度第一學(xué)期人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上_222_二次函數(shù)與一元二次方程_同步課堂檢測(cè)（有答案）

1、2019-2019學(xué)年度第一學(xué)期人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上_22.2_二次函數(shù)與一元二次方程_同步課堂檢測(cè)考試總分： 120 分 考試時(shí)間： 120 分鐘學(xué)校：_ 班級(jí)：_ 姓名：_ 考號(hào)：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分 1.下表示用計(jì)算器探索函數(shù)y=x2+5x-3時(shí)所得的數(shù)值：x00.250.50.751y-3-1.69-0.251.313那么方程x2+5x-3=0的一個(gè)解x的取值范圍為 A.0<x<0.25B.0.25<x<0.5C.0.5<x<0.75D.0.75<x<12.二次函數(shù)y=ax2-bx的圖象如圖 ,假設(shè)方

2、程ax2-bx+m=0有實(shí)數(shù)根 ,那么m的最大值為 A.-3B.3C.-6D.03.根據(jù)拋物線y=x2+3x-1與x軸的交點(diǎn)的坐標(biāo) ,可以求出以下方程中哪個(gè)方程的近似解 A.x2-1=-3xB.x2+3x+1=0C.3x2+x-1=0D.x2-3x+1=04.：拋物線y=kx2+2(k+1)x+k+1開口向下 ,且與x軸有兩個(gè)交點(diǎn) ,那么k的取值范圍是 A.-1<k<0B.k<0C.k<-1D.k>-15.二次函數(shù)y=-x2+2x+c的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)A(x1,0) ,B(x2,0) ,且x1<x2 ,點(diǎn)P(m,n)是圖象上一點(diǎn) ,那么以下判斷正確的選項(xiàng)

3、是 A.當(dāng)n<0時(shí) ,m<x1 B.當(dāng)n<0時(shí) ,m>x2C.當(dāng)n>0時(shí) ,x1<m<x2 D.當(dāng)n>0時(shí) ,m>x16.二次函數(shù)y=-x2+mx的圖象如圖 ,對(duì)稱軸為直線x=2 ,假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程-x2+mx-t=0t為實(shí)數(shù)在1<x<5的范圍內(nèi)有解 ,那么t的取值范圍是 A.t>-5B.-5<t<3C.3<t4D.-5<t47.對(duì)于每個(gè)非零自然數(shù)n ,拋物線y=x2-2n+1n(n+1)x+1n(n+1)與x軸交于An、Bn兩點(diǎn) ,以AnBn表示這兩點(diǎn)間的距離 ,那么A1B1+A2B2+.

4、+A2011B2011的值是 A.20112010B.20102011C.20122011D.201120128.拋物線y=x2+bx+c的頂點(diǎn)在第三象限 ,那么關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+c=0根的情況是 A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.無(wú)實(shí)數(shù)根 D.無(wú)法確定9.先閱讀以下表格x1.11.21.31.4x2+12x-15-0.590.842.293.76由表格可知方程x2+12x-15=0的正根的十分位是 A.0B.1C.2D.310.函數(shù)y=-(x-m)(x-n)+3 ,并且a ,b是方程(x-m)(x-n)=3的兩個(gè)根 ,那么實(shí)數(shù)m ,n ,a ,b的大小關(guān)系可能

5、是 A.m<a<b<nB.m<a<n<bC.a<m<b<nD.a<m<n<b二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分 11.拋物線y=ax2+bx+c(a0)的對(duì)稱軸為直線x=1 ,且經(jīng)過點(diǎn)P(3,0) ,那么拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為_12.二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象如下圖 ,那么關(guān)于x的方程x2+bx+c=0的解為x1=_ ,x2=313.拋物線y=x2-2x-3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_14.拋物線y=-x2+2x+3與x軸兩交點(diǎn)的距離是_15.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)自變量x與函數(shù)y

6、的對(duì)應(yīng)值如下表：x-2-101234ym-412m-2m-12mm-12m-412m-2m-412假設(shè)1<m<112 ,那么一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根x1 ,x2的取值范圍是_16.假設(shè)拋物線y=2x2+kx-2與x軸有一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是(1+2,0) ,那么k=_ ,與x軸另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是_17.假設(shè)二次函數(shù)y=x2-4x+c的圖象與x軸只有1個(gè)交點(diǎn) ,那么c=_18.假設(shè)二次函數(shù)y=x2-2013x+2014與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為(m,0)(n,0)那么(m2-2013m+2013)(n2-2013n-2014)的值為_19.拋物線y=x2-2x+0.5如下圖 ,利用圖象可

