自動控制原理實驗指導(dǎo)書05級

1、自動控制原理實驗指導(dǎo)書梅雪 許必熙南京工業(yè)大學(xué)自動化學(xué)院2007年4月目 錄實驗一 實驗二 實驗三 應(yīng)用MATLAB進行控制系統(tǒng)根軌跡分析-15實驗四 應(yīng)用MATLAB進行控制系統(tǒng)頻域分析-17實驗五 控制系統(tǒng)校正裝置設(shè)計與仿真-19實驗六 線性系統(tǒng)校正-22實驗七 線性系統(tǒng)的頻率響應(yīng)分析-26附錄：TDNACP自動控制原理教學(xué)實驗箱簡介-31實驗一 典型環(huán)節(jié)的模擬研究一 實驗?zāi)康?熟悉并掌握TD-ACC+設(shè)備的使用方法及各典型環(huán)節(jié)模擬電路的構(gòu)成方法。2熟悉各種典型環(huán)節(jié)的理想階躍響應(yīng)曲線和實際階躍響應(yīng)曲線。對比差異、分析原因。3了解參數(shù)變化對典型環(huán)節(jié)動態(tài)特性的影響。二實驗內(nèi)容下面列出各典型環(huán)節(jié)

2、的方框圖、傳遞函數(shù)、模擬電路圖、階躍響應(yīng)，實驗前應(yīng)熟悉了解。1比例環(huán)節(jié) (P)A方框圖：如圖1.1-1所示。圖1.1-1B傳遞函數(shù)：C階躍響應(yīng)： 其中 D 模擬電路圖：如圖1.1-2所示。圖1.1-2 注意：圖中運算放大器的正相輸入端已經(jīng)對地接了100K的電阻，實驗中不需要再接。以后的實驗中用到的運放也如此。E 理想與實際階躍響應(yīng)對照曲線： 取R0 = 200K；R1 = 100K。 取R0 = 200K；R1 = 200K。2積分環(huán)節(jié) (I)A方框圖：如右圖1.1-3所示。圖1.1-3B傳遞函數(shù)： C階躍響應(yīng)： 其中 D模擬電路圖：如圖1.1-4所示。圖1.1-4(5) 理想與實際階躍響應(yīng)曲

3、線對照： 取R0 = 200K；C = 1uF。 取R0 = 200K；C = 2uF。3比例積分環(huán)節(jié) (PI)(1) 方框圖：如圖1.1-5所示。 圖1.1-5(2) 傳遞函數(shù)： (3) 階躍響應(yīng)： 其中； (4) 模擬電路圖：如圖1.1-6所示。圖1.1-6(5) 理想與實際階躍響應(yīng)曲線對照： 取R0 = R1 = 200K；C = 1uF。 取R0=R1=200K；C=2uF。 4慣性環(huán)節(jié) (T)(1) 方框圖：如圖1.1-7所示。圖1.1-7(2) 傳遞函數(shù)：。(3) 模擬電路圖：如圖1.1-8所示。 圖1.1-8(4) 階躍響應(yīng)：，其中； (5) 理想與實際階躍響應(yīng)曲線對照： 取R0

4、=R1=200K；C=1uF。 取R0=R1=200K；C=2uF。5比例微分環(huán)節(jié) (PD)(1) 方框圖：如圖1.1-9所示。 圖1.1-9(2) 傳遞函數(shù)：(3) 階躍響應(yīng)：。其中，為單位脈沖函數(shù)，這是一個面積為的脈沖函數(shù)，脈沖寬度為零，幅值為無窮大，在實際中是得不到的。(4) 模擬電路圖：如圖1.1-10所示。 圖1.1-10(5) 理想與實際階躍響應(yīng)曲線對照： 取R0 = R2 = 100K，R3 = 10K，C = 1uF；R1 = 100K。 取R0=R2=100K，R3=10K，C=1uF；R1=200K。 6比例積分微分環(huán)節(jié) (PID)(1) 方框圖：如圖1.1-11所示。 圖

5、1.1-11(2) 傳遞函數(shù)：(3) 階躍響應(yīng)：。其中為單位脈沖函數(shù)，；(4) 模擬電路圖：如圖1.1-12所示。圖1.1-12(5) 理想與實際階躍響應(yīng)曲線對照： 取R2 = R3 = 10K，R0 = 100K，C1 = C2 = 1uF；R1 = 100K。 取R2 = R3 = 10K，R0 = 100K，C1 = C2 = 1uF；R1 = 200K。三、 實驗設(shè)備及儀器1PC機一臺；2TD-ACC+實驗系統(tǒng)一套；3萬用表。四. 注意事項1 連接通信線時，應(yīng)首先關(guān)閉電源。在使用中如果出現(xiàn)不能通訊的情況。請先按實驗儀上的復(fù)位鍵，使系統(tǒng)復(fù)位，按鍵盤上的“ESC”鍵，觀察通訊是否正常，如果

