第六節(jié) 用牛頓定律解決問題(一)(答案詳解)

1、.第六節(jié) 用牛頓定律解決問題一課后練習(xí)題一、單項選擇題1如圖甲所示，一物塊在斜面上恰能以速度v0勻速下滑，斜面靜止不動。假設(shè)在物塊上再施加如圖乙所示的作用力F其中圖中F沿斜面向下，圖中F豎直向下，圖中F垂直斜面向下，斜面仍靜止不動，那么加力后在物塊下滑的過程中：A 四個圖中地面對斜面體支持力都增大B 、三個圖中物塊將加速下滑C 、兩圖中物塊將仍然勻速下滑D 四個圖中地面對斜面體都沒有摩擦力【答案】D【解析】物體開場勻速下滑，那么物體所受的滑動摩擦力和斜面對物體的摩擦力在程度方向上的分力相等，且滑動摩擦力是支持力的倍，而斜面體受重力、地面的支持力、物體對斜面體的壓力和摩擦力，由于壓力和摩擦力在程

2、度方向上的分力相等，所以地面的摩擦力為零，加上F后，物體所受的滑動摩擦力仍然是的倍，那么兩個力在程度方向上的分力仍然相等，所以地面對斜面體的摩擦力仍然為零，圖垂直斜面方向有外力F或F的分力，所以支持力增加，支持力不變，故A錯誤，D正確；初狀態(tài)，對物體有：mgsin=mgcos，在中，物體受到沿斜面向下的力F，物體將做加速下滑，在中，對物體，有：mg+Fsin=mg+Fcos，那么物塊仍然勻速下滑。在中，mgsinmgcos+F，物體做減速下滑，故BC錯誤。所以D正確，ABC錯誤。2將貨物由靜止豎直向上吊起，貨物由地面運動至最高點的過程中，v-t圖象如下圖以下判斷正確的選項是 A 前3 s內(nèi)貨物

3、加速上升，加速度為2m/s2，物體是失重狀態(tài)B 前3 s內(nèi)與最后2 s內(nèi)貨物的平均速度大小相等，方向相反C 第5s末到第7s末內(nèi)貨物只受重力作用，完全失重D 第3 s末至第5 s末的過程中，貨物勻速上升處于平衡狀態(tài)【答案】D【解析】前3s內(nèi)貨物做勻加速直線運動，加速度為a=vt=63=2m/s2，加速度的方向向上，物體是超重狀態(tài)。故A錯誤。前3s內(nèi)的平均速度v1=62m/s=3m/s，后2s內(nèi)的平均速度v2=62m/s=3m/s，兩段時間內(nèi)的平均速度大小一樣，方向也一樣。故B錯誤；第5s末到第7s末內(nèi)物體的加速度：a'=v't=0-67-5=-3m/s2，繩子對物體的拉力為：F

4、=mg-ma=mg-a=7m，可知繩子的拉力不為0故C錯誤；第3s末至第5s末，貨物做勻速直線運動，貨物勻速上升處于平衡狀態(tài)。故D正確。應(yīng)選D。3如下圖，質(zhì)量為M、中間為半球形的光滑凹槽放置于光滑程度地面上，光滑槽內(nèi)有一質(zhì)量為m的小鐵球，現(xiàn)用一程度向右的推力F推動凹槽，小鐵球與光滑凹槽相對靜止時，凹槽球心和小鐵球的連線與豎直方向成角那么以下說法正確的選項是A 小鐵球受到的合外力方向程度向左B FMmgtanC 系統(tǒng)的加速度為agsinD Fmgtan【答案】B【解析】小鐵球和凹槽整體在程度方向上只受推力F作用，故系統(tǒng)有向右的加速度，小鐵球受到的合外力方向程度向右；受力分析如下圖；故A錯誤。根據(jù)

