第六章非參數(shù)統(tǒng)計分析方法

1、Dr. Dr. 宇傳華宇傳華 制作制作醫(yī)療等本科生醫(yī)療等本科生醫(yī)療等本科生醫(yī)學統(tǒng)計學醫(yī)學統(tǒng)計學醫(yī)學統(tǒng)計學第四軍醫(yī)大學衛(wèi)生統(tǒng)計學第四軍醫(yī)大學衛(wèi)生統(tǒng)計學第四軍醫(yī)大學衛(wèi)生統(tǒng)計學教研室教研室教研室對于符合參數(shù)統(tǒng)計分析條件者，采用對于符合參數(shù)統(tǒng)計分析條件者，采用非參數(shù)統(tǒng)計分析，其非參數(shù)統(tǒng)計分析，其檢驗效能較低檢驗效能較低 第四軍醫(yī)大學衛(wèi)生統(tǒng)計學第四軍醫(yī)大學衛(wèi)生統(tǒng)計學第四軍醫(yī)大學衛(wèi)生統(tǒng)計學教研室教研室教研室秩和檢驗秩和檢驗第一節(jié)第一節(jié) 兩獨立樣本差別的秩和檢驗兩獨立樣本差別的秩和檢驗第二節(jié)第二節(jié) 配對設計資料的秩檢驗配對設計資料的秩檢驗第三節(jié)第三節(jié) 完全隨機設計多組差別的秩和檢驗完全隨機設計多組差別的秩和

2、檢驗第四節(jié)第四節(jié) 隨機單位組設計的秩和檢驗隨機單位組設計的秩和檢驗 秩和檢驗（秩和檢驗（rank sum testrank sum test）：一類常用）：一類常用的非參數(shù)統(tǒng)計分析方法；基于數(shù)據(jù)的秩次與的非參數(shù)統(tǒng)計分析方法；基于數(shù)據(jù)的秩次與秩次之和秩次之和 第四軍醫(yī)大學衛(wèi)生統(tǒng)計學第四軍醫(yī)大學衛(wèi)生統(tǒng)計學第四軍醫(yī)大學衛(wèi)生統(tǒng)計學教研室教研室教研室第一節(jié)第一節(jié) 兩獨立樣本差別的秩和檢驗兩獨立樣本差別的秩和檢驗Wilcoxon rank sum test 對于計量數(shù)據(jù)，如果資料方差相等，且服從正態(tài)分布，就可以用t檢驗比較兩樣本均數(shù)。 如果此假定不成立或不能確定是否成立，就應采用秩和檢驗來分析兩樣本是否來

3、自同一總體。表表6-1 兩獨立樣本秩和檢驗計算表兩獨立樣本秩和檢驗計算表A樣本樣本B樣本樣本觀察值觀察值秩號秩號觀察值觀察值秩號秩號743114652221063361110540131774814188631520998163912 n1=8秩和秩和 R1=89n2=8秩和秩和 R2=47基本思想基本思想兩樣本來自同一總體兩樣本來自同一總體 任一組秩和不應太大或太小任一組秩和不應太大或太小 如果兩如果兩總體分總體分布相同布相同 假定：兩組樣本的總體分布形狀相同假定：兩組樣本的總體分布形狀相同 T T 與與平均平均秩和秩和 應相差不大應相差不大 2/ )1 (0Nn212121),min( ,

4、nnRRnnT較小例數(shù)組的秩和),min(21021nnnnnN 第四軍醫(yī)大學衛(wèi)生統(tǒng)計學第四軍醫(yī)大學衛(wèi)生統(tǒng)計學第四軍醫(yī)大學衛(wèi)生統(tǒng)計學教研室教研室教研室 H0：兩樣本來自相同總體；：兩樣本來自相同總體； H1：兩樣本來自不同總體（雙側(cè)）：兩樣本來自不同總體（雙側(cè)） =0.05 或或H1：樣本：樣本A高于樣本高于樣本B（單側(cè)）（單側(cè)） 編秩編秩：兩樣本混合編秩次，求得：兩樣本混合編秩次，求得R1、R2、T。 相同觀察值（即相同秩，相同觀察值（即相同秩，ties），不同組），不同組-平均秩次。平均秩次。 確定確定P值作結論：值作結論： 查表法查表法 (n010，n2 n110) 查附表查附表9 如果

5、T位于檢驗界值區(qū)間內(nèi)， ，不拒絕H0；否則， ，拒絕H0 本例T =47，取=0.05，查附表9得雙側(cè)檢驗界值區(qū)間（49，87），T位于區(qū)間外，PR0.05時，時，P0.05， RR0.05時，時，P0.05 本例：例：R R=10=10R0.051414，n=12，P 10）時，可采用正態(tài)近似）時，可采用正態(tài)近似 第四軍醫(yī)大學衛(wèi)生統(tǒng)計學第四軍醫(yī)大學衛(wèi)生統(tǒng)計學第四軍醫(yī)大學衛(wèi)生統(tǒng)計學教研室教研室教研室 第三節(jié)第三節(jié) 完全隨機設計多組差別的秩和檢驗完全隨機設計多組差別的秩和檢驗（Kruskal-Wallis法）法） 對于完全隨機設計多組資料比較，如果不滿足方差分析的條件，可采用Kruskal-Wa