6、仍然不能通訊，請重新啟動計算機，再次連接。2 在使用中如果出現(xiàn)不能通訊的情況。請先按實驗儀上的復(fù)位鍵，使系統(tǒng)復(fù)位，按鍵盤上的“ESC”鍵，觀察通訊是否正常，如果仍然不能通訊，請重新啟動計算機，再次連接。3 連接導(dǎo)線在插拔時，應(yīng)抓住連接端頭，不能拔導(dǎo)線。五. 實驗方法及步驟1 按節(jié)中所列舉的比例環(huán)節(jié)的模擬電路圖將線接好。檢查無誤后開啟設(shè)備電 源。2 將信號源單元的“ST”端插針與“S”端插針用“短路塊”短接。由于每個運放單元均設(shè)置了鎖零場效應(yīng)管，所以運放具有鎖零功能。將開關(guān)分別設(shè)在“方波”檔和“500ms12s”檔，調(diào)節(jié)調(diào)幅和調(diào)頻電位器，使得“OUT”端輸出的方波幅值為1V，周期為10s左右。3

7、 將2中的方波信號加至環(huán)節(jié)的輸入端Ui，用示波器的“CH1”和“CH2”表筆分別監(jiān)測模擬電路的輸入Ui端和輸出U0端，觀測輸出端的實際響應(yīng)曲線U0(t)，記錄實驗波形及結(jié)果。4 改變幾組參數(shù)，重新觀測結(jié)果。5 用同樣的方法分別搭接積分環(huán)節(jié)、比例積分環(huán)節(jié)、比例微分環(huán)節(jié)、慣性環(huán)節(jié)和比例積分微分環(huán)節(jié)的模擬電路圖。觀測這些環(huán)節(jié)對階躍信號的實際響應(yīng)曲線，分別記錄實驗波形及結(jié)果。六. 實驗報告內(nèi)容與要求1 畫出各模擬電路圖；2 寫出各模擬電路圖的傳遞函數(shù)；3 分別畫出理想階躍響應(yīng)曲線和實測階躍響應(yīng)曲線。七. 思考1 分析各模擬電路中的元件參數(shù)對階躍響應(yīng)的影響。2 實驗中模擬電路出現(xiàn)的故障，如何排除。實驗二

8、 典型系統(tǒng)的時域響應(yīng)和穩(wěn)定性分析一實驗?zāi)康? 研究二階系統(tǒng)的特征參量 (、n) 對過渡過程的影響。2 研究二階對象的三種阻尼比下的響應(yīng)曲線及系統(tǒng)的穩(wěn)定性。3 熟悉Routh判據(jù)，用Routh判據(jù)對三階系統(tǒng)進行穩(wěn)定性分析。二實驗內(nèi)容1 典型的二階系統(tǒng)穩(wěn)定性分析(1) 結(jié)構(gòu)框圖：如圖1.2-1所示。 圖1.2-1(2) 對應(yīng)的模擬電路圖：如圖1.2-2所示。圖1.2-2(3) 理論分析系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為：；開環(huán)增益。(4) 實驗內(nèi)容先算出臨界阻尼、欠阻尼、過阻尼時電阻R的理論值，再將理論值應(yīng)用于模擬電路中，觀察二階系統(tǒng)的動態(tài)性能及穩(wěn)定性，應(yīng)與理論分析基本吻合。在此實驗中(圖1.2-2)， ， 系統(tǒng)

9、閉環(huán)傳遞函數(shù)為：其中自然振蕩角頻率：；阻尼比：。2 典型的三階系統(tǒng)穩(wěn)定性分析(1) 結(jié)構(gòu)框圖：如圖1.2-3所示。 圖1.2-3(2) 模擬電路圖：如圖1.2-4所示。圖1.2-4(3) 理論分析系統(tǒng)的開環(huán)傳函為:(其中)， 系統(tǒng)的特征方程為:。(4) 實驗內(nèi)容實驗前由Routh判斷得Routh行列式為：S3 1 20S2 12 20KS1 (-5K/3)+20 0S0 20K 0為了保證系統(tǒng)穩(wěn)定，第一列各值應(yīng)為正數(shù)，所以有 得： 0 < K < 12 R > 41.7K 系統(tǒng)穩(wěn)定 K = 12 R = 41.7K 系統(tǒng)臨界穩(wěn)定 K > 12 R < 41.7K

10、系統(tǒng)不穩(wěn)定三實驗設(shè)備及儀器1PC機一臺；2TD-ACC+實驗系統(tǒng)一套；3萬用表。四注意事項1參考實驗一。2在做實驗前一定要進行對象整定 ，否則將會導(dǎo)致理論值和實際測量值相差較大。五. 實驗方法與步驟1 信號源單元的“ST”端插針與“S”端插針用“短路塊”短接。由于每個運放單元均設(shè)置了鎖零場效應(yīng)管，所以運放具有鎖零功能。將開關(guān)分別設(shè)在“方波”檔和“500ms12s”檔，調(diào)節(jié)調(diào)幅和調(diào)頻電位器，使得“OUT”端輸出的方波幅值為1V，周期為10s左右。2 典型二階系統(tǒng)瞬態(tài)性能指標(biāo)的測試(1) 按模擬電路圖1.2-2接線，將1中的方波信號接至輸入端，取R = 10K。(2) 用示波器觀察系統(tǒng)響應(yīng)曲線C(

