2020年中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷6套附答案(適用于貴州省遵義市)

1、中考數(shù)學(xué)模擬試卷題號一二三四總分得分一、選擇題（本大題共12 小題，共 48.0 分）1.計(jì)算： 3-4 的值是（）A. -7B. 7C. 1D. -12. 如圖所示的三視圖所對應(yīng)的幾何體是（）A.B.C.D.3. 據(jù)統(tǒng)計(jì)， 2018 年桐梓縣禁毒教育科普館全年參觀人數(shù)達(dá)到115 萬人次，將115 萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 1.15 × 105B. 1.15 × 106C. 1.15 × 107D. 1.15 × 1084. 下列計(jì)算正確的是（）A. 2 a?3 b=5 abB. a3?a4 =a12C. （-3 a2 b） 2=6 a4b2D. a

2、5÷a3 =a25. 如圖，直線 ab，直線 c 分別與 a， b 相交， 1=55°，則 2的度數(shù)為（）A. 55°B. 105°C. 125°D. 135°6. 某學(xué)校 7 位學(xué)生的中考體育測試成績（滿分40 分）依次為37 ， 40， 39 ， 37 ， 40 ， 38， 40 則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（）A. 40 ， 37B. 40， 39C. 39 ， 40D. 40 ，387. 不等式組的最小正整數(shù)解是（）第 19 頁，共 19 頁A. 1B. 2C. 3D. 48. 如圖，點(diǎn) A、B、C 是 O 上的三點(diǎn)，且AB

3、=OB，則 ACB 的度數(shù)為（）A. 60°B. 45°C. 30°D. 22.5 °9. 如圖，菱形 ABCD 的周長為 16 ，ABC=120°，則 AC 的長為（）A. 4B. 4C. 2D. 210. 已知關(guān)于 x 的一元二次方程 mx2 -（ m+2 ）x+=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 1x ，2x 若+=4 m，則 m 的值是（）A. 2B.C. 2 或D. 不存在11. 如圖， ABC 是等腰直角三角形， ACB =90°，AC =BC=2 ， 把ABC 繞點(diǎn) A 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到 AB C ， 則線

4、段 BC 在上述旋轉(zhuǎn)過程中所掃過部分（陰影部分）的面積是（）A. B.C. D. 212. 如圖，一次函數(shù) y1 =x 與二次函數(shù) y2（ b-1 ） x+c 的圖象可能是（）=ax2+bx+c 圖象相交于 P、Q 兩點(diǎn)，則函數(shù) y=ax2+A. B.C.D.二、填空題（本大題共4 小題，共 16.0 分）13. 計(jì)算：14. 方程的結(jié)果是=的解為15. 已知反比例函數(shù)的圖象如圖所示， O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn) A 在該反比例函數(shù)位于第一象限的圖象上， 點(diǎn) B 與點(diǎn) A 關(guān)于 x 軸對稱，若OAB 的面積為 4 ，則 m 等于16. 古希臘數(shù)學(xué)家把 1 ， 3， 6，10 ，15 ，21 ， 叫做三

5、角形數(shù)，其中 1 是第一個(gè)三角形數(shù)， 3 是第 2 個(gè)三角形數(shù)， 6 是第 3 個(gè)三角形數(shù)， 依此類推，那么第 個(gè)三角形數(shù)是 55，第 n 個(gè)三角形數(shù)是 三、計(jì)算題（本大題共 1 小題，共 8.0 分）17. 先化簡，再求值：，其中 a=2 四、解答題（本大題共 7 小題，共 78.0 分）18. 計(jì)算：（ 1）；（ 2）19. 如圖所示，某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組選定測量小河對岸大樹 BC 的高度，他們在斜坡上 D 處測得大樹頂端 B 的仰角是 30°，朝大樹方向下坡走 8 米到達(dá)坡底 A 處，在 A 處測得大樹頂端 B 的仰角是 48°，若坡角 FAE =30°，求大樹的

6、高度（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)： sin48 ° 0.7，4 cos48 ° 0.6，7tan48 ° 1.1，1 1.73）20. 如圖，已知 O 的直徑 AB 垂直于弦 CD 于點(diǎn) E，過 C 點(diǎn)作 CG AD 交 AB 的延長線于點(diǎn) G，連接 CO 并延長交 AD 于點(diǎn) F，且 CFAD（ 1）試問： CG 是O 的切線嗎？說明理由；（ 2）請證明： E 是 OB 的中點(diǎn)；（ 3）若 AB=8 ，求 CD 的長21. 重慶市某餐飲文化公司準(zhǔn)備承辦“重慶火鍋美食文化節(jié) ”，為了解市民對火鍋的喜愛程度，該公司設(shè)計(jì)了一個(gè)調(diào)查問卷，將喜愛程度分為A（非常喜歡）、 B（