5、幾何關(guān)系可知小鐵球所受的合外力為mgtan，由牛頓第二定律可知加速度為gtan，推力F=m+Mgtan，故B正確，CD錯誤。應(yīng)選B。4航天飛機繞地球做勻速圓周運動時，機上的物體處于失重狀態(tài)，是指這個物體 A 不受地球的吸引力B 受到地球吸引力和向心力平衡C 不受重力作用D 受到的地球引力提供了物體做圓周運動的向心力【答案】D【解析】A. 航天飛機中的物體處于失重狀態(tài)，仍受地球的吸引力。故A錯誤；B. 物體受到地球吸引力的作用做圓周運動，處于非平衡狀態(tài)。故B錯誤；C. 航天飛機中的物體處于失重狀態(tài)，物體仍受到重力作用。故C錯誤；D. 物體受到地球吸引力的作用做圓周運動，故D正確。應(yīng)選：D.二、多

6、項選擇題5如圖甲所示，傾角為的粗糙斜面固定在程度面上，初速度為v0=10 m/s，質(zhì)量為m=1 kg的小木塊沿斜面上滑，假設(shè)從此時開場計時，整個過程中小木塊速度v的平方隨路程變化的關(guān)系圖象如圖乙所示，取g=10 m/s2，以下說法正確的選項是A 在t=10 s時刻，摩擦力反向B 斜面傾角=37°C 小木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.5D 05 s內(nèi)小木塊做勻減速運動【答案】BC【解析】1由圖像的斜率可知，當(dāng)小木塊上滑時的加速度大小為a=1002×5=10m/s2，故小木塊上滑過程做做勻減速運動的時間為t=v0a=1s，故在t=1s時摩擦力反向，AD錯誤；2同理，物塊在下滑過程

7、中的加速度大?。篴'=322×8=2m/s2。在木塊上滑的過程中，mgsin+mgcos=ma，在木塊下滑過程中：mgsin-mgcos=ma'，聯(lián)立方程并代入數(shù)據(jù)得：sin=35，=37，=0.5，故BC正確； 6多項選擇如下圖，程度地面上有兩塊完全一樣的木塊A、B，程度推力F作用在A上，用FAB代表A、B間的互相作用力，以下說法可能正確的選項是A 假設(shè)地面是完全光滑的，那么FABFB 假設(shè)地面是完全光滑的，那么FAB=F2C 假設(shè)地面是有摩擦的，且A，B未被推動，可能FABF3D 假設(shè)地面是有摩擦的，且A，B被推動，那么FABF2【答案】BCD【解析】假設(shè)地面是完

8、全光滑的，A、B將以共同的加速度運動，因木塊AB完全一樣 設(shè)質(zhì)量為m、加速度為a。根據(jù)牛頓第二定律，對AB整體：F=2ma，得a=F2m，對B：FAB=ma=F2，A錯誤B正確；假設(shè)地面是有摩擦的，且A、B被推動，A、B也將以共同的加速度運動，根據(jù)牛頓第二定律：對AB整體F-m+mg=2ma，解得a=F-m+m2m=F2m-g，對B：FAB-mg=ma，故FAB=ma+mg=ma+g=F2，D正確；假設(shè)地面是有摩擦的，且A、B未被推動，那么可能是F小于A所受的摩擦力未被推動，此時AB之間無作用力FAB=0，也可能是F大于A所受的摩擦力，但小于AB所受的摩擦力之和未被推動，此時AB之間有作用力F

9、AB大于零，但要小于F2，因為根據(jù)D項可知，當(dāng)FAB=F2時，AB就滑動了。即FAB可以等于0-F2之間的任意值，C正確7小滑塊從A處由靜止開場沿斜面下滑，經(jīng)過靜止的粗糙程度傳送帶后以速率v0分開C點如下圖，假設(shè)傳送帶轉(zhuǎn)動而其他條件不變，以下說法正確的選項是A 假設(shè)沿順時針方向轉(zhuǎn)動，滑塊分開C點的速率仍為v0B 假設(shè)沿順時針方向轉(zhuǎn)動，滑塊分開C點的速率可能大于v0C 假設(shè)沿逆時針方向轉(zhuǎn)動，滑塊分開C點的速率一定為v0D 假設(shè)沿逆時針方向轉(zhuǎn)動，滑塊分開C點的速率可能小于v0【答案】BC【解析】傳送帶靜止時，物體在傳送帶上做減速運動；假設(shè)傳送帶順時針轉(zhuǎn)動，假如滑塊在B點的速度大于傳送帶的速度，那么

