抽屜原理——分配問題

1、抽屜原理分配問題教學過程：一、創(chuàng)設情景，導入新課師帶領學生玩“搶椅子”的游戲，規(guī)則這4位學生必須都坐下。引導學生觀察游戲結果不管怎么坐，總有一個座位上至少坐了2位同學。師：為什么？（學生回答）師：可不可能一個椅子上坐3位同學？（可能）可不可能每個椅子上只坐1位同學？（不可能）也就是說，不管怎么坐，總有一個椅子上至少要坐2位同學。師：那么像這樣的現(xiàn)象中隱藏著設么數(shù)學奧秘呢？大家想不想弄明白？好，就讓我們一起走進數(shù)學廣角來研究這個原理。希望大家都能積極的動手動腦，參與到學習活動中來，齊心協(xié)力把這個數(shù)學奧秘弄懂！二、探究新知（一）教學例11、出示題目：把4枝鉛筆放進3個文具盒里。師：剛才我們做游戲，

2、不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐了2位同學。那么，把4枝鉛筆放進3個文具盒里，有多少種放法呢？會出現(xiàn)什么情況呢？大家可不可以大膽的猜測一下？（學情預設：不管怎么放，總有一個文具盒里至少放進了2枝鉛筆。）2、理解“至少”師：“至少”是什么意思？如何理解呢？（最少2枝，也可能比2枝多）師：到底我們猜測的對不對呢？怎么樣證明這種現(xiàn)象呢？下面，就需要自己動手利用學具去擺一擺，動腦去想一想，看看能不能證明我們這個猜想。3、自主探究（1）兩人一組利用手中的學具1擺一擺，想一想，可以怎么樣去擺放？老師幫大家準備了一個記錄單，你們可以把擺放的不同方法記錄下來，以便你們分析結果是不是符合我們之前的猜測。（2）全

3、班交流，學生匯報。第一種方法：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）學生解釋自己的想法，驗證猜測。教師課件演示，驗證結論。（像大家剛才這樣把每一種放法都列舉出來，然后去一一驗證，這種方法叫列舉法）第二種方法：師：還有別的思考方法，來驗證我們之前的猜測嗎？假設法：（學生匯報）師課件演示，說明：先假設每個文具盒里各放入1枝鉛筆，余下1枝鉛筆不管放進哪個文具盒里，一定會出現(xiàn)“總有一個文具盒里至少有2枝鉛筆”的現(xiàn)象。4、優(yōu)化方法那么把5枝鉛筆放進4個文具盒里，會怎樣呢？那么把6枝鉛筆放進5個文具盒里，會怎樣呢？那么把7枝鉛筆放進6個文具盒里，會怎樣呢？那么把100枝鉛筆放進99個文具

4、盒里，會怎樣呢？（學生解釋說明，師課件演示）師：你們?yōu)槭裁炊加玫诙N方法，而不用列舉法呢？5、發(fā)現(xiàn)規(guī)律師：通過剛才我們分析的這些現(xiàn)象，你發(fā)現(xiàn)了什么？（當筆的枝數(shù)比鉛筆盒數(shù)多1時，不管怎么放，總有一個文具盒里至少放2枝鉛筆。）師：同學們能有這么了不起的發(fā)現(xiàn)，真不錯！說明大家認真動腦思考了。那么老師這有一道和我們剛才這些題稍稍不同的題，看看你們能不能用這種思維來解決一下？6、出示做一做：7只鴿子飛回5個鴿舍，至少有（ ）只鴿子要飛進同一個鴿舍里？（1）學生獨立思考，可以自己想辦法解決。（2）全班匯報，解釋說明。（3）教師用課件演示（雖然鴿子的只數(shù)比鴿舍的數(shù)量多2，但是也是至少有2只鴿子要飛進同一個

5、鴿舍里。）師：同學們真是太了不起了，善于運用分析、推理的方法來證明問題，得出結論。同學們的思維在不知不覺中也提升了許多。大家敢不敢再來挑戰(zhàn)一道更難的題目？（二）教學例21、出示例2：把5本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進幾本書？2、學生利用學具探究3、學生匯報，教師課件演示如果把我們的這種思維方法用式子表示出來，該怎樣列式？5÷2=2.1 （3）4、拓展：把7本書放進2個抽屜里呢？把9本書放進2個抽屜里呢？用式子怎么表示？7÷2=3.1 （4）9÷2=41 （5）師：同學們觀察這些板書，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎？（商+余數(shù)） （商+1）5、做一做：8

