隧道力學(xué)第5講(中南大學(xué)施成華)

1、中南大學(xué)土木工程學(xué)院 隧道工程系第5講 巖體力學(xué)方法本講主要內(nèi)容：1、 解析法是根據(jù)所給定的邊界解析法是根據(jù)所給定的邊界條件，對問題的平衡方程、幾何條件，對問題的平衡方程、幾何方程和物理方程直接求解，而后方程和物理方程直接求解，而后根據(jù)所給定的邊界條件，對問題根據(jù)所給定的邊界條件，對問題直接進(jìn)行求解。由于數(shù)學(xué)上的困直接進(jìn)行求解。由于數(shù)學(xué)上的困難，目前解析法還只能給出少數(shù)難，目前解析法還只能給出少數(shù)簡單問題的具體解答。簡單問題的具體解答。 土木工程學(xué)院隧道工程系土木工程學(xué)院隧道工程系施成華1 1、計算范圍的確定和離散方法、計算范圍的確定和離散方法（1 1）計算范圍計算范圍( (scope of

2、problem)scope of problem) 大多數(shù)隧道工程都涉及無限域或半無限域，而有限元法處大多數(shù)隧道工程都涉及無限域或半無限域，而有限元法處理這類問題通常是在有限區(qū)域里進(jìn)行離散化。為了使這種處理理這類問題通常是在有限區(qū)域里進(jìn)行離散化。為了使這種處理方法不至于產(chǎn)生過大的誤差，離散區(qū)域必須有足夠的范圍，并方法不至于產(chǎn)生過大的誤差，離散區(qū)域必須有足夠的范圍，并使區(qū)域外邊界條件盡可能接近實際狀態(tài)。理論分析表明，在均使區(qū)域外邊界條件盡可能接近實際狀態(tài)。理論分析表明，在均質(zhì)彈性無限域中開挖的圓形洞室，由于荷載釋放而引起的洞周質(zhì)彈性無限域中開挖的圓形洞室，由于荷載釋放而引起的洞周介質(zhì)應(yīng)力和位移變

3、化，在五倍洞徑范圍之外將小于，介質(zhì)應(yīng)力和位移變化，在五倍洞徑范圍之外將小于，三倍三倍洞徑之外約小于洞徑之外約小于。土木工程學(xué)院隧道工程系土木工程學(xué)院隧道工程系施成華 考慮工程的需要和有限元離散誤差以及計算誤差，一般考慮工程的需要和有限元離散誤差以及計算誤差，一般選計算范圍沿洞徑選計算范圍沿洞徑各方向均不小于倍洞徑各方向均不小于倍洞徑為好。但計為好。但計算實踐表明，對非圓形洞室或各向異性巖體材料中開挖的洞算實踐表明，對非圓形洞室或各向異性巖體材料中開挖的洞室，則計算范圍應(yīng)適當(dāng)擴(kuò)大或取上限尺寸。如果只考慮自重室，則計算范圍應(yīng)適當(dāng)擴(kuò)大或取上限尺寸。如果只考慮自重應(yīng)力場，則應(yīng)力場，則可借助于無限域單元

4、可借助于無限域單元，免去計算范圍選取的麻煩，免去計算范圍選取的麻煩，但是無限元和有限元的交接位置的確定仍要考慮上述原則，但是無限元和有限元的交接位置的確定仍要考慮上述原則，只是范圍可略小一些或取下限。只是范圍可略小一些或取下限。土木工程學(xué)院隧道工程系土木工程學(xué)院隧道工程系施成華使用有限元法進(jìn)行隧道工程分析，在計算范圍確定使用有限元法進(jìn)行隧道工程分析，在計算范圍確定之后并非任何一種離散形式都可以得到同樣的結(jié)果。之后并非任何一種離散形式都可以得到同樣的結(jié)果。單單元劃分的疏密，大小和形狀都會影響計算精度元劃分的疏密，大小和形狀都會影響計算精度。理論上。理論上講，單元劃分得越密越小，形狀越規(guī)則，計算精