7、喜歡）、C（不太喜歡）、 D（很不喜歡）四種類型，并派業(yè)務(wù)員進(jìn)行市場調(diào)查，其中一個(gè)業(yè)務(wù)員小麗在解放碑步行街對市民進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖所給信息解答下列問題：（ 1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中C 所占的百分比是，小麗本次抽樣調(diào)查的人數(shù)共有 人，請將折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（ 2）為了解少數(shù)市民很不喜歡吃火鍋的原因，小麗決定在上述調(diào)查結(jié)果中從“很不喜歡 ”吃火鍋的市民里隨機(jī)選出兩位進(jìn)行電話回訪，請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求所選出的兩位市民恰好都是男性的概率22. 母親節(jié)前夕，某商店從廠家購進(jìn)A、B 兩種禮盒，已知 A、B 兩種禮盒的單價(jià)比為3： 4，單價(jià)和為

8、210 元（ 1）求 A、B 兩種禮盒的單價(jià)分別是多少元？（ 2）該商店購進(jìn)這兩種禮盒恰好用去9900 元，且購進(jìn) A 種禮盒最多 36 個(gè)， B 種禮盒的數(shù)量不超過A 種禮盒數(shù)量的 2 倍，共有幾種進(jìn)貨方案？（ 3）根據(jù)市場行情，銷售一個(gè)A 鐘禮盒可獲利 12 元，銷售一個(gè) B 種禮盒可獲利 18 元為奉獻(xiàn)愛心，該店主決定每售出一個(gè)B 種禮盒，為愛心公益基金捐款m 元 ， 每個(gè) A 種禮盒的利潤不變，在（2 ）的條件下，要使禮盒全部售出后所有方案獲利相同， m 值是多少？此時(shí)店主獲利多少元？23. 如圖所示，現(xiàn)有一張邊長為4 的正方形紙片 ABCD，點(diǎn) P 為正方形 AD 邊上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)

9、 A，點(diǎn) D 重合）將正方形紙片折疊，使點(diǎn)B 落在 P 處，點(diǎn) C 落在 G 處，PG 交 DC 于 H，折痕為 EF，連接 BP， BH（ 1）求證： BP 平分 APH ；（ 2）當(dāng)點(diǎn) P 在邊 AD 上移動(dòng)時(shí)， PDH 的周長是否發(fā)生變化？并證明你的結(jié)論24. 拋物線 y=ax2 +bx+c 與 x 軸交于點(diǎn) A（ 1 ， 0）和點(diǎn)B（ 5 ，0），與 y 軸交于點(diǎn) C（ 0， 3）該拋物線與直線相交于 C，D 兩點(diǎn)，點(diǎn) P 是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)且位于x 軸下方，直線PMy 軸，分別與 x 軸和直線 CD 交于點(diǎn) M，N（ 1）求該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)解析式；（ 2）連結(jié) PC，PD，如圖 1

10、 ，在點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)過程中， PCD 的面積是否存在最大值？ 若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，說明理由；（ 3）連結(jié) PB，過點(diǎn) C 作 CQPM，垂足為點(diǎn) Q，如圖 2，是否存在點(diǎn) P，使得CNQ與PBM 相似？若存在，求出滿足條件的點(diǎn)P 的坐標(biāo)；若不存在，說明理由答案和解析1. 【答案】 D【解析】 解： 3-4=-1 故選： D絕對值不等的異號加減，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值依此計(jì)算即可求解考查了有理數(shù)的加法，在進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算時(shí)，首先判斷兩個(gè)加數(shù)的符號：是同號還是異號，是否有0從而確定用那一條法則在應(yīng)用過程中，要牢記“ 先符號，后絕對值” 2. 【答案】

11、 B【解析】 解：從主視圖可判斷A，C、D 錯(cuò)誤 故選： B對所給四個(gè)幾何體，分別從主視圖和俯視圖進(jìn)行判斷本題考查了由三視圖判斷幾何體：由三視圖想象幾何體的形狀，首先應(yīng)分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀，然后綜合起來考慮整體形狀3. 【答案】 B【解析】 解：將 115 萬用科學(xué)記數(shù)法表示為1.15 × 106故選： B科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a× 10n的形式，其中1|a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n 的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值 1 時(shí)， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1 時(shí)

12、， n 是負(fù)數(shù)此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a× 10n的形式，其中 1|a| 10 ， n 為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a 的值以及 n 的值4. 【答案】 D【解析】 解：（ A）原式 =6 ab，故 A 錯(cuò)誤；（ B）原式 =a7，故 B 錯(cuò)誤；（ C）原式 =9 a4b2，故 C 錯(cuò)誤； 故選： D根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型5. 【答案】 C【解析】 解： 1 與3 是對頂角， 1=55°， 3=55°ab， 2=180-° 3=180°-5

