度第一學(xué)期浙教版九年級數(shù)上冊__第一章__二次函數(shù)__單元檢測試題_

1、2019-2019學(xué)年度第一學(xué)期浙教版九年級數(shù)上冊_ 第一章_ 二次函數(shù) _單元檢測試題_考試總分： 120 分 考試時間： 120 分鐘學(xué)校：_ 班級：_ 姓名：_ 考號：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  1.以下函數(shù)中是二次函數(shù)的有 y=x+1x；y=3(x-1)2+2；y=(x+3)2-2x2；y=1x2+xA.4個B.3個C.2個D.1個 2.A(-1,y1) ,B(1,y2) ,C(2,y3)三點(diǎn)在拋物線y=x2-2x+m上 ,那么y1、y2、y3的大小關(guān)系為 A.y1<y2<y3B.y3<y2<y1C.y2&

2、lt;y1<y3D.y2<y3<y1 3.在同一坐標(biāo)系中 ,作y=x2 ,y=-12x2 ,y=13x2的圖象 ,它們的共同特點(diǎn)是 A.拋物線的開口方向向上B.都是關(guān)于x軸對稱的拋物線 ,且y隨x的增大而增大C.都是關(guān)于y軸對稱的拋物線 ,且y隨x的增大而減小D.都是關(guān)于y軸對稱的拋物線 ,有公共的頂點(diǎn) 4.如圖 ,x=1是拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸 ,那么有 A.abc>0B.b<a+cC.a+b+c<0D.c<2b 5.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖 ,給出以下四個結(jié)論：4ac-b2<0；

3、4a+c<2b；3b+2c<0；m(am+b)+b<a(m-1) ,其中正確結(jié)論的個數(shù)是 A.4個B.3個C.2個D.1個 6.拋物線y=x2-3x+2不經(jīng)過 A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限 7.點(diǎn)P(a,2)與點(diǎn)Q(3,b)是拋物線y=x2-2x+c上兩點(diǎn) ,且點(diǎn)P、Q關(guān)于此拋物線的對稱軸對稱 ,那么ab的值為 A.1B.-1C.-2D.2 8.在平面直角坐標(biāo)系中 ,把拋物線y=-x2沿著x軸向右平移2個單位后 ,得到的拋物線的解析式是 A.y=-(x+2)2B.y=-(x-2)2C.y=-x2+2D.y=-x2-2 

4、;9.假設(shè)x-1=2(y+1)=3(z+2) ,那么x2+y2+z2可取得的最小值為 A.6B.417C.8314D.29349 10.將二次函數(shù)y=-2x2的圖象向右平移3個單位 ,再向上平移12個單位 ,那么所得的二次函數(shù)解析式為 A.y=-12(x-3)2-12B.y=-2(x-3)2+12C.y=-2(x+3)2-12D.y=-12(x+3)2+12二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  11.函數(shù)y=-x2+2x+c的局部圖象經(jīng)過(1,-2) ,c=_；當(dāng)1x3時 ,函數(shù)的最大值是_ 12.如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的局部圖象

5、 ,其中與x軸的一個交點(diǎn)坐標(biāo)是(5,0) ,對稱軸是直線x=2 ,那么它與x軸的另一個交點(diǎn)坐標(biāo)為_ 13.如圖 ,一拱橋呈拋物線狀 ,橋的最大高度是32m ,跨度是80m ,在線段AB上距離中心M20m的D處 ,橋的高度是_m 14.利用配方法求出拋物線y=2x2-4x-1的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸、最大值或最小值；假設(shè)將拋物線y=2x2-4x-1先向左平移3個單位 ,再向上平移2個單位 ,所得拋物線的函數(shù)關(guān)系式為_ 15.己知：在平面直角坐標(biāo)系中 ,O為坐標(biāo)原點(diǎn) ,二次函數(shù)y=14x2+x+1分別與x ,y軸相交于點(diǎn)A、B ,點(diǎn)P在該拋物線的對稱軸上 ,假設(shè)AOB與PA

