度第一學(xué)期蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)__第一章_一元二次方程_單元檢測(cè)試題（有答案）

1、2019-2019學(xué)年度第一學(xué)期蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) _第一章 一元二次方程 單元檢測(cè)試題考試總分： 120 分 考試時(shí)間： 120 分鐘學(xué)校：_ 班級(jí)：_ 姓名：_ 考號(hào)：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分 1.以下方程中是一元二次方程的是 A.2x+1=0B.y2+x=1C.x2+1=0D.2x+x2+1=02.方程x2-5x=2-x2-5x ,用換元法解此方程時(shí) ,可設(shè)y=x2-5x ,那么原方程化為 A.y2-y+2=0B.y2-y-2=0C.y2+y-2=0D.y2+y+2=03.一元二次方程2x2-x-3=0的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是 A.2

2、,1 ,3B.2 ,1 ,-3C.2 ,-1 ,3D.2 ,-1 ,-34.假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程(k-1)x2+x-k2=0的一個(gè)根為1 ,那么k的值為 A.-1B.0或1C.1D.05.設(shè)a ,b是方程x2+x-2015=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 ,a2+6a+5b-2000的值為 A.9B.10C.11D.10或116.假設(shè)x2-3x+1=0 ,那么x4+1x4的個(gè)位數(shù)字是 A.7B.8C.9D.107.方程2x2=8的解為 A.±2B.±2C.+3D.±48.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義運(yùn)算“ ,其法那么為：ab=a2-b2 ,那么方程(43)x=24的解為 A.x=

3、5B.x=-5C.x=5或x=-5D.x=3或x=79.將方程x2-2x-5=0變形為(x+m)2=n的形式正確的選項(xiàng)是 A.(x+1)2=6B.(x+2)2=9C.(x-1)2=6D.(x-2)2=910.一元二次方程x2+2x-99=0變形正確的選項(xiàng)是 A.(x+1)2=100B.(x-1)2=100C.(x+2)2=100D.(x-2)2=100二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分 11.ax2+bx+c=0(a0)叫做_的一般形式設(shè)x1 ,x2分別為ax2+bx+c=0(a0)的兩個(gè)根 ,那么：x1=_ ,x2=_12.假設(shè)x2-5xy-6y2=0 ,且y0 ,那么

4、xy=_13.己知a ,b為一元二次方程x2+3x-2014=0的兩個(gè)根 ,那么a2+2a-b的值為_(kāi)14.關(guān)于x的一元二次方程mx2+(2m-1)x-2=0的根的判別式的值等于4 ,那么m=_15.設(shè)(x2+y2)(x2+y2+2)-15=0 ,那么x2+y2的值為_(kāi)16.方程x2-4x+1=0的兩個(gè)根分別為x1 ,x2 ,那么x1x2=_17.關(guān)于x的一元二次方程mx2+(m-2)x+14m-2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 ,那么m的取值范圍是_18.小明到商場(chǎng)購(gòu)置某個(gè)牌子的鉛筆x支 ,用了y元y為整數(shù)后來(lái)他又去商場(chǎng)時(shí) ,發(fā)現(xiàn)這種牌子的鉛筆降階20% ,于是他比上一次多買了10支鉛筆 ,用了4

5、元錢 ,那么小明兩次共買了鉛筆_支19.假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x2+(k+3)x+k=0的一個(gè)根是-2 ,那么另一個(gè)根是_20.某商品本錢價(jià)為300元 ,兩次降價(jià)后現(xiàn)價(jià)為160元 ,假設(shè)每次降價(jià)的百分率相同 ,設(shè)為x ,那么方程為_(kāi)三、解答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共 60 分 21.用配方法求：(1)3x2-4x+8的最小值；    (2)-2x2+4x-1的最大值22.判斷以下方程后面的數(shù)字是否是一元二次方程的根(1)x2-8x=0(8)(2)2x2+1=3x(12)(3)x2-4x-7=0(-2)(4)3x2+7x-9=0(73)23.