6、llis秩和檢驗。 此法的基本思想與Wilcoxon-Mann-Whitney法相近：如果各組處理效應相同，混合編秩號后，各組的秩和應近似相等。第四軍醫(yī)大學衛(wèi)生統(tǒng)計學第四軍醫(yī)大學衛(wèi)生統(tǒng)計學第四軍醫(yī)大學衛(wèi)生統(tǒng)計學教研室教研室教研室 第四軍醫(yī)大學衛(wèi)生統(tǒng)計學第四軍醫(yī)大學衛(wèi)生統(tǒng)計學第四軍醫(yī)大學衛(wèi)生統(tǒng)計學教研室教研室教研室 第四軍醫(yī)大學衛(wèi)生統(tǒng)計學第四軍醫(yī)大學衛(wèi)生統(tǒng)計學第四軍醫(yī)大學衛(wèi)生統(tǒng)計學教研室教研室教研室 4. 求求P值，下結論值，下結論 （i） 查表：查表：k3，各組例數(shù)，各組例數(shù)ni5，根據(jù)，根據(jù)H值查附表值查附表11 （ii）如超出附表范圍，在）如超出附表范圍，在ni不太小時，理論上不太小時，理

7、論上H近似于近似于 自由度為（自由度為（k1）的分布，故可查卡方界值表）的分布，故可查卡方界值表（附表（附表8）。本例：）。本例：0.05，自由度為，自由度為2 的卡方界值為的卡方界值為5.99 計算所得卡方值計算所得卡方值0.05。 在在0.05檢驗水平拒絕檢驗水平拒絕H0，接受，接受H1,認為三組脾淋巴認為三組脾淋巴 細胞對細胞對HPA刺激的增值反應不全相同。刺激的增值反應不全相同。 第四軍醫(yī)大學衛(wèi)生統(tǒng)計學第四軍醫(yī)大學衛(wèi)生統(tǒng)計學第四軍醫(yī)大學衛(wèi)生統(tǒng)計學教研室教研室教研室 表表 分娩時孕周與乳量的關系分娩時孕周與乳量的關系 頻數(shù)表法：頻數(shù)表法：屬于同一組段的觀察值，一律屬于同一組段的觀察值，一

8、律取平均秩次（組中值），再以該組段頻數(shù)加權，取平均秩次（組中值），再以該組段頻數(shù)加權，計算計算Hc值。值。 秩秩 和和 乳乳量量 早早產(chǎn)產(chǎn) 足月足月產(chǎn)產(chǎn) 過期過期產(chǎn)產(chǎn) 合計合計 秩次秩次 范圍范圍 平均平均秩次秩次 早產(chǎn)早產(chǎn) 足月產(chǎn)足月產(chǎn) 過期產(chǎn)過期產(chǎn) (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) 無無 30 132 10 172 1172 86.5 2595 11418 865 少少 36 292 14 342 173514 343.5 12366 100302 4809 多多 31 414 34 479 515993 754 23374 312156 2

9、5636 合計合計 97 838 58 993 38335 423876 31310 1. H0：三個總體分布相同，三個總體分布相同，H1：三個總體分布不全相同三個總體分布不全相同 =0.052. 編秩：計算各等級合計，確定秩次范圍編秩：計算各等級合計，確定秩次范圍 3. 求秩和：各組頻數(shù)與該組平均秩次乘積求和求秩和：各組頻數(shù)與該組平均秩次乘積求和 第四軍醫(yī)大學衛(wèi)生統(tǒng)計學第四軍醫(yī)大學衛(wèi)生統(tǒng)計學第四軍醫(yī)大學衛(wèi)生統(tǒng)計學教研室教研室教研室 4. 計算統(tǒng)計量計算統(tǒng)計量 5. 確定確定P值作結論值作結論：查：查 2界值表，得界值表，得P0.05，可認可認為分娩時孕周對乳量是有影響的。為分娩時孕周對乳量是

10、有影響的。 3 .14)1993(358313108384238769738335)1993(99312222 H=(1723 172)+(3423 342)+(4793 479)=154991382 )(3iitt9893.16188061. 13 .141881. 115499138299399399399333cHHcc第四軍醫(yī)大學衛(wèi)生統(tǒng)計學第四軍醫(yī)大學衛(wèi)生統(tǒng)計學第四軍醫(yī)大學衛(wèi)生統(tǒng)計學教研室教研室教研室二、多組處理效應間的兩兩比較二、多組處理效應間的兩兩比較 第四軍醫(yī)大學衛(wèi)生統(tǒng)計學第四軍醫(yī)大學衛(wèi)生統(tǒng)計學第四軍醫(yī)大學衛(wèi)生統(tǒng)計學教研室教研室教研室 第四軍醫(yī)大學衛(wèi)生統(tǒng)計學第四軍醫(yī)大學衛(wèi)生統(tǒng)計學第四軍醫(yī)大學衛(wèi)生統(tǒng)計學教研室教研室教研室第四節(jié)第四節(jié) 隨機單位組設計的秩和檢驗隨機單位組設計的秩和檢驗Friedman rank sum test 第四軍醫(yī)大學衛(wèi)生統(tǒng)計學第四軍醫(yī)大學衛(wèi)生統(tǒng)計學第四軍醫(yī)大學衛(wèi)生統(tǒng)計學教研室教研室教研室 第四軍醫(yī)大學衛(wèi)生統(tǒng)計學第四軍醫(yī)大學衛(wèi)生統(tǒng)計學第四軍醫(yī)大學衛(wèi)生統(tǒng)計學教研室教研室教研室 第四軍醫(yī)大學衛(wèi)生統(tǒng)計學第四軍醫(yī)大學衛(wèi)生統(tǒng)計學第四軍醫(yī)大學衛(wèi)生統(tǒng)計學教研室教研室教研室 第四軍醫(yī)大學衛(wèi)生統(tǒng)計學第四軍醫(yī)大學衛(wèi)生統(tǒng)計學第四軍醫(yī)大學衛(wèi)生統(tǒng)計學教研室教研室教研室 小小 結結 1. 1. 非參數(shù)檢驗在假設檢驗中不對參數(shù)作非參數(shù)檢驗在假設