電容層析成像技術(shù)的成像原理

1、電容層析成像技術(shù)的成像原理ECT技術(shù)的數(shù)學(xué)璇理與PT技術(shù)樣都是變換F）區(qū)我刖逆變換.是相1：年由奧地利數(shù)學(xué)家J.RE皿提出并應(yīng)用了圖像重建的教學(xué)方法原誦數(shù)投爵的獲取和投影重建原南敏問(wèn)翹的限質(zhì),這兩個(gè)過(guò)程互為逆過(guò)程o加丁系統(tǒng)的工作過(guò)程建立在這一數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上，幾體的工作原理是:不同的物質(zhì)幾行不I司的介電常儂,節(jié)R行不同介電常效的捌冊(cè)混合在一起時(shí).和引起濕合流體等價(jià)介電常敏發(fā)生變化，節(jié)混合流體在ECT電容傳感需中端幼時(shí),將叫起傳庵器陣列電極對(duì)向的電容值發(fā)生變化，通過(guò)儲(chǔ)號(hào)轉(zhuǎn)化、數(shù)據(jù)聚集和處理電路，將電容電壓值傳送到成像話算機(jī),以此為投影數(shù)據(jù).并采用圖僚重構(gòu)算法大時(shí)反演管道截面卷相流動(dòng)及分布狀態(tài)的一種裝置

2、。2.1電容層析成像系統(tǒng)的組成結(jié)構(gòu)電容層析成像系統(tǒng)主要M電容傳感器、電容數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)和圖像/犯就利三大部分細(xì)成.電容傳感署主曹由葩緣管道、管道外壁上均勻粘貼的測(cè)量電糧.律向電極和屏蔽罩網(wǎng)部分組成,傳感器將兩相流體的分布轉(zhuǎn)化為傳赫器的輸出電容.數(shù)據(jù)果集系統(tǒng)則將這些電容精化為數(shù)產(chǎn)量并傳送給計(jì)算機(jī)，計(jì)第機(jī)則依據(jù)證的圖像通構(gòu)加半完成多壕構(gòu)1：作K面電"電內(nèi)器、電容。據(jù)栗一國(guó)統(tǒng)和圖像重建律法構(gòu)成了ECT技術(shù)的關(guān)槌.圖2-1ECT系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖從圖2-1中可以看冊(cè)，電容傳感器是系統(tǒng)的來(lái)源,影響著整個(gè)系統(tǒng)的性能.所以進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)很有必要，對(duì)傳感器的優(yōu)化設(shè)計(jì)將在W章詳細(xì)闡述.2.1.1電容傳感器ECT

3、系統(tǒng)電容化盛器是電容信息扶取的來(lái)源。它的作用是把敏嬉場(chǎng)內(nèi)的介質(zhì)分布情況轉(zhuǎn)化為極板對(duì)分的電布值,對(duì)它的性能要求生要有以下幾個(gè)方面：（1）艮敏度高：（2）穩(wěn)定性好，（3）線性特性好，（4）抗擾f定力儂2（5）高頻特性好：（6）制造工藝佳。圖22是電容傳照器橫截面圖，傳播涔陣列基木結(jié)構(gòu)由檢測(cè)極板、徑向極板、屏蔽混、絕緣管道、電極引線組成。/龍訐if.f0.-./IM點(diǎn).、Y'*'HWiLM圖2-2電容傳感器橫越面圖電容極板般采用銅箔設(shè)計(jì)，胴箱可分布在絕圾管道內(nèi)部或外部.在管道內(nèi)部可以防止管道壁對(duì)電場(chǎng)的衰減作用,但是對(duì)以防止干擾，且安裝和便修存在不便,一股多采用外用的情況.極板的尺寸設(shè)

4、置即微板所對(duì)應(yīng)的同心用£與絕緣管道的并探（和極板的個(gè)數(shù)仃關(guān)，口越小可以附君越多的帔板,微板數(shù)的增加可以采集到更怎的投影數(shù)據(jù)，但,是由于管道X徑（行限，牙致極板間邊緣效應(yīng)增演，信噪比際低，源極板與相鄰檢測(cè)比板間電源值變化較小等因索,方曲使采集到的電容數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確；且要求采集集到具有更高的分辨率，因此陣列電極結(jié)構(gòu)參數(shù)存在優(yōu)化問(wèn)題。徑向電極和屏瑟罩起到防止外界空間介質(zhì)和電場(chǎng)變化對(duì)化測(cè)極板的影響和卜擾的作用,對(duì)ECT系統(tǒng)電容箕號(hào)采集的準(zhǔn)確性有重要的作用。徑向電極與屏蔽罩相連，它是分布在兩個(gè)電容極板之何并指向回心的金屬片,一般需要聯(lián)入絕緣管道兒毫米，可以防止相鄰極板間的電容值過(guò)大和提高電容響應(yīng)的

