高一數(shù)學(xué)必修三算法初步

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載第十一章算法初步與框圖第一節(jié)算法與程序框圖知識(shí)回顧1 .算法的概念：算法通常是指按一定規(guī)則解決某一類問題的明確和有限的步驟.2 .程序框圖又稱流程圖，是一種用程序框、流程線及文字說明來表示算法的圖形3 .程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)是順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu).4 .算法的描述方式有：自然語言、程序框圖、程序語言.5 .算法的基本特征：明確性：算法的每一步執(zhí)行什么是明確的；順序性： 算法的 前一步 是 后一步”的前提， 后一步”是 前一步”的繼續(xù)；有限性：算法必須在有限步內(nèi)完成任務(wù)， 不能無限制的持續(xù)進(jìn)行；通用性：算法應(yīng)能解決某一類問題 .構(gòu)成程序框的圖形符號(hào)及其作用程序框名稱

2、功能k.起止框表示一個(gè)算法的起始和結(jié)束，是任何流程圖不可少的。一輸入、輸出框表示一個(gè)算法輸入和輸出的信息， 可用在算法中任何需要輸入、輸出的位置。處理框賦值、計(jì)算，算法中處理數(shù)據(jù)需要的算式、公式等分別寫在不同的用以處理數(shù)據(jù)的處理框內(nèi)。o判斷框判斷某一條件是否成立，成立時(shí)在出口處標(biāo)明“是”或“Y”；不成立時(shí)標(biāo)明“否”或“ N”。、算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)1、順序結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)是最簡(jiǎn)單的算法結(jié)構(gòu)，語句與語句之間，框與框之間是按從上到下的順序進(jìn)行的，它是由若干個(gè)依次執(zhí)行的處理步驟組成的，它是任何一個(gè)算法都離不開的一種基本算法結(jié)構(gòu)。順序結(jié)構(gòu)在程序框圖中的體現(xiàn)就是用流程線將程

3、序框自上而T下地連接起來，按順序執(zhí)行算法步驟。如在示意圖中，A框和BA框是依次執(zhí)行的，只有在執(zhí)行完 A框指定的操作后，才能接著執(zhí) 行B框所指定的操作。2、條件結(jié)構(gòu)：條件結(jié)構(gòu)是指在算法中通過對(duì)條件的判斷根據(jù)條件是否成立而選擇不同流向的算法結(jié)構(gòu)。條件P是否成立而選擇執(zhí)行 A框或B框。無論P(yáng)條件是否成立，只能執(zhí)行 A框或B框之一，不可能同時(shí)執(zhí)行A框和B框，也不可能A框、B框都不執(zhí)行。一個(gè)判斷結(jié)構(gòu)可以有多個(gè)判斷框。3、循環(huán)結(jié)構(gòu)：在一些算法中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)從某處開始，按照一定條件，反復(fù)執(zhí)行某一處理步驟的情況，這就是循環(huán)結(jié)構(gòu),反復(fù)執(zhí)行的處理步驟為循環(huán)體，顯然，循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件結(jié)構(gòu)。循環(huán)結(jié)構(gòu)又稱重復(fù)結(jié)構(gòu)

4、，循環(huán)結(jié)構(gòu)可細(xì)分為兩類：(1)、一類是當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，它的功能是當(dāng)給定的條件P成立時(shí)，執(zhí)行A框，A框執(zhí)行完畢后，再判斷條件 P是否成立，如果仍然成立，再執(zhí)行 A框，如此反復(fù)執(zhí)行 A框，直到某一次條件 P不成立為止，此時(shí)不再執(zhí)行 A框，離開循環(huán)結(jié)構(gòu)。(2)、另一類是直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，它的功能是先執(zhí)行，然后判斷給定的條件P是否成立，如果P仍然不成立，則繼續(xù)執(zhí)行 A框，直到某一次給定的條件 P成立為止，此時(shí)不再執(zhí)行 A框，離開循環(huán)結(jié)構(gòu)。典例精析例1.如圖所示是一個(gè)算法的程序框圖，則該程序框圖所表示的功能是例2.畫出求1十二十十中十的值的程序框圖.22 321002分析:這是一個(gè)有規(guī)律的數(shù)列求和問題，每次

