空間幾何體小結(jié)

1、課 題空間幾何體小結(jié)授課教師楊文軒教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技 能本章的基本知識(shí)和方法的總結(jié)與歸納，從整體上來(lái)把握本章內(nèi)容，使學(xué)生的基本知識(shí)系統(tǒng)化和網(wǎng)絡(luò)化，基本方法條理化。過(guò)程與方 法總結(jié)和歸納空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征、三視圖及其表面積和體積的計(jì)算方法，能夠使學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決相關(guān)的問(wèn)題。情感 態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)知識(shí)的綜合應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生分析、探究和思考問(wèn)題的能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)其分類討論的思想和提高其抽象思維能力。 教學(xué)重點(diǎn) 難 點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征，由三視圖還原為實(shí)物及面積和體積的計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：由三視圖還原為實(shí)物及組合體的結(jié)構(gòu)特征。教學(xué)方法 媒體手段講練結(jié)合、啟發(fā)誘導(dǎo) 教學(xué)反思薊

2、縣一中 20132014 學(xué)年度第 一 學(xué)期教案高中 二 年級(jí) 數(shù)學(xué) 學(xué)科 第 1 周第 4 課時(shí)教 學(xué) 過(guò) 程一、 情境引入第一章是整個(gè)立體幾何的基礎(chǔ)，為了系統(tǒng)的掌握本章的知識(shí)和方法，本節(jié)對(duì)第一章進(jìn)行復(fù)習(xí)。我們的周圍存在各式各樣的物體，它們大多是由具有柱、錐、臺(tái)、球等形狀的物體組成的。認(rèn)識(shí)和把握柱體、錐體、臺(tái)體、球體的幾何結(jié)構(gòu)特征，是我們認(rèn)識(shí)空間幾何體的基礎(chǔ)。二、新課探究 (一)新課教學(xué) 問(wèn)題1：對(duì)于空間幾何體，可以有不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，你能從不同的方面認(rèn)識(shí)柱、錐、臺(tái)、球等空間結(jié)合體嗎?你的分類依據(jù)是什么？問(wèn)題2、為了研究空間幾何體，我們需要在平面上畫出空間幾何體，空間幾何體有哪些不同的表現(xiàn)形式

3、？你能總結(jié)一下用斜二測(cè)畫法畫空間幾何體的基本步驟及注意的問(wèn)題？問(wèn)題3、計(jì)算空間幾何體的表面積和體積時(shí)，要充分利用平面幾何知識(shí)，把空間圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形，特別是柱、錐、臺(tái)體側(cè)面展開圖。請(qǐng)同學(xué)們會(huì)顧柱、錐、臺(tái)體的側(cè)面展開圖是什么？如何計(jì)算它們的表面積？柱、錐、臺(tái)體的體積之間是否存在一定的關(guān)系？（二）應(yīng)用舉例1、空間幾何體的三視圖與直觀圖例1如圖所示是一個(gè)幾何體的三視圖，試根據(jù)三視圖說(shuō)出這個(gè)幾何體的名稱，并畫出這個(gè)幾何體的大致形狀解由三視圖可知給出的幾何體是一個(gè)三棱柱，如圖所示：反饋練習(xí)（1）畫出下列空間幾何體的三視圖解：圖(1)的三視圖如圖、.圖(2)的三視圖如圖、.（2）下面是3個(gè)三視圖和3個(gè)實(shí)

4、物圖，請(qǐng)將三視圖和實(shí)物圖正確配對(duì)解：(1)的實(shí)物圖是B；(2)的實(shí)物圖是C；(3) 的實(shí)物圖是A.2、空間幾何體的表面積與體積的計(jì)算例2如圖所示，已知一個(gè)火箭的上面部分是一個(gè)圓錐，其高為5 m，底面半徑為1 m，中間部分是一個(gè)圓柱，其高為10 m，底面半徑為1 m，最后部分是一個(gè)圓臺(tái)，其高為1 m，上底半徑為1 m，下底半徑為1.2 m，求該火箭的表面積和體積(保留兩位小數(shù))解該火箭的表面積為S表S錐側(cè)S柱側(cè)S臺(tái)側(cè)S圓臺(tái)下底×1×2×1×10××(11.2)×1.2290.42(m2)該火箭的體積為V×12

5、5;5×12×10×1×(121×1.21.22)40.46(m3)小結(jié)：若求柱體、錐體、臺(tái)體、球體的表面積與體積，只需先找出公式中相關(guān)量，計(jì)算即可，而對(duì)于不規(guī)則的幾何體等簡(jiǎn)單組合體，需采取間接法，如割補(bǔ)法等求解反饋練習(xí)：（3）若某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是()A.B.C1 D2解析：由三視圖可知，該空間幾何體是底面為直角三角形的直三棱柱，三棱柱的底面直角三角形的直角邊長(zhǎng)分別為1和，三棱柱的高為，所以該幾何體的體積V×1×答案：C（4）如圖(1)所示，已知正方體面對(duì)角線長(zhǎng)為a，沿陰影面將它切割成兩塊，拼成

6、如圖(2)所示的幾何體，那么此幾何體的全面積為()A(12)a2 B(2)a2C(32)a2 D(4)a2解析：正方體的邊長(zhǎng)為a，新幾何體的全面積S2×a×a2×(a)22×a×(2)a2.答案：B（5）如圖已知底面半徑為r的圓柱被一個(gè)平面所截，剩下部分母線長(zhǎng)的最大值為a，最小值為b，那么圓柱被截后剩下部分的體積是_解析： 在該幾何體的上面，再補(bǔ)一個(gè)倒立的同樣幾何體，則構(gòu)成底面半徑為r，高為ab的圓柱其體積為r2(ab)答案：（6）如圖，一個(gè)圓錐形的空杯子上面放著一個(gè)半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，會(huì)溢出杯子嗎？請(qǐng)用你的計(jì)算數(shù)據(jù)說(shuō)明理由解：因?yàn)閂半球×R3××43134(cm3)，V圓錐r2h×42×12201(cm3)因?yàn)閂半球<V圓錐，所以，冰淇淋融化了，不會(huì)溢出杯子三、課堂小結(jié)本節(jié)課復(fù)習(xí)了： 第一章知識(shí)及其結(jié)構(gòu)圖包括空間