11、t)，測量并記錄超調(diào)MP、峰值時間tp和調(diào)節(jié)時間tS。(3) 分別按R = 20K；40K；100K；改變系統(tǒng)開環(huán)增益，觀察響應(yīng)曲線C(t)，測量并記錄性能指標(biāo)MP、tp和tS，及系統(tǒng)的穩(wěn)定性。并將測量值和計算值進行比較 (實驗前必須按公式計算出)。將實驗結(jié)果填入表1.2-1中。表1.2-2中已填入了一組參考測量值，供參照。3 典型三階系統(tǒng)的性能(1) 按圖1.2-4接線，將1中的方波信號接至輸入端，取R = 30K。(2) 觀察系統(tǒng)的響應(yīng)曲線，并記錄波形。(3) 減小開環(huán)增益 (R = 41.7K；100K)，觀察響應(yīng)曲線，并將實驗結(jié)果填入表1.2-3中。表1.2-4中已填入了一組參考測量值

12、，供參照。六. 實驗報告內(nèi)容與要求 1畫出模擬電路圖，寫出對象的傳遞函數(shù)。2填寫典型二階系統(tǒng)瞬態(tài)性能指標(biāo)實驗測試值（見表1.2-1）。表1.2-1參數(shù)項目R(K)KnC(tp)C()Mp (%)tp (s)ts (s)響應(yīng)情況理論值測量值理論值測量值理論值測量值0<<1欠阻尼1臨界阻尼 > 1過阻尼 3 填寫三階系統(tǒng)在不同開環(huán)增益下的響應(yīng)情況實驗測試值（見表1.2-2）表1.2-2R(K)開環(huán)增益K穩(wěn)定性表1.24七. 思考 分析R參數(shù)對、，等質(zhì)量指標(biāo)的影響。實驗三 應(yīng)用MATLAB進行控制系統(tǒng)的根軌跡分析一、實驗?zāi)康?. 學(xué)習(xí)MATLAB在控制系統(tǒng)中的應(yīng)用；2熟悉MATLA

13、B在繪制根軌跡中的應(yīng)用；2. 掌握控制系統(tǒng)根軌跡繪制，應(yīng)用根軌跡分系統(tǒng)性能的方法。二、實驗內(nèi)容1熟悉MATLAB中已知開環(huán)傳遞函數(shù)繪制閉環(huán)根軌跡的方法；2學(xué)習(xí)使用MATLAB 進行一階、二階系統(tǒng)仿真的基本方法。三實驗設(shè)備及儀器1計算機；2MATLAB軟件。四、實驗方法與步驟1. 已知開環(huán)傳遞函數(shù)繪制閉環(huán)根軌跡命令格式：已知開環(huán)傳遞函數(shù)繪制閉環(huán)根軌跡 rlocus(num,den) 求根軌跡上任一點處的增益 rlocfind( num,den )繪制下列各開環(huán)傳遞函數(shù)對應(yīng)的根軌跡。要求：記錄根軌跡，并觀察根軌跡的起點、終點，根軌跡與開環(huán)零、極點分布的關(guān)系，實軸上的分離點、會合點，虛軸交點，出射角

14、、入射角，和系統(tǒng)在不同K* 值下的工作狀態(tài)。（1）（2）（3）（4）（5）提示：用 num , den = zp2tf (z , p , k) 語句將零極點模型轉(zhuǎn)換為傳遞函數(shù)模型,再求根軌跡，如：z=-1.5;p=0 -1 roots(1 10 50)'k=1;num,den=zp2tf(z,p,k);rlocus(num,den)rlocfind(num,den)五 實驗報告內(nèi)容與要求1記錄繪制的根軌跡；2求出實軸上的分離點、會合點，根軌跡與虛軸交點；3分別求K*=1，10，100時，系統(tǒng)地零、極點的值六思考與練習(xí)1簡述繪制根軌跡的幅值條件和相角條件；2分析增加開環(huán)極點對控制系統(tǒng)動態(tài)

15、性能的影響；3增加開環(huán)零點對控制系統(tǒng)動態(tài)性能的影響。實驗四 應(yīng)用MATLAB進行控制系統(tǒng)的頻域分析一、實驗?zāi)康?. 學(xué)習(xí)MATLAB在控制系統(tǒng)頻域分析中的應(yīng)用；2. 掌握系統(tǒng)的頻域分析方法。二、實驗內(nèi)容1 學(xué)習(xí)已知開環(huán)系統(tǒng)或典型環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)，繪制幅相特性Nyquist圖2 已知開環(huán)系統(tǒng)或典型環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)，繪制對數(shù)頻率特性Bode圖的方法；3 幅值和相位裕量的計算。三實驗設(shè)備及儀器1計算機；2MATLAB軟件。四、實驗方法與步驟1.典型環(huán)節(jié)的開環(huán)系統(tǒng)幅相特性Nyquist圖和對數(shù)頻率特性Bode圖的繪制。命令格式：已知環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù), 繪制幅相特性Nyquist圖 nyquist（sys）已知環(huán)

