數(shù)學(xué)行程問題公式大全

1、行程問題公式基本概念行程問題是研究物體運(yùn)動(dòng)的，它研究的是物體速度、時(shí)間、行程三者之間的關(guān)系?；竟铰烦?速度X時(shí)間；路程十時(shí)間=速度；路程十速度=時(shí)間關(guān)鍵問題確定行程過程中的位置路程相遇路程十速度和 =相遇時(shí)間相遇路程十相遇時(shí)間 =速度和相遇問題（直線）甲的路程+乙的路程=總路程相遇問題（環(huán)形）甲的路程+乙的路程=環(huán)形周長追及問題追及時(shí)間=路程差十速度差速度差=路程差*追及時(shí)間路程差=追及時(shí)間X速度差追及問題（直線）距離差=追者路程-被追者路程=速度差X追及時(shí)間追及問題（環(huán)形）快的路程-慢的路程=曲線的周長流水問題順?biāo)谐?（船速+水速）X順?biāo)畷r(shí)間逆水行程=（船速水速）X逆水時(shí)間順?biāo)俣?船

2、速+水速逆水速度=船速-水速靜水速度=（順?biāo)俣?逆水速度）十2水速：（順?biāo)俣饶嫠俣龋┦?解題關(guān)鍵船在江河里航行時(shí)，除了本身的前進(jìn)速度外，還受到流水的推送或頂逆，在這種情況下計(jì)算船只的航行 速度、時(shí)間和所行的路程，叫做流水行船問題。流水行船問題，是行程問題中的一種，因此行程問題中三個(gè)量（速度、時(shí)間、路程）的關(guān)系在這里將要 反復(fù)用到此外，流水行船問題還有以下兩個(gè)基本公式：順?biāo)俣?船速+水速，（1）逆水速度=船速-水速（ 2）這里，船速是指船本身的速度，也就是在靜水中單位時(shí)間里所走過的路程.水速，是指水在單位時(shí)間里流過的路程.順?biāo)俣群湍嫠俣确謩e指順流航行時(shí)和逆流航行時(shí)船在單位時(shí)間里所行的

3、路程。根據(jù)加減法互為逆運(yùn)算的關(guān)系，由公式（I ）可以得到：水速=順?biāo)俣?船速，船速=順?biāo)俣?水速。由公式（2）可以得到：水速=船速-逆水速度，船速=逆水速度+水速。這就是說，只要知道了船在靜水中的速度，船的實(shí)際速度和水速這三個(gè)量中的任意兩個(gè)，就可以求出第三個(gè)量。另外，已知船的逆水速度和順?biāo)俣?，根?jù)公式（1 ）和公式（2），相加和相減就可以得到：船速=（順?biāo)俣?逆水速度）十2,水速=（順?biāo)俣?逆水速度）十2。（一）相遇問題兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體作相向運(yùn)動(dòng)或在環(huán)形跑道上作背向運(yùn)動(dòng)，隨著時(shí)間的發(fā)展，必然面對面地相遇，這類問題叫做相遇問題。它的特點(diǎn)是兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體共同走完整個(gè)路程。小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的行程問

4、題，一般是指相遇問題。相遇問題根據(jù)數(shù)量關(guān)系可分成三種類型：求路程，求相遇時(shí)間，求速度。它們的基本關(guān)系式如下：總路程=（甲速+乙速）X相遇時(shí)間相遇時(shí)間=總路程+（甲速+乙速）另一個(gè)速度=甲乙速度和-已知的一個(gè)速度（二）追及問題追及問題的地點(diǎn)可以相同（如環(huán)形跑道上的追及問題），也可以不同，但方向一般是相同的。由于速度不同，就發(fā)生 快的追及慢的問題。根據(jù)速度差、距離差和追及時(shí)間三者之間的關(guān)系，罕用下面的公式：距離差=速度差X追及時(shí)間追及時(shí)間=距離差十速度差速度差=距離差十追及時(shí)間速度差=快速-慢速解題的關(guān)鍵是在互相關(guān)聯(lián)、互相對應(yīng)的距離差、速度差、追及時(shí)間三者之中，找出兩者，然后運(yùn)用公式求出第三者來

5、達(dá)到解題目的。（三）相離問題兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體由于背向運(yùn)動(dòng)而相離，就是相離問題。解答相離問題的關(guān)鍵是求出兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體共同趨勢的距離（速度 和）。基本公式有：兩地距離=速度和X相離時(shí)間相離時(shí)間=兩地距離十速度和速度和=兩地距離十相離時(shí)間（四）流水問題順流而下與逆流而上問題通常稱為流水問題，流水問題屬于行程問題，仍然利用速度、時(shí)間、路程三者之間的關(guān)系進(jìn)行解答。解答時(shí)要注意各種速度的涵義及它們之間的關(guān)系。 船在靜水中行駛，單位時(shí)間內(nèi)所走的距離叫做劃行速度或叫做劃力；順?biāo)写乃俣冉许樍魉俣?；逆水行船的速度?做逆流速度；船放中流，不靠動(dòng)力順?biāo)校瑔挝粫r(shí)間內(nèi)走的距離叫做水流速度。各種速度的關(guān)系如下：(1)

