《課題學(xué)習(xí)：鑲嵌》教案新

1、課題學(xué)習(xí)-鑲嵌 太行路學(xué)校 張麗麗教學(xué)目標(biāo)：（1）經(jīng)歷對(duì)平面圖形鑲嵌問題的探究與解決的過程，加強(qiáng)對(duì)正多邊形的有關(guān)概念、性質(zhì)的理解；進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐操作能力和推理能力，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。（2）經(jīng)歷小組合作與交流的活動(dòng)，進(jìn)一步積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)生的合作意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的合作能力。（3）通過探索平面圖形的鑲嵌，知道任意一個(gè)三角形、四邊形或正六邊形可以鑲嵌平面，并能運(yùn)用這幾種圖形簡(jiǎn)單的圖案設(shè)計(jì)。教學(xué)重點(diǎn)：掌握平面鑲嵌的定義，以及平面鑲嵌的條件。教學(xué)難點(diǎn)：用任意三角形、四邊形進(jìn)行平面鑲嵌的方法。教學(xué)過程：一、 情景導(dǎo)入多媒體出示兩幅圖片，一幅

2、是路邊鋪設(shè)的地磚，另一幅是浴室的一角。學(xué)生欣賞并觀察它們的共同點(diǎn)，引入新知：鑲嵌板書課題-7.4鑲嵌二、探究新知1.自學(xué)提示： 閱讀教材第87頁(yè)第一、二段，思考：什么是鑲嵌？鑲嵌的條件是什么？ 學(xué)生自主預(yù)習(xí)后，小組交流，并找代表發(fā)言。師強(qiáng)調(diào)：鑲嵌的條件：每個(gè)拼接點(diǎn)處的內(nèi)角之和是360°. 2.探究活動(dòng)一：用形狀、大小相同的任意三角形能否平面鑲嵌？學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的三角形紙片，分小組動(dòng)手實(shí)踐。找小組代表展示，得出結(jié)論：形狀、大小相同的任意三角形能鑲嵌成平面圖形。師強(qiáng)調(diào)并演示：在每個(gè)拼接點(diǎn)處有_6_個(gè)角，它們的和恰好是這個(gè)三角形的內(nèi)角和的_兩_倍，即_360_度?；顒?dòng)二：用形狀、大小相同的

3、任意四邊形可以鑲嵌嗎？學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的四邊形紙片，分小組動(dòng)手實(shí)踐。找小組代表展示，得出結(jié)論：形狀、大小相同的任意四邊形能鑲嵌成平面圖形。師強(qiáng)調(diào)并演示：在每個(gè)拼接點(diǎn)處有_4_個(gè)角，它們的和恰好是這個(gè)四邊形的四個(gè)內(nèi)角之_和_,即_360_度.師問：通過剛才的操作。你能得出什么結(jié)論？學(xué)生思考并回答：形狀、大小相同的任意_三角形_ 或_四邊形_能平面鑲嵌?；顒?dòng)三：正多邊形的鑲嵌思考：用同一種正多邊形可以鑲嵌的有哪些圖形？學(xué)生分小組討論交流，并填寫表格。正多邊形的每個(gè)內(nèi)角正三角形60°正八邊形135°正四邊形90°正九邊形140°正五邊形108°正十邊形

4、144°正六邊形120°正十一邊形147.27°正七邊形128.57°正十二邊形150°得出結(jié)論：同一種正多邊形可以鑲嵌的圖形有_正三角形_、_正四邊形_、_正六邊形_，而其他的正多邊形不能鑲嵌 3.牛刀小試 1、下列多邊形一定不能進(jìn)行平面鑲嵌的是（ ） A、三角形 B、正方形 C、任意四邊形 D、正八邊形2、用正方形一種圖形進(jìn)行平面鑲嵌時(shí)，在它的一個(gè)頂點(diǎn)周圍的正方形的個(gè)數(shù)是（ ）A、 3 B 、4 C、5 D 、63、如果只用一種正多邊形作平面鑲嵌，而且在每一個(gè)正多邊形的每一個(gè)頂點(diǎn)周圍都有6個(gè)正多邊形，則該正多邊形的邊數(shù)為（ ） A、3 B、

5、4 C、5 D、6活動(dòng)四：創(chuàng)意空間 用兩種正多邊形能不能鑲嵌呢?想一想：正三角形和正四邊形可以鑲嵌嗎？學(xué)生根據(jù)鑲嵌的條件動(dòng)手算一算。學(xué)生分小組討論交流說出：有幾種拼法？教師圖片演示，并得出結(jié)論。試一試：正三角形和正六邊形可以鑲嵌嗎？如果能，有幾種情況？問題：正八邊形和正四邊形，可以鑲嵌嗎？學(xué)生自己動(dòng)腦思考，并找代表發(fā)言。教師圖片演示，并得出結(jié)論。三、 應(yīng)用新知：1.用兩種正多邊形鑲嵌，不能與正三角形匹配的正多邊形是（ ）正方形正六邊形正十二邊形正十八邊形2.某足球場(chǎng)需鋪設(shè)草皮，現(xiàn)有正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形、正八邊形、正十邊形等六種草皮，工人師傅選擇兩種草皮來鋪設(shè)足球場(chǎng)，請(qǐng)幫助提供三種組合_、_、_ .四、課堂小結(jié)：1、平面圖形的鑲嵌及條件.2、任意