16、節(jié)的傳遞函數(shù), 繪制對數(shù)頻率特性Bode圖 bode（sys）實驗1：繪制下列各開環(huán)傳遞函數(shù)對應(yīng)的Nyquist圖和Bode圖。要求：記錄Nyquist圖和Bode圖圖形，并觀察各典型環(huán)節(jié)Nyquist圖起點、終點的規(guī)律，Bode圖低頻段、高頻段漸近線，低頻段斜率與系統(tǒng)型別的關(guān)系，及K值對Bode圖的影響。（1） 比例環(huán)節(jié) G(S)=K, 觀察 K<1, K=1, K>1 時Bode圖的變化。（2） 純積分環(huán)節(jié) G(S)= 1/TiS （3） 純微分分環(huán)節(jié) G(S)= TdS（4） 一階滯后環(huán)節(jié) G(S)= 1/(TS+1)（5） 一階超前環(huán)節(jié) G(S)= TS+1（6） 二階環(huán)節(jié)

17、 若n=10, =0.1:0.1:1.2，觀察>1,1>>0.707,0.707>>0 時Nyquist圖和Bode圖特性的變化。其中Bode圖繪制參考程序如下：。num=1;wn=10;zeta=0.1:0.1:1.0;hold onfor z=zeta den=(1/wn)2 2*z/wn 1; sys=tf(num,den); bode(sys)end title('振蕩環(huán)節(jié)頻率特性')hold off（7） 比例積分調(diào)節(jié)器 G(S)= KC(1+1/TiS) （8） 理想PID調(diào)節(jié)器 G(S)=KC(1+1/TiS+TdS) （9） 單位反

18、饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)實驗2：將實驗1中（9）所對應(yīng)的Nyquist圖和Bode圖繪制在一張圖上。用 subplot 語句將Nyquist圖和Bode圖繪制在一張圖上，如（4）一階滯后環(huán)節(jié)（即慣性環(huán)節(jié)），繪圖語句為：sys=tf(1,5 1);subplot(2,1,1)nyquist(sys)subplot(2,1,2)bode(sys) 2. 幅值和相位裕量。在分析系統(tǒng)性能的時候，經(jīng)常涉及到系統(tǒng)的幅值和相位裕量的問題，使用控制系統(tǒng)工具箱提供的margin()函數(shù)可以直接求出系統(tǒng)的幅值和相位裕量，該函數(shù)的調(diào)用格式為：Gm, Pm, Wcg, Wcp=margin(A, B, C, D) 或Gm,

19、 Pm, Wcg, Wcp=margin(num, den) 其中，Gm和Pm分別是求取的系統(tǒng)的幅值裕量和相角裕量, Wcg和Wcp是與之對應(yīng)的幅值裕量和相角裕量出相應(yīng)的頻率值。實驗3：利用margin 函數(shù)求實驗1中（9）系統(tǒng)的幅值裕量和相角裕量，以及與之對應(yīng)的頻率值。五 實驗報告內(nèi)容與要求1記錄繪制的各曲線；六思考與練習(xí)1應(yīng)用Nyquist穩(wěn)定判據(jù)判別（9）的穩(wěn)定性；2求（9）的幅值裕量和相角裕量，以及與之對應(yīng)的頻率值，并判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性；實驗五 控制系統(tǒng)校正裝置設(shè)計與仿真一、實驗?zāi)康?. 熟悉系統(tǒng)校正的方法，掌握串聯(lián)校正裝置的設(shè)計； 2. 學(xué)習(xí)SIMULINK工具的使用方法； 3. 掌握

20、SIMULINK在控制系統(tǒng)時域分析中的應(yīng)用；4. 應(yīng)用SINMULINK驗證校正的結(jié)果。二、實驗要求1. 選擇校正裝置并計算參數(shù)； 2. 使用SIMULINK工具箱建模；3. 使用SIMULINK建模并對系統(tǒng)進行時域分析；3. 使用SIMULINK觀察系統(tǒng)校正的效果。三、實驗內(nèi)容1 了解仿真工具SIMULINK如果控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)很復(fù)雜，不借助專用的系統(tǒng)建模軟件，很難準(zhǔn)確地把一個控制系統(tǒng)的復(fù)雜模型輸入給計算機，然后對之進行進一步地分析與仿真。1990年MathWorks軟件公司為MATLAB提供了新的控制系統(tǒng)模型圖形輸入與仿真工具，就是SIMULINK，這一名字的含義是相當(dāng)直觀的，表明此軟件的兩