5、度越高。講，單元劃分得越密越小，形狀越規(guī)則，計算精度越高。據(jù)誤差分析，據(jù)誤差分析，應(yīng)力誤差與單元尺寸一次方成正比應(yīng)力誤差與單元尺寸一次方成正比，位移位移誤差與單元尺寸二次方成正比誤差與單元尺寸二次方成正比。土木工程學(xué)院隧道工程系土木工程學(xué)院隧道工程系施成華 但在實際工程中人們總是但在實際工程中人們總是對計算范圍中的某些區(qū)域更對計算范圍中的某些區(qū)域更感興趣感興趣，如洞室或隧道結(jié)構(gòu)物周圍區(qū)域，地質(zhì)構(gòu)造區(qū)域等，如洞室或隧道結(jié)構(gòu)物周圍區(qū)域，地質(zhì)構(gòu)造區(qū)域等應(yīng)力位移變化梯度大以及荷載有突變的區(qū)域。上述部位的應(yīng)力位移變化梯度大以及荷載有突變的區(qū)域。上述部位的單元劃分可加密，而其它區(qū)域則可稀疏一些。單元劃分可

6、加密，而其它區(qū)域則可稀疏一些。疏密區(qū)單元疏密區(qū)單元大小相差不宜過大大小相差不宜過大，應(yīng)盡可能均勻過渡。有人研究認(rèn)為，應(yīng)盡可能均勻過渡。有人研究認(rèn)為邊邊緣區(qū)域單元尺寸可為稠密區(qū)域單元的倍緣區(qū)域單元尺寸可為稠密區(qū)域單元的倍。土木工程學(xué)院隧道工程系土木工程學(xué)院隧道工程系施成華 單元形式可采用單元形式可采用三節(jié)點三角形常應(yīng)變元三節(jié)點三角形常應(yīng)變元，六節(jié)點三六節(jié)點三角形變應(yīng)變元角形變應(yīng)變元，四節(jié)點四邊形四節(jié)點四邊形和和八節(jié)點四邊形八節(jié)點四邊形等參元等。等參元等。對三維問題則常用對三維問題則常用八至二十節(jié)點六面體單元和殼單元八至二十節(jié)點六面體單元和殼單元等。等。三角形單元的優(yōu)點是對復(fù)雜的幾何形狀適應(yīng)性強(qiáng)。

7、在洞三角形單元的優(yōu)點是對復(fù)雜的幾何形狀適應(yīng)性強(qiáng)。在洞室周圍附近區(qū)域的應(yīng)力變化較大，采用較室周圍附近區(qū)域的應(yīng)力變化較大，采用較密的三角形單密的三角形單元元往往比多節(jié)點四邊形單元取得更高的計算精度。三角往往比多節(jié)點四邊形單元取得更高的計算精度。三角形單元形成的整體剛度陣帶寬較小。形單元形成的整體剛度陣帶寬較小。土木工程學(xué)院隧道工程系土木工程學(xué)院隧道工程系施成華 在非線性分析中，由于單元個數(shù)多，更能反映材料彈在非線性分析中，由于單元個數(shù)多，更能反映材料彈模和泊松比的非線性變化。缺點是三角形單元應(yīng)力波動大，模和泊松比的非線性變化。缺點是三角形單元應(yīng)力波動大，相鄰單元應(yīng)力往往不連續(xù)相鄰單元應(yīng)力往往不連續(xù)

8、。四邊形單元的優(yōu)點是能夠較好。四邊形單元的優(yōu)點是能夠較好地反映應(yīng)力變化。當(dāng)節(jié)點數(shù)相同時精度高于三角形單元，地反映應(yīng)力變化。當(dāng)節(jié)點數(shù)相同時精度高于三角形單元，且在邊界較規(guī)則時用四邊形單元較為簡單。如果程序許可，且在邊界較規(guī)則時用四邊形單元較為簡單。如果程序許可，也可以混合使用三角形與四邊形單元，但公共邊上位移必也可以混合使用三角形與四邊形單元，但公共邊上位移必須協(xié)調(diào)。在離散計算區(qū)域時還需注意以下幾方面的問題。須協(xié)調(diào)。在離散計算區(qū)域時還需注意以下幾方面的問題。 土木工程學(xué)院隧道工程系土木工程學(xué)院隧道工程系施成華1 1）一個單元各邊長相差不能過大，兩邊夾角不能過小，一個單元各邊長相差不能過大，兩邊夾

