111任意角 (2)

1、主講老師：陳震主講老師：陳震1.1.1任意角任意角角的定義角的定義 復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入角的第一種定義角的第一種定義是有公共端點(diǎn)的兩是有公共端點(diǎn)的兩條射線(xiàn)組成的圖形叫做角條射線(xiàn)組成的圖形叫做角.角的定義角的定義 復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入角的第一種定義角的第一種定義是有公共端點(diǎn)的兩是有公共端點(diǎn)的兩條射線(xiàn)組成的圖形叫做角條射線(xiàn)組成的圖形叫做角.角的第二種定義角的第二種定義是角可以看成平面是角可以看成平面內(nèi)一條射線(xiàn)繞著端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)內(nèi)一條射線(xiàn)繞著端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形到另一個(gè)位置所形成的圖形角的定義角的定義 復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入講授新課講授新課 角的定義：角的定義： 角可以看成平面內(nèi)一條射線(xiàn)

2、繞著角可以看成平面內(nèi)一條射線(xiàn)繞著端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形形成的圖形.角的有關(guān)概念角的有關(guān)概念角的名稱(chēng)角的名稱(chēng) ABO角的名稱(chēng)角的名稱(chēng) 頂點(diǎn)頂點(diǎn)ABO角的名稱(chēng)角的名稱(chēng) 始邊始邊頂點(diǎn)頂點(diǎn)ABO角的名稱(chēng)角的名稱(chēng) 始邊始邊終邊終邊頂點(diǎn)頂點(diǎn)ABO 角的分類(lèi)角的分類(lèi) 角的分類(lèi)角的分類(lèi)正角：正角：按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)形成的角按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)形成的角 角的分類(lèi)角的分類(lèi)正角：正角：按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)形成的角按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)形成的角零角：零角：射線(xiàn)沒(méi)有任何旋轉(zhuǎn)形成的角射線(xiàn)沒(méi)有任何旋轉(zhuǎn)形成的角 角的分類(lèi)角的分類(lèi)正角：正角：按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)形成的角按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)形成的角零

3、角：零角：射線(xiàn)沒(méi)有任何旋轉(zhuǎn)形成的角射線(xiàn)沒(méi)有任何旋轉(zhuǎn)形成的角負(fù)角：負(fù)角：按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)形成的角按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)形成的角在不引起混淆的情況下，在不引起混淆的情況下，“角角 ”或或“ ”可以簡(jiǎn)化成可以簡(jiǎn)化成“ ”；注意注意在不引起混淆的情況下，在不引起混淆的情況下，“角角 ”或或“ ”可以簡(jiǎn)化成可以簡(jiǎn)化成“ ”；零角的終邊與始邊重合，如果零角的終邊與始邊重合，如果 是零角是零角 = 0；注意注意角的概念經(jīng)過(guò)推廣后，已包括正角的概念經(jīng)過(guò)推廣后，已包括正角、負(fù)角和零角角、負(fù)角和零角在不引起混淆的情況下，在不引起混淆的情況下，“角角 ”或或“ ”可以簡(jiǎn)化成可以簡(jiǎn)化成“ ”；零角的終邊與始邊重合，如果零角

4、的終邊與始邊重合，如果 是零角是零角 = 0；注意注意練習(xí)練習(xí)請(qǐng)說(shuō)出角請(qǐng)說(shuō)出角 、 、 各是多少度？各是多少度？(教材教材P.3圖圖1.1-3) 練習(xí)練習(xí)請(qǐng)說(shuō)出角請(qǐng)說(shuō)出角 、 、 各是多少度？各是多少度？(教材教材P.3圖圖1.1-3) =210練習(xí)練習(xí)請(qǐng)說(shuō)出角請(qǐng)說(shuō)出角 、 、 各是多少度？各是多少度？(教材教材P.3圖圖1.1-3) =210練習(xí)練習(xí)請(qǐng)說(shuō)出角請(qǐng)說(shuō)出角 、 、 各是多少度？各是多少度？(教材教材P.3圖圖1.1-3) =150練習(xí)練習(xí)請(qǐng)說(shuō)出角請(qǐng)說(shuō)出角 、 、 各是多少度？各是多少度？(教材教材P.3圖圖1.1-3) =150練習(xí)練習(xí)請(qǐng)說(shuō)出角請(qǐng)說(shuō)出角 、 、 各是多少度？各是多少