21、個顯著的功能：SIMU（仿真）與LINK（連接），提供的功能老對系統(tǒng)進行仿真和線性化分析，這樣可以使得一個復(fù)雜的系統(tǒng)的分析變得容易且直觀。2 控制系統(tǒng)框圖模型的建立在進入MATLAB環(huán)境后，鍵入simulink命令則可打開相應(yīng)的系統(tǒng)模型庫，如圖4.1所示，包括的子模型庫有：Sources、Sinks、Discrete、Math、Continuous、Functions&Tables、Nonlinear、Signals&Systems、Subsystems。若想建立一個控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖，則應(yīng)該選擇File|New菜單項，這樣就會自動打開一個空白的模型編輯窗口，潤需用戶輸入自己的模

22、型框圖。圖4.1上述模塊庫中都包含相應(yīng)的字模塊，可根據(jù)需要利用鼠標(biāo)點中，然后拖動到所打開的模型窗口上。連接兩個模塊只需用鼠標(biāo)先點一下起點的模塊輸出端，然后拖動鼠標(biāo)，這是會出現(xiàn)一條帶箭頭的直線，將它的箭頭拉到終點模塊的輸入端釋放鼠標(biāo)即可。這樣SIMULINK就會自動出現(xiàn)一條帶箭頭的連線，將兩個模塊連接起來。例1：PID控制系統(tǒng)的SIMULINK實現(xiàn)：按照上述方法將所有各個模塊化連接好之后，執(zhí)行Simulition|Start 命令就可以開始仿真了。若依靠示波器作輸出時，則會自動地將仿真結(jié)果從示波器上顯示出來 （如將參數(shù)設(shè)為Kp=10，Ki=3，Kd=2，且已知系統(tǒng)Transfer Fcn為）。圖

23、4.2 PID控制系統(tǒng)的SIMULINK實現(xiàn)3 使用SIMULINK 觀察系統(tǒng)滯后校正的效果 使用Simulink 工具箱進行圖4.3（a）所示結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定系統(tǒng)仿真，并要求在該系統(tǒng)上增加相應(yīng)環(huán)節(jié)，使系統(tǒng)穩(wěn)定，且對階躍輸入信號實現(xiàn)無差調(diào)節(jié)。1. 圖4.3（a）：原系統(tǒng)圖4.3（b）：校正后系統(tǒng)（供參考）4 系統(tǒng)校正及基于SIMULINK的實現(xiàn)（以下3個題目按學(xué)號分配）1）設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，試設(shè)計一串聯(lián)校正裝置，使系統(tǒng)滿足如下指標(biāo)：（1） 相角裕量；（2） 在單位斜坡輸入下的穩(wěn)態(tài)誤差（3） 截止頻率2）設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)（1）若要求校正后系統(tǒng)的靜態(tài)誤差系數(shù)相角裕量，試設(shè)計串聯(lián)校

24、正裝置；（2）若除上述指標(biāo)要求外，還要求系統(tǒng)校正后截止頻率，試設(shè)計串聯(lián)校正裝置。3）設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，試設(shè)計串聯(lián)校正裝置，使系統(tǒng)期望特性滿足下列指標(biāo)：（1）靜態(tài)誤差系數(shù)（2）截止頻率（3）相角裕量； 四、思考與練習(xí)1列舉幾種常用的控制規(guī)律，并說明其特性；2簡述串聯(lián)超前校正裝置的特性；3簡述串聯(lián)滯后校正裝置的特性；4說明反饋校正的原理及參數(shù)確定方法。實驗六 線性系統(tǒng)的校正一實驗?zāi)康?掌握系統(tǒng)校正的方法，重點了解串聯(lián)校正。2根據(jù)期望的時域性能指標(biāo)推導(dǎo)出二階系統(tǒng)的串聯(lián)校正環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)。二實驗內(nèi)容所謂校正就是指在系統(tǒng)中加入一些機構(gòu)或裝置 (其參數(shù)可以根據(jù)需要而調(diào)整)，使系統(tǒng)特性發(fā)生變化，

25、從而滿足系統(tǒng)的各項性能指標(biāo)。按校正裝置在系統(tǒng)中的連接方式，可分為：串聯(lián)校正、反饋校正和復(fù)合控制校正三種。串聯(lián)校正是在主反饋回路之內(nèi)采用的校正方式，串聯(lián)校正裝置串聯(lián)在前向通路上，一般接在誤差檢測點之后和放大器之前。本次實驗主要介紹串聯(lián)校正方法。1 原系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖及性能指標(biāo) 圖1.3-1對應(yīng)的模擬電路圖圖1.3-2由圖可知系統(tǒng)開環(huán)傳函： ，系統(tǒng)閉環(huán)傳函：系統(tǒng)的特征參量：n 6.32, 0.158系統(tǒng)的性能指標(biāo)：Mp60，tS4s，靜態(tài)誤差系數(shù)Kv20 (1/s)2期望校正后系統(tǒng)的性能指標(biāo)要求采用串聯(lián)校正的方法，使系統(tǒng)滿足下述性能指標(biāo)：Mp25，tS1s，靜態(tài)誤差系數(shù)Kv20 (1/s)3串聯(lián)校正

