度第一學期湘教版九年級數(shù)學第二章_一元二次方程_單元評估檢測試題（有答案）

1、2019-2019學年度第一學期湘教版九年級數(shù)學第二章 一元二次方程 單元評估檢測試題考試總分： 120 分 考試時間： 120 分鐘學校：_ 班級：_ 姓名：_ 考號：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分 1.以下方程中是關于x的一元二次方程的是 A.6x2=2xB.x2+2x-3=0C.2x+3=0D.x2-y2=02.一長方體的外表積是56 ,長、寬、高的比是4:2:1 ,設高是x ,那么以下所列方程中正確的選項是 A.28x2=56B.14x2=56C.6x2=56D.8x3=563.以下一元二次方程是一般形式的是 A.(x-1)2=0B.ax2+bx+c=0C

2、.(x-1)(x+2)=1D.3x2-2x-5=04.解方程(x-2015)2=1得方程的根為 A.2018B.2014或2016C.2017或1D.2016或05.m是方程2x2-5x-2=0的一個根 ,那么代數(shù)式2m2-5m的值等于 A.-2B.0C.1D.26.一元二次方程x2+6x+9=0的解是 A.x=3B.x1=3 ,x2=-3C.x1=x2=-3D.x1=x2=37.x=2是一元二次方程x2+mx-2=0的一個解 ,那么m的值是 A.1B.-1C.-3D.0或-18.用公式法解-x2+3x=1時 ,先求出a、b、c的值 ,那么a、b、c依次為 A.-1 ,3 ,-1B.1 ,-3

3、 ,-1C.-1 ,-3 ,-1D.-1 ,3 ,19.將4個數(shù)a、b、c、d排成2行、2列 ,兩邊各加一條豎直線記成abcd ,定義abcd=ad-bc ,上述記號就叫做2階行列式假設x+1x-11-xx+1=6 ,那么(3x)2的值為 A.6B.5C.5D.610.實數(shù)x滿足x2+1x2+x+1x=0 ,那么x+1x的值是 A.1或-2B.-1或2C.1D.-2二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分 11.一元二次方程的求根公式是_12.x2-13x+_=(x-_)213.方程2x2=x的根是_14.一元二次方程x(x+2)=x+2的解為_15.一元二次方程x2-mx+2

4、5=0有兩個相等的實數(shù)根 ,那么m=_16.x=-1是關于x的方程2x2-4x+m=0的一個根 ,那么另一個根為_17.假設(x+y)(x+y-2)=24 ,那么x+y的值為_18.某藥品原價是100元 ,經(jīng)連續(xù)兩次降價后 ,價格變?yōu)?4元 ,如果每次降價的百分率是一樣的 ,那么每次降價的百分率是_19.4x2-ax+1可變?yōu)?2x-b)2的形式 ,那么ab=_20.假設m是方程x2-x-1=0的一個根 ,那么代數(shù)式m-1m的值是_三、解答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共 60 分 21.解以下一元二次方程(1)1-(1-x)2=0(2)x2-4x+4=9(3)x2+8x-33=0(4)

5、4x2-4x+1=022.關于x的一元二次方程(x-1)(x-4)=p2 ,p為實數(shù)(1)求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；(2)p為何值時 ,方程有整數(shù)解直接寫出三個 ,不需說明理由23.某課外活動小組借助如下圖的直角墻角兩邊足夠長用籬笆圍成矩形花園ABCD ,籬笆只圍AB、BC兩邊 ,籬笆長為30m ,籬笆圍成的矩形ABCD的面積為225m2 ,求邊AB的長24.x1=-1是方程x2+mx-5=0的一個根 ,求：(1)m的值；(2)方程的另一個根x2；(3)1x1+1x2的值25.在寬為20m ,長為32m的矩形耕地上 ,修筑同樣寬的三條道路 ,兩條縱向 ,一條橫向 ,橫向與縱向互相垂直 ,

6、如圖 ,把耕地分成大小相等的六塊作試驗田 ,要使實驗地面積為570m2 ,問道路應為多寬？26.綜合題閱讀以下材料：配方法是初中數(shù)學中經(jīng)常用到的一個重要方法 ,學好配方法對我們學習數(shù)學有很大的幫助 ,所謂配方就是將某一個多項式變形為一個完全平方式 ,變形一定要是恒等的 ,例如解方程x2-4x+4=0 ,那么(x-2)2=0 ,x=2x2-2x+y2+4y+5=0求x、y那么有(x2-2x+1)+(y2+4y+4)=0 ,(x-1)2+(y+2)2=0解得x=1 ,y=-2x2-2x-3=0那么有x2-2x+1-1-3=0 ,(x-1)2=4解得x=3或x=-1 ,根據(jù)以上材料解答以下各題：(1

7、)假設a2+4a+4=0求a的值(2)x2-4x+y2+6y+13=0求(x+y)-2011的值(3)假設a2-2a-8=0求a的值(4)假設a ,b ,c表示ABC的三邊 ,且a2+b2+c2-ac-ab-bc=0 ,試判斷ABC的形狀 ,并說明理由答案1.A2.A3.D4.B5.D6.C7.B8.A9.A10.D11.x=-b±b2-4ac2a12.1361613.x1=0 ,x2=1214.x1=-2 ,x2=115.±1016.317.6或-418.20%19.420.121.解：(1)由原方程 ,得(1-x)2=1 ,直接開平方 ,得1-x=±1 ,x=

8、1±1 ,解得 ,x1=2 ,x2=0；(2)由原方程 ,得x2-4x-5=0 ,(x+1)(x-5)=0 ,x+1=0或x-5=0 ,解得 ,x=-1或x=5；(3)由原方程 ,得(x+11)(x-3)=0 ,x+11=0或x-3=0 ,解得 ,x=-11或x=3；(4)4由原方程 ,得x2-x+14=0 ,即(x-12)2=0 ,解得 ,x1=x2=1222.解；(1)原方程可化為x2-5x+4-p2=0 ,=(-5)2-4×(4-p2)=4p2+9>0 ,不管m為任何實數(shù) ,方程總有兩個不相等的實數(shù)根；(2)方程有整數(shù)解 ,x1x2=4-p2為整數(shù)即可 ,當p=

9、0 ,±2時 ,方程有整數(shù)解23.邊AB的長為15m24.解：(1)將x=-1代入方程得：1-m-5=0 ,解得：m=-4；(2)將m=-4代入方程得：x2-4x-5=0 ,x1+x2=-1+x2=4 ,x1x2=-5 ,那么x2=5；(3)x1+x2=4 ,x1x2=-5 ,1x1+1x2=x1+x2x1x2=-4525.道路為1m寬26.解：(1)a2+4a+4=0 ,(a+2)2=0 ,a+2=0 ,a=-2；(2)x2-4x+y2+6y+13=0 ,(x-2)2+(y+3)2=0 ,x=2 ,y=-3 ,(x+y)-2011=(2-3)-2011=-1；(3)移項得 ,a2-2a=8 ,兩邊同時加上1得 ,a2-2a+1=8+1 ,配方得 ,(a-1)2=9 ,a-1=±3 ,解得a=-2 ,a=4；(4)ABC為等邊三角形理由如下：a2