6、 劃行速度 +水流速度 =順流速度(2) 劃行速度 -水流速度 =逆流速度(3) (順流速度+逆流速度)十2=劃行速度(4) (順流速度-逆流速度)十2=水流速度流水問題的數(shù)量關(guān)系仍然是速度、時(shí)間與距離之間的關(guān)系。即：速度X時(shí)間=距離；距離十速度=時(shí)間；距離十時(shí)間=速度。但是，河水是流動(dòng)的，這就有順流、逆流的區(qū)別。在計(jì)算時(shí)，要把各種速度之間的關(guān)系弄清楚是非常必要的。1、每份數(shù)X份數(shù)=總數(shù)2、1倍數(shù)X倍數(shù)=幾倍數(shù)總數(shù)嗨份數(shù)=份數(shù) 幾倍數(shù)+1倍數(shù)=倍數(shù)總數(shù)4份數(shù)=每份數(shù) 幾倍數(shù)4咅數(shù)=1倍數(shù)3、速度X時(shí)間=路程4、單價(jià)X數(shù)量=總價(jià)路程4束度=時(shí)間總價(jià)4單價(jià)=數(shù)量路程4寸間=速度總價(jià)4數(shù)量=單價(jià)5、

7、工作效率XX作時(shí)間=工作總量工作總量4工作效率=工作時(shí)間工作總量4工作時(shí)間=工作效率6、加數(shù)+加數(shù)=和7、被減數(shù)減數(shù)=差8、因數(shù)X因數(shù)=積9、被除數(shù)4除數(shù)=商和一個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù)被減數(shù)-差=減數(shù)差+減數(shù)=被減數(shù)積4一個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù)被除數(shù)4商=除數(shù)商X除數(shù)=被除數(shù)正方形面積=邊長X邊長S=ax aC 周長 S 面積 a 邊長周長=邊長X4C=4a正方體V:體積a:棱長表面積=棱長X棱長X6S表=aXaX6體積=棱長X棱長X棱長V=aXaXa長方形C 周長 S 面積 a 邊長周長=(長+寬)X2C=2(a+b)面積=長X寬S=ab長方體V:體積s:面積a:長b:寬h:高(1)表面積(長X寬+

8、長X高+寬X高)XS=2(ab+ah+bh)(2)體積=長X寬X高V=abh三角形s 面積 a 底 h 高面積=底X高4s=ah4 2三角形高=面積X24底三角形底=面積 X2*高平行四邊形s 面積 a 底 h 高面積=底X高s=ah梯形s 面積 a 上底 b 下底 h 高面積=(上底+下底)X高 42s=(a+b) X h 4圓形S面積C周長n d=直徑r=半徑(1)周長=直徑Xn =2 xhx徑c=n d=2n r 面積=半徑x半徑Xn圓柱體v:體積h:高s;底面積r:底面半徑c:底面周長(1)側(cè)面積=底面周長X高(2)表面積=側(cè)面積+底面積X2體積=底面積X高(4)體積=側(cè)面積 42X半

9、徑圓錐體V：體積h:高s;底面積r:底面半徑體積=底面積x高七 總數(shù)=總份數(shù)=平均數(shù)和差問題（和+差）-2 =大數(shù)（和差）£ =小數(shù)和倍問題和-倍數(shù)一1）=小數(shù) 差倍問題差-倍數(shù)一1）=小數(shù)植樹問題小數(shù)x倍數(shù)=大數(shù)（或者 和小數(shù)=大數(shù)）小數(shù)X咅數(shù)=大數(shù)（或小數(shù)+差=大數(shù)）1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形如果在非封閉線路的兩端都要植樹株數(shù)=段數(shù)+ 1 =全長-株距1,那么 :全長=株距x株數(shù)1）株距=全長-株數(shù)1）如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹 ,那么 :株數(shù)=段數(shù)=全長株距全長=株距X株數(shù)株距=全長-株數(shù)如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么 :株數(shù)=段

10、數(shù)1 =全長-株距1全長=株距 X株數(shù)+ 1）株距=全長-株數(shù)+ 1）2 封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關(guān)系如下株數(shù)=段數(shù)=全長株距全長=株距 淋數(shù)株距=全長株數(shù)盈虧問題（盈+虧）兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)（大盈-小盈）稠次分配量之差=參加分配的份數(shù)（大虧-小虧）稠次分配量之差=參加分配的份數(shù)逆流速度=靜水速度-水流速度）-水流速度=（順流速度-逆流速度）-相遇問題相遇路程=速度和 X相遇時(shí)間追及問題追及距離=速度差 XI及時(shí)間流水問題順流速度=靜水速度+水流速度 靜水速度=（順流速度+逆流速度 濃度問題相遇時(shí)間=相遇路程 速度和追及時(shí)間=追及距離 -速度差速度和=相遇路程 相遇時(shí)間速度差=追及距離 -追及時(shí)間溶質(zhì)的重量+溶劑的重量=溶液的重量溶