6、用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?1)x2-4x+3=0；                (2)(3-x)2+x2=924.某商場(chǎng)服裝部銷售一種名牌襯衫 ,平均每天可售出30件 ,每件盈利40元為了擴(kuò)大銷售 ,減少庫(kù)存 ,商場(chǎng)決定降價(jià)銷售 ,經(jīng)調(diào)查 ,每件降價(jià)1元時(shí) ,平均每天可多賣出2件假設(shè)商場(chǎng)要求該服裝部每天盈利1200元 ,每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？25.關(guān)于x的方程mx2-(3m+2)x+2m+2=0(1)求證：無(wú)論m取任何實(shí)數(shù)時(shí) ,方程恒有實(shí)

7、數(shù)根；(2)假設(shè)關(guān)于x的方程mx2-(3m+2)x+2m+2=0的兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根均為正整數(shù) ,且m為整數(shù) ,求m的值26.如圖 ,在ABC中 ,B=90 ,AB=12cm ,BC=24cm ,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿著邊AB向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng)不與點(diǎn)B重合 ,動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿著邊BC向點(diǎn)C以4cm/s的速度移動(dòng)不與點(diǎn)C重合假設(shè)P、Q兩點(diǎn)同時(shí)移動(dòng)t(s)；(1)當(dāng)移動(dòng)幾秒時(shí) ,BPQ的面積為32cm2(2)設(shè)四邊形APQC的面積為S(cm2) ,當(dāng)移動(dòng)幾秒時(shí) ,四邊形APQC的面積為108cm2？答案1.C2.C3.D4.D5.B6.A7.A8.C9.C10.A11.一元二次方程-b+b2-

8、4ac2a-b-b2-4ac2a12.-1或613.201714.12或-3215.316.117.m>-1且m018.40或9019.120.300(1-x)2=16021.解：(1)3x2-4x+8=3(x2-43x+49)+8-43=3(x-23)2+203所以3x2-4x+8的最小值是203(2)-2x2+4x-1=-2(x2-2x+1)+2-1=-2(x-1)2+1所以-2x2+4x-1的最大值是122.解：(1)把x=8代入方程x2-8x=0的左邊 ,得左邊=82-8×8=0=右邊 ,所以x=8是一元二次方程x2-8x=0的根；(2)把x=12分別代入方程2x2+1

9、=3x的左右兩邊 ,得左邊=2×(12)2+1=32 ,右邊=3×12=32 ,左邊=右邊 ,所以x=12是一元二次方程2x2+1=3x的根；(3)把x=-2代入方程x2-4x-7=0的左邊 ,得左邊=(-2)2-4×(-2)-7=5 ,右邊=0 ,左邊右邊 ,所以x=-2不是一元二次方程x2-4x-7=0的根；(4)把x=73代入方程3x2+7x-9=0的左邊 ,得左邊=3×(73)2+7×73-9=713 ,右邊=0 ,左邊右邊 ,所以x=73不是一元二次方程3x2+7x-9=0的根23.解：(1)(x-1)(x-3)=0 ,x-1=0或x

10、-3=0 ,所以x1=1 ,x2=-3；(2)x2-3x=0 ,x(x-3)=0 ,x=0或x-3=0 ,所以x1=0 ,x2=324.每件襯衫應(yīng)降價(jià)25元；25.解：(1)當(dāng)m=0時(shí) ,方程為-2x+2=0 ,x=1 ,此一元一次方程有實(shí)根 ,當(dāng)m0時(shí) ,方程為一元二次方程mx2-(3m+2)x+2m+2=0 ,a=m ,b=-(3m+2) ,c=2m+2 ,=b2-4ac=-(3m+2)2-4m×(2m+2)=m2+4m+4=(m+2)2 ,(m+2)20 ,無(wú)論m取任何實(shí)數(shù)時(shí) ,方程恒有實(shí)數(shù)根；(2)根據(jù)(1)可得：x1=3m+2+(m+2)2m=2m+2m=2+2m ,x2=3m+2-(m+2)2m=1 ,x為整數(shù) ,m為整數(shù) ,m=1 ,-