5、都進(jìn)行了相同的運(yùn)算，故應(yīng)用循環(huán)結(jié)構(gòu)進(jìn)行算法設(shè) 計(jì).解:程序框圖如下：(1)當(dāng)型循環(huán)(2滸到型循環(huán)評(píng)注：(1)解題關(guān)鍵是選擇好計(jì)數(shù)變量i和累加變量S的初始值，并寫出用i表示的數(shù)列的通項(xiàng) 公式是；循環(huán)結(jié)構(gòu)主要用在一些有規(guī)律的重復(fù)計(jì)算的算法中，如累加求和，累乘求積等問題.在循環(huán)結(jié)構(gòu)中，要注意根據(jù)條件，設(shè)計(jì)合理的計(jì)數(shù)變量、累加(積)變量以及它們的初始值等，特別要注意循 環(huán)結(jié)構(gòu)中條件的表述要恰當(dāng)、精確，以免出現(xiàn)多一次或少一次循環(huán).(3)循環(huán)結(jié)構(gòu)分為兩類：一類是當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，如下左圖所示；另一類是直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)， 如下右圖所示.變式訓(xùn)練畫出求i +4 +4 471JII的值的程序框圖.100解：程序框圖如

6、下:1I廠輸入n7k=1,S=1/ 輸出S /例3.如果執(zhí)行右邊的框圖,輸入N=5,則輸出的數(shù)等于()(結(jié)束C.4B.-55D.6例4.某程序框圖如圖所示，現(xiàn)輸入如下四個(gè)函數(shù), 其中可以輸出的函數(shù)是()-2上輸入函數(shù)f(x)./輸出函數(shù)f(x/A . f (x) =xr1B . f (x)= xC. f (x) =ln x +2x -6D. f(x)=x基礎(chǔ)自測(cè)一、選擇題1 .下列說法正確的是（）A.算法就是某個(gè)問題的解題過程；B.算法執(zhí)行后可以產(chǎn)生不同的結(jié)果；C.解決某一個(gè)具體問題算法不同結(jié)果不同；D.算法執(zhí)行步驟的次數(shù)不可以很大，否則無法實(shí)施.3個(gè)輸出的數(shù)是（）2、如圖所示的程序框圖中，則

7、第A. 1 B. 3C.2 D. 5221 1 113 .如圖給出的是求1+1+1+的值的一個(gè)程序框圖, 2 4 620其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（）A.i>10?B.i<10? C.i>20? D.i<204 .（20XX年高考山東卷）閱讀右邊的程序框圖，若輸入的n是100,則輸出的變量S和T的值依 次是（）B. 2550, 2550A. 2550, 2500C. 2500, 2500D. 2500, 25505. （20XX年高考山東卷）執(zhí)行右邊的程序框圖，若p=0.8,則輸出的n=8.如果執(zhí)行右面的程序框圖，那么輸出的S =/入ZL癡莉I 站即）開始第4題圖第5題

8、圖三、近年高考真題演練1 （20XX年高考（江蘇）下圖是一個(gè)算法流程圖，則輸出的k的值是一2 . （20XX年高考（浙江理）若程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的 值是.3 （20XX年高考（湖北理）閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序輸出的結(jié)果S=4l . （20XX年高考（福建理）閱讀右圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)地程序，輸出的s值等于I開始（開I蛤）（第1N翹圖。第3題圖第4題2 5 . （20XX年高考（北京理）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為（）A. 2B. 4C. 8D. 166. （20XX年高考（安徽理）如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出結(jié)果是（）A. 3B. 4C. 0（第5題圖）4 7. （20XX年高考（天