中學(xué)趣味數(shù)學(xué)隱蔽的尺寸

1、.中學(xué)興趣數(shù)學(xué)隱蔽的尺寸在城市廣場(chǎng)的中央有一片很大的圓形憩息地。市議會(huì)擬在該地建造一個(gè)菱形淺水池。多里斯。萊特市長(zhǎng)看到這一方案，她找來(lái)了建筑師。萊特市長(zhǎng)：我喜歡呈菱形的水池，用紅瓷磚砌成，不知道這水池的每邊有多長(zhǎng)？建筑師弗蘭克。勞埃德。朗被問(wèn)住了。朗先生：從A至B是5米，從B至C是4米。唔，應(yīng)求出BD。也許我需要應(yīng)用畢達(dá)格拉斯定理。朗先生正疑惑不解，市長(zhǎng)閣下突然叫起來(lái)。萊特市長(zhǎng)：啊哈！水池每邊長(zhǎng)為9米，這是毫無(wú)疑問(wèn)的。朗先生：我的天哪！怪不得你姓萊特Wright我姓朗Wrong呢。有了什么好主意使這個(gè)問(wèn)題迎刃而解？既是對(duì)角線又是半徑萊特夫人突然悟到水池每邊即為矩形的對(duì)角線。這個(gè)矩形的另一條對(duì)角

2、線就是圓形棲息地的半徑。而矩形的兩條對(duì)角線是相等的，所以水池每邊邊長(zhǎng)就是圓半徑的長(zhǎng)度。半徑是5+4=9米，因此水池每邊也是9米，無(wú)需應(yīng)用畢達(dá)格拉斯定理。你再找一種更簡(jiǎn)便的方法試試看，這樣你就更能體會(huì)我們這種解法的優(yōu)點(diǎn)。假如你僅應(yīng)用畢達(dá)格拉斯定理和相似三角形，其解法一定很冗長(zhǎng)，繁瑣。但你假如想到以下平面幾何定理：一個(gè)圓的兩條內(nèi)部相交的弦，一條弦的兩部分之積等于另一根弦兩部分之積，那么就可以得出略微簡(jiǎn)短的解法。根據(jù)這一定理，可以求得直角三角形的高為56，在應(yīng)用畢達(dá)格拉斯定理，算出直角三角形的斜邊為9。有一個(gè)與此親密相關(guān)的問(wèn)題，那就是詩(shī)人亨利。朗非羅在其小說(shuō)?卡瓦諾?中所提出的有名的水仙花問(wèn)題。當(dāng)水

3、仙花花莖垂直時(shí)，花朵伸出水面10厘米。假如把水仙花拉向一邊，使花莖保持直線，花朵沾水的位置離原來(lái)的位置是21厘米，問(wèn)水深多少厘米？要解這個(gè)問(wèn)題，可以先畫(huà)一張草圖，此圖與水池問(wèn)題的圖相似。我們要確定的就是x的長(zhǎng)度。與水池問(wèn)題一樣，這個(gè)問(wèn)題也不止一種解法。假設(shè)你還記得兩弦相交的定理，解這個(gè)問(wèn)題是輕而易舉的。還有一個(gè)有趣的游泳池難題，靈機(jī)一動(dòng)那么迎刃而解。一條海豚位于一個(gè)圓形水池的西邊A點(diǎn)，它筆直地游了12米，鼻子觸到水邊的B點(diǎn)，轉(zhuǎn)過(guò)身后，又筆直地游了5米，到達(dá)水池邊上的C點(diǎn)，此位置正好與水池邊上的A點(diǎn)遙遙相對(duì)，試問(wèn)假如它直接從A點(diǎn)游向C點(diǎn)，需要游多長(zhǎng)間隔 ？我國(guó)古代的讀書(shū)人,從上學(xué)之日起,就日誦不

4、輟,一般在幾年內(nèi)就能識(shí)記幾千個(gè)漢字,熟記幾百篇文章,寫(xiě)出的詩(shī)文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學(xué)的今天,我們念了十幾年書(shū)的高中畢業(yè)生甚至大學(xué)生,竟提起作文就頭疼,寫(xiě)不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就鋒利地提出:“中小學(xué)語(yǔ)文教學(xué)效果差,中學(xué)語(yǔ)文畢業(yè)生語(yǔ)文程度低,十幾年上課總時(shí)數(shù)是9160課時(shí),語(yǔ)文是2749課時(shí),恰好是30%,十年的時(shí)間,二千七百多課時(shí),用來(lái)學(xué)本國(guó)語(yǔ)文,卻是大多數(shù)不過(guò)關(guān),豈非咄咄怪事!尋根究底,其主要原因就是腹中無(wú)物。特別是寫(xiě)議論文,初中程度以上的學(xué)生都知道議論文的“三要素是論點(diǎn)、論據(jù)、論證,也通曉議論文的根本構(gòu)造:提出問(wèn)題分析問(wèn)題解決問(wèn)題,

5、但真正動(dòng)起筆來(lái)就犯難了。知道“是這樣,就是講不出“為什么。根本原因還是無(wú)“米下“鍋。于是便翻開(kāi)作文集錦之類的書(shū)大段抄起來(lái),抄人家的名言警句,抄人家的事例,不參考作文書(shū)就很難寫(xiě)出像樣的文章。所以,詞匯貧乏、內(nèi)容空洞、千篇一律便成了中學(xué)生作文的通病。要解決這個(gè)問(wèn)題,不能單在布局謀篇等寫(xiě)作技方面下功夫,必須認(rèn)識(shí)到“死記硬背的重要性,讓學(xué)生積累足夠的“米。這個(gè)工作可讓學(xué)生分組負(fù)責(zé)搜集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學(xué)生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會(huì),熱愛(ài)生活,所以內(nèi)容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價(jià)值、理想、學(xué)習(xí)、成長(zhǎng)、責(zé)任、友誼、愛(ài)心、探究、環(huán)保等多方面。如此下

6、去,除假期外,一年便可以積累40多那么材料。假如學(xué)生的腦海里有了眾多的鮮活生動(dòng)的材料,寫(xiě)起文章來(lái)還用亂翻參考書(shū)嗎?啊哈！要解決這個(gè)問(wèn)題只需知道以下定理：半圓上的圓周角是直角，所以三角形ABC是直角三角形。兩直角邊長(zhǎng)分別為12米和5米，所以斜邊為13米。上述問(wèn)題都給我們以啟示：在許多情況下，假如思路正確，幾何問(wèn)題的求解會(huì)變得極其容易。而要做到這一點(diǎn)，這取決于你是否想到了歐幾里德幾何的某個(gè)根本定理。一般說(shuō)來(lái)，“老師概念之形成經(jīng)歷了非常漫長(zhǎng)的歷史。楊士勛唐初學(xué)者，四門(mén)博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也。這兒的“師資，其實(shí)就是先秦而后歷代對(duì)老師的別稱之一。?韓非子?也有云：“今有