偶然偏心和雙向地震作用的正確選用

1、偶然偏心和雙向地震作用的正確選用     李宏強(qiáng)（機(jī)械工業(yè)第六設(shè)計(jì)研究院  河南  鄭州  450007）孫莉萍（河南交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院  河南  鄭州  450007）建筑結(jié)構(gòu)的地震作用計(jì)算時(shí)，在什么情況下應(yīng)考慮偶然偏心的影響？在什么情況下應(yīng)計(jì)算雙向地震作用下的扭轉(zhuǎn)影響？下文說一下筆者自己的理解。（1）偶然偏心的含義指的是：有偶然因素引起的結(jié)構(gòu)質(zhì)量分布的變化，會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)固有振動(dòng)特性的變化，因而結(jié)構(gòu)在相同地震作用下的反應(yīng)也將發(fā)生

2、變化?？紤]偶然偏心，也就是考慮由偶然偏心引起的可能最不利的地震作用?？刂婆既黄牡闹饕康氖强刂平Y(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)。當(dāng)結(jié)構(gòu)在偶然偏心作用下的位移比大于1.2時(shí)，則說明該結(jié)構(gòu)的質(zhì)量和剛度的分布比較不均勻，抗扭轉(zhuǎn)的能力比較差?？紤]偶然偏心計(jì)算時(shí)，對(duì)結(jié)構(gòu)的荷載（總重、風(fēng)荷載）、周期、豎向位移、風(fēng)荷載作用下的位移及結(jié)構(gòu)的剪重比沒有影響；而對(duì)結(jié)構(gòu)的地震力和地震下的位移（最大位移、層間位移、位移角等）有較大區(qū)別，平均增大18.47；對(duì)結(jié)構(gòu)構(gòu)件（梁、柱）的配筋平均增大23。從理論上，各個(gè)樓層的質(zhì)心都可以在各自不同的方向出現(xiàn)偶然偏心，從最不利的角度出發(fā)，PKPM程序只考慮下列四種偏心方式：A)、X向地震，所有樓層

3、的質(zhì)心沿Y軸正向偏移5，該工況記作EXP；B)、X向地震，所有樓層的質(zhì)心沿Y軸負(fù)向偏移5，該工況記作EXM；C)、Y向地震，所有樓層的質(zhì)心沿X軸正向偏移5，該工況記作EYP；D)、Y向地震，所有樓層的質(zhì)心沿X軸負(fù)向偏移5，該工況記作EYM；要實(shí)現(xiàn)偶然偏心，首要任務(wù)是確定各個(gè)偏心方式下的結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性。最準(zhǔn)確的辦法是當(dāng)然是針對(duì)不同的偏心方式重新計(jì)算結(jié)構(gòu)固有振動(dòng)特性，求解廣義特征值問題，但是這樣做效率較低。對(duì)于完全采用剛性樓板假定的結(jié)構(gòu)倒沒有問題，對(duì)于存在“獨(dú)立彈性節(jié)點(diǎn)”的結(jié)構(gòu)則要花費(fèi)較多的時(shí)間。考慮到這一點(diǎn)，我們采用一種稍為簡(jiǎn)單的方式來確定振動(dòng)特性：將未偏心的初始結(jié)構(gòu)的各振型的地震力作用點(diǎn)，按照指

4、定方式偏移5后，重新作用于結(jié)構(gòu)上，此時(shí)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的位移，就是一個(gè)近似的偏心振型。知道了解偏心振型，偏心地震作用的計(jì)算就可以進(jìn)行了。這個(gè)辦法有一定的近似性，但提高了效率。通過試算，我們認(rèn)為其結(jié)果還是比較合理的，可以在工程計(jì)算中采用?？紤]了偶然偏心地震后，就在原有的未偏心X,Y地震EX,EY的基礎(chǔ)上，新增加了四個(gè)地震工況EXP,EXM,EYP和EYM,在合力組合時(shí)，任一個(gè)有EX參與的組合，將EX分別代以EXP和EXM，將增加成三個(gè)組合；任一個(gè)有EY參與的組合，將EY分別代以EXP和EXM，將增加成三個(gè)組合。簡(jiǎn)言之，地震組合數(shù)將增加到原來的三倍?？紤]偶然偏心時(shí)，程序?qū)o偏心的初始質(zhì)量分布作為一組地震作

5、用，再按附加偏心距取X、Y地震作用方向垂直建筑物邊長(zhǎng)的±5，形成四種偏心方式的兩組地震作用效應(yīng)合起來共三個(gè)地震組合進(jìn)行內(nèi)力分析計(jì)算，使地震組合數(shù)增加到原來的三倍。對(duì)于高層建筑結(jié)構(gòu)在計(jì)算單向水平地震作用時(shí)，必須考慮偶然偏心的影響，對(duì)稱、均勻的結(jié)構(gòu)也不例外。規(guī)則的不進(jìn)行扭轉(zhuǎn)耦聯(lián)計(jì)算時(shí)，平行于地震作用方向的兩個(gè)邊榀，其地震作用應(yīng)乘以增大系數(shù)。一般情況下，短邊可按1.15采用，長(zhǎng)邊可按1.05采用；當(dāng)扭轉(zhuǎn)剛度較小時(shí)，宜按不小于1.3采用。顯然，關(guān)于水平地震作用的扭轉(zhuǎn)影響，抗震規(guī)范僅對(duì)規(guī)則結(jié)構(gòu)如何考慮，做出了明確規(guī)定；對(duì)實(shí)際工程中大量存在的不規(guī)則結(jié)構(gòu)，如何考慮水平地震作用的扭轉(zhuǎn)影響，并沒有做出