13、5° =125°故選： C先根據(jù)對頂角相等求出3 的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)求出2 的度數(shù)即可本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點(diǎn)為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)6. 【答案】 B【解析】 解：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，在這一組數(shù)據(jù)中40 出現(xiàn)了 3 次， 次數(shù)最多，故眾數(shù)是40 ；將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列為：23， 37 ， 38 ， 39， 40 ，40 ， 40，處于中間位置的那個(gè)數(shù)是 39，那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是39故選： B眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)

14、或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)的概念，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)7. 【答案】 C【解析】 解：，由不等式 得 x3，由不等式 得 x 1，所以不等組的解集為x3，因而不等式組的最小整數(shù)解是3 故選： C首先解不等式組，再從不等式組的解集中找出適合條件的整數(shù)即可本題主要考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，正確解出不等式組的解集是解決本題的關(guān)鍵；其簡便求法就是用口訣求解求不等式組解集的口訣：同大取

15、大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）8. 【答案】 C【解析】 解： AB=OB ，OA=OB，OA =OB=AB，即 OAB 是等邊三角形，AOB =60°，ACB = AOB=30°故選： C由 AB=OB，OA=OB，可得 OAB 是等邊三角形，即可得 AOB =60°，又由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半，即可求得ACB 的度數(shù)此題考查了圓周角定理與等邊三角形的判定與性質(zhì)此題比較簡單，注意掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半定理的應(yīng)用9. 【答案】 A【解析】 解：在菱形

16、ABCD 中，ABC =120°，ABE =60°， ACBD，菱形 ABCD 的周長為 16 ，AB =4 ，在 RtABE 中， AE= ABsin ABE =4× =2 ，故可得 AC=2AE=4 故選： A連接 AC 交 BD 于點(diǎn) E，則ABE =60°，根據(jù)菱形的周長求出AB 的長度，在 RtABE 中， 求出 BE，繼而可得出 BD 的長此題考查了菱形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握菱形的基本性質(zhì)：菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角10. 【答案】 A【解析】 解： 關(guān)于 x 的一元二次方程

17、mx2 -（ m+2 ）x+ =0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1 、x2，解得： m -1 且 m0x1、x2 是方程 mx 2-（ m+2 ） x+=0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，x1+x2 =， x x = ，1 2 +=4 m， =4 m，m=2 或-1 ，m -1 ，m=2 故選： A先由二次項(xiàng)系數(shù)非零及根的判別式 0 ，得出關(guān)于 m 的不等式組，解之得出m 的取值范圍，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出x1 +x2 =，x x = ，結(jié)合 +=4 m，即可求出 m 的1 2值本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系、一元二次方程的定義以及根的判別式，解題的關(guān)鍵是：（1 ）根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)非零及根的判別式0 ，找出關(guān)于 m 的

18、不等式組；（ 2 ）牢記兩根之和等于 - 、兩根之積等于11. 【答案】 A【解析】 解： ABC 是等腰直角三角形，BAC =45°， AB=AC=2，ABC 繞點(diǎn) A 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到 AB C，BAB =CAC =45°，點(diǎn) B 、 C、A 共線，線段 BC 在上述旋轉(zhuǎn)過程中所掃過部分（陰影部分）的面積=S 扇形 BAB +SABC -S 扇形CAC -S ABC=S 扇形 BAB -S扇形 CAC=-= 故選： A先根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到BAC =45°， AB=AC=2，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得BAB =CAC =45°，

19、則點(diǎn) B 、 C、A 共線，利用線段 BC 在上述旋轉(zhuǎn)過程中所掃過部分（陰影部分）的面積=S 扇形 BAB -S 扇形 CAC 進(jìn)行計(jì)算即可本題考查了扇形面積的計(jì)算：陰影面積的主要思路是將不規(guī)則圖形面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積也考查了等腰直角三角形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)12. 【答案】 A【解析】 解：點(diǎn) P 在拋物線上，設(shè)點(diǎn)P（ x， ax2+ bx+c），又因點(diǎn)P 在直線 y=x 上，x=ax2 +bx+c，ax2 +（ b-1 ） x+c=0 ；由圖象可知一次函數(shù)y=x 與二次函數(shù)y=ax 2+ bx+c 交于第一象限的P、 Q 兩點(diǎn)，方程 ax2+（ b-1 ） x+c=0 有兩個(gè)不相等的根函

20、數(shù) y=ax2+（ b-1 ） x+c 與 x 軸有兩個(gè)交點(diǎn)， 又 - 0， a 0-=-+ 0函數(shù) y=ax2+（ b-1 ） x+c 的對稱軸 x=-0 ，A 符合條件， 故選： A由一次函數(shù) y1=x 與二次函數(shù) y2 =ax2+bx+c 圖象相交于 P、 Q 兩點(diǎn)，得出方程 ax2+（b-1 ）x+c=0 有兩個(gè)不相等的根，進(jìn)而得出函數(shù)y=ax2+（b-1 ）x+ c 與 x 軸有兩個(gè)交點(diǎn)，根據(jù)方程根與系數(shù)的關(guān)系得出函數(shù)y= ax2+（ b-1 ）x+ c 的對稱軸 x=- 0 ，即可進(jìn)行判斷本題考查了二次函數(shù)的圖象，直線和拋物線的交點(diǎn)，交點(diǎn)坐標(biāo)和方程的關(guān)系以及方程和二次函數(shù)的關(guān)系等，