6、只鴿子飛回3個鴿舍，至少有（ ）只鴿子要飛進同一個鴿舍里。為什么？學生獨立思考，匯報交流。板書式子：8÷3=22 （2+1=3）教師課件演示：至少有3只鴿子要飛進同一個鴿舍里，所以應該是商加1.（三）結論師：同學們，真的非常厲害，剛才我們一起探究的這種現(xiàn)象，就成為“抽屜原理”課件出示。三、拓展應用“抽屜原理”在現(xiàn)實生活中引用也是非常廣泛的。下面，老師再帶大家做一個小游戲。撲克牌游戲。抽屜原理抽取游戲教學目標：1 使學生能理解抽取問題中的一些基本原理，并能解決有關簡單的問題。2 體會數(shù)學與日常生活的聯(lián)系，了解數(shù)學的價值，增強應用數(shù)學的意識。教學重點：抽取問題。教學難點：理解抽取問題的基

7、本原理。教學過程：一、創(chuàng)設情境，復習舊知1.出示復習題：師：老師這兒有一個問題，不知道哪位同學能幫助解答一下？2.課件出示：把3個蘋果放進2個抽屜里，總有一個抽屜至少放2個蘋果，為什么？3.學生自由回答。二、教學例21、出示：盒子里有同樣大小的紅球和藍球各4個。要想摸出的球一定有2個同色的，最少要摸出幾個球？（1）組織學生讀題，理解題意。教師：你們能猜出結果嗎？組織學生猜一猜，并相互交流。指名學生匯報。學生匯報時可能會答出：只摸4個球就可以了，至少要摸出5個球教師：能驗證嗎？教師拿出準備好的紅球及藍球，組織學生到講臺前來動手摸一摸，驗證匯報結果的正確性。（2）教師：剛才我們通過驗證的方法得出了

8、結論，聯(lián)系前面所學的知識，這是一個什么問題？2、組織學生議一議，并相互交流。再指名學生匯報。教師：上面的問題是一個抽屜問題，請同學們找一找：“抽屜”是什么？“抽屜”有幾個？組織學生議一議，并相互交流。指名學生匯報，使學生明確：抽屜就是顏色數(shù)。（板書）教師： 能用例1的知識來解答嗎？組織學生議一議，并相互交流。指名學生匯報。使學生明確：只要分的物體比抽屜多，就能保證總有一個抽屜至少放蕩2個球，因此要保證摸出兩個同色的球，摸出球的數(shù)量至少要比顏色的種數(shù)多一。(3)組織學生對例題的解答過程議一議，相互交流，理解解決問題的方法。學生不難發(fā)現(xiàn)：只要摸出的球比它們的顏色種數(shù)多1，就能保證有兩個球同色。3、

9、做一做第1題。1.獨立思考，判斷正誤。2.同學交流，說明理由。其中“370名學生中一定有兩人的生日是同一天”與例1中的“抽屜原理”是一類，“49名學生中一定有5人的出生月份相同”則與例2的類型相同。教師要引導學生把“生日問題”轉化成“抽屜問題”。因為一年中最多有366天，如果把這366天看作366個抽屜，把370個學生放進366個抽屜，人數(shù)大于抽屜數(shù)，因此總有一個抽屜里至少有兩個人，即他們的生日是同一天。而一年中有12個月，如果把這12個月看作12個抽屜，把49個學生放進12個抽屜，49÷1241，因此，總有一個抽屜里至少有5（即41）個人，也就是他們的生日在同一個月。三鞏固練習完成課文練習十二第1、3題。四、總結評價1.師：這節(jié)課你有哪些收獲或感想？五、布置作業(yè)1做一做。把紅、黃、藍三種顏色的小棒各10根混在一起。如果讓你閉上眼睛，每次最少拿出幾根才能保證一定有2根同色的小棒？保證有2對同色的小棒呢？2試一試。給下面每個