抽屜原理(一)課件

1、六年級數學下冊六年級數學下冊數學廣角數學廣角 把四根小棒放把四根小棒放進三個紙杯中進三個紙杯中有幾種放法？有幾種放法？小組合作小組合作不管怎么放，至少不管怎么放，至少有有2根小棒要放進同根小棒要放進同一個紙杯里一個紙杯里.把4枝筆放進3個盒子中。看看有幾種放法？看看有幾種放法？通過擺放，你發(fā)通過擺放，你發(fā)現(xiàn) 了 什 么 ？現(xiàn) 了 什 么 ？不管怎么放,總有一個盒子里至少放進2枝筆.不管怎么放,總有一個盒子里至少放進2枝鉛筆. 你能用更直接的方法，你能用更直接的方法，只擺一種情況，就能得到只擺一種情況，就能得到這個結論嗎？通過這樣擺這個結論嗎？通過這樣擺放 你 有 什 么 發(fā) 現(xiàn) ？放 你 有

2、什 么 發(fā) 現(xiàn) ？ 至少至少總有總有總有總有一個筆筒里一個筆筒里至少至少放進放進2枝鉛筆枝鉛筆把4枝鉛筆放進3個筆筒里 如果每個筆筒里放如果每個筆筒里放1枝鉛筆，枝鉛筆， 剩下的（）枝鉛筆剩下的（）枝鉛筆 所以，所以，總有總有一個筆筒里一個筆筒里至少至少放（）枝鉛筆。放（）枝鉛筆。312還要放進其中一個筆筒里，還要放進其中一個筆筒里，最多放（最多放（）枝鉛筆，）枝鉛筆，把5枝筆放進4個盒子中。 把把5枝鉛筆放在枝鉛筆放在4個文具盒里，還是個文具盒里，還是不管怎么放不管怎么放,總有一個文具盒里至少放進總有一個文具盒里至少放進了了2枝鉛筆枝鉛筆嗎？嗎？為什么會有這樣為什么會有這樣的結果？的結果？

3、這樣分實際上是怎樣在分？這樣分實際上是怎樣在分？怎樣列式？怎樣列式？平均分平均分54=1(枝）.1（枝）1+1=2 把把6枝鉛筆放在枝鉛筆放在4個文具個文具盒里，會有什么結果呢？盒里，會有什么結果呢？ 討論：討論： 把把5 5個蘋果放進個蘋果放進4 4個抽屜里，不管怎么個抽屜里，不管怎么放總有一個抽屜里至少有（放總有一個抽屜里至少有（ ）蘋果。）蘋果。 54=1（個）（個）1（個）（個）1、如果把、如果把6個蘋果放入個蘋果放入5個抽屜中，至個抽屜中，至少有幾個放到同一個抽屜里？少有幾個放到同一個抽屜里？（2個）2、如果把、如果把7個蘋果放入個蘋果放入6個抽屜中，至個抽屜中，至少有幾個放到同一個

4、抽屜里呢？少有幾個放到同一個抽屜里呢？3、如果把、如果把100個蘋果放入個蘋果放入99個抽屜中，個抽屜中，至少有幾個放到同一個抽屜里呢？至少有幾個放到同一個抽屜里呢？（2個）（2個）1、如果把、如果把6個蘋果放入個蘋果放入4個抽屜中，至個抽屜中，至少有幾個蘋果被放到同一個抽屜里呢？少有幾個蘋果被放到同一個抽屜里呢？2、如果把、如果把8個蘋果放入個蘋果放入5個抽屜中，至個抽屜中，至少有幾個蘋果被放到同一個抽屜里呢？少有幾個蘋果被放到同一個抽屜里呢？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 3、如果把如果把100個蘋果放入個蘋果放入99個抽屜個抽屜 中，中，至少有幾個放到同一個抽屜里呢？至少有幾個放到