9、角不能過小，各夾角最好盡量相等。各夾角最好盡量相等。2 2）一個單元中不能包含兩種或兩種以上的材料。）一個單元中不能包含兩種或兩種以上的材料。3 3）集中荷載作用點或荷載突變處必須布置節(jié)點。）集中荷載作用點或荷載突變處必須布置節(jié)點。4 4）如隧道結(jié)構(gòu)和巖體結(jié)構(gòu)具有對稱性時取部分計算范圍）如隧道結(jié)構(gòu)和巖體結(jié)構(gòu)具有對稱性時取部分計算范圍進(jìn)行離散。幾何形狀和材料特性方面都具有對稱性進(jìn)行離散。幾何形狀和材料特性方面都具有對稱性時，可利用該對稱性取部分計算范圍進(jìn)行剖分。時，可利用該對稱性取部分計算范圍進(jìn)行剖分。土木工程學(xué)院隧道工程系土木工程學(xué)院隧道工程系施成華5 5）洞室邊緣兩側(cè)的對應(yīng)單元，其大小形狀盡

10、量一致。）洞室邊緣兩側(cè)的對應(yīng)單元，其大小形狀盡量一致。6)6)洞室邊緣及附近單元的布置應(yīng)考慮設(shè)置錨桿的方向及洞室邊緣及附近單元的布置應(yīng)考慮設(shè)置錨桿的方向及深度，以便施加錨固力。深度，以便施加錨固力。7)7)洞室內(nèi)單元的劃分要考慮到分部開挖的分界線和部分洞室內(nèi)單元的劃分要考慮到分部開挖的分界線和部分開挖區(qū)域的分界線。開挖區(qū)域的分界線。8 8）計算范圍內(nèi)的單元劃分還要考慮到地下水位的變化分）計算范圍內(nèi)的單元劃分還要考慮到地下水位的變化分界面。界面。 土木工程學(xué)院隧道工程系土木工程學(xué)院隧道工程系施成華 計算范圍的外邊界可采取兩種方式處理；其一計算范圍的外邊界可采取兩種方式處理；其一為為位移邊界條件位

11、移邊界條件，即一般假定邊界點位移為零（也，即一般假定邊界點位移為零（也有假定為彈性支座或給定位移的，但地下工程分析有假定為彈性支座或給定位移的，但地下工程分析中很少用）。其二是假定為中很少用）。其二是假定為力邊界條件力邊界條件，包括自由，包括自由邊界邊界( (P=P=) )條件。還可以給定混合邊界條件，即節(jié)條件。還可以給定混合邊界條件，即節(jié)點的一個自由度給定位移，另一個自由度給定節(jié)點點的一個自由度給定位移，另一個自由度給定節(jié)點力（二維問題）。當(dāng)然無論哪種處理都有一定的誤力（二維問題）。當(dāng)然無論哪種處理都有一定的誤差，且隨計算范圍的減小而增大，差，且隨計算范圍的減小而增大，靠近邊界處誤差靠近邊界

12、處誤差最大最大，這叫做，這叫做“邊界效應(yīng)邊界效應(yīng)”。在動力分析中影響更。在動力分析中影響更為顯著，需妥善處理。為顯著，需妥善處理。土木工程學(xué)院隧道工程系土木工程學(xué)院隧道工程系施成華 在生成初始應(yīng)力場后邊界條件應(yīng)該重新設(shè)置，取消邊在生成初始應(yīng)力場后邊界條件應(yīng)該重新設(shè)置，取消邊界力，改為位移邊界條件。界力，改為位移邊界條件。 對于采用無界元的情況，則在無限遠(yuǎn)處邊界條件自然對于采用無界元的情況，則在無限遠(yuǎn)處邊界條件自然滿足，不用再設(shè)邊界條件。但是要注意產(chǎn)生剛體位移的可滿足，不用再設(shè)邊界條件。但是要注意產(chǎn)生剛體位移的可能。能。土木工程學(xué)院隧道工程系土木工程學(xué)院隧道工程系施成華 初始應(yīng)力場主要由初始應(yīng)力