10、滑塊將做減速運動，假如到達(dá)C點速度仍不小于傳送速度，即物體在傳送帶上全程減速，即和傳送帶靜止時情況一樣，故分開C點速度等于v0；假如滑塊在B點的速度小于傳送帶速度，滑塊將先做一段加速運動，再勻速運動，分開C點的速度大于v0，A錯誤B正確；假設(shè)傳送帶逆時針轉(zhuǎn)動，滑塊在傳送帶上將一直減速運動，與傳送帶靜止?fàn)顟B(tài)一樣，故滑塊分開C點的速率一定為v0，C正確D錯誤8質(zhì)量為60kg的人，站在升降機內(nèi)的臺秤上g=10m/s2，測得體重即支持力為480 N，那么關(guān)于升降機的說法正確的選項是 A 人處于超重狀態(tài) B 人處于失重狀態(tài)C 人的加速度大小為2m/s2 D 人的加速度是40m/s2【答案】BC【解析】對

11、人受力分析，受重力和支持力，支持力小于重力，人處于失重狀態(tài)，合力向下，加速度向下，故升降機的加速度也向下；由牛頓第二定律可知：mg-F=ma；解得：a=600-48060m/s2=2m/s2，故升降機以2m/s2的加速度做加速下降或者減速上升運動。故BC正確，AD錯誤；應(yīng)選BC。三、解答題9如下圖，傾角=30°的光滑斜面的下端與程度地面平滑連接可認(rèn)為物體在連接處速率不變一個質(zhì)量為m的小物體可視為質(zhì)點，從距地面h=3.2m高處由靜止沿斜面下滑物體與程度地面間的動摩擦因數(shù)為=0.4，重力加速度g=10m/s2，求：1物體沿斜面下滑的加速度a的大??；2物體下滑到達(dá)斜面底端A時速度vA的大小

12、；3物體在程度地面上滑行的時間t【答案】15m/s228m/s32s【解析】1物體沿斜面下滑，由牛頓運動定律有：mgsin=ma1解得：a1=5m/s22物體沿斜面下滑過程做初速度為零的勻加速直線運動由勻變速直線運動的速度位移公式得：v2=2ax，位移x=hsin解得：v=8m/s3在斜面上做初速度為零的勻加速直線運動，速度：v=a1t1運動時間：t1=va1=1.6s物體滑到地面作減速運動，由牛頓第二定律得：mg=ma2解得：a2=5m/s2經(jīng)時間t2減速到零需要的時間：t2=va2=1.6物體從斜面由靜止下滑到停頓需要時間：t=t1+t2=3.2s10如下圖，質(zhì)量為M，傾角為的光滑斜面靜止

13、在粗糙的程度面上，斜面上有一倒扣的直角三角形物塊m，現(xiàn)對物塊m施加一程度向左的推力F，使物塊m與斜面一起向左做加速度為a的勻加速直線運動，重力加速度為g.求：1物塊對斜面的壓力；2程度推力F的大小；3粗糙地面與斜面間的動摩擦因數(shù)【答案】1mgcos 2mgtanma3mgtan-Ma(m+M)g 【解析】1以m為研究對象，豎直方向受力平衡，得：N=mgcos     根據(jù)牛頓第三定律，物塊對斜面的壓力為：N=N=mgcos2以m為研究對象，程度方向：F-Nsin=ma，得：F=mgtan+ma  3以m、M整體為研究對象：F