21、熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵13. 【答案】 1【解析】 解：原式 =5-4=1 故答案為 1 利用平方差公式計(jì)算本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后合并同類二次根式即可在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)， 選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍14. 【答案】 x=5【解析】 解：去分母得 3 （x-1 ） =2 （ x+1 ）， 去括號得： 3 x-3=2 x+2 ，解得： x=5 ，檢驗(yàn)：當(dāng) x=5 時(shí)，（ x+1 ）（ x-1 ） 0，則原方程的解為x=5 故答案為 x=5 分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x

22、 的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“ 轉(zhuǎn)化思想 ”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根15. 【答案】 9【解析】 解：設(shè) AB 與 x 軸交于點(diǎn) C點(diǎn) B 與點(diǎn) A 關(guān)于 x 軸對稱，AB x 軸，OAB 的面積為 4 ，OAC 的面積為 2，（ m-5 ） =2 ，解 得 m=9 ， 故答案為 9 設(shè) AB 與 x 軸交于點(diǎn) C，由對稱性得到 OAC 的面積為 2根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義得到關(guān)于m 的方程，借助于方程來求m 的值本題考查了反比例函數(shù)y= 中 k 的幾何意義，即圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸

23、作垂線所圍成的直角三角形面積S 的關(guān)系即 S= |k|也考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)、圖象，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征等知識點(diǎn)根據(jù)題意得到OAC 的面積是解題的關(guān)鍵16. 【答案】 10【解析】 解：設(shè)第 n 個(gè)三角形數(shù)是 an，觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律： a1=1 ， a2 =1+2=3 ， a3a6=1+2+3+4+5+6=21， ，an=1+2+3+ +n=令=55 ，解得： n=10 或 n=-11 （舍去）=1+2+3=6 ，4a =1+2+3+4=10，5a =1+2+3+4+5=15，故答案為： 10 ；設(shè)第 n 個(gè)三角形數(shù)是an，根據(jù)給定部分 an值，找出變化規(guī)律“ an =” ，依次規(guī)律即

24、可得出結(jié)論本題考查了規(guī)律型中的數(shù)字的變化類，解題的關(guān)鍵是找出變化規(guī)律“ an=屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)數(shù)的變化找出變化規(guī)律是關(guān)鍵17. 【答案】 解：原式 =” 本題=，把 a=2 代入，原式 =2 【解析】 根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案本題考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型18. 【答案】 解：（ 1 ）原式 = ，（ 2）， ×2+ 得： 9x=27 ，解得： x=3 ，把 x=3 代入 得： 4×3-y=7 ，解得： y=5 ，原方程組的解是：【解析】 （ 1 ）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)，絕對值的定義，

25、把原式轉(zhuǎn)化為實(shí)數(shù)的加法運(yùn)算，計(jì)算求值即可，（ 2）利用加減消元法解之即可本題考查了解二元一次方程組，實(shí)數(shù)的運(yùn)算，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)，解題的關(guān)鍵：（ 1 ）正確掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)，絕對值的定義和實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則，（ 2 ）正確掌握加減消元法解二元一次方程組19. 【答案】 解：如圖，過點(diǎn) D 作 DHAE， DGBC ，垂足分別為H， G則四邊形 DNCG 為矩形在直角三角形 AHD 中， DAH=30°， AD=8 DH =4 ， AH=設(shè) BC=x，則 BG= x-4在直角三角形 ABC 中， BG =DG× tan30 °，解得 x

26、16.65 1，7答：大樹的高度約為17 米CG=4【解析】 根據(jù)矩形性質(zhì)得出DG =CH， CG=DH，再利用銳角三角函數(shù)的性質(zhì)求出問題即可本題考查了仰角、坡角的定義，解直角三角形的應(yīng)用，能借助仰角構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形是解題的關(guān)鍵20. 【答案】 （ 1 ）解： CG 是O 的切線理由如下：CG AD ，CF AD ，OC CGCG 是O 的切線；第一種方法：連接AC，如圖，CF AD ，AE CD 且 CF ， AE 過圓心 O，AC =AD=CDACD 是等邊三角形D =60°FCD =30°在 RtCOE 中，OE = OB點(diǎn) E 為

