第19講 地面觀測值歸算到參考橢球面

1、第第19講講 地面觀測值歸算地面觀測值歸算l 了解地面觀測值歸算的意義和要求l 掌握水平觀測方向歸算到橢球面的方法l 了解天頂距觀測值的歸算方法l 掌握地面長度觀測值歸算至橢球面的方法 l 了解垂線偏差的計算公式教學目標教學目標知識目標知識目標l 能夠進行水平方向觀測值的歸算l 能夠進行地面長度觀測值的歸算 技能目標技能目標1. 1.歸算的意義和要求歸算的意義和要求 歸算的意義1. 1.歸算的意義和要求歸算的意義和要求 歸算的要求 以參考橢球面法線為基準線 地面點沿法線投影到橢球面 橢球面兩點連線用大地線 注：大地線是橢球面上兩點間的最短線注：大地線是橢球面上兩點間的最短線1. 1.歸算的意義

2、和要求歸算的意義和要求 歸算的方法實現(xiàn)地面元素到橢球面元素的歸算，就是對地面觀測元素加入適當改正數(shù)，使之轉(zhuǎn)化為橢球面上相應的元素，以能在橢球面上進行測量計算。歸算的精確程度應不損害野外觀測的精度1. 1.歸算的意義和要求歸算的意義和要求 歸算的內(nèi)容 水平觀測方向 觀測天頂距歸算 地面長度歸算 天文方位角歸算2.2.水平觀測方向歸算到橢球面水平觀測方向歸算到橢球面三差改正：水平方向歸算到橢球面上，需進行垂線偏差改正、標高差改正和截面差改正，通常把這三項改正簡稱為三差改正 垂線偏差改正:地面上以鉛垂線為準觀測的水平方向值，歸算為以橢球面法線為準的水平方向值時，顧及測站點垂線偏差的影響所加的改正。垂

3、線偏差：測站點的鉛垂線方向與相應的橢球面法線方向之間的夾角u。通常按子午方向和卯酉方向分解為、。2.2.水平觀測方向歸算到橢球面水平觀測方向歸算到橢球面2、水平觀測方向歸算到橢球面 垂線偏差改正z1在球面三角形在球面三角形R R1 1RMRM中：中：11cossinsinzqRR1sinsinsinsinzAuq111cossinsincossinctgzAuAuctgzAuRRsincosuu在球面三角形在球面三角形MZZMZZ1 1中：中：顧及（顧及（R R1 1-R)-R)和和u u均為微小量均為微小量 垂線偏差改正結論：垂線偏差改正，不僅與測站的垂線偏差有關，而且與觀測方向的方位角和垂

4、直角有關。111cossin cossintgAActgzAA 垂線偏差改正垂線偏差改正為零：1）、=0,=0(鉛垂線與法線一致)2）、sinA=cosA(即A=,照準點在ZZ1O面內(nèi))3）、1=0或z1=90 （照準點在測站水平面上）111cossin cossintgAActgzAA垂線偏差改正最大：|A|= 90 ，1utg1。使用范圍:u通常為數(shù)秒到十數(shù)秒，1的數(shù)值通常為十分之幾秒，一二等三角測量應加此項改正，如果垂線偏差和垂直角都較大，三四等三角測量亦應顧及定義：地面水平方向觀測值，沿法線方向歸算至參考橢球面上時，顧及照準點標高，所加的改正稱為標高差改正，以2表示2、水平觀測方向歸算

5、到橢球面 標高差改正原因：由于A、B兩點的法線不在同一平面所產(chǎn)生的。 2、水平觀測方向歸算到橢球面 標高差改正 sin1 2SAbbbb=H2bb=H22NRKBRRKaa2cosBKKRKbaaabbaOKOKKK121222sinsinBeNBeN)sin(sin1222BBeN2、水平觀測方向歸算到橢球面 標高差改正bb=H21112cosMASBB12221sinsincos()BBB BB12222222sincos2ABMHe 21221coscosabSAK KN eBM2.水平觀測方向歸算到橢球面 標高差改正12222222sincos2ABMHe 標高差（2）為零：1）、H2

6、=0 照準點在橢球面上2）、A1=0，90，180，270照準點在測站點的子午圈或平行圈上3）、B2= 90 照準點在極點上上使用范圍：一、二等角測量三、四等三角測量中當海拔高于700m時2.2.水平觀測方向歸算到橢球面水平觀測方向歸算到橢球面 截面差改正原因：由于相對法截線不重合而采用大地線代替產(chǎn)生的定義：法截線方向化為大地線方向所加的改正，稱為截面差改正，以3表示2.水平觀測方向歸算到橢球面 截面差改正計算公式： 3為0的情況：A1=0，90 ，180 ，270照準點與測站點在同一子午圈或接近于同一平行圈使用范圍： 一等三角測量 112122 32sincos12 ABNSe2.水平觀測方

7、向歸算到橢球面 三差改正計算三差改正歸算意義主要關系量通常數(shù)值一等二等三、四等1化為法線為準的觀測方向值、0.050.1加加酌情2化為橢球面上的法截線方向值0.010.73化為橢球面上的大地線方向值S0.0010.007不加2H現(xiàn)行作業(yè)規(guī)定，各等三角測量歸算時，一等算至0.001，二等算至0.01，三四等算至0.1 3.觀測天頂距的歸算定義：以鉛垂線為準的天文天頂距z歸算為以法線為準的大地天頂距z所加的改正，通常用表示天頂距的垂線偏差改正： zz在球面直角三角形ZZ1M中：coszqzzsinAcosA sinAusincosAucos cosAu觀測天頂距的歸算公式：AAzzsincos4.

8、地面觀測長度歸算至橢球面 用測距儀測得的用測距儀測得的長度是連接地面兩點長度是連接地面兩點間的直線斜距，將其間的直線斜距，將其歸算到橢球面，稱為歸算到橢球面，稱為斜距歸算。斜距歸算。4.地面觀測長度歸算至橢球面作兩點近似：（1）認為KaKb重合；（2）視大地線S為大圓弧 在此基礎上，進一步顧及以上兩項近似產(chǎn)生的誤差項，可推導長距離的斜距歸算公式。短距離（小于30km） 斜距歸算公式推導：4、地面觀測長度歸算至橢球面ARS cos)(2)()(2122212HRHRHRHRDAAAA2sin21cos22sin)1)(1 (4)(22122122AAARHRHRHHD2sin2ARd 12HHH22122)1)(1 (dRHRHHDAA231242sin2AAAARddRdRRS13513sin640 xxxx4.地面觀測長度歸算至橢球面)1)(1 (2122AARHRHHDd)(2122HRHRHDRAAA3224AdSdR短距離（小于30km） 斜距歸算公式：精密斜距歸算公式：316221.25 10sin2cos24AmAmAD RDSH DBADHR5.垂線偏差公式前提條件：1) 橢球短軸與地球自轉(zhuǎn)軸平行 2) 起始大地子午面與起始天文子午面平行5.垂線偏差公式在球面直角三角形PZZ1中：cossinsincoscoscosLLB對微小量（L）和，?。簊i