13、場主要由巖體自重和地質(zhì)構(gòu)造力巖體自重和地質(zhì)構(gòu)造力產(chǎn)生。但如何產(chǎn)生。但如何正確地確定這種應(yīng)力場至今未得到妥善解決，因為構(gòu)造應(yīng)力正確地確定這種應(yīng)力場至今未得到妥善解決，因為構(gòu)造應(yīng)力常常分布極不均勻，而費用昂貴的現(xiàn)場地應(yīng)力測量只能給出常常分布極不均勻，而費用昂貴的現(xiàn)場地應(yīng)力測量只能給出計算范圍中少數(shù)幾個點的地應(yīng)力值。計算范圍中少數(shù)幾個點的地應(yīng)力值。 一種常用的方法是根據(jù)自重應(yīng)力場及構(gòu)造應(yīng)力場的特點，一種常用的方法是根據(jù)自重應(yīng)力場及構(gòu)造應(yīng)力場的特點，確定較符合計算區(qū)域地質(zhì)特點的力邊界條件，并利用部分量確定較符合計算區(qū)域地質(zhì)特點的力邊界條件，并利用部分量測數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)整和修正。這與簡單地硬湊已知點地應(yīng)力是

14、不測數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)整和修正。這與簡單地硬湊已知點地應(yīng)力是不同的。同的。 土木工程學(xué)院隧道工程系土木工程學(xué)院隧道工程系施成華 自重應(yīng)力場的特點是垂直及水平方向為主應(yīng)力方向，主自重應(yīng)力場的特點是垂直及水平方向為主應(yīng)力方向，主應(yīng)力均為壓應(yīng)力，其大小僅與深度有關(guān)而與水平位置及時間應(yīng)力均為壓應(yīng)力，其大小僅與深度有關(guān)而與水平位置及時間無關(guān)。一般認(rèn)為由自重產(chǎn)生的垂直及水平地應(yīng)力為：無關(guān)。一般認(rèn)為由自重產(chǎn)生的垂直及水平地應(yīng)力為： v v= = H H, , h h= = v vK K= = H H( ( /(1-/(1- ) ) ) 而構(gòu)造應(yīng)力場主要與巖性分布和構(gòu)造形式有關(guān)。而構(gòu)造應(yīng)力場主要與巖性分布和構(gòu)造形式有

15、關(guān)。堅硬完堅硬完整的巖體中往往構(gòu)造殘余應(yīng)力較高整的巖體中往往構(gòu)造殘余應(yīng)力較高，而破碎松軟巖體中就較，而破碎松軟巖體中就較低，沿河谷附近的巖體由于卸荷作用會使地應(yīng)力方向和大小低，沿河谷附近的巖體由于卸荷作用會使地應(yīng)力方向和大小發(fā)生改變。一般也不考慮構(gòu)造應(yīng)力場與時間的關(guān)系。隧道工發(fā)生改變。一般也不考慮構(gòu)造應(yīng)力場與時間的關(guān)系。隧道工程地下洞室往往埋深不會太大，不會受到地?zé)嵊绊?，不必考程地下洞室往往埋深不會太大，不會受到地?zé)嵊绊?，不必考慮溫度應(yīng)力場。慮溫度應(yīng)力場。土木工程學(xué)院隧道工程系土木工程學(xué)院隧道工程系施成華 式中式中x,yx,y為坐標(biāo)為坐標(biāo); ;為巖體材料參數(shù)為巖體材料參數(shù); ;F Fx x，F(xiàn)