5、靈敬度，屏蔽罩是安裝在絕緣管道外面的金屬圓簡(jiǎn)，在ECT系統(tǒng)工作時(shí)，需要走二接地處理.可仃效防止外界電磁場(chǎng)的干擾和隨著環(huán)境變化產(chǎn)生的介質(zhì)分布變化對(duì)檢測(cè)電容的影響.絕緣管道一般為透明的薄壁有機(jī)玻璃管1,方便對(duì)流型狀態(tài)進(jìn)行觀察的同時(shí),還可防止壁厚造成靈敏場(chǎng)主要位于管壁內(nèi)部,檢測(cè)IX域不靈敏而產(chǎn)生嚴(yán)肅的非線性失式.從血影響圖獴重構(gòu)的質(zhì)量，同時(shí)也要若慮到腐蝕、變形、耐溫和磨損等方面的要求。電極引線股來(lái)用川酸線制成且小嬰過(guò)長(zhǎng)，防止引線網(wǎng)串?dāng)_的同時(shí),也防止傳輸較遠(yuǎn)時(shí)造成的微小電容信號(hào)衰減嚴(yán)重而造成采集信號(hào)的不準(zhǔn)確。2.1.2數(shù)據(jù)采集與信號(hào)處理電容數(shù)據(jù)采集與俏號(hào)處理系統(tǒng)包括c/v(電容/電時(shí))傳換模塊、激勵(lì)傷

6、號(hào)產(chǎn)生模塊、極板通道選抒模塊、數(shù)據(jù)采集和通訊模塊.冗中c/v轉(zhuǎn)換模塊是將模板間的微小電容值轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的電壓值，是電容數(shù)據(jù)采集的關(guān)犍都分也是碓點(diǎn)部分?jǐn)?shù)據(jù)采集與信號(hào)處理的工作原理圖如怕2-3所示.通選Itl電容 極板數(shù)據(jù)|采集。傳愉圖2-3數(shù)據(jù)采號(hào)處理工作原理圖C/V轉(zhuǎn)換在很多應(yīng)用領(lǐng)域都行涉及,但是又與ECT中C/V轉(zhuǎn)換不盡相同,山J-ECT系統(tǒng)中微板間的電容小常微小,為fF(1£F=1O=F)HlpF(1PF=1O"F)數(shù)量級(jí).而實(shí)際ECT系統(tǒng)中電極引線間的雜散電容典型值為8pF/m,芯片引腳間的寄生電容典型值為4pF/m,另外電容傳感器內(nèi)部.印刷電路板微帶線及過(guò)孔間也都存在

7、著雜散電容這此雜散電容值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于被測(cè)量的極板間的電容值。另外，8極板條統(tǒng)電容值相差33倍1%12極板系統(tǒng)電容值相差81倍*,這就要求C/V也換電路具有足夠大的測(cè)鼠范圍，并且對(duì)于較睢檢測(cè)的微小電容還需要具有足夠高的線性度、艮敏度和分辨率，并且對(duì)于工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)來(lái)說(shuō)，實(shí)時(shí)性還要好且漂移低。目前,C/V轉(zhuǎn)換電路從結(jié)構(gòu)和原理上共有以下幾種類型，交流法、電荷轉(zhuǎn)移法、仃源差分法、高壓雙邊交流激勵(lì)等.當(dāng)ECT系統(tǒng)電容傳誨送工作時(shí)，激勵(lì)極板需施加激勵(lì)伉號(hào)，激勵(lì)信號(hào)一方面要是含噪聲較小的標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)源,另外正值和頻率要較大.根據(jù)電容的電學(xué)原理，領(lǐng)率越大，對(duì)于抬測(cè)就越右利.福值較大的激勵(lì)儲(chǔ).號(hào)能使微小電容轉(zhuǎn)化后的電壓值較大

