空間幾何體小結(jié)

1、課 題空間幾何體小結(jié)授課教師楊文軒教學(xué)目標(biāo)知識與技 能本章的基本知識和方法的總結(jié)與歸納，從整體上來把握本章內(nèi)容，使學(xué)生的基本知識系統(tǒng)化和網(wǎng)絡(luò)化，基本方法條理化。過程與方 法總結(jié)和歸納空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征、三視圖及其表面積和體積的計(jì)算方法，能夠使學(xué)生綜合運(yùn)用知識解決相關(guān)的問題。情感 態(tài)度與價值觀通過知識的綜合應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生分析、探究和思考問題的能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)其分類討論的思想和提高其抽象思維能力。 教學(xué)重點(diǎn) 難 點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征，由三視圖還原為實(shí)物及面積和體積的計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：由三視圖還原為實(shí)物及組合體的結(jié)構(gòu)特征。教學(xué)方法 媒體手段講練結(jié)合、啟發(fā)誘導(dǎo) 教學(xué)反思薊

2、縣一中 20132014 學(xué)年度第 一 學(xué)期教案高中 二 年級 數(shù)學(xué) 學(xué)科 第 1 周第 4 課時教 學(xué) 過 程一、 情境引入第一章是整個立體幾何的基礎(chǔ)，為了系統(tǒng)的掌握本章的知識和方法，本節(jié)對第一章進(jìn)行復(fù)習(xí)。我們的周圍存在各式各樣的物體，它們大多是由具有柱、錐、臺、球等形狀的物體組成的。認(rèn)識和把握柱體、錐體、臺體、球體的幾何結(jié)構(gòu)特征，是我們認(rèn)識空間幾何體的基礎(chǔ)。二、新課探究 (一)新課教學(xué) 問題1：對于空間幾何體，可以有不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，你能從不同的方面認(rèn)識柱、錐、臺、球等空間結(jié)合體嗎?你的分類依據(jù)是什么？問題2、為了研究空間幾何體，我們需要在平面上畫出空間幾何體，空間幾何體有哪些不同的表現(xiàn)形式

3、？你能總結(jié)一下用斜二測畫法畫空間幾何體的基本步驟及注意的問題？問題3、計(jì)算空間幾何體的表面積和體積時，要充分利用平面幾何知識，把空間圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形，特別是柱、錐、臺體側(cè)面展開圖。請同學(xué)們會顧柱、錐、臺體的側(cè)面展開圖是什么？如何計(jì)算它們的表面積？柱、錐、臺體的體積之間是否存在一定的關(guān)系？（二）應(yīng)用舉例1、空間幾何體的三視圖與直觀圖例1如圖所示是一個幾何體的三視圖，試根據(jù)三視圖說出這個幾何體的名稱，并畫出這個幾何體的大致形狀解由三視圖可知給出的幾何體是一個三棱柱，如圖所示：反饋練習(xí)（1）畫出下列空間幾何體的三視圖解：圖(1)的三視圖如圖、.圖(2)的三視圖如圖、.（2）下面是3個三視圖和3個實(shí)

4、物圖，請將三視圖和實(shí)物圖正確配對解：(1)的實(shí)物圖是B；(2)的實(shí)物圖是C；(3) 的實(shí)物圖是A.2、空間幾何體的表面積與體積的計(jì)算例2如圖所示，已知一個火箭的上面部分是一個圓錐，其高為5 m，底面半徑為1 m，中間部分是一個圓柱，其高為10 m，底面半徑為1 m，最后部分是一個圓臺，其高為1 m，上底半徑為1 m，下底半徑為1.2 m，求該火箭的表面積和體積(保留兩位小數(shù))解該火箭的表面積為S表S錐側(cè)S柱側(cè)S臺側(cè)S圓臺下底×1×2×1×10××(11.2)×1.2290.42(m2)該火箭的體積為V×12

5、5;5×12×10×1×(121×1.21.22)40.46(m3)小結(jié)：若求柱體、錐體、臺體、球體的表面積與體積，只需先找出公式中相關(guān)量，計(jì)算即可，而對于不規(guī)則的幾何體等簡單組合體，需采取間接法，如割補(bǔ)法等求解反饋練習(xí)：（3）若某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是()A.B.C1 D2解析：由三視圖可知，該空間幾何體是底面為直角三角形的直三棱柱，三棱柱的底面直角三角形的直角邊長分別為1和，三棱柱的高為，所以該幾何體的體積V×1×答案：C（4）如圖(1)所示，已知正方體面對角線長為a，沿陰影面將它切割成兩塊，拼成

6、如圖(2)所示的幾何體，那么此幾何體的全面積為()A(12)a2 B(2)a2C(32)a2 D(4)a2解析：正方體的邊長為a，新幾何體的全面積S2×a×a2×(a)22×a×(2)a2.答案：B（5）如圖已知底面半徑為r的圓柱被一個平面所截，剩下部分母線長的最大值為a，最小值為b，那么圓柱被截后剩下部分的體積是_解析： 在該幾何體的上面，再補(bǔ)一個倒立的同樣幾何體，則構(gòu)成底面半徑為r，高為ab的圓柱其體積為r2(ab)答案：（6）如圖，一個圓錐形的空杯子上面放著一個半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，會溢出杯子嗎？請用你的計(jì)算數(shù)據(jù)說明理由解：因?yàn)閂半球×R3××43134(cm3)，V圓錐r2h×42×12201(cm3)因?yàn)閂半球<V圓錐，所以，冰淇淋融化了，不會溢出杯子三、課堂小結(jié)本節(jié)課復(fù)習(xí)了： 第一章知識及其結(jié)構(gòu)圖包括空間