初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)下冊(cè)余弦和正切2VIP

1、28.1.2 余弦、正切函數(shù)(第2課時(shí)) 復(fù)習(xí)引入 教師提問：我們是怎樣定義直角三角形中一個(gè)銳角的正弦？為什么可以這樣定義它學(xué)生回答后教師提出新問題：在上一節(jié)課中我們知道，如課本圖281-6所示，在RtABC中，C=90°，當(dāng)銳角A確定時(shí)，A的對(duì)邊與斜邊的比就隨之確定了現(xiàn)在我們要問：其他邊之間的比是否也確定了呢？為什么？ 探究新知 （一）余弦、正切概念的引入 教師引導(dǎo)學(xué)生自己作出結(jié)論，其證明方法與上一節(jié)課證明對(duì)邊比斜邊為定值的方法相同，都是通過兩個(gè)三角形相似來證明 學(xué)生證明過后教師進(jìn)行總結(jié)：類似于正弦的情況，在課本圖281-6中，當(dāng)銳角A的大小確定時(shí)，A的斜邊與鄰邊的比、A的對(duì)邊與鄰

2、邊的比也分別是確定的我們把A的鄰邊與斜邊的比叫做A的余弦，記作cosA，即cosA=； 把A的對(duì)邊與鄰邊的比叫做A的正切，記作tanA，即tanA= 教師講解并板書：銳角A的正弦、余弦、正切都叫做A的銳角三角函數(shù) 對(duì)于銳角A的每一個(gè)確定的值，sinA有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，所以sinA是A的函數(shù)同樣地，cosA，tanA也是A的函數(shù) （二）余弦正切概念的應(yīng)用教師解釋課本第80頁例2題意：如課本圖281-7，在RtABC中，C=90°，BC=6，sinA=，求cosA、tanB的值教師對(duì)解題方法進(jìn)行分析：我們已經(jīng)知道了直角三角形中一條邊的值，要求余弦，正切值，就要求斜邊與另一個(gè)直角邊的

3、值我們可以通過已知角的正弦值與對(duì)邊值及勾股定理來求 教師分析完后要求學(xué)生自己解題學(xué)生解后教師總結(jié)并板書 解：sinA=， AB=6×=10， 又AC=8， cosA=，tanB= 隨堂練習(xí) 學(xué)生做課本第81頁練習(xí)1、2、3題 課時(shí)總結(jié) 在直角三角形中，當(dāng)銳角A的大小確定時(shí)，A的鄰邊與斜邊的比叫做A的余弦，記作cosA，把A的對(duì)邊與斜邊的比叫做A的正切，記作tanA 教后反思 _第2課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)課本練習(xí)做課本第85頁習(xí)題281復(fù)習(xí)鞏固第1題、第2題（只做與余弦、正切函數(shù)有關(guān)的部分）雙基與中考一、選擇題1已知sina+cosa=m，sina·cosa=n，則m，n的關(guān)系是（ ）

4、 Am=n Bm=2n+1 Cm2=2n+1 Dm2=1-2n2在直角三角形ABC中，A為銳角，且cosA=，那么（ ） A0°<A30° B30°A45° C45°<A60° D60°<A<90°3如圖1，兩條寬度都為1的紙條，交叉重疊放在一起，且它們的交角為，則它們重疊部分（圖中陰影部分）的面積為（ ）A Csina D1 (1) (2) (3) (4)4如圖2，在四邊形ABCD中，BAD=BDC=90°，AD=3，sinABD=，sinDBC=，則AB，BC，CD長分別為（

5、） A4，12，13 B4，13，12 C5，12，13 D5，13，125如果a是銳角，且cosa=，那么sin（90°-a）的值等于（ ）A6如圖3，菱形ABCD中，對(duì)角線AC=6，BD=8，ABD=a，則下列結(jié)論正確的是（ ） Asina= Bcosa= Ctana= Dtana=7如圖4，為測一河兩岸相對(duì)兩電線桿A、B間的距離，在距A點(diǎn)17米的C處（ACAB）測得ACB=50°，則A、B間的距離應(yīng)為（ ） A17sin50°米 B17cos50°米 C17tan50°米 D17cot50°米8在ABC中，C=90°，

6、且AC>BC，CDAB于D，DEAC于E，EFAB于F，若CD=4，AB=10，則EF：AF等于（ ）A B C二、填空題9直角三角形的斜邊和一條直角邊的比為25：24，則其中最小角的正切值是_10在RtABC中，C=90°，a+b=4，且SABC=2，則c=_11已知直角三角形中較長的直角邊長為30，這邊所對(duì)角的余弦值為，則此三角形的周長為_，面積為_12已知sin·cos=，0°<<45°，則sin-cos=_三、解答題13已知等腰三角形的一條腰長為20cm，底邊長為30cm，求底角的正切值14已知sin，cos是方程4x2-2（1+）x+=0的兩根，求sin2+cos2的值第2課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)（答案）一、1C 2D 3A 4B 5B 6D 7C 8A二、9 102 1180，240 12-三、13如圖，設(shè)ABC為等腰三角形，AB=AC=20，BC=30，過A作ADBC于D，則D為B