6、B相似 ,那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是_ 16.假設(shè)拋物線y=-2x2+bx+c與x軸只有一個交點(diǎn) ,且過點(diǎn)A(m-4,n) ,B(m+2,n) ,那么n=_ 17.P的半徑為2 ,圓心P在拋物線y=-12x2+1上運(yùn)動 ,當(dāng)P與x軸相切時 ,圓心P的坐標(biāo)為_ 18.小穎用幾何畫板軟件探索方程ax2+bx+c=0的實(shí)數(shù)根 ,作出了如下圖的圖象 ,觀察得一個近似根為x1=-4.5 ,那么方程的另一個近似根為x2=_精確到0.1 19.如圖是某二次函數(shù)y=ax2+bx-c的圖象 ,那么由圖象可得a_0 ,b_0 ,c_0 ,_0 20.如圖 ,將二次函數(shù)y=x

7、2-m其中m>0的圖象在x軸下方的局部沿x軸翻折 ,圖象的其余局部保持不變 ,形成新的圖象記為y1 ,另有一次函數(shù)y=x+b的圖象記為y2 ,那么以下說法：當(dāng)m=1 ,且y1與y2恰好有三個交點(diǎn)時b有唯一值為1；當(dāng)b=2 ,且y1與y2恰有兩個交點(diǎn)時 ,m>4或0<m<74；當(dāng)m=-b時 ,y1與y2一定有交點(diǎn)；當(dāng)m=b時 ,y1與y2至少有2個交點(diǎn) ,且其中一個為(0,m)其中正確說法的序號為_三、解答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共 60 分  21.如圖 ,在平面直角坐標(biāo)系xOy中 ,邊長為2的正方形OABC 的頂點(diǎn)A、C分別在x軸的正半

8、軸和y軸的負(fù)半軸上 ,二次函數(shù)y=23x2+bx+c的圖象經(jīng)過B、C兩點(diǎn)(1)求該二次函數(shù)的解析式；(2)結(jié)合函數(shù)的圖象探索：當(dāng)y>0時 ,x的取值范圍22.如圖 ,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A(-4,0)、B(1,0)、C(0,3)三點(diǎn) ,直線y=mx+n經(jīng)過A(-4,0)、C(0,3)兩點(diǎn)(1)寫出方程ax2+bx+c=0的解； (2)假設(shè)ax2+bx+c>mx+n ,寫出x的取值范圍23.某公司經(jīng)銷一種商品 ,每件本錢為20元經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn) ,在一段時間內(nèi) ,銷售量w件隨銷售單價x元/件的變化而變化 ,具體關(guān)系式為：w=-10x+500設(shè)這種商品在這段時間內(nèi)的銷售利潤為y

9、元 ,解答以下問題：(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)x取何值時 ,利潤最大？最大利潤為多少元？(3)如果物價部門規(guī)定這種商品的銷售單價不得高于32元/件 ,公司想要在這段時間內(nèi)獲得2000元的銷售利潤 ,銷售單價應(yīng)定為多少元？24.如圖 ,在平面直角坐標(biāo)系中 ,二次函數(shù)y=ax2+bx+6的圖象交x軸于A、B兩點(diǎn) ,交y軸于點(diǎn)D ,點(diǎn)C為拋物線的頂點(diǎn) ,且A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為1和3(1)寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求二次函數(shù)的解析式；(3)在(2)的拋物線上 ,是否存在一點(diǎn)P ,使得BAP=45？假設(shè)存在 ,求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；假設(shè)不存在 ,請說明理由25.雙十一“銷售一款工藝品 ,每件的

