度第一學(xué)期冀教版九年級數(shù)學(xué)上冊_第24_章_一元二次方程_單元檢測試題

1、2019-2019學(xué)年度第一學(xué)期冀教版九年級數(shù)學(xué)上冊_第24 章_一元二次方程_單元檢測試題考試總分： 120 分 考試時間： 120 分鐘學(xué)校：_ 班級：_ 姓名：_ 考號：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  1.關(guān)于x的一元二次方程(m-1)x2+5x+m2-3m+2=0 ,常數(shù)項為0 ,那么m值等于 A.1B.2C.1或2D.0 2. ,一元二次方程a(x+m)2+b=0的兩根為1 ,2 ,那么a(x+m-2)2+b=0的兩根為 A.3 ,4B.-1 ,0C.與a、m、b的值有關(guān)D.無法求出 3.一元二次方程3x2-8x-10=0

2、中的一次項系數(shù)為 A.3B.8C.-8D.-10 4.配方法解方程x2+8x+7=0 ,那么方程可化為 A.(x-4)2=9B.(x+4)2=9C.(x-8)2=16D.(x+8)2=16 5.某文具店三月份銷售鉛筆100支 ,四、五兩個月銷售量連續(xù)增長假設(shè)月平均增長率為x ,那么該文具店五月份銷售鉛筆的支數(shù)是 A.100(1+x)B.100(1+x)2C.100(1+x2)D.100(1+2x) 6.方程x2+3x=2的正根是 A.-3±172B.3±172C.-3-172D.-3+172 7.一元二次方程(x-2)2=9的兩個根分

3、別是 A.x1=1 ,x2=-5B.x1=-1 ,x2=-5C.x1=1 ,x2=5D.x1=-1 ,x2=5 8.假設(shè)實數(shù)x ,y滿足(x2+y2+2)(x2+y2-2)=0那么x2+y2的值為 A.1B.2C.2 或-1D.-2或-1 9.把方程x2+4x-1=0配方成(x+m)2=n的形式 ,那么m和n的值分別是多少？ A.m=2 ,n=3B.m=2 ,n=5C.m=-2 ,n=3D.m=-2 ,n=5 10.有兩個連續(xù)整數(shù) ,它們的平方和為25 ,那么這兩個數(shù)是 A.3 ,4B.-3 ,-4C.-3 ,4D.3 ,4或-3 ,-4二、填空題共 1

4、0 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  11.方程x2-3x-10=0的根為x1=5 ,x2=-2此結(jié)論是：_的 12.如果方程kx2+2x+1=0有兩個不等實數(shù)根 ,那么實數(shù)k的取值范圍是_ 13.假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程(k-1)x2+x-k2=0的一個根為1 ,那么k的值為_ 14.如果(1-m2-n2)(m2+n2)=-6 ,那么m2+n2=_15.某學(xué)校操場為長方形水泥地 ,面積約600平方米 ,長比寬多5米 ,假設(shè)設(shè)該操場的長為x米 ,那么可得一元二次方程：_ 16.關(guān)于x的方程a(x+m)2+b=0的解是x1=-2 ,x2=1

5、(a ,m ,b均為常數(shù) ,a0) ,那么方程a(x+m+2)2+b=0的解是_ 17.關(guān)于x的方程mx2+mx+1=0有兩個相等的實數(shù)根 ,那么m=_ 18.x1 ,x2是一元二次方程x2-x-5=0的兩實數(shù)根 ,那么(x1-1)(x2-1)=_ 19.假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程ax2-bx+2=0(a0)的一個解是x=1 ,那么3-a+b的值是_ 20.當(dāng)x=_ ,代數(shù)式x2-2的值與2x+1的值相等三、解答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共 60 分  21.用適當(dāng)方法解以下方程(1)x(x+4)=8x+12 (2)(x+3)2=25(

6、x-1)2(3)(x+1)(x+8)=-12 (4)x4-x2-6=022.關(guān)于x的方程mx2-(m+2)x+2=0(m0)(1)求證：方程總有兩個實數(shù)根；(2)方程有兩個不相等的實數(shù)根 ,滿足1+1=2 ,求m的值23.水果店張阿姨以每斤2元的價格購進某種水果假設(shè)干斤 ,然后以每斤4元的價格出售 ,每天可售出100斤 ,通過調(diào)查發(fā)現(xiàn) ,這種水果每斤的售價每降低0.1元 ,每天可多售出20斤 ,為保證每天至少售出260斤 ,張阿姨決定降價銷售(1)假設(shè)將這種水果每斤的售價降低x元 ,那么每天的銷售量是_斤用含x的代數(shù)式表示；(2)銷售這種水果要想每天盈利300元 ,張阿姨需將每斤的售價降低多少

