用落球法測(cè)量液體的粘滯系數(shù)

1、實(shí)驗(yàn)報(bào)告25系05級(jí) 鄂雁祺 2006年5月24日 PB05025003 實(shí)驗(yàn)題目：落球法測(cè)定液體的黏度實(shí)驗(yàn)?zāi)康模罕緦?shí)驗(yàn)的目的是通過(guò)用落球法測(cè)量油的粘度，學(xué)習(xí)并掌握測(cè)量的原理和方法。實(shí)驗(yàn)原理：1、 斯托克斯公式粘滯阻力是液體密度、溫度和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的函數(shù)。如果小球在液體中下落時(shí)的速度v很小，球的半徑r也很小，且液體可以看成在各方向上都是無(wú)限廣闊的 （1）是液體的粘度，SI制中，的單位是2、 雷諾數(shù)的影響雷諾數(shù)Re來(lái)表征液體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的穩(wěn)定性。設(shè)液體在圓形截面的管中的流速為v，液體的密度為0，粘度為，圓管的直徑為2r，則 （2）奧西思-果爾斯公式反映出了液體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)對(duì)斯托克斯公式的影響： （3）式中項(xiàng)

2、和項(xiàng)可以看作斯托克斯公式的第一和第二修正項(xiàng)。隨著Re的增大，高次修正項(xiàng)的影響變大。3、 容器壁的影響考慮到容器壁的影響，修正公式為 （4）4、 的表示因F是很難測(cè)定的，利用小球勻速下落時(shí)重力、浮力、粘滯阻力合力等于零，由式（4）得（5） （6） a.當(dāng)Re<0.1時(shí)，可以取零級(jí)解，則式（6）就成為 （7）即為小球直徑和速度都很小時(shí)，粘度的零級(jí)近似值。b.0.1<Re<0.5時(shí)，可以取一級(jí)近似解，式（6）就成為 它可以表示成為零級(jí)近似解的函數(shù)： （8）c.當(dāng)Re>0.5時(shí)，還必須考慮二級(jí)修正，則式（6）變成 或 （9）實(shí)驗(yàn)內(nèi)容:1、利用三個(gè)橡皮筋在靠近量筒下部的地方，分出

3、兩個(gè)長(zhǎng)度相等的區(qū)域，利用秒表測(cè)量小球通過(guò)兩段區(qū)域的時(shí)間，調(diào)整橡皮筋的位置，并保持兩段區(qū)域等長(zhǎng)，尋找兩次測(cè)量時(shí)間相等的區(qū)域，測(cè)出兩段區(qū)域總長(zhǎng)度l。2、選用大、中、小三種不同直徑的小球進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。3、用螺旋測(cè)微器測(cè)定6個(gè)同類(lèi)小球的直徑，取平均值并計(jì)算小球直徑的誤差。4、將一個(gè)小球在量筒中央盡量接近液面處輕輕投下，使其進(jìn)入液面時(shí)初速度為零，5、分別測(cè)出6個(gè)小球通過(guò)勻速下降區(qū)l的時(shí)間t，然后求出小球勻速下降的速度。6、用相應(yīng)的儀器測(cè)出R、h和0，各測(cè)量三次及液體的溫度T，溫度T應(yīng)取實(shí)驗(yàn)開(kāi)始時(shí)的溫度和實(shí)驗(yàn)結(jié)束時(shí)的溫度的平均值。應(yīng)用式（7）計(jì)算0。7、計(jì)算雷諾數(shù)Re，并根據(jù)雷諾數(shù)的大小，進(jìn)行一級(jí)或二級(jí)修正。

4、數(shù)據(jù)記錄處理:1、基本數(shù)據(jù)：鋼球密度=7.8g/ 油的密度=0.9615g/ 重力加速度g=979.47cm/ 初始溫度T=25.4 實(shí)驗(yàn)后溫度T=24.12、量筒參數(shù)：123液面高度 h/cm29.9029.9229.9329.920.0150.009勻速下降區(qū)l/cm 12.80 12.83 12.81 12.810.0150.009量筒直徑 D/cm 8.790 8.800 8.792 8.7940.0050.003計(jì)算置信度P=0.68下的不確定度，t=1.32, =0.05 cm， C=3，=0.002 cm，a. =29.92cm = 0.02 cm液面高度 h=（29.920.0

5、2）cmb. =12.81cm =0.02 cm勻速下降區(qū)l=（12.810.02）cmc. =8.794cm =0.004 cm量筒直徑D=（8.7940.004）cm3、三種小球直徑d及下落時(shí)間t：123456d1/mm2.9882.9862.9852.9882.9892.9842.9870.00200.0008t1/s3.263.253.293.253.313.223.260.03200.0131D2/mm2.3592.3592.3552.3572.3582.3572.3580.00150.0006t2/s5.125.135.205.205.195.225.180.04130.0169D

6、3/mm1.5551.5571.5541.5571.5591.5561.5560.00180.0007t3/s11.5311.5411.5411.5611.5211.5311.540.01370.0056(1) 計(jì)算直徑在置信度P=0.68下的不確定度，t=1.11, =0.01 mm， C=3a. =2.987 mm,= 0.003 mm, d1=(2.9870.003)mm;b. =2.358 mm,= 0.003 mm, d2=(2.3580.003)mm;c. =1.556 mm,= 0.003 mm, d3=(1.5560.003)mm.(2)計(jì)算小球下落速度:a. t1=3.26s

7、 ，0.0393m/s b. t2=5.18s ，0.0247m/sc. t3=11.54s ，0.0111m/s計(jì)算液體黏度：a. 第一種球: = 0.770 Pa·s, =0.29, 因?yàn)?.1<Re<0.5進(jìn)行一級(jí)修正, =0.751 Pa·s, =0.30,故利用第一種球測(cè)得的黏度=0.751 Pa·s.b. 第二種球: =0.777 Pa·s, =0.14, 因?yàn)?.1<Re<0.5進(jìn)行一級(jí)修正,=0.766 Pa·s, =0.15,故利用第二種球測(cè)得的黏度=0.766 Pa·s.c. 第三種球: =0.772, =0.04, 因?yàn)镽e<0.1,取零級(jí)解,故利用第三種球測(cè)得的黏度=0.772 Pa·s最終結(jié)果：第一種球測(cè)得黏度：=0.751 Pa·s第二種球測(cè)得黏度：=0.766 Pa·s第三種球測(cè)得黏度：=0.772 Pa·s思考題：1、假設(shè)在水下發(fā)射直徑為1m的球形水雷，速度為10m/s，水溫為10，試求水雷附近海水的雷諾數(shù)。答:海水密度近似等于1.02 g/ , 則2、設(shè)容器內(nèi)N1和N2之間為勻速下降區(qū)，那么對(duì)于同樣材質(zhì)但直徑較大的球，該區(qū)間也是勻速下降區(qū)嗎？反過(guò)來(lái)呢？答: 不一定，因?yàn)榘霃讲煌瑒t球的重力G，