10、本錢是50元銷售期間發(fā)現(xiàn) ,銷售單價是100元時 ,每天的銷售量是50件 ,而銷售單價每降低1元 ,每天就可多售出5件 ,但要求銷售單價不得低于本錢設(shè)當(dāng)銷售單價為x元 ,每天的銷售利潤為y元(1)求出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)求出銷售單價為多少元時 ,每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？(3)如果每天的銷售利潤不低于4000元 ,那么每天的總本錢至少需要_元？每天的總本錢=每件的本錢×每天的銷售量26.如圖 ,拋物線y=x2+bx-3a過點(diǎn)A(1,0) ,B(0,-3) ,與x軸交于另一點(diǎn)C(1)求拋物線的解析式；(2)假設(shè)在第三象限的拋物線上存在點(diǎn)P ,使PBC為以點(diǎn)B為直角頂

11、點(diǎn)的直角三角形 ,求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)在(2)的條件下 ,在拋物線上是否存在一點(diǎn)Q ,使以P ,Q ,B ,C為頂點(diǎn)的四邊形為直角梯形？假設(shè)存在 ,請求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；假設(shè)不存在 ,請說明理由答案1.C2.D3.D4.D5.B6.C7.A8.B9.D10.B11.-3-412.(-1,0)13.2414.y=2x2+8x+715.(-2,5)或(-2,1)16.-1817.(±6,-2)18.2.519.><<>20.21.解：(1)由題意得B(2,-2) ,C(0,-2)代入y=23x2+bx+c得23×4+2b+c=-2c=-2 ,解得b=-43c

12、=-2 ,二次函數(shù)的解析式為y=23x2-43x-2；(2)令y=0 ,得23x2-43x-2=0 ,解得x1=-1 ,x2=3 ,結(jié)合圖象可知：當(dāng)x<-1或x>3時 ,y>022.解：(1)拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A(-4,0)、B(1,0) ,方程ax2+bx+c=0的解為x1=-4 ,x2=1；(2)由圖可知 ,ax2+bx+c>mx+n時 ,-4<x<023.銷售單價應(yīng)定為40元24.解：(1)二次函數(shù)y=ax2+bx+6的圖象交x軸于A、B兩點(diǎn) ,且A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為1和3 ,A(1,0) ,B(3,0)；(2)由(1)知 ,A(1,0

13、) ,B(3,0) ,二次函數(shù)y=ax2+bx+6的圖象交x軸于A、B兩點(diǎn) ,a+b+6=09a+3b+6=0 ,a=2b=-8 ,二次函數(shù)的解析式為y=2x2-8x+6；(3)假設(shè)存在點(diǎn)P ,設(shè)直線AP的解析式為y=mx+n ,BAP=45 ,|m|=1 ,當(dāng)點(diǎn)P在x軸上方時 ,m=1 ,A(1,0) ,直線AP的解析式為y=x-1 ,點(diǎn)P在拋物線y=2x2-8x+6上 ,聯(lián)立得x=x-1y=2x2-8x+6 ,x=1y=0舍去或x=72y=52 ,P(72,52) ,當(dāng)點(diǎn)P在x軸下方時 ,m=-1 ,A(1,0) ,直線AP的解析式為y=-x+1 ,聯(lián)立得y=-x+1y=2x2-8x+6

14、,x=1y=0舍或x=52y=-32 ,P(52,-32) ,即：P(72,52)或(52,-32)25.500026.解：(1)把A(1,0) ,B(0,-3)代入y=x2+bx-3a ,得1+b-3a=0-3a=-3 ,解得a=1b=2 ,拋物線的解析式為y=x2+2x-3；(2)過點(diǎn)P作PDy軸 ,垂足為D ,令y=0 ,得x2+2x-3=0 ,解得x1=-3 ,x2=1 ,點(diǎn)C(-3,0) ,B(0,-3) ,BOC為等腰直角三角形 ,CBO=45 ,PBBC ,PBD=45 ,PD=BD可設(shè)點(diǎn)P(x,-3+x) ,那么有-3+x=x2+2x-3 ,x=-1 ,P點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,-4)；(3)由(2)知 ,BCBP ,(I)當(dāng)BP為直角梯形