16、 Fy y為構(gòu)造作用力；為構(gòu)造作用力； 為邊界位移為邊界位移, , T T為溫度。它們可由各種計算模型給出。先將為溫度。它們可由各種計算模型給出。先將計算區(qū)域離散化，給定計算區(qū)域離散化，給定 ， F Fx x，F(xiàn) Fy y 等的初值，用有限元法計等的初值，用有限元法計算域內(nèi)應(yīng)力，求出相應(yīng)于特定算域內(nèi)應(yīng)力，求出相應(yīng)于特定 , , F Fx, x, F Fy y等因素的基本初始應(yīng)力等因素的基本初始應(yīng)力 , , Fx,Fx, FyFy ，將其與相應(yīng)回歸系數(shù)相乘并迭加，得到初始，將其與相應(yīng)回歸系數(shù)相乘并迭加，得到初始應(yīng)力場的回歸方程：應(yīng)力場的回歸方程：) 1 (.),(TFFEyxfyx) 2 (32

17、1kyFxbbb 土木工程學(xué)院隧道工程系土木工程學(xué)院隧道工程系施成華式中式中1 1，2 2為回歸系數(shù)；為回歸系數(shù)；k k為觀測誤差。當(dāng)有個觀測為觀測誤差。當(dāng)有個觀測值時，應(yīng)有：值時，應(yīng)有：1 1）觀測誤差）觀測誤差kk的數(shù)學(xué)期望值全為零，即的數(shù)學(xué)期望值全為零，即) 3(.3 , 2 , 1, 0)(nkEk) 4()()(0,cov2hkhkhk 各測點的現(xiàn)場量測值各測點的現(xiàn)場量測值k k為個獨立觀測值，為個獨立觀測值，為個觀測值的為個觀測值的總體。由各基本因素總體。由各基本因素, , F Fx x，F(xiàn) Fy y 所得的基本初始應(yīng)力所得的基本初始應(yīng)力 k,k, Fxk,Fxk, FkyFky,

18、為方程（為方程（2 2）的自變量。根據(jù)各實測點提供的組實測值，）的自變量。根據(jù)各實測點提供的組實測值，以及由數(shù)值方法計算的以及由數(shù)值方法計算的“數(shù)字觀測值數(shù)字觀測值”給出的各回歸系數(shù)估計值給出的各回歸系數(shù)估計值b b1 1，b b2 2，可以算出誤差估計值，可以算出誤差估計值e ek k和殘差平方和和殘差平方和： 土木工程學(xué)院隧道工程系土木工程學(xué)院隧道工程系施成華 形成由個方程組成的法方程組，解出回歸系數(shù)形成由個方程組成的法方程組，解出回歸系數(shù)b bi i，再用再用b bi i乘以基本初始應(yīng)力即得到初始應(yīng)力場。為使方程組有唯一解，乘以基本初始應(yīng)力即得到初始應(yīng)力場。為使方程組有唯一解，地應(yīng)力量測

19、點數(shù)至少應(yīng)等于地應(yīng)力量測點數(shù)至少應(yīng)等于m m?；貧w分析質(zhì)量可由相關(guān)分析，回歸分析質(zhì)量可由相關(guān)分析，方差估計，顯著性檢驗等予以檢查驗證。方差估計，顯著性檢驗等予以檢查驗證。) 5(.2112112mkFykFxkkkmkkbbbeQ)6().3,2, 1(0mibQi土木工程學(xué)院隧道工程系土木工程學(xué)院隧道工程系施成華 還有人采用還有人采用模擬地形演化過程來生成地應(yīng)力場模擬地形演化過程來生成地應(yīng)力場。即第一。即第一步先模擬一塊均勻的地殼，范圍要求取得與工程范圍相比足步先模擬一塊均勻的地殼，范圍要求取得與工程范圍相比足夠大。地層分布與實際工程區(qū)域相同。除了自重之外，邊界夠大。地層分布與實際工程區(qū)域相

