湖北省襄樊四中高三月月考數(shù)學文

1、2012屆高三11月月考數(shù)學科試卷一、選擇題1. “a0”是“0”的( )A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件2.不等式的解集為( )ABC. D.3.已知為等比數(shù)列，Sn是它的前n項和。若，且與2的等差中項為，則=( )A35 B.33 C.31 D.294.為了得到函數(shù)的圖像，只需把函數(shù)的圖像( )A.向左平移個長度單位 B.向右平移個長度單位C.向左平移個長度單位 D.向右平移個長度單位5.已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中，=5，=10，則=( )A. B.7 C.6 D.6.函數(shù)的圖象( )A.關于原點對稱 B.關于直線y=x對稱 C.關于x軸對稱 D

2、.關于y軸對稱7.已知向量a，b滿足，則( )A.0 B. C.4 D.88.在ABC中，內(nèi)角A,B,C的對邊分別是a,b,c，若，則A=( )A. B. C. D.9.已知是首項為1的等比數(shù)列，是的前n項和，且，則數(shù)列 前5項和為( ) A. 或5 B. 或5 C. D. 10.給定函數(shù)，其中在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞減的函數(shù)序號是( )A. B. C. D.11.已知為第三象限的角，,則 .12已知向量，滿足，與的夾角為60，則 。 13.已知，則函數(shù)的最小值為_ .14.直線與曲線有四個交點，則的取值范圍是 .15.設an是等比數(shù)列，公比，Sn為an的前n項和。記設為數(shù)列的最大項，則= 1

3、6.已知函數(shù)（I）求函數(shù)的最小正周期。(II) 求函數(shù)的最大值及取最大值時x的集合。17.已知等差數(shù)列滿足：，的前n項和為（）求及；（）令bn=(nN*)，求數(shù)列的前n項和18（12分）某單位決定投資3200元建一倉庫（長方體狀），高度恒定，它的后墻利用舊墻不花錢，正面用鐵柵，每米長造價40元，兩側墻砌磚，每米長造價45元，頂部每平方米造價20元，求：（1）倉庫面積的最大允許值是多少？（2）為使達到最大，而實際投資又不超過預算，那么正面鐵柵應設計為多長？19.已知函數(shù)，曲線在點M處的切線恰好與直線垂直。（1）求實數(shù)的值；（2）若函數(shù)的取值范圍。20在平面直角坐標系xOy中，點A(1,2)、B(

4、2,3)、C(2,1)。1) 求以線段AB、AC為鄰邊的平行四邊形兩條對角線的長；2) 設實數(shù)t滿足()=0，求t的值。21.設函數(shù)R)，函數(shù)的導數(shù)記為.（1）若，求a、b、c的值； （2）在（1）的條件下，記，求證：F(1)+ F(2)+ F(3)+ F(n)N*);（3）設關于x的方程=0的兩個實數(shù)根為、，且12.試問：是否存在正整數(shù)n0，使得？說明理由.參考答案 選擇題; ACCB ADBA CC （文B）填空題; 11. 12. 13. 14. 15. （文 4）解答題：16. 解：（1）因為函數(shù) 2分 4分所以函數(shù)的最小正周期為6分（2）由(1)知，當，即時，9分的最大值為11分，因

5、此函數(shù)取的最大值時x的集合為12分17.【解析】（）設等差數(shù)列的公差為d，因為，所以有，解得，4分所以；5分=。6分（）由（）知，所以bn=，9分所以=，12分即數(shù)列的前n項和=。18.解：設鐵柵長為米，一堵磚墻長為米，則頂部面積為 依題設，4分由基本不等式得，6分，即，9分故，從而11分所以的最大允許值是100平方米，取得此最大值的條件是且，求得，即鐵柵的長是15米。12分19.解：（）當a=1時，f（x）=，f（2）=3；f(x)=,f(2)=6. 3分所以曲線y=f（x）在點（2，f（2）處的切線方程為y-3=6（x-2），即y=6x-9. 5分（）f(x)=.令f(x)=0，解得x=0

6、或x=.以下分兩種情況討論：4 若，當x變化時，f(x)，f（x）的變化情況如下表：X0f(x)+0-f(x)極大值 當?shù)葍r于 解不等式組得-5a2，則.當x變化時，f(x),f（x）的變化情況如下表：X0f (x)+0-0+f(x)極大值極小值當時，f（x）0等價于即解不等式組得或.因此2a5. 綜合（1）和（2），可知a的取值范圍為0a5. 12分（文數(shù)）解：解：（1） 式 1分 3分由條件 式5分由式解得6分（2），令 8分經(jīng)檢驗知函數(shù)，的取值范圍。 12分20.（2）當n2時，由Snf(Sn1)，則18分又S1a11，那么數(shù)列是首項和公差都為1的等差數(shù)列，則，即10分故12分（文數(shù)）（1）由題設知，則4分所以故所求的兩條對角線的長分別為、。6分21.解：由已知可得4分 當n=1 時, 當n=2 時, 7分當時， 所以F(1)