8、,且能梃高微小電容測(cè)量的靈敏度和分辨率,易于檢測(cè).目前文獻(xiàn)提到的激勵(lì)的生成方式有多種,不同C/V檢測(cè)原理，激勵(lì)生成方式往往不同.為了使仔一對(duì)極板分別為激勵(lì)板板和檢測(cè)極板，其他破板需要進(jìn)行接地處理，就要設(shè)置多通道選擇楨塊.多通道選擇模塊要保證通道能夠通過(guò)激勵(lì)極板的較a幅值和頻率的電壓伯號(hào),也要保證聚集到微弱估號(hào)不被淹沒(méi),HUM道要保證無(wú)失H傳輸和具有較高的信喙比，并且控制通道選通的信號(hào)易廣用數(shù)/值號(hào)來(lái)控制,這樣才能實(shí)現(xiàn)地道間的快速切換.確保采集,幀的數(shù)據(jù)時(shí)間較短.數(shù)據(jù)采集和通IH模塊實(shí)現(xiàn)C/V轉(zhuǎn)換后電壓值的乘集和傳輸，要求數(shù)據(jù)采集要仃較高的采樣速率和分辨率.數(shù)據(jù)采集可以采用高速A/D,將采集到的

9、數(shù)據(jù)送到單片機(jī),由品位較低的單片機(jī)處理數(shù)據(jù)的能力較慢.一般不能滿足實(shí)時(shí)性的要求.數(shù)據(jù)采集一般多采用專用數(shù)蜥采集匕以滿足高速性的要求,保證與上位機(jī)的通訊的準(zhǔn)確性和實(shí)時(shí)性。文獻(xiàn)提及較多的是采用串口通用,一般來(lái)用R5-232、RS-422.RSM85串口連接標(biāo)準(zhǔn)。串口傳揚(yáng)最大的優(yōu)勢(shì)是連接傳粕線少，只有一發(fā)一收兩根線,RS-232串口標(biāo)準(zhǔn)最近的傳輸題離為50英尺,不能澗足工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)遠(yuǎn)距離M信的要求，一股彩采用后兩者，目前文獻(xiàn)上也（-提及USB串U通信，國(guó)外也有光纖通的介紹。?13成像系統(tǒng)，用較高配置的PC作為ECT的成像系統(tǒng)，并用它的外用接II同數(shù)據(jù)采集電路進(jìn)行發(fā)H1擰制和依據(jù)接收的指令,并采用圖像幣:

10、建其法對(duì)采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理.來(lái)進(jìn)行圖像重構(gòu).幣:構(gòu)圖像的速度和栗用的算法有著代接的關(guān)系.村于ECT技術(shù)，重構(gòu)算法也是國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究非常熱門(mén)的一個(gè)方向之一,幾乎在近些年出現(xiàn)的算法中在文獻(xiàn)中都有體現(xiàn).另外對(duì)于環(huán)境條件不同.要求圖像重建的速度也不同。實(shí)時(shí)成像時(shí)對(duì)里建圖像速度的要求比較高,不低于斑秒24幅:并實(shí)時(shí)成像一般沒(méi)有嚴(yán)格的要求，相反對(duì)耕度要求仆仆淺圖3rli2.2 電容層析成像敏感場(chǎng)的數(shù)學(xué)描述ECT敏感場(chǎng)實(shí)際就是電磁場(chǎng)求逆的過(guò)程，而且輛足狄利克萊邊界條件的電場(chǎng)，政感場(chǎng)內(nèi)任意點(diǎn)滿足：(2-1)V=p式中：。為電礴通密度.Q為電荷照度.又因?yàn)闃?biāo)量電勢(shì)可以定義為(2-2)E=-°式中；&

11、#163;為電場(chǎng)型度，0為敏感場(chǎng)電勢(shì)分布。在均勻各向同性介質(zhì)中有(2-3)D=&EVff族十s=p由于ECT系統(tǒng)采用低粉激勵(lì)小于1MHZ,并且傳感器的軸向長(zhǎng)度與管道外徑之比大于1.5倍,即可認(rèn)為是二維場(chǎng)111",也就說(shuō)電極軸向的邊緣效應(yīng)可以忽略。假設(shè)傳感器空間自由電荷為零，則電容層析成像系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型可用泊松方程表示皿網(wǎng):r&V。十&ve=o（9-c）在均勻、線性、在向同性的媒質(zhì)中,正為常數(shù),則所以簡(jiǎn)化為拉普拉斯方程(2-6)vv=o2.3 電容層析成像的正問(wèn)題與逆問(wèn)題電容層析成像問(wèn)題實(shí)際就是對(duì)電磁場(chǎng)中正問(wèn)題與逆向a的求解.正問(wèn)a是指已知被測(cè)物場(chǎng)分布和敏感場(chǎng)的