20、同。除了自重之外，邊界上還作用有根據(jù)區(qū)域地應(yīng)力量值和方向所確定的分布力。進(jìn)上還作用有根據(jù)區(qū)域地應(yīng)力量值和方向所確定的分布力。進(jìn)行平衡計算，迭代收斂到兩次計算誤差小于給定誤差后，即行平衡計算，迭代收斂到兩次計算誤差小于給定誤差后，即認(rèn)為形成了遠(yuǎn)古應(yīng)力場。然后采用分期開挖的方式，模擬地認(rèn)為形成了遠(yuǎn)古應(yīng)力場。然后采用分期開挖的方式，模擬地形、地貌形成的過程，一直到模擬的地形與實際地形相一致。形、地貌形成的過程，一直到模擬的地形與實際地形相一致。這時計算域中的應(yīng)力場分布就可以認(rèn)為是當(dāng)前的應(yīng)力場。這時計算域中的應(yīng)力場分布就可以認(rèn)為是當(dāng)前的應(yīng)力場。土木工程學(xué)院隧道工程系土木工程學(xué)院隧道工程系施成華各部分材

21、料的容重采用實際值各部分材料的容重采用實際值將各種材料均變?yōu)榫€彈性材料，不考慮非線性和彈將各種材料均變?yōu)榫€彈性材料，不考慮非線性和彈塑性塑性每計算一步，將各結(jié)點位移重新賦為零值每計算一步，將各結(jié)點位移重新賦為零值生成滿意的初始應(yīng)力場后，再將材料參數(shù)置換成實生成滿意的初始應(yīng)力場后，再將材料參數(shù)置換成實際參數(shù)，然后進(jìn)行開挖計算。際參數(shù)，然后進(jìn)行開挖計算。土木工程學(xué)院隧道工程系土木工程學(xué)院隧道工程系施成華 隧道施工過程主要包括洞室的開挖、噴射混凝土和錨隧道施工過程主要包括洞室的開挖、噴射混凝土和錨桿錨索的設(shè)置、二次襯砌混凝土結(jié)構(gòu)的澆筑等等。這些施工桿錨索的設(shè)置、二次襯砌混凝土結(jié)構(gòu)的澆筑等等。這些施工

22、過程都相當(dāng)于在原始地應(yīng)力場中增加新的荷載或改變地下結(jié)過程都相當(dāng)于在原始地應(yīng)力場中增加新的荷載或改變地下結(jié)構(gòu)的材料而產(chǎn)生二次、三次構(gòu)的材料而產(chǎn)生二次、三次應(yīng)力場。這是隧道工程數(shù)值應(yīng)力場。這是隧道工程數(shù)值分析的一個重要特點。分析的一個重要特點。 土木工程學(xué)院隧道工程系土木工程學(xué)院隧道工程系施成華 巖體在開挖隧道之前是處于一定的初始應(yīng)力狀態(tài)，開挖使隧巖體在開挖隧道之前是處于一定的初始應(yīng)力狀態(tài)，開挖使隧道周邊上各點的應(yīng)力道周邊上各點的應(yīng)力“解除解除”，從而引起圍巖應(yīng)力場的變化。，從而引起圍巖應(yīng)力場的變化。如果在開挖的同時設(shè)置了支護(hù)結(jié)構(gòu)并與圍巖密貼，則支護(hù)結(jié)構(gòu)如果在開挖的同時設(shè)置了支護(hù)結(jié)構(gòu)并與圍巖密貼，

23、則支護(hù)結(jié)構(gòu)將約束圍巖因應(yīng)力場變化而產(chǎn)生的位移，支護(hù)結(jié)構(gòu)中也將產(chǎn)生將約束圍巖因應(yīng)力場變化而產(chǎn)生的位移，支護(hù)結(jié)構(gòu)中也將產(chǎn)生應(yīng)力和位移。所以，在進(jìn)行有限元分析時，必須設(shè)法模擬這個應(yīng)力和位移。所以，在進(jìn)行有限元分析時，必須設(shè)法模擬這個開挖卸荷的效果。通用的方法就是在隧道周邊的點上加開挖卸荷的效果。通用的方法就是在隧道周邊的點上加“等效等效釋放荷載釋放荷載”。 這些這些“等效釋放荷載等效釋放荷載”是由于隧道周邊各點的應(yīng)力是由于隧道周邊各點的應(yīng)力“解除解除”而形成的，因此，可以根據(jù)沿預(yù)定周邊上的初始應(yīng)力來確定。而形成的，因此，可以根據(jù)沿預(yù)定周邊上的初始應(yīng)力來確定。 土木工程學(xué)院隧道工程系土木工程學(xué)院隧道工

