xiàng)，也可以

8、是三項(xiàng)，四項(xiàng)等，但至少是兩項(xiàng)（2）幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)（3同類項(xiàng)與系數(shù)大小無(wú)關(guān)，與所含字 ）母順序無(wú)關(guān)，如Sab-b'a例九下列各組中是同類項(xiàng)的是（C ）B. -2x2y$ 與+3xyC. -=666nW D. a 與 c例2下列單項(xiàng)式中哪些是同類項(xiàng)2, 4ab： 4, 5ab, 刊 b 6, Sa b, 一 , 6b紜8 62, 4, 6 4ab2,摯，6b a.,5且b,耳老師：剛才利用乘法分配律將多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)的過(guò)程，稱為合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)定義：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)下列各式12x20x(2) x+7x5x-5a+0. 3且一2* 7a(4

9、) 7a，+7b，+6a-4b，解:原式=(12-20)x=-8x老師:(2)原式=(1+7-5)x=3x(3)原式=(-5+0 32. 7) a=-7. 7a.活動(dòng)三那第四道題怎么做呢？這個(gè)多項(xiàng)式里并不是同類項(xiàng)，那該怎么辦呢？我們知道同類項(xiàng)合并，肯定要是同類項(xiàng)才能合并，不是同類項(xiàng)的是不能合并 的，那在這個(gè)多項(xiàng)式里誰(shuí)和誰(shuí)是同類項(xiàng)呢？ 學(xué)生：7與6a2, 7b2與-41/老師：對(duì)的，可是在這里他們兩組同類項(xiàng)可不可以直接合并？學(xué)生：可以老師：可以嗎？按照加法運(yùn)算規(guī)律我們應(yīng)該從左到右依次計(jì)算，所以他們可不可以直接合并？讓學(xué)生 感受有 時(shí)單純 只用乘 法分配 律來(lái)合 并同類 項(xiàng)還是 不夠，有 時(shí)還會(huì)

10、涉及到 其他的 運(yùn)算律， 更加明 白數(shù)式 運(yùn)算是 相通的， 也為后面學(xué)習(xí)學(xué)生：不可以 老師：那要怎樣做才能使這兩組同類項(xiàng)先計(jì)算呢？學(xué)生：運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律老師：對(duì)，字母表示的是數(shù)，數(shù)可以使用交換律，結(jié)合律，那字母之間肯定也是可以的(4) 原式=()+ (7b'-4b)= (7+6) a+ (7-4)= 13a' +3b練一練化簡(jiǎn)下列式子4x'+2x+7+3x-8x-2活動(dòng)四思考：合并同類項(xiàng)前后，有什么在變，什么沒(méi)變？學(xué)生：項(xiàng)數(shù)，項(xiàng)的系數(shù)在變，字母連同它的指數(shù)不老師：合并前后項(xiàng)的系數(shù)時(shí)怎么變的？學(xué)生：合并后項(xiàng)的系數(shù)等于合并前各同類項(xiàng)系數(shù)的老師：對(duì)的，這就是合并同類項(xiàng)的

11、法則合并同類項(xiàng)法則：合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)和，且字母連同它的指數(shù)不變合并同類項(xiàng)的步驟：找出同類項(xiàng)，當(dāng)項(xiàng)數(shù)多時(shí)，通常在同類項(xiàng)的下面作上相同的符號(hào)2利用加法交換律把同類項(xiàng)放在一起，在交換位置時(shí)，連同項(xiàng)的符號(hào)一起交換3 利用合并同類項(xiàng)法則合并同類項(xiàng)4 寫出合并后的結(jié)果三課堂練習(xí)! (1) xy2-xy25(2) 4a+3b2+2ab4a-4b22.求多項(xiàng)式2x-5x+x-八4x-3x-2的值，其中解：(1)方法一：2X(-)=5X- (-)MX3X(-)-2=2X5X-.4X3X2=2X-. 3X5X-. 4X2二(2xi. i-3Xp. (-5xi.4xi)-2=1 X( 2. 1一3) ix (-5M) -2方法二解:2