14、-m+M=M+ma，可得：=mgtan-Mam+Mg11一傳送帶裝置示意如圖，傳送帶在AB區(qū)域是傾斜的，傾角=30°工作時傳送帶向上運行的速度保持v=2m/s不變現(xiàn)將質(zhì)量均為m= 2kg的小貨箱可視為質(zhì)點一個一個在A處放到傳送帶上，放置小貨箱的時間間隔均為T=1s，放置時初速為零，小貨箱一到達(dá)B處立即被取走小貨箱剛放在A處時，前方相鄰的小貨箱還處于勻加速運動階段，此時兩者相距為s1=0.5m傳送帶裝置由電動機帶動，傳送帶與輪子間無相對滑動，不計輪軸處的摩擦，取g=10m/s2 求小貨箱在傳送帶上做勻加速運動的加速度大??；AB的長度至少多長才能使小貨箱最后的速度能到達(dá)v=2m/s；除了

15、剛釋放貨箱的時刻，假設(shè)其它時間內(nèi)總有4個貨箱在傳送帶上運動，求每運送一個小貨箱電動機對外做多少功？【答案】1 1ms2 22m 388J【解析】1小貨箱剛放在A處時，前方相鄰的小貨箱已經(jīng)運動了時間T有s112aT2代入數(shù)據(jù)解得加速度大小a=1m/s2；2AB的長度至少為l，那么貨箱的速度到達(dá)v=2m/s時，有v2=2al代入數(shù)據(jù)解得AB的長度至少為：l=2m                    

16、         3傳送帶上總有4個貨箱在運動，說明貨箱在A處釋放后經(jīng)過t=4T的時間運動至B處貨箱勻加速運動的時間是：t1va=2s                       設(shè)貨箱受到的滑動摩擦力大小為f，由牛頓定律得：f-mgsin=ma，這段時間內(nèi)，傳送帶抑制該貨箱的摩

17、擦力做的功：W1=fvt1代入數(shù)據(jù)解得：W1=48J貨箱在此后的時間內(nèi)隨傳送帶做勻速運動，傳送帶抑制該貨箱的摩擦力做的功：W2=mgsinvt-t1，代入數(shù)據(jù)解得W2=40J每運送一個小貨箱電動機對外做的功W=W1+W2=88J12汽車A在程度冰雪路面上行駛，駕駛員發(fā)現(xiàn)其正前方停有汽車B，立即采取制動措施，但仍然撞上了汽車B。兩車碰撞時和兩車都完全停頓后的位置如下圖，碰撞后B車向前滑動了4.5 m，A車向前滑動了2.0 m，A和B的質(zhì)量分別為3000kg和1500kg，兩車與該冰雪路面間的動摩擦因數(shù)均為0.10，兩車碰撞時間極短，在碰撞后車輪均沒有滾動，重力加速度大小g=10m/s2.結(jié)果保存

18、兩位有效數(shù)字求1碰撞后的瞬間B車速度的大??；2碰撞前的瞬間A車速度的大小?！敬鸢浮?3.0m/s23.5m/s【解析】1設(shè)B車質(zhì)量為mB，碰后加速度大小為aB，根據(jù)牛頓第二定律有mBg=mBaB，式中是汽車與路面間的動摩擦因數(shù)。設(shè)碰撞后瞬間B車速度的大小為vB'，碰撞后滑行的間隔 為sB。由運動學(xué)公式有vB'2=2aBsB，聯(lián)立式并利用題給數(shù)據(jù)得vB'=3.0m/s，2設(shè)A車的質(zhì)量為mA，碰后加速度大小為aA。根據(jù)牛頓第二定律有mAg=mAaA，設(shè)碰撞后瞬間A車速度的大小為vA'，碰撞后滑行的間隔 為sA。由運動學(xué)公式有vA'2=2aAsA，設(shè)碰撞后瞬間