12、初始條件和邊界條件的情況卜.求取電磁場(chǎng)分布.逆問(wèn)題就是在已知電磁場(chǎng)的分布、檢測(cè)信號(hào)以及傳感器邊界條件情況卜，求取被測(cè)物場(chǎng)分布。ECT系統(tǒng)正問(wèn)題指的是電容傳感器通過(guò)將敏感場(chǎng)內(nèi)介質(zhì)材料的分布M挽成電極對(duì)何的電容值.它包括電容傳感器結(jié)構(gòu)的研究、敬感場(chǎng)分布、畋據(jù)采集的統(tǒng)的設(shè)計(jì).ECT系統(tǒng)逆向題指的是利用傳感器測(cè)得的電容數(shù)據(jù)根據(jù)相關(guān)的圖像.建馀法反演出管道內(nèi)介質(zhì)的分布情況。主要指的圖像市娃葬法的研究.圖2-4是ECT傳感器測(cè)鼠膜理圖,針對(duì)8電極電容層析成像系統(tǒng),共有28個(gè)獨(dú)立電容測(cè)量值，其測(cè)量過(guò)程如卜：仃先選擇電極板1作為激勵(lì)電極，住極板1上加電壓值，電極2.3.,8作為測(cè)量:電極，同時(shí)測(cè)量電極1-2,

13、1-3,»,1-8之間的電容，由于測(cè)員電路的輸入測(cè)處接地狀態(tài),不會(huì)對(duì)測(cè)S：值產(chǎn)生影響.其次.選齊電極2作為激勵(lì)電極,浦fit電極2Y,2-4,2-8的電容。順次選擇，直到電極；作為激勵(lì)電極，電機(jī)8作為測(cè)早電極，測(cè)得電極7-8之間的電容值。在一次完整的測(cè)認(rèn)過(guò)程中，利用測(cè)得的28個(gè)獨(dú)t電容投影數(shù)據(jù)來(lái)反演出管道內(nèi)介質(zhì)的分布圖像,也就是EOT系統(tǒng)求逆的過(guò)程。m2-4ECT傳感4測(cè).恥噓叫圖2.3.1ECT正問(wèn)題的求解對(duì)ECT系統(tǒng)正問(wèn)題的求解必要性在于求解逆向題時(shí)需要用到正問(wèn)題獲得的先驗(yàn)知識(shí).正M題的求解最終要得到所研究的空間IE：測(cè)電容的值.正問(wèn)題的求解主要可分為解析法、數(shù)值計(jì)算法。解析法包

14、括分離變殳法、格林函數(shù)法、積分變換法等。解析法需建立所要研究場(chǎng)域的準(zhǔn)確模型，得到研究空間場(chǎng)內(nèi)的電勢(shì)解析表達(dá)式，進(jìn)而確定場(chǎng)域邊界上測(cè)得電樂(lè)的值。但是由于ECT系統(tǒng)激慟場(chǎng)特性非常復(fù)雜,很難得到解析解。數(shù)值計(jì)算方法包括有限差分法、有限元法、邊界元素法等。數(shù)值計(jì)算法是一種解決數(shù)學(xué)何題的數(shù)值近似靜，利用計(jì)算機(jī)選擇合適的弊法來(lái)計(jì)經(jīng)編程而求出的.2.3.2ECT電容值的計(jì)算當(dāng)電極4是激勵(lì)電極時(shí),相對(duì)應(yīng)的邊界條件如下:».力(工y)lr/“=°(/=1,2,/>7-8)(2-7)力(.51-=。式中；為激勵(lì)電極門(mén)=1,2,8)，為槍測(cè)電極，二為每向電極r,”.為屏蔽罩的空向電位。當(dāng)電極4為源電源，電極，為檢測(cè)電極時(shí),由斯定律可知，電極/上的感應(yīng)電荷。計(jì)算如下；AA4=J0KHy)紋r,.y).M=-卜屈工P)Ve(Ey)小(2