維納過程及matlab圖像應(yīng)用

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上維納隨機(jī)過程一 概念和理論知識(shí)分析維納過程是一類非常重要的隨機(jī)過程，它是基于對(duì)粒子布朗運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)刻畫。維納過程經(jīng)常被廣泛地應(yīng)用到經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)等其他應(yīng)用學(xué)科之中1。其定義為2：若獨(dú)立增量過程，其增量的概率分布服從高斯分布，(1) 正態(tài)過程的起始值和均值皆為0，(2)自相關(guān)函數(shù)為(3) X(t)關(guān)于t是連續(xù)函數(shù)。 它具有如下特點(diǎn)3： (1)它是一個(gè)Markov過程。因此該過程的當(dāng)前值就是做出其未來預(yù)測(cè)中所需的全部信息。 (2)維納過程具有獨(dú)立增量。該過程在任一時(shí)間區(qū)間上變化的概率分布獨(dú)立于其在任一的其他時(shí)間區(qū)間上變化的概率。 (3)它在任何有限時(shí)間上的變化服從正態(tài)分布，

2、其方差隨時(shí)間區(qū)間的長度呈線性增加。二 維納過程matlab模型下面來看一個(gè)簡(jiǎn)單的維納過程用matlab實(shí)現(xiàn)randn('state',100) % 產(chǎn)生隨機(jī)態(tài)T = 1; N = 500; dt = T/N;dW = zeros(1,N); % 存放位置W = zeros(1,N); % 為了加快運(yùn)算速度dW(1) = sqrt(dt)*randn; % 循環(huán)前的初始化W(1) = dW(1); % W(0) = 0 不允許，所以首先置值for j = 2:N dW(j) = sqrt(dt)*randn; % 產(chǎn)生序列 W(j) = W(j-1) + dW(j); endpl

3、ot(0:dt:T,0,W,'r-') % 畫圖xlabel('t','FontSize',16) ylabel('W(t)','FontSize',16,'Rotation',0)圖1 維納隨機(jī)過程三 實(shí)際應(yīng)用案例在實(shí)際的生活中，人們要接觸很多圖像，而在景物成像過程中可能會(huì)出現(xiàn)模糊、失真或混入噪聲導(dǎo)致圖像質(zhì)量下降，這種現(xiàn)象稱為圖像“退化”。因此我們可以采取一些技術(shù)手段使圖像恢復(fù)到本來面目，其中最典型的恢復(fù)算法就是維納濾波45。四 仿真close all;clear;RGB = imread(

4、9;13d68a0a15ed1cc5e362cf021e89735d.jpg');I=rgb2gray(RGB);%圖像變灰處理figure(1)imshow(I);title('original image');%J= imnoise(I,'gaussian',0,0.005);%加入干擾figure(2);subplot(1,2,1);imshow(J);title('gaussian blurred image')%干擾后圖像J0=wiener2(J,10 10);%維納濾波subplot(1,2,2);imshow(J0);tit

5、le('image tracked with wiener fliter')%濾波后圖像圖2 原圖灰化圖3 濾波前后對(duì)比五 總結(jié)維納濾波是假設(shè)圖像信號(hào)可以近似看成平穩(wěn)隨機(jī)過程且輸入圖像的統(tǒng)計(jì)特性是已知的前提下，按照使輸入圖像和恢復(fù)圖像之間的均方誤差達(dá)到最小的準(zhǔn)則函數(shù)來實(shí)現(xiàn)圖像恢復(fù)的方法。盡管大多數(shù)圖像整體上并不是穩(wěn)定的 , 但有許多圖像可以被認(rèn)為是局部平穩(wěn)的6。1 趙攀. 維納過程在加權(quán)線性組合下的若干結(jié)果D. 安徽:安徽大學(xué), 2006: 1-22 劉凱老師.隨機(jī)信號(hào)分析PPT課件，第八章維納過程3 趙淑清, 鄭薇.隨機(jī)信號(hào)分析M.哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社，2004(6)：80-82.4 陳友凎.基于MATLAB的維納濾波器仿真研究.中國科技網(wǎng)5 孫屹.MATLAB通信仿真開發(fā)手冊(cè)