26、環(huán)節(jié)的理論推導(dǎo)由公式25，1s得：0.4，n10，設(shè)校正后的系統(tǒng)開環(huán)傳函為：，由期望值得：20，則K20。校正后系統(tǒng)的閉環(huán)傳函為：； ,；取0.5，則T 0.05s，n20滿足n10，得校正后開環(huán)傳函為：因為原系統(tǒng)開環(huán)傳函為：，且采用串聯(lián)校正，所以串聯(lián)校正環(huán)節(jié)的傳函為：，加校正環(huán)節(jié)后的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖為： 圖1.3-3對應(yīng)的模擬電路圖：見圖1.3-4圖1.3-4三實驗設(shè)備及儀器1PC機一臺2TD-ACC+實驗系統(tǒng)一套。 3萬用表四注意事項參考實驗一、二。五. 實驗方法與步驟1將信號源單元的“ST”端插針與“S”端插針用“短路塊”短接。由于每個運放單元均設(shè)置了鎖零場效應(yīng)管，所以運放具有鎖零功能。將開

27、關(guān)分別設(shè)在“方波”檔和“500ms12s”檔，調(diào)節(jié)調(diào)幅和調(diào)頻電位器，使得“OUT”端輸出的方波幅值為1V，周期為10s左右。2測量原系統(tǒng)的性能指標(biāo)。(1) 按圖1.3-2接線。將1中的方波信號加至輸入端。(2) 用示波器的“CH1”和“CH2”表筆測量輸入端和輸出端。計算響應(yīng)曲線的超調(diào)量MP和調(diào)節(jié)時間tS。3. 測量校正系統(tǒng)的性能指標(biāo)。（1）按圖1.3-4接線，將1中的方波信號加至輸入端。（2）用示波器的“CH1”和“CH2”表筆測量輸入端和輸出端。計算響應(yīng)曲線的超調(diào)量MP和調(diào)節(jié)時間tS，是否達到期望值，若未達到，請仔細(xì)檢查接線 (包括阻容值)。六. 實驗報告內(nèi)容與要求 1畫出模擬電路圖，寫出

28、對象的傳遞函數(shù)。2畫出未校正和校正后系統(tǒng)的響應(yīng)曲線圖。七. 思考 計算未校正和校正后系統(tǒng)的動態(tài)性能指標(biāo)并和實驗測試值相比較。實驗七 線性系統(tǒng)的頻率響應(yīng)分析一實驗?zāi)康? 通過實驗加深對系統(tǒng)頻率特性的理解。2 掌握系統(tǒng)頻率特性的實驗測試方法。3 學(xué)會根據(jù)波特圖確定系統(tǒng)開環(huán)傳函的方法。二實驗內(nèi)容1 搭建模擬電子電路。2 測試、繪制模擬電路的波特圖。3 根據(jù)測得的波特圖確定模擬電路的開環(huán)傳遞函數(shù)。三實驗設(shè)備及儀器1 PC機一臺。2 TD-ACC系列教學(xué)實驗系統(tǒng)一套。3 可調(diào)電阻器。4 虛擬二蹤示波器軟件一套。5 萬用表。四. 注意事項1 輸入正弦函數(shù)的幅值不能太大，以避免運算放大器產(chǎn)生飽和現(xiàn)象，影響測

29、試結(jié)果。2 輸入正弦函數(shù)的頻率應(yīng)多在系統(tǒng)的轉(zhuǎn)折頻率附近，以提高測試精確度。3 測量過程中要去除運放本身的反相的作用，即保持兩路測量點的相位關(guān)系與運放無關(guān)，所以在測量過程中可能要適當(dāng)加入反相器，濾除由運放所導(dǎo)致的相位問題。五. 實驗線路及原理1. 控制系統(tǒng)頻率特性的概念當(dāng)輸入正弦信號時，線性系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)具有隨頻率 ( 由0變至 ) 而變化的特性。頻率響應(yīng)法的基本思想是：盡管控制系統(tǒng)的輸入信號不是正弦函數(shù)，而是其它形式的周期函數(shù)或非周期函數(shù)，但是，實際上的周期信號，都能滿足狄利克萊條件，可以用富氏級數(shù)展開為各種諧波分量；而非周期信號也可以使用富氏積分表示為連續(xù)的頻譜函數(shù)。因此，根據(jù)控制系統(tǒng)對正弦