6、明確的規(guī)定。目前，SATWE軟件還不具備將邊榀框架乘以增大系數(shù)來考慮水平地震作用扭轉(zhuǎn)影響的功能，所以，這種增大系數(shù)法在實(shí)際工程中應(yīng)用起來也很不方便。        ,      在構(gòu)件設(shè)計(jì)階段，做內(nèi)力組合時(shí)，EX和EY對(duì)應(yīng)的反應(yīng)Sx，Sy將被Sxy，Syx代替。建筑結(jié)構(gòu)的平面扭轉(zhuǎn)不規(guī)則，其不規(guī)則程度如何判定，抗震規(guī)范和高層建筑規(guī)程都沒有明確的規(guī)定。目前，普遍做法為：在剛性樓板假定下，不考慮水平地震作用偶然偏心影響時(shí)的高層建筑結(jié)構(gòu)，當(dāng)結(jié)構(gòu)位移比>1.2

7、，需要考慮雙向地震作用；在剛性樓板假定下，不考慮水平地震作用偶然偏心影響時(shí)的多層建筑結(jié)構(gòu)，當(dāng)結(jié)構(gòu)位移比>1.2，需要考慮雙向地震作用。按照高規(guī)的規(guī)定單向地震作用計(jì)算時(shí)，應(yīng)考慮質(zhì)量偶然偏心；質(zhì)量和剛度分布明顯不對(duì)稱的結(jié)構(gòu)，應(yīng)考慮雙向水平地震作用計(jì)算。因此質(zhì)量偶然偏心和雙向地震作用得影響可不同時(shí)考慮，應(yīng)考慮二者的不利情況進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。SATWE軟件在同時(shí)計(jì)算偶然偏心和雙向水平地震作用效應(yīng)時(shí)，程序會(huì)自動(dòng)比較考慮偶然偏心和雙向水平地震作用的計(jì)算結(jié)果，并取二者的最不利的計(jì)算結(jié)果來進(jìn)行結(jié)構(gòu)構(gòu)件設(shè)計(jì)。以上為結(jié)構(gòu)構(gòu)件內(nèi)力計(jì)算時(shí)偶然偏心和雙向地震作用的選用的方法；在進(jìn)行結(jié)構(gòu)整體剛度（樓層位移比、層間位移角

8、）計(jì)算時(shí)偶然偏心和雙向地震作用的使用又有些不同。筆者的再講述一下控制樓層位移比、層間位移角時(shí)偶然偏心和雙向地震作用選用?！皹菍游灰票取敝福簶菍拥淖畲髲椥运轿灰疲ɑ?qū)娱g位移）與樓層兩端彈性水平位移（或?qū)娱g位移）平均值的比值；目的為限制結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)，是為了控制建筑扭轉(zhuǎn)效應(yīng)的參數(shù)?？刂莆灰票鹊挠?jì)算模型： 按照規(guī)范要求的定義，位移比表示為“最大位移/平均位移”，而平均位移表示為“（最大位移+最小位移）/2”，其中的關(guān)鍵是“最小位移”，當(dāng)樓層中產(chǎn)生0位移節(jié)點(diǎn)，則最小位移一定為0，從而造成平均位移為最大位移的一半，位移比為2。則失去了位移比這個(gè)結(jié)構(gòu)特征參數(shù)的參考意義，所以計(jì)算位移比時(shí)，如果樓層中

9、產(chǎn)生“彈性節(jié)點(diǎn)”，應(yīng)選擇“強(qiáng)制剛性樓板假定”。 “層間位移角”指：按彈性方法計(jì)算的樓層層間最大位移與層高之比；目的為控制結(jié)構(gòu)的側(cè)向剛度，是為了控制建筑結(jié)構(gòu)最小側(cè)向剛度得參數(shù)?！皩娱g位移角”同樣是根據(jù)剛性樓板假定的條件下確定的，所以計(jì)算位移角時(shí)，如果樓層中產(chǎn)生“彈性節(jié)點(diǎn)”，應(yīng)選擇“強(qiáng)制剛性樓板假定”。 雙向地震作用計(jì)算，本質(zhì)是對(duì)抗側(cè)力構(gòu)件承載力的一種放大，屬于承載能力計(jì)算范疇，不涉及對(duì)結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)控制的判別和對(duì)結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度大小的判斷。對(duì)于不規(guī)則的多層建筑應(yīng)考慮偶然偏心影響下位移比?？偨Y(jié)1. 結(jié)構(gòu)構(gòu)件設(shè)計(jì)：平面規(guī)則的多層建筑結(jié)構(gòu)，雙向地震和偶然偏心均不考慮；高層及平面不規(guī)則的多層建筑結(jié)構(gòu)，在不考慮偶然偏心影響的條件下，扭轉(zhuǎn)位移比小于1.2時(shí)，僅考慮偶然偏心影響；高層及平面不規(guī)則的多層建筑結(jié)構(gòu)，在不考慮偶然偏心影響的條件下，扭轉(zhuǎn)位移比大于等于1.2時(shí)，應(yīng)分別偶然偏心和雙向水平地震作用，并取二者的最不利的計(jì)算結(jié)果。2. 層間位移角及樓層位移計(jì)算：層間位移角計(jì)算時(shí)偶然偏心和雙向地震均不考慮。高層及平面不規(guī)則的多層建筑結(jié)構(gòu)，計(jì)算樓層位移比時(shí)均應(yīng)考慮偶然偏心影響，在不考慮偶然偏