高考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識第十三章復(fù)數(shù)第1課時 運(yùn)算

1、整理課件第1課時 復(fù)數(shù)的代數(shù)形式與運(yùn)算整理課件形如形如z=a+bi(a,bR)的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，其中的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，其中i 叫虛數(shù)單位，叫虛數(shù)單位，滿足滿足i2=-1，a叫做實(shí)部，叫做實(shí)部，b叫做虛部復(fù)數(shù)集記作叫做虛部復(fù)數(shù)集記作C，數(shù)，數(shù)集集N、Z、Q、R、C的關(guān)系是：的關(guān)系是：N Z Q R Cz=a+bi(a,bR)是實(shí)數(shù)的充要條件是是實(shí)數(shù)的充要條件是b=0；是虛數(shù)的是虛數(shù)的充要條件是充要條件是b0；是純虛數(shù)的充要條件是是純虛數(shù)的充要條件是a=0且且b0整理課件兩個復(fù)數(shù)相等，當(dāng)且僅當(dāng)它們的實(shí)、虛部分別相等兩個復(fù)數(shù)相等，當(dāng)且僅當(dāng)它們的實(shí)、虛部分別相等.z=a+bi(a,bR)與與z=a-bi互為共

2、軛復(fù)數(shù)，互為共軛復(fù)互為共軛復(fù)數(shù)，互為共軛復(fù)數(shù)的模相等，且數(shù)的模相等，且|z|=|z|=a2+b2 - - -整理課件對于對于i，有，有i4n=1,i4n+1=i，i4n+2=-1，i4n+3=-i(nN)已知兩個復(fù)數(shù)已知兩個復(fù)數(shù)z1=a+bi，z2=c+di(a,b,c,dR)，則，則 z1z2=(ac)+(bd)I z1z2=(ac-bd)+(bc+ad)i：特別地，若特別地，若z=a+bi(a,bR)，則，則zz=|z|2=a2+b2;idcadbcdcbdacdicdicbiadicbiazz222222102z返回返回整理課件課課 前前 熱熱 身身i431. 設(shè)設(shè)zC，z+|z |=2

3、+i，則，則z=_-62.設(shè)設(shè) x,yR，且，且 ,則則x+y=_i-i-yi -x315211整理課件A3.若若(x2-1)+(x2+3x+2)i 是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)x的值是的值是( )(A) 1 (B) -1(C)1 (D) 以上都不對以上都不對整理課件D4.設(shè)設(shè)z1、z2為復(fù)數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是為復(fù)數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是( )(A)若若z21+z220，則，則z21-z22(B)|z1-z2|=(z1+z2) 2-4z1z2(C)z21+z22=0z1=z2=0(D)z1-z1是純虛數(shù)或零是純虛數(shù)或零整理課件B5. i0+i1+i2+i3+i 2004的值為的值為(

4、)(A) 1 (B) -1(C) 0 (D) i返回返回整理課件1.設(shè)復(fù)數(shù)設(shè)復(fù)數(shù)z=lg(m2-2m-2)+(m2+3m+2)i，試求實(shí)數(shù)，試求實(shí)數(shù)m的的取值，使得取值，使得(1)z是純虛數(shù)；是純虛數(shù)；(2)z是實(shí)數(shù)；是實(shí)數(shù)；(3)z對應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的第二象限對應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的第二象限【解題回顧解題回顧】純虛數(shù)的充要條件是純虛數(shù)的充要條件是“實(shí)部為零且虛實(shí)部為零且虛部不為零部不為零”整理課件2. 設(shè)設(shè)zC，求滿足，求滿足z+1/zR且且|z-2|=2的復(fù)數(shù)的復(fù)數(shù)z【解題回顧解題回顧】對條件對條件z+1/zR的不同轉(zhuǎn)化可以得到的不同轉(zhuǎn)化可以得到不同的解題方法。不同的解題方法。 整理課件【解題

5、回顧解題回顧】本題是復(fù)數(shù)、不等式的綜合題，涉及本題是復(fù)數(shù)、不等式的綜合題，涉及分類討論及恒成立問題，做題過程中需分類討論及恒成立問題，做題過程中需 要注意等價要注意等價轉(zhuǎn)化，例如轉(zhuǎn)化，例如“當(dāng)當(dāng)1-2a=0,即即a=1/2時，時，3/40恒成立恒成立”這種情形就很容易被忽視這種情形就很容易被忽視返回返回3. 已知已知z1=x2+x2+1i，z2=(x2+a)i，對于任意，對于任意xR，均，均有有|z1|z2|成立試求實(shí)數(shù)成立試求實(shí)數(shù)a的取值范圍的取值范圍.整理課件4.設(shè)設(shè)z1=3+i，z2=1-i，試求滿足，試求滿足zn1=zm2的最小正整的最小正整數(shù)數(shù)m,n的值的值.整理課件【解題回顧解題回

6、顧】 是是1在集合在集合C中中的三個立方根，它們有比較豐富的性質(zhì)，若記的三個立方根，它們有比較豐富的性質(zhì)，若記 則則 ，并有，并有i-i-232123211，i-2321i-2321010111222233，整理課件【解題回顧解題回顧】將復(fù)數(shù)問題向?qū)崝?shù)問題轉(zhuǎn)化，是一種將復(fù)數(shù)問題向?qū)崝?shù)問題轉(zhuǎn)化，是一種重要的思想方法，而轉(zhuǎn)化的基本依據(jù)就是復(fù)數(shù)的相重要的思想方法，而轉(zhuǎn)化的基本依據(jù)就是復(fù)數(shù)的相等等返回返回5. 是否存在復(fù)數(shù)是否存在復(fù)數(shù)z，使其滿足，使其滿足zz+2iz=3+ai(aR)如如果存在，求出果存在，求出z的值；如果不存在，說明理由的值；如果不存在，說明理由整理課件1. 在假設(shè)在假設(shè)z=x+yi進(jìn)行代換時，要注意說明進(jìn)行代換時，要注意說明x,yR，因為，即使因為，即使x,yC，z=x+yi還是有意義的，它仍舊還是有意義的，它仍舊表示一個復(fù)數(shù)，這一點(diǎn)要引起注意表示一個復(fù)數(shù)，這一點(diǎn)要引起注意.返回返回2. 課前熱身課前熱身4中，式子中，式子|z1-z2|=(z1+z2)2-4z1z2是一種很是一種很容易出現(xiàn)的典型錯誤，事實(shí)上，復(fù)數(shù)的模與實(shí)數(shù)的容易出現(xiàn)的典型錯誤，事實(shí)上，復(fù)數(shù)的模與實(shí)