30、輸入信號的響應(yīng)，可推算出系統(tǒng)在任意周期信號或非周期信號作用下的運動情況。2線性系統(tǒng)的頻率特性系統(tǒng)的正弦穩(wěn)態(tài)響應(yīng)具有和正弦輸入信號的幅值比和相位差隨角頻率 (由0變到) 變化的特性。而幅值比和相位差恰好是函數(shù)的模和幅角。所以只要把系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，令，即可得到。我們把稱為系統(tǒng)的頻率特性或頻率傳遞函數(shù)。當(dāng)由0到變化時，隨頻率的變化特性稱為幅頻特性，隨頻率的變化特性稱為相頻特性。幅頻特性和相頻特性結(jié)合在一起時稱為頻率特性。3對數(shù)頻率特性圖及其與系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)的關(guān)系對數(shù)頻率特性圖又稱波特圖，它包括對數(shù)幅頻和對數(shù)相頻兩條曲線，是頻率響應(yīng)法中廣泛使用的一組曲線。這兩組曲線連同它們的坐標(biāo)組成了對數(shù)坐標(biāo)圖。理

31、論分析表明，最小相位系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性漸近線的轉(zhuǎn)折頻率和斜率與系統(tǒng)的傳遞函數(shù)對應(yīng)，根據(jù)波特圖可以確定出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。4. 頻率特性的直接測量法本實驗對象的結(jié)構(gòu)框圖如圖7-1所示。圖7-1 實驗對象結(jié)構(gòu)框圖對應(yīng)的模擬電路如圖7-2所示。 圖7-2 實驗對象模擬電路用來直接測量系統(tǒng)的閉環(huán)頻率特性，適用于時域響應(yīng)曲線收斂的系統(tǒng)對象。該方法直接測量系統(tǒng)輸出與信號源的相位差及幅值衰減情況，取對數(shù)后就可得到系統(tǒng)的對數(shù)頻率特性圖。5. 間接頻率特性的測量法用來測量閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)特性，因為有些線性系統(tǒng)的開環(huán)時域響應(yīng)曲線發(fā)散，幅值不易測量，可將其構(gòu)成閉環(huán)負(fù)反饋穩(wěn)定系統(tǒng)后，通過測量信號源、反饋信號、誤差信號的關(guān)

32、系，從而推導(dǎo)出對象的開環(huán)頻率特性。理論分析得系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性為：本實驗的間接方式是分別測量圖7-2中的反饋測量點和誤差測量點正弦信號的幅值和相位，根據(jù)上式計算出開環(huán)頻率特性的幅頻特性和相頻特性，取對數(shù)后，即可間接得出開環(huán)系統(tǒng)的波特圖。六. 實驗方法與步驟此次實驗，采用直接測量方法測量對象的閉環(huán)波特圖及間接測量方法測量對象的開環(huán)波特圖。將信號源單元的“ST”插針分別與“S”插針和“+5V”插針斷開，運放的鎖零控制端“ST”此時接至示波器單元的“SL”插針處，鎖零端受“SL”來控制。實驗過程中“SL”信號由虛擬儀器自動給出。1實驗接線：按模擬電路圖7-4接線，檢查無誤后方可開啟設(shè)備電源。2直接測

33、量方法 (測對象的閉環(huán)波特圖)A. 將示波器單元的“SIN”接至圖7-4中的信號輸入端，“CH1”路表筆插至圖7-4中的4運放的輸出端。B. 打開集成軟件中的頻率特性測量界面，彈出時域窗口，點擊 按鈕，在彈出的窗口中根據(jù)需要設(shè)置好幾組正弦波信號的角頻率和幅值，選擇測量方式為“直接”測量，每組參數(shù)應(yīng)選擇合適的波形比例系數(shù)，具體如下圖所示:C. 確認(rèn)設(shè)置的各項參數(shù)后，點擊 按鈕，發(fā)送一組參數(shù)，待測試完畢，顯示時域波形，此時需要用戶自行移動游標(biāo)，將兩路游標(biāo)同時放置在兩路信號的相鄰的波峰 (波谷) 處，或零點處，來確定兩路信號的相位移。兩路信號的幅值系統(tǒng)將自動讀出。重復(fù)操作(3)，直到所有參數(shù)測量完畢

34、。D. 待所有參數(shù)測量完畢后，點擊 按鈕，彈出波特圖窗口，觀察所測得的波特圖，該圖由若干點構(gòu)成，幅頻和相頻上同一角頻率下兩個點對應(yīng)一組參數(shù)下的測量結(jié)果。E. 根據(jù)所測圖形可適當(dāng)修改正弦波信號的角頻率和幅值重新測量，達到滿意的效果。3. 間接測量方法：(測系統(tǒng)的開環(huán)波特圖)將示波器的“CH1”接至3運放的輸出端，“CH2”接至1運放的輸出端。按直接測量的參數(shù)將參數(shù)設(shè)置好，將測量方式改為間接測量。此時相位差是指反饋信號和誤差信號的相位差，應(yīng)將兩根游標(biāo)放在反饋和誤差信號上。測得對象的開環(huán)波特圖如下：七. 實驗報告內(nèi)容與要求1. 推導(dǎo)實驗電路的開環(huán)和閉環(huán)傳遞函數(shù)，計算轉(zhuǎn)折頻率，繪出實驗系統(tǒng)理論計算的波