19、A車速度的大小為vA，兩車在碰撞過程中動量守恒，有mAvA=mAvA'+mBvB'聯(lián)立式并利用題給數(shù)據(jù)得vA=3.5m/s13如下圖，質(zhì)量為m的物體在與豎直方向成角的推力F作用下，沿豎直墻壁向上以加速度a做勻加速運動。假設(shè)物體與墻面間的摩擦因數(shù)為，求F的大小是多少？【答案】F=ma+mgcos-sin【解析】在沿豎直方向上，根據(jù)牛頓第二定律可得Fcos-mg-f=ma，在程度方向上有：FN=Fsin，又f=FN，聯(lián)立解得F=ma+mgcos-sin14如圖甲所示，質(zhì)量M=1.0kg的長木板A靜止在光滑程度面上，在木板的左端放置一個質(zhì)量m=1.0kg的小鐵塊B，鐵塊與木板間的動摩

20、擦因數(shù)=0.2，對鐵塊施加程度向右的拉力F，F(xiàn)大小隨時間變化如圖乙所示，4S時撤去拉力可認(rèn)為A、B間的最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等，取重力加速度g=10m/s2求：101S內(nèi)，A、B的加速度大?。?B相對A滑行的最大間隔 s；304s內(nèi)，拉力做的功W【答案】1aA=2ms2，aB=4ms2；2s=2m；3W=40J【解析】1在01s內(nèi)，因拉力為6N，AB間的摩擦力為2N，故AB一定發(fā)生相對運動；AB兩物體分別做勻加速直線運動，根據(jù)牛頓第二定律可得：mg=MaA，F(xiàn)1-mg=maB代入數(shù)據(jù)得：aA=2m/s2，aB=4m/s2；2當(dāng)t1=1s后，拉力F2=mg，鐵塊B做勻速運動，速度大小為v

21、1，木板A仍做勻加速直線運動，又經(jīng)過時間t2，速度與鐵塊B相等v1=aBt1又v1=aA（t1+t2）解得：t2=1s；設(shè)A、B速度相等后一起做勻加速直線運動，運動時間t3=2s，加速度為a，F(xiàn)2=（M+m）aa=1m/s2木板A受到的靜摩擦力f=Mamg，AB一起運動s=12aBt12+v1t2-12aA（t1+t2）2代入數(shù)據(jù)得s=2m；3時間t1內(nèi)拉力做的功W1=F1x1=F1×12aBt12=12J時間t2內(nèi)拉力做功W2=F2x2=F2v1t2=8J；時間t3內(nèi)拉力做的功W3=F2x3=F2（v1t3+12at32）=20J；4s內(nèi)拉力做的功W=W1+W2+W3=40J。15

22、一平直的傳送帶以速率v 0= 2m/s勻速運行，傳送帶把A處的工件運送到B處，A、B相距L=10m，從A處把工件輕輕放到傳送帶上，經(jīng)過時間t = 6 s 能傳送到B處。1分析工件程度方向的受力和運動情況；2工件加速過程中的加速度是多大？3假如進步傳送帶的運行速率，工件能較快地從A處傳送到B處。說明如何能讓工件用最短的時間從A處傳送到B處，并計算傳送帶的運行速率至少應(yīng)多大？【解析】1開場工件在摩擦力作用下做勻加速運動，速度與傳送帶相等后，做勻速直線運動；2 設(shè)工件勻加速直線運動的加速度為a，那么勻加速直線運動的位移x1= v022a，勻加速運動的時間t1=v0/a.有：x1+vtt1=L，代入解得a=1m/s2.3當(dāng)工件一直做勻加速直線運動時，運行時間最短。所以L=12at'2所以傳送帶的最小速度v=at=25m/s.16如下圖，質(zhì)量為60 kg的滑雪運發(fā)動，在傾角為37°的斜坡頂端，從靜止開場勻加速下滑12 m到達(dá)坡底，假設(shè)下滑過程中所有阻力忽略不計，g取10 m/