度第一學(xué)期滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上_第22章_相似形_培優(yōu)提高單元檢測(cè)試題

1、2019-2019學(xué)年度第一學(xué)期滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上 第22章 相似形 培優(yōu)提高單元檢測(cè)試題考試總分： 120 分 考試時(shí)間： 120 分鐘學(xué)校：_ 班級(jí)：_ 姓名：_ 考號(hào)：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  1.假設(shè)ab=cd=ef=2 ,且b+d+f=4 ,那么a+c+e=( )A.2B.4C.6D.8 2.如圖 ,點(diǎn)D為ABC的AB邊一點(diǎn)(AB>AC) ,以下條件不一定能保證ACDABC的是 A.ADC=ACBB.ACD=BC.DCBC=ADACD.ADAC=ACAB 3.如圖 ,以O(shè)為位似中心畫ABC得到位似圖形A'

2、;B'C'且OA:AA'=1:2 ,那么SABC:SA'B'C'=( )A.1:2B.1:4C.1:3D.1:9 4.美是一種感覺(jué) ,當(dāng)人體下半身長(zhǎng)與身高的比值越接近0.618時(shí) ,越給人一種美感如圖 ,某女士身高165cm ,下半身長(zhǎng)x與身高l的比值是0.60 ,為盡可能到達(dá)美的效果 ,她應(yīng)穿的高跟鞋的高度大約為 A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm 5.ABC中 ,AB=10 ,AC=8 ,D、E分別是AB、AC上的點(diǎn) ,且AD=4 ,以A、D、E為頂點(diǎn)的三角形和ABC相似 ,那么AE的長(zhǎng)是 A.5B.165C.85

3、D.5或165 6.以下圖形中一定相似的一組是 A.鄰邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)平行四邊形 B.有一個(gè)內(nèi)角相等的兩個(gè)菱形C.腰長(zhǎng)對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)等腰三角形 D.有一條邊相等的兩個(gè)矩形 7.如圖 ,ABC中 ,D、F在AB邊上 ,E、G在AC邊上 ,DE/FG/BC ,且AD:DF:FB=3:2:1 ,假設(shè)AG=15 ,那么CE的長(zhǎng)為 A.9B.15C.12D.6 8.在平行四邊形ABCD中 ,點(diǎn)E是邊AD上一點(diǎn) ,且AE=2ED ,EC交對(duì)角線BD于點(diǎn)F ,那么EFFC等于 A.13B.12C.23D.32 9.以下圖形一定是相似圖形的是 A.兩個(gè)矩形B.兩個(gè)正

4、方形C.兩個(gè)直角三角形D.兩個(gè)等腰三角形 10.如圖 ,正方形ABCD是一塊綠化帶 ,其中陰影局部EOFB ,GHMN都是正方形的花圃自由飛翔的小鳥(niǎo) ,將隨機(jī)落在這塊綠化帶上 ,那么小鳥(niǎo)在花圃上的概率為 A.1732B.12C.1736D.1738二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  11.如圖 ,ABC中 ,D為邊AC上一點(diǎn) ,P為邊AB上一點(diǎn) ,AB=12 ,AC=8 ,AD=6 ,當(dāng)AP的長(zhǎng)度為_(kāi)時(shí) ,ADP和ABC相似 12.ABC與DEF的相似比為1:2 ,那么ABC與DEF的周長(zhǎng)比為_(kāi) ,面積比為_(kāi) 13.如圖 ,假設(shè)C

5、D是RtABC斜邊CD上的高 ,AD=3cm ,CD=4cm ,那么BC的長(zhǎng)等于_cm 14.兩個(gè)相似三角形一組對(duì)應(yīng)高的長(zhǎng)分別是10cm和4cm ,它們的面積之差為168cm2 ,那么較小的三角形的面積是_cm215.如圖 ,在ABC中 ,D為AC邊上的點(diǎn) ,DBC=A ,BC=6 ,AC=3 ,那么CD的長(zhǎng)為_(kāi) 16.如圖 ,ABC與A'B'C'是位似圖形 ,且頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上 ,那么位似中心的坐標(biāo)是_ ,ABC與A'B'C'的相似比為_(kāi) 17.為了測(cè)量校園水平地面上一棵不可攀的樹(shù)的高度 ,學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組做了如下的

6、探索：根據(jù)光的反射定律 ,利用一面鏡子和一根皮尺 ,設(shè)計(jì)如下圖的測(cè)量方案：把一面很小的鏡子放在離樹(shù)底(B)8.4米的點(diǎn)E處 ,然后沿著直線BE后退到點(diǎn)D ,這時(shí)恰好在鏡子里看到樹(shù)梢頂點(diǎn)A ,再用皮尺量得DE=2.4米 ,觀察者目高CD=1.6米 ,那么樹(shù)(AB)的高度為_(kāi)米18.如圖 ,點(diǎn)D是RtABC的斜邊AB上的一點(diǎn) ,DEBC于E ,DFAC于F ,假設(shè)AF=15 ,BE=10 ,那么四邊形DECF的面積是_19.如圖 ,ABC中 ,CDAB ,垂足為D以下條件中 ,能證明ABC是直角三角形的有_多項(xiàng)選擇、錯(cuò)選不得分A+B=90     