35、特圖。2. 將實驗測得的數(shù)據(jù)進行處理，繪制實驗得出的波特圖。3. 畫出實驗得出的波特圖的漸近線，并根據(jù)波特圖的漸近線寫出實驗系統(tǒng)的開環(huán)和閉環(huán)傳遞函數(shù)。4. 將實驗得出的傳遞函數(shù)與理論推導(dǎo)出的傳遞函數(shù)進行比較，驗證理論的正確性。5. 分析研究實驗中的故障和誤差原因。八. 思考1本實驗為什么可以用直接測量法測試閉環(huán)系統(tǒng)的頻率特性？2. 如何測量信號的相位差？附錄 TDNACP自動控制原理教學(xué)實驗箱簡介+ 一、 系統(tǒng)構(gòu)成實驗箱主要由U1U21單元電路構(gòu)成，系統(tǒng)布局見附錄一或?qū)嶒炏浒婷妗? 信號源發(fā)生電路1） U1單元典型信號源?？梢酝ㄟ^S12開關(guān)選擇方波、斜波和拋物波輸出。通過S11開關(guān)選擇進行信號

36、周期的粗調(diào)，通過W11電位器實現(xiàn)信號周期的細(xì)調(diào)。通過以上的調(diào)節(jié)，把S與 ST用短路器短接，OUT輸出端能夠輸出你所需要的波形了。2） U15單元正弦波信號源。這個單元能夠產(chǎn)生頻率0.2Hz400Hz的正弦波，正弦波的幅值在±5V范圍內(nèi)可調(diào)。3） U13和U14單元組成單脈沖電路。連接如圖1-1。4） U19單元的SIN端可以輸出受控的正弦波信號。頻率特性實驗的輸入信號由此接入。2 示波器測量電路該測量電路主要由U19單元承擔(dān)。由89C51單片機、芯片62256、ADC0809、LM324、量程選擇開關(guān)和雙路表筆組成。本單元替代了自控實驗中使用長余輝型示波器、頻率特性分析儀等實驗儀器。

37、開關(guān)CH1、CH2不同檔對應(yīng)波形衰減倍數(shù)為5、0.5和1，CH1、CH2分別連接的端子為虛擬示波器的兩通道的輸入端。和PC機連接好串口通信線，在PC機上運行ACP+軟件就可以觀察所測量的波形圖。3 運算模擬單元運算模擬單元主要由U3、U4、U5、U6、U7、U8、U20、U21和U22等單元組成。在這里可以通過不同的連接可以實現(xiàn)我們所需要的各種運算模擬電路。U21單元被稱為特殊環(huán)節(jié)，當(dāng)你需要串接一個電阻和電容時，或是電阻和電容接成T型網(wǎng)絡(luò)時，就要靠U21單元來實現(xiàn)。U20單元被稱為反相器，實驗中常常用到反相器，直接利用U20單元中的反相器就很方便。需要講明的一點，所有運算放大器的+端，實驗箱里

38、已接好，在實驗中無需再接。4 采樣保持器 由U2單元組成。IN1、IN2分別為采樣保持器的輸入端；OUT1、OUT2分別為輸出端；PU1、PU2分別為控制端，用邏輯電平控制，高電平采樣，低電平保持。5 其它單元（略）二、 ACP軟件使用說明軟件安裝完畢后，進入該界面：1 選中“文件”菜單中的菜單項“退出”可退出該界面。2 選中“查看”菜單中的菜單項“狀態(tài)欄”，則在界面下方有狀態(tài)欄出現(xiàn)并顯示當(dāng)前狀態(tài)，若未選中則隱藏狀態(tài)欄，不顯示當(dāng)前狀態(tài)。3 “串口”菜單中的選項“COM1”、“COM2”是用來選擇與PC及相連的串口號，如果是串口1就選中“COM1”，如果是串口2就選中“COM2”。4 示波器使用

39、說明可以使用菜單中的“窗口->示波器窗口”或者選擇工具欄中的圖標(biāo)打開或激活示波器窗口。如果已經(jīng)示波器窗口已經(jīng)打開，則激活，否則彈出一個對話框，用戶可根據(jù)需要選擇不同的示波器功能，進入相應(yīng)的界面。示波器的3個功能a)示波器（對信號進行時域的測量，類似與普通示波器的功能） b)頻率特性分析c) 非線性測量 （測量 電壓-電壓 關(guān)系）分別介紹如下：示波器示波器工具欄（按自左向右的順序逐個介紹） 1）啟動示波器不運行程序。適合于只需要觀察波形時使用，例如做自控實驗時。2）停止測量。停止示波器的采樣，如果運行了計控程序，程序?qū)⒈唤K止。建議在激活其它窗口時停止示波器測量。3）暫停顯示。將當(dāng)前的波形保留在屏幕上，便于細(xì)