7、元？此時的利潤率是多少？24.某中學(xué)課外興趣活動小組準(zhǔn)備圍建一個矩形苗圃園 ,其中一邊靠墻 ,另外三邊周長為30米的籬笆圍成墻長為20米設(shè)這個苗圃園垂直于墻的一邊長為x米(1)假設(shè)苗圃園的面積為108平方米 ,求x(2)假設(shè)平行于墻的一邊長不小于8米 ,這個苗圃園的面積有最大值和最小值嗎？如果有 ,求出最大值和最小值；如果沒有 ,請說明理由(3)當(dāng)這個苗圃園的面積不小于72平方米時 ,直接寫出x的取值范圍25.在某市組織的大型商業(yè)演出活動中 ,對團體購置門票實行優(yōu)惠 ,決定在原定票價根底上每張降價80元 ,這樣按原定票價需花費6000元購置的門票張數(shù) ,現(xiàn)在只花費了4800元(1)求每張門票的

8、原定票價；(2)根據(jù)實際情況 ,活動組織單位決定對于個人購票也采取優(yōu)惠政策 ,原定票價經(jīng)過連續(xù)二次降價后降為324元 ,求平均每次降價的百分率26.如圖 ,在矩形ABCD中 ,AB=16cm ,BC=6cm ,動點P、Q分別以3cm/s、2cm/s的速度從點A、C同時出發(fā) ,點Q從點C向點D移動(1)假設(shè)點P從點A移動到點B停止 ,點Q隨點P的停止而停止移動 ,點P、Q分別從點A、C同時出發(fā) ,問經(jīng)過多長時間P、Q兩點之間的距離是10cm？(2)假設(shè)點P沿著ABBCCD移動 ,點P、Q分別從點A、C同時出發(fā) ,點Q從點C移動到點D停止時 ,點P隨點Q的停止而停止移動 ,試探求經(jīng)過多長時間PBQ

9、的面積為12cm2？答案1.B2.A3.C4.B5.B6.D7.D8.B9.B10.D11.正確12.k<1且k013.014.315.x(x-5)=60016.x1=-4 ,x2=-117.418.719.520.-1或321.解：(1)x(x+4)=8x+12 ,整理得：x2-4x-12=0 ,(x+2)(x-6)=0 ,x+2=0 ,x-6=0 ,x1=-2 ,x2=6；(2)(x+3)2=25(x-1)2x+3=±5(x-1) ,x1=13,x2=2；(3)(x+1)(x+8)=-12整理得：x2+9x+20=0 ,(x+5)(x+4)=0 ,x+5=0 ,x+4=0

10、,x1=-5 ,x2=-4；(4)x4-x2-6=0 ,(x2-3)(x2+2)=0 ,x2-3=0 ,x=±322.(1)證明：=(m+2)2-8m=m2+4m+4-8m=m2-4m+4=(m-2)20 ,方程總有兩個實數(shù)要；(2)解：方程有兩個不相等的實數(shù)根 , ,由根與系數(shù)的關(guān)系可得+=m+2m ,=2m ,1+1=+=2 ,m+2m2m=2 ,解得m=223.100+200x(2)根據(jù)題意得：(4-2-x)(100+200x)=300 ,解得：x=12或x=1 ,每天至少售出260斤 ,x=1答：張阿姨需將每斤的售價降低1元24.解：(1)由題意可得 ,x(30-2x)=10

11、8 ,解得 ,x1=6 ,x2=9 ,當(dāng)x=6時 ,30-2x=18<20 ,當(dāng)x=9時 ,30-2x=12<20 ,即x的值是6或9；(2)設(shè)矩形的面積為y平方米 ,平行于墻的一邊長為a米 ,y=a(30-a2)=-12(a-15)2+2252 ,8a20 ,當(dāng)a=15時 ,y取得最大值 ,此時y=2252 ,當(dāng)a=8時 ,y取得最小值 ,此時y=88 ,即平行于墻的一邊長不小于8米 ,這個苗圃園的面積有最大值和最小值 ,最大值是2252平方米 ,最小值是88平方米；(3)由題意可得 ,x(30-2x)72 ,解得 ,3x12 ,又30-2x20 ,解得 ,x5 ,當(dāng)這個苗圃園的

12、面積不小于72平方米時 ,x的取值范圍是5x1225.每張門票的原定票價為400元；(2)設(shè)平均每次降價的百分率為y ,根據(jù)題意得400(1-y)2=324 ,解得：y1=0.1 ,y2=1.9不合題意 ,舍去答：平均每次降價10%26.解：(1)過點P作PECD于E那么根據(jù)題意 ,得設(shè)x秒后 ,點P和點Q的距離是10cm(16-2x-3x)2+62=102 ,即(16-5x)2=64 ,16-5x=±8 ,x1=85 ,x2=245；經(jīng)過85s或245sP、Q兩點之間的距離是10cm；(2)連接BQ設(shè)經(jīng)過ys后PBQ的面積為12cm2當(dāng)0y163時 ,那么PB=16-3y ,12PBBC=12 ,即12×(16-3y)×6=12 ,解