27、OB 的中點(diǎn)第二種方法：連接BD，如圖，AB 為O 的直徑，ADB =90° 又AFO =90°，ADB =AFO ， CFBDBDEOCE AE CD ，且 AE 過圓心 O，CE =DE BE =OE點(diǎn) E 為 OB 的中點(diǎn)（ 3）解： AB =8 ，OC = AB=4 又 BE =OE，OE =2 CE =AB CD ，CD =2 CE =（ 2）證明：【解析】 （ 1 ）已知點(diǎn) C 在圓上，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得FCG =90°，即 OC CG ；故 CG是 O 的切線（ 2）方法比較多，應(yīng)通過等邊三角形的性質(zhì)或三角形全等的思路來考慮；（ 3） RtOCE

28、中，由勾股定理可得CE，由垂徑定理可得CD本題考查常見的幾何題型，包括切線的判定，線段等量關(guān)系的證明及線段長度的求法， 要求學(xué)生掌握常見的解題方法，并能結(jié)合圖形選擇簡單的方法解題21. 【答案】 （ 1 ） 22% ， 50，不太喜歡吃火鍋的男生有：50× 22%-5=6 （人），很不喜歡吃火鍋的男生有：50× 6%-1=2 （人）， 補(bǔ)圖如下：（ 2）根據(jù)題意畫圖如下：共有 6 中情況，選出的兩位市民恰好都是男性的概率是= 【解析】 解：（ 1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中C 所占的百分比是：1-20%-52%-6%=22%， 小麗本次抽樣調(diào)查的共有人數(shù)是：=50 （人），故答案為：

29、22% ， 50；（ 2）見答案【分析】（ 1 ）用整體 1 減去 A、 B、 D 所占的百分比，剩下的就是圖中C 所占的百分比；用非常喜歡吃火鍋的人數(shù)除以所占的百分比，求出本次抽樣調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再分別求出不太喜歡吃火鍋的男生和很不喜歡吃火鍋的男生，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（ 2）先根據(jù)題意畫出樹狀圖，再根據(jù)概率公式即可求出答案此題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖以及概率的求法，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比22. 【答案】 解（ 1 ）設(shè) A 種禮盒單價(jià)為 3x 元， B 種禮盒單價(jià)為 4x 元，則：3 x+4 x=2107 x=

30、210x=30所以 A 種禮盒單價(jià)為 3× 30=90 元，B 種禮盒單價(jià)為 4× 30=120 元（ 2）設(shè) A 種禮盒購進(jìn) a 個(gè)，購進(jìn) B 種禮盒 b 個(gè)，則：90 a+120 b=9900 ，可列不等式組為：解得： 30a 36因?yàn)槎Y盒個(gè)數(shù)為整數(shù)，所以符合的方案有2 種，分別是： 第一種： A 種禮盒 30 個(gè)， B 種禮盒 60 個(gè)，第二種： A 種禮盒 34 個(gè)， B 種禮盒 57 個(gè)（ 3）設(shè)該商店獲利 w 元，由（ 2 ）可知： w=12 a+（ 18- m） b， 則 w=（2- m） b+1320若使所有方案都獲利相同，則令2- m=0得 m=2 ，此時(shí)

31、店主獲利 1320 元【解析】 （ 1 ）利用 A、B 兩種禮盒的單價(jià)比為3： 4，單價(jià)和為210 元，得出等式求出即可；（ 2）利用兩種禮盒恰好用去9900 元，結(jié)合（ 1）中所求，得出等式，利用兩種禮盒的數(shù)量關(guān)系求出即可；（ 3）首先表示出店主獲利，進(jìn)而利用w， m 關(guān)系得出符合題意的答案此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用以及一次函數(shù)的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意結(jié)合得出正確等量關(guān)系是解題關(guān)鍵23. 【答案】 證明：（ 1）在正方形 ABCD 中， AD BCAPB =PBC四邊形 EPGF 由四邊形 EBCF 折疊而成EPH =EBC ，EB= EPEBP =EPB ，EPH -E

32、PB =EBC -EBPBPH =PBCAPB =BPHBP 平分 APH（ 2）當(dāng)點(diǎn) P 在 AD 上移動(dòng)時(shí)， PDH 的周長不發(fā)生變化 證明：如圖，作BQPH ，垂足為 Q，在BPA 和 BPQ 中BPABPQ （ AAS）AP =PQ， AB=BQAB =BCBQ =BC在 RtBQH 與 RtBCH 中RtBQH RtBCH（ HL ）QH =HCPDH 的周長為 PD+PH+DHPD +PH+DH=PD+PQ +QH +DH=AP +PD+DH+HC=AD +DC=8PDH 的周長固定不變，等于8 【解析】 （ 1 ）由折疊的性質(zhì)可得 EPH= EBC ， EB=EP，可得 EBP=