5、度？(教材教材P.3圖圖1.1-3) =660 練習(xí)練習(xí)請(qǐng)說(shuō)出角請(qǐng)說(shuō)出角 、 、 各是多少度？各是多少度？(教材教材P.3圖圖1.1-3) =660 2. 象限角的概念：象限角的概念：定義：定義：若將角頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，角的若將角頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，角的始邊與始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，那么角軸的非負(fù)半軸重合，那么角的終邊的終邊(端點(diǎn)除外端點(diǎn)除外)在第幾象限，我們?cè)诘趲紫笙?，我們就說(shuō)這個(gè)角是第幾象限角就說(shuō)這個(gè)角是第幾象限角2. 象限角的概念：象限角的概念：例例1如圖如圖中的角分別屬于第幾象中的角分別屬于第幾象限角？限角？3060 yxoyxo45例例1如圖如圖中的角分別屬于第幾象中的角分別屬于第幾象限

6、角？限角？3060 yxoyxo45例例1如圖如圖中的角分別屬于第幾象中的角分別屬于第幾象限角？限角？3060 yxoyxo45例例1如圖如圖中的角分別屬于第幾象中的角分別屬于第幾象限角？限角？3060 yxoyxo45例例1如圖如圖中的角分別屬于第幾象中的角分別屬于第幾象限角？限角？3060 yxoyxo45例例1如圖如圖中的角分別屬于第幾象中的角分別屬于第幾象限角？限角？3060 yxoyxo45例例1如圖如圖中的角分別屬于第幾象中的角分別屬于第幾象限角？限角？3060 yxoyxo45例例2在直角坐標(biāo)系中，作出下列各在直角坐標(biāo)系中，作出下列各角，并指出它們是第幾象限的角角，并指出它們是第

7、幾象限的角60； 120；240；300；420；480.終邊相同的角的表示終邊相同的角的表示探究探究: 教材教材P.3終邊相同的角的表示終邊相同的角的表示 所有與角所有與角 終邊相同的角，終邊相同的角，連同連同 在內(nèi)，可構(gòu)成一個(gè)集合在內(nèi)，可構(gòu)成一個(gè)集合S | = +k360 , kZ ，即任一與角即任一與角 終邊相同的角，終邊相同的角，都可以表示成角都可以表示成角 與整數(shù)個(gè)周與整數(shù)個(gè)周角的和角的和探究探究: 教材教材P.3 kZ；注意注意 是任一角；是任一角； kZ；注意注意 是任一角；是任一角； 終邊相同的角不一定相等，但相等終邊相同的角不一定相等，但相等的角終邊一定相同終邊相同的角有的角

8、終邊一定相同終邊相同的角有無(wú)限個(gè)，它們相差無(wú)限個(gè)，它們相差360的整數(shù)倍；的整數(shù)倍； kZ；注意注意 角角 k720 與角與角 終邊相同，但終邊相同，但不能表示與角不能表示與角 終邊相同的所有角終邊相同的所有角 是任一角；是任一角； 終邊相同的角不一定相等，但相等終邊相同的角不一定相等，但相等的角終邊一定相同終邊相同的角有的角終邊一定相同終邊相同的角有無(wú)限個(gè)，它們相差無(wú)限個(gè)，它們相差360的整數(shù)倍；的整數(shù)倍； kZ；注意注意例例3在在0到到360范圍內(nèi)，找出與范圍內(nèi)，找出與下列各角終邊相等的角，并判斷它下列各角終邊相等的角，并判斷它們是第幾象限角們是第幾象限角 95012120；640 ；例例4寫(xiě)出終邊在寫(xiě)出終邊在y軸上的角的集合軸上的角的集合(用用0到到360的角表示的角表示). 例例5寫(xiě)出終邊在上的角的集合寫(xiě)出終邊在上的角的集合S，并，并把把S中適合不等式中適合不等式360 720的元素的元素 寫(xiě)出來(lái)寫(xiě)出來(lái) 課堂小結(jié)課堂小結(jié)2. 角的分類(lèi)：正角、零角、負(fù)角角的分類(lèi)：正角、零角、負(fù)角1. 角的定義；角的定義；3. 象限角；象限角；4. 終邊相同的角的表示法終邊