7、          AB2=AC2+BC2ACAB=CDBD                 CD2=ADBD三、20、作圖題：線段a、b、c ,求作線段x ,使x=abc不寫作法 ,保存作圖痕跡_四、解答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共 60 分  21.如圖 ,ABCBDC ,E ,F分別為AC ,BC的中點(diǎn)

8、 ,AC=6 ,BC=4 ,BE=3 ,求DF的長(zhǎng)22.興趣小組的同學(xué)要測(cè)量樹(shù)的高度 ,在陽(yáng)光下 ,一名同學(xué)測(cè)得一根長(zhǎng)為1m的竹竿的影長(zhǎng)為0.4m ,同時(shí)另一名同學(xué)測(cè)量樹(shù)的高度時(shí) ,發(fā)現(xiàn)樹(shù)的影子不全落在地面上 ,有一局部落在教學(xué)樓第一級(jí)臺(tái)階上 ,并測(cè)得臺(tái)階上的影子長(zhǎng)為0.2m ,一級(jí)臺(tái)階高為0.3m ,如下圖 ,其中AB為樹(shù)高 ,EF為樹(shù)影在第一級(jí)臺(tái)階上的影長(zhǎng) ,BD為樹(shù)影在地面上局部的長(zhǎng) ,ED的長(zhǎng)為臺(tái)階高假設(shè)這棵樹(shù)落在地面上的影長(zhǎng)為4.4m ,那么樹(shù)高為多少米？23.如圖 ,P為ABC中線AD上一點(diǎn) ,AP:PD=2:1 ,延長(zhǎng)BP、CP分別交AC、AB于E、F ,EF交AD于Q(1)FQ

9、=EQ； (2)FP:PC=EC:AE； (3)FQ:BD=PQ:PD；(4)SFPQ:SDCP=SAEF:SABC ,上述結(jié)論中 ,正確的有_填上你認(rèn)為正確的結(jié)論前的序號(hào)24.如圖 ,要測(cè)量河寬 ,可在兩岸找到相對(duì)的兩點(diǎn)A、B ,先從B出發(fā)與AB成90方向向前走50米 ,到C處立一標(biāo)桿 ,然前方向不變繼續(xù)朝前走10米到D處 ,在D處轉(zhuǎn)90 ,沿DE方向走到E處 ,假設(shè)A、C、E三點(diǎn)恰好在同一直線上 ,且DE=17米 ,你能根據(jù)題目提供的數(shù)據(jù)和圖形求出河寬嗎？25.如圖 ,在梯形ABCD中 ,AB/CD ,且AB:CD=4:3 ,E是CD的中點(diǎn) ,AC與BE交于點(diǎn)F(1)求

10、AFFC的值；(2)假設(shè)AB=m,AD=n ,請(qǐng)用m,n來(lái)表示AF26.如下圖 ,以定線段AB為邊作正方形ABCD ,取AB的中點(diǎn)P ,連接PD ,在BA的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)F ,使PF=PD ,以AF為邊作正方形AMEF ,點(diǎn)M在AD上(AM>MD)(1)求證：M是線段AD的黃金分割點(diǎn)(2)如果AB=2 ,求AM和DM的長(zhǎng)(3)作PNPD交BC于N連NDBPN與PDN是否相似？假設(shè)相似 ,證明你的結(jié)論；假設(shè)不相似 ,請(qǐng)說(shuō)明理由答案1.D2.C3.D4.C5.D6.B7.A8.A9.B10.C11.4或912.1:21:413.20314.3215.216.(9,0)1:217.5.618.如

11、圖19.15020.21.解：E為AC的中點(diǎn) ,AC=6 ,BE=3 ,BE=12AC ,ABC=90 ,ABCBDC ,BDC=ABC=90 ,F為BC的中點(diǎn) ,DF=12BC=222.樹(shù)高為11.8米23.(1)(3)(4)24.解：先從B處出發(fā)與AB成90角方向 ,ABC=90 ,BC=50m ,CD=10m ,EDC=90 ,ABCEDC ,AB=5DE ,沿DE方向再走17米 ,到達(dá)E處 ,即DE=17 ,AB=5×17=85河寬為85米25.解：(1)AB:CD=4:3 ,E是CD的中點(diǎn) ,AB:CE=8:3 ,又AB/CD ,AFFC=ABCE=832+1分(2)AB/

12、CD ,AB:CD=4:3 ,AB=m ,DC=34m ,AC=AD+DC=n+34m ,又AFFC=83 ,那么AF=811AC ,AF=811AC=811n+611m26.解：(1)設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2a ,那么有AD=2a ,AP=a ,PD=AD2+AP2=5a ,PF=PD=5a ,AM=AF=PF-AP=(5-1)a ,MD=AD-AM=2a-(5-1)a=(3-5)a ,AM2=(5-1)a2=(6-25)a2 ,MDAD=(3-5)a2a=(6-25)a2 ,AM2=MDAD ,M是線段AD的黃金分割點(diǎn)；(2)設(shè)AM=x ,AD=AB=2 ,MD=AD-AM=2-xAM2=MDAD ,x2=2(2-x) ,整理得x2+2