33、EPB ，即可證APB =BPH=PBC ，可得結(jié)論；（ 2）作 BQPH ，通過證明 APBQPB 和 BHQ BHC ，可得 AP=PQ，AB=BQ，QH =HC，即可求 PDH 的周長等于 8 是定值本題考查了翻折變換，正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，添加恰當(dāng)輔助線構(gòu)造全等三角形是本題的關(guān)鍵24. 【答案】 解：（ 1 ）拋物線 y=ax 2+bx+c 經(jīng)過點(diǎn) A（ 1 ， 0 ）、點(diǎn) B（ 5 ， 0）和點(diǎn) C（ 0， 3），因?yàn)榕c y 軸相較于點(diǎn) C，所以 c=3 ，解得，該拋物線對應(yīng)的函數(shù)解析式為y= x2 -x+3 ；（ 2） 點(diǎn) P 是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)且位于x 軸下方，可設(shè)

34、 P（ t， t2-t+3 ）（ 1 t 5），直線 PMy 軸，分別與 x 軸和直線 CD 交于點(diǎn) M、N，M（ t， 0）， N（ t， t+3 ），PN = t+3- （ t 2-t+3 ） =- （ t- ） 2 +直線 CD 與拋物線解析式可得，解得或，C （0 ， 3）， D（ 7，），分別過 C、D 作直線 PN 的垂線，垂足分別為E、F，如圖 1，則 CE=t， DF=7- t，SPCD=SPCN+ SPDN= PN?CE + PN ?DF = PN= - （t- ） 2 +=-（ t- ） 2 + ，當(dāng) t= 時(shí)， PCD 的面積有最大值，最大值為；（ 3）存在CQN =PM

35、B=90°，當(dāng)CNQ 與PBM 相似時(shí)，有或兩種情況，CQ PM，垂足為 Q，Q（ t，3 ），且 C（ 0， 3）， N（ t， t+3 ），CQ =t， NQ = t+3-3=t，P（ t， t2 -t+3 ）， M（ t， 0 ）， B（5 ， 0 ），BM =5- t， PM =0- （ t2 -t+3 ） =- t2+t-3 ，當(dāng)時(shí)，則 PM = BM，即 - t2+t-3= （ 5- t），解得 t=2 或 t=5 （舍去），此時(shí)P（ 2， ）；當(dāng)時(shí)，則 BM = PM ，即 5- t= （ - t2+t-3 ），解得 t=或 t=5 （舍去），此時(shí) P（，-）；綜上可知

36、存在滿足條件的點(diǎn)P，其坐標(biāo)為（ 2 ， ）或（，-）【解析】 （ 1 ）將 A、B、C 坐標(biāo)代入 y=ax 2+bx+c 列出方程組即可求出a、b、 c 的值；（ 2）根據(jù) SPCD=SPCN+SPDN= PN?CE + PN?DF= PN，得到，當(dāng) t= 時(shí)， PCD 的面積有最大值；（ 3）當(dāng) CNQ 與PBM 相似時(shí)，分或兩種情況進(jìn)行討論 本題是二次函數(shù)綜合題，熟練運(yùn)用三角形相似是解題的關(guān)鍵中考數(shù)學(xué)一模試卷題號一二三總分得分一、選擇題（本大題共12 小題，共 48.0 分）1. 絕對值等于 2 的數(shù)是（）A. 2B. 2C. 2 或 2D.2. 下面四個(gè)手機(jī)應(yīng)用圖標(biāo)中是中心對稱圖形的是（

37、）A. B.C.D.3. 2018 年 10 月 24 日港珠澳大橋全線通車，港珠澳大橋東起香港國際機(jī)場附近的香港口岸人工島，向西橫跨伶仃洋海域后連接珠海和澳門人工島，止于珠海洪灣，它是世界上最長的跨海大橋，被稱為“ 新世界七大奇跡之一 ” ，港珠澳大橋總長度55000 米，則數(shù)據(jù) 55000 用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 55× 105B. 5.5 × 104C. 0.55 × 105D. 5.5 × 1054. 長和寬分別為 a， b 的長方形的周長為14，面積為 10 ，則 a2b+ab2 的值為（）A. 24B. 35C. 70D. 1405. 如

38、圖，將三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上若 1=65°，則2 的度數(shù)為（）A. 15°B. 35°C. 25°D. 40°6. 如圖，在 3×3的方格中，點(diǎn) A、B、C、D、E、F 都是格點(diǎn)，從 A、D、E、F 四點(diǎn)中任意取一點(diǎn)，以所取點(diǎn)及B、C 為頂點(diǎn)畫三角形，所畫三角形是直角三角形的概率是（）A. B.C.D.7.已 知 = = = ，則=（）A. B.C.D.8. 若函數(shù) y=-的圖象上有三個(gè)點(diǎn)（ -1 ， y ），（- ，y ），（ ， y ），則 y ， y ， y123123必的大小關(guān)系是（）第 17 頁，共 17 頁A.