5、同一個抽屜里呢？ 只要物體數量是抽屜數只要物體數量是抽屜數量的量的1倍多，總有一個抽屜倍多，總有一個抽屜里里 放進放進2個的物體。個的物體。 至少至少1、如果把、如果把9個蘋果放入個蘋果放入4個抽個抽屜中，總有一個抽屜里至少屜中，總有一個抽屜里至少放了（放了（ ）個蘋果。）個蘋果。 2、如果把、如果把14個蘋果放入個蘋果放入4個個抽屜中，抽屜中，總有一個抽屜里至總有一個抽屜里至少放了（少放了（ ）個蘋果。）個蘋果。 你又有什么你又有什么新發(fā)現(xiàn)？新發(fā)現(xiàn)？ 3494=2（個）（個）1（個）（個）144=3（個）（個）2（個）（個） 把把m個物體放入個物體放入n個抽屜里個抽屜里(mn)，如果，如果m

6、 n=kb,那那么總有一個抽屜里至少放入么總有一個抽屜里至少放入(k+1)個的物體。個的物體。 “ 抽屜原理抽屜原理”又稱又稱“鴿籠原理鴿籠原理”，最先是由，最先是由1919世紀的德國數學家狄利克雷提出來的，所以又稱世紀的德國數學家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理狄里克雷原理”，這一原理在解決實際問題中，這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應用。有著廣泛的應用?！俺閷显沓閷显怼钡膽檬乔ё內f的應用是千變萬化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結果。下面我能得到一些令人驚異的結果。下面我們應用這一原理解決問題。們應用這一

7、原理解決問題。 1、六年級共有、六年級共有140人，至少有人，至少有（ ）人在同一天生日。）人在同一天生日。2、有、有25個玩具，放在個玩具，放在4個箱個箱子里，有一個箱子里至少有子里，有一個箱子里至少有（ ）個玩具。）個玩具。5 57 7至少數至少數=商數商數+1計算絕招計算絕招至少數至少數=商數商數+1計算絕招計算絕招整除時整除時 至少數至少數=商數商數物體數物體數抽屜數抽屜數 如果每個鴿舍里飛進一只鴿子，最多飛進如果每個鴿舍里飛進一只鴿子，最多飛進5只鴿子，只鴿子， 做一做： 7只鴿子飛回只鴿子飛回5個鴿舍，至個鴿舍，至少有（少有（ ）只鴿子要飛進同一個鴿舍里。）只鴿子要飛進同一個鴿舍里

8、。剩下的剩下的2只鴿子飛進其中的一個鴿舍里或分別飛進兩只鴿子飛進其中的一個鴿舍里或分別飛進兩個鴿舍里，個鴿舍里， 所以，所以，至少至少有有2只只鴿子要飛進同一個鴿舍里。鴿子要飛進同一個鴿舍里。283=22做一做：做一做：8只鴿子飛回只鴿子飛回3個鴿舍，至少有（個鴿舍，至少有（ ）只鴿子要飛進同一個鴿舍。為什么？只鴿子要飛進同一個鴿舍。為什么？3我們先讓一個鴿舍里飛進我們先讓一個鴿舍里飛進2只鴿子，只鴿子，3個鴿舍最多可飛進個鴿舍最多可飛進6只鴿子，還剩下只鴿子，還剩下2只鴿子，無論怎么飛，所以至少有只鴿子，無論怎么飛，所以至少有3只只鴿子要飛進同一個籠子里。鴿子要飛進同一個籠子里。大家玩過石頭

9、大家玩過石頭.剪刀剪刀.布的布的游戲嗎游戲嗎?如果請一位同學如果請一位同學任意劃四次任意劃四次,肯定至少有肯定至少有2次劃出的手勢是一樣的。次劃出的手勢是一樣的。想：把什么當作抽屜，把想：把什么當作抽屜，把什么當作要分的物體？什么當作要分的物體？抽屜原理抽屜原理 在有些問題中在有些問題中,“,“抽屜抽屜”和和“蘋果蘋果”不是很明顯不是很明顯, , 需要我們制造出需要我們制造出“抽屜抽屜”和和“蘋果蘋果”. . 制造出制造出“抽屜抽屜”和和“蘋果蘋果”是比較困難的是比較困難的, ,這一方面需要同學們去分這一方面需要同學們去分析題目中的析題目中的 條件和問題條件和問題, ,另一方面需要多做另一方面需要多做 一些題來積累經驗一些題來積累經驗. . 課堂小結課堂小結 1用抽屜原理解題的步驟：用抽屜原理解題的步驟： （1）分析題意：）