7、得方程x2-2x+0.5=0的近似解為_精確到0.120.如圖 ,拋物線的對(duì)稱軸是x=1 ,與x軸交于A、B兩點(diǎn) ,假設(shè)B點(diǎn)的坐標(biāo)是(3,0) ,那么A點(diǎn)的坐標(biāo)_三、解答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共 60 分 21.一拋物線與x軸y軸的交點(diǎn)分別是A(-2,0)、B(0,4)且經(jīng)過點(diǎn)C(2,16)(1)求拋物線的解析式；         (2)求拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)22.二次函數(shù)y=x2-ax-2a2(a為常數(shù) ,且a0)(1)證明該二次函數(shù)的圖象與x軸的正半軸、負(fù)半軸各有一個(gè)交點(diǎn)；(2)假設(shè)

8、該二次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-2) ,試求該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)23.二次函數(shù)y=x2+2x+2k-4k為常數(shù)(1)當(dāng)k 取何值時(shí) ,該函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)(2)設(shè)該函數(shù)圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)都為整數(shù)時(shí) ,求正整數(shù)k的值24.拋物線y=-x2+(m-1)x+m與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,3)(1)求出m的值并畫出這條拋物線；(2)求拋物線與x軸的交點(diǎn)和拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)當(dāng)x取什么值時(shí) ,y的值隨x值的增大而減??？25.二次函數(shù)y=(k2-1)x2-(3k-1)x+2(1)二次函數(shù)的頂點(diǎn)在x軸上 ,求k的值；(2)假設(shè)二次函數(shù)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A、B均為整數(shù)點(diǎn)坐標(biāo)為整數(shù)

9、的點(diǎn) ,當(dāng)k為整數(shù)時(shí) ,求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)26.(1)請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)系中畫出二次函數(shù)y=x2-2x-1的大致圖象(2)根據(jù)方程的根與函數(shù)圖象之間的關(guān)系將方程x2-2x-1=0的根在圖上近似的表示出來(lái)；描點(diǎn)(3)觀察圖象 ,直接寫出方程x2-2x-1=0的根精確到0.1答案1.C2.B3.A4.A5.C6.D7.D8.A9.B10.D11.(-1,0)12.-113.(3,0) ,(-1,0)14.415.-1<x1<0 ,2<x2<316.-4(1-2,0)17.418.402819.1.7或0.320.(2-3,0)21.解：(1)設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+bx+c ,

10、與y軸的交點(diǎn)是(0,4) ,c=4 ,經(jīng)過A(-2,0) ,C(2,16) ,0=4a-2b+416=4a+2b+4 ,解得：a=1b=4 ,拋物線的解析式為y=x2+4x+4；     (2)拋物線的對(duì)稱軸是x=-b2a=-42=-2 ,4ac-b24a=4×1×4-424×1=0 ,頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-2,0)22.(1)證明：y=x2-ax-2a2=(x+a)(x-2a) ,令y=0 ,那么x1=-a ,x2=2a ,a0 ,x1、x2的值必為一正一負(fù) ,該二次函數(shù)的圖象與x軸的正半軸、負(fù)半軸各有一個(gè)交點(diǎn)；(2)解

11、：由題意 ,得-2a2=-2 ,所以a=1或-1當(dāng)a=1時(shí) ,y=x2-x-2=(x-12)2-94 ,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(12,-94) ,當(dāng)a=-1時(shí) ,y=x2+x-2=(x+12)2-94 ,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-12,-94) ,該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(12,-94)或(-12,-94)23.解：(1)當(dāng)y=0時(shí) ,x2+2x+2k-4=0假設(shè)函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)=22-4(2k-4)>0 ,解得：k<52；(2)k<52且k為正整數(shù) ,解得：k=1或2 ,當(dāng)k=1時(shí) ,方程為x2+2x-2=0 ,解得：x=-1±3 ,不符合題意當(dāng)k=2時(shí) ,方程為x2+2x=0 ,解得：x1=0 ,x2=-2k=224.解：(1)拋物線y=-x2+(m-1)x+m與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,3) ,m=3 ,拋物線的解析式為y=-x2+2x+3列表如下： ,函數(shù)圖象如圖；(2)由函數(shù)圖象可知 ,拋物線與