39、y1 y2 y3B. y3 y2 y1C. y3 y1 y2D. y y y9. 如圖，在四邊形 ABCD 中， ABCD，點(diǎn) E，F(xiàn) 分別為 AC，BD的中點(diǎn)，若 AB =7，CD =3，則 EF 的長是（）A. 4B. 3C. 2213D. 110. 如圖，在直角三角形ABC 中， C=90°，BAC=30°，BC =1 cm將 ABC 沿直線 L從左向右翻轉(zhuǎn)3 次，則點(diǎn) B 經(jīng)過的路程等于（）A. cmB.cmC.cmD.cm11. 如圖，在矩形 ABCD 中， AB=8 ，AD =12 ，經(jīng)過 A，D 兩點(diǎn)的 O 與邊 BC 相切于點(diǎn) E，則 O 的半徑為（）A.

40、4B.C. 5D.12. 如圖所示，已知二次函數(shù)y=ax2 +bx+c 的圖象與 x 軸交于 A，B 兩點(diǎn)，與 y 軸交于點(diǎn) C，對稱軸為直線 x=1 直線 y=-x+c與拋物線 y=ax2+ bx+c 交于 C，D 兩點(diǎn)， D 點(diǎn)在 x 軸下方且橫坐標(biāo)小于3，則下列結(jié)論：a-b+c 0；2a+b+c 0；x（ ax+ b）a+b；a -1 其中正確的有（）A. 4 個(gè)B. 3 個(gè)C. 2 個(gè)D. 1 個(gè)二、填空題（本大題共4 小題，共 16.0 分）13. 若一元二次方程（k-1 ） x2+3 x+k2-1=0 有一個(gè)解為 x=0 ，則 k=14. 定義新運(yùn)算：對于任意不為零的實(shí)數(shù)a、b，都

41、有 a b= - ，求方程 x （ 2- x）=的解是15. 如圖，扇形 AOB 的圓心角為直角，邊長為 1 的正方形 OCDE 的頂點(diǎn) C ，E，D 分別在 OA，OB， 上，過點(diǎn) A 作 AFED，交 ED的延長線于點(diǎn) F，則圖中陰影部分的面積等于 16. 如圖， A1B1A2 ，A2B2 A3 ， A3 B3 A4 ， ，An Bn An+1 都是等腰直角三角形，其中點(diǎn)A1 、A2 、 、An 在 x 軸上，點(diǎn) B1的長為、B2、 、Bn在直線 y=x 上，已知 O2A =1 ，則 OA2016三、解答題（本大題共8 小題，共 86.0 分）17.計(jì)算：+（ - ） -1 +|1-|-4

42、sin45 °-（） 018.先化簡，再求值：（ x-1 ） ÷（-1 ），其中 x 為方程 x2 +3 x+2=0 的根19. 如圖，為了測量某建筑物CD 的高度，先在地面上用測角儀自 A 處測得建筑物頂部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前進(jìn)了40 m，此時(shí)自 B 處測得建筑物頂部的仰角是45°已知測角儀的高度是1.5 m，請你計(jì)算出該建筑物的高度（結(jié)果精確到1 m）（參考數(shù)據(jù)： 1.732， 1.414）20. 如圖，在四邊形 ABCD 中， ADBC ， BA=BC， BD 平分 ABC （ 1）求證：四邊形ABCD 是菱形；（ 2）過點(diǎn)

43、D 作 DEBD，交 BC 的延長線于點(diǎn) E，若 BC=5 ，BD=8 ，求四邊形 ABED的周長21. 2017 年 9 月，我國中小學(xué)生迎來了新版“ 教育部統(tǒng)編義務(wù)教育語文教科書” ，本次“ 統(tǒng)編本 ”教材最引人關(guān)注的變化之一是強(qiáng)調(diào)對傳統(tǒng)文化經(jīng)典著作的閱讀，某校對 A三國演義、 B紅樓夢、 C西游記、 D水滸四大名著開展 “ 最受歡迎的傳統(tǒng)文化經(jīng)典著作”調(diào)查，隨機(jī)調(diào)查了若干名學(xué)生（每名學(xué)生必選且只能選這四大名著中的一部）并將得到的信息繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：（ 1）本次一共調(diào)查了名學(xué)生；（ 2）請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（ 3）某班語文老師想從這四大名著中隨機(jī)選取兩部作為學(xué)生暑期必讀書

44、籍，請用樹狀圖或列表的方法求恰好選中三國演義和紅樓夢的概率22. 張莊甲、乙兩家草莓采摘園的草莓銷售價(jià)格相同， “春節(jié)期間 ”，兩家采摘園將推出優(yōu)惠方案，甲園的優(yōu)惠方案是：游客進(jìn)園需購買門票，采摘的草莓六折優(yōu)惠；乙園的優(yōu)惠方案是：游客進(jìn)園不需購買門票，采摘園的草莓超過一定數(shù)量后，超過部分打折優(yōu)惠優(yōu)惠期間，某游客的草莓采摘量為x（千克），在甲園所需總費(fèi)用為y甲（元），在乙園所需總費(fèi)用為y 乙（元）， y 甲、y乙 與 x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，折線OAB 表示 y 乙與 x 之間的函數(shù)關(guān)系（ 1）甲采摘園的門票是元，兩個(gè)采摘園優(yōu)惠前的草莓單價(jià)是每千克 元；（ 2）當(dāng) x 10 時(shí)，求 y 乙 與

45、 x 的函數(shù)表達(dá)式；（ 3）游客在 “春節(jié)期間 ”采摘多少千克草莓時(shí)，甲、乙兩家采摘園的總費(fèi)用相同23. 如圖 1，平行四邊形 ABCD 中， ABAC ，AB=6 ， AD=10 ，點(diǎn) P 在邊 AD 上運(yùn)動(dòng)， 以 P 為圓心， PA 為半徑的 P 與對角線 AC 交于 A， E 兩點(diǎn)（ 1）如圖 2，當(dāng) P 與邊 CD 相切于點(diǎn) F 時(shí)，求 AP 的長；（ 2）不難發(fā)現(xiàn)，當(dāng) P 與邊 CD 相切時(shí)， P 與平行四邊形 ABCD 的邊有三個(gè)公共點(diǎn)，隨著 AP 的變化， P 與平行四邊形 ABCD 的邊的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)也在變化， 若公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 4 ，直接寫出相對應(yīng)的 AP 的值的取值范圍 2

46、4. 如圖，在平面直角坐標(biāo)中，二次函數(shù)y=ax2+bx+ c 的圖象經(jīng)過點(diǎn) A（6，0 ），B（ -2 ， 0）， C（ 0， 4 ）（ 1）求二次函數(shù) y=ax2+ bx+c 的表達(dá)式；（ 2）點(diǎn) P 在第一象限的拋物線上，且能夠使ACP 得面積最大，求點(diǎn)P 的坐標(biāo)；（ 3）在（ 2）的前提下，在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使得 APQ 為直角三角形，若存在，直接寫出點(diǎn)Q 的坐標(biāo)；若不存在，說明理由1. 【答案】 C答案和解析【解析】 解： |2|=2 ， |-2|=2 ，絕對值等于 2 的數(shù)是 ±2，故選： C根據(jù)絕對值的定義進(jìn)行選擇即可本題考查了絕對值，掌握絕對值的定義是解題

47、的關(guān)鍵2. 【答案】 B【解析】 解： A、不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C、不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選： B根據(jù)中心對稱圖形的概念對各選項(xiàng)分析判斷即可得解本題考查了中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180 度后兩部分重合3. 【答案】 B【解析】 【分析】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a× 10n的形式，其中 1|a| 10 ， n 為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a 的值以及 n 的值科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a× 10n的形式，其中 1|a| 10 ，

48、n 為整數(shù)確定n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1 時(shí)， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1 時(shí)， n 是負(fù)數(shù)【解答】解：將數(shù)據(jù) 55000 用科學(xué)記數(shù)法表示為5.5 × 104 故選 B4. 【答案】 C【解析】 解：根據(jù)長方形的周長為14，面積為 10 ，可得 a+b=7 ， ab=10 ，a2b+ab2=ab（ a+b）=10× 7=70 故選： C根據(jù)已知條件長方形的長與寬之和即a+b=7 ，長與寬的積為 ab=10 ，再將所給的代數(shù)式分解用，將 a+b 與 ab 代入即可本題考查了因式分解的應(yīng)用，由已知

49、可得到a 與 b 的和， a 與 b 的積；求所給代數(shù)式的值，關(guān)鍵先分解因式，用已知式子的值整體代入5. 【答案】 C【解析】 解： 直尺的兩邊互相平行， 1=65°， 3=65，° 2=90-°65° =25°故選： C先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出3 的度數(shù)，再由余角的定義即可得出結(jié)論 本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點(diǎn)為：兩直線平行，同位角相等 6.【答案】 C【解析】 解： A、B、C ；D、B、 C； E、B、C 三種取法三點(diǎn)可組成直角三角形，從 A、D、E、F 四點(diǎn)中任意取一點(diǎn)，以所取點(diǎn)及B、 C 為頂點(diǎn)畫三角形是直角三角形的概率 = 故選： C找出從 A、D、E、F 四點(diǎn)中任意取一點(diǎn)組成直角三角形的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出結(jié)論本題考查的是概率公式，熟記隨機(jī)事件A 的概率 P（ A）=事件 A 可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)與所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)的商是解答此題的關(guān)鍵7. 【答案】 C【解析】 解： = = = ，b=2 a，d=2 c， f=2 e，把 b=2 a， d=2 c， f=2 e 代入故選： C= ，根據(jù)已知= = = ，得 b=2 a， d=2 c， f=2 e，將其代入即可求得結(jié)果考查了用一個(gè)字母代替另一個(gè)字母的能力以及數(shù)學(xué)上的一個(gè)重要思想“ 整體思想 ” 8. 【答案】 C【解析】 解： 函數(shù)