24、程系施成華 設(shè)沿預(yù)計開挖邊界上各點的初始應(yīng)力為已知，在離散化的情設(shè)沿預(yù)計開挖邊界上各點的初始應(yīng)力為已知，在離散化的情況下，可假定沿開挖面上兩相鄰節(jié)點之間的初始應(yīng)力呈線性變況下，可假定沿開挖面上兩相鄰節(jié)點之間的初始應(yīng)力呈線性變化，對于任一開挖邊界點，開挖引起的化，對于任一開挖邊界點，開挖引起的“等效釋放荷載等效釋放荷載”（等（等效節(jié)點力）即可按簡支梁分配的原則進(jìn)行置換。效節(jié)點力）即可按簡支梁分配的原則進(jìn)行置換。 在實際模擬計算中，具體的在實際模擬計算中，具體的“等效釋放荷載等效釋放荷載”一般是由計算一般是由計算軟件自動完成的。軟件自動完成的。 考慮到隧道施工過程中采用多次支護(hù)，考慮到隧道施工過程

25、中采用多次支護(hù)，“等效釋放荷載等效釋放荷載”由由圍巖、初支、二襯共同承擔(dān)，計算中則應(yīng)根據(jù)計算經(jīng)驗人為設(shè)圍巖、初支、二襯共同承擔(dān)，計算中則應(yīng)根據(jù)計算經(jīng)驗人為設(shè)定它們各自承擔(dān)釋放荷載的比例，即定它們各自承擔(dān)釋放荷載的比例，即“荷載釋放系數(shù)荷載釋放系數(shù)”。 土木工程學(xué)院隧道工程系土木工程學(xué)院隧道工程系施成華隧道工程的開挖和支護(hù)過程都是分期進(jìn)行，相互交替的，隧道工程的開挖和支護(hù)過程都是分期進(jìn)行，相互交替的，因此數(shù)值分析過程也要模擬這種施工過程。首先，因此數(shù)值分析過程也要模擬這種施工過程。首先，在劃分洞室在劃分洞室內(nèi)部單元時就必須考慮整個施工程序內(nèi)部單元時就必須考慮整個施工程序，所有開挖和不同襯砌部，所

26、有開挖和不同襯砌部分的邊線都必須是單元的邊線，而不能在單元內(nèi)部。襯砌施作分的邊線都必須是單元的邊線，而不能在單元內(nèi)部。襯砌施作過程的模擬比較簡單，即在開挖之后某一規(guī)定的分期內(nèi)，將襯過程的模擬比較簡單，即在開挖之后某一規(guī)定的分期內(nèi)，將襯砌部分對應(yīng)的砌部分對應(yīng)的“空單元空單元”重新賦予襯砌材料的參數(shù)后再進(jìn)行計重新賦予襯砌材料的參數(shù)后再進(jìn)行計算。算。適當(dāng)改變開挖和襯砌施作方案，比較圍巖應(yīng)力和變形情況，適當(dāng)改變開挖和襯砌施作方案，比較圍巖應(yīng)力和變形情況，對確定最優(yōu)施工程序是非常有效的。對確定最優(yōu)施工程序是非常有效的。土木工程學(xué)院隧道工程系土木工程學(xué)院隧道工程系施成華隧道開挖施工過程的具體模擬方法如下：

27、隧道開挖施工過程的具體模擬方法如下：（1 1）按照施工要求劃分好開挖順序。）按照施工要求劃分好開挖順序。（2 2）按照隧道埋深的地質(zhì)構(gòu)造特點，進(jìn)行開挖前的應(yīng)力分析，）按照隧道埋深的地質(zhì)構(gòu)造特點，進(jìn)行開挖前的應(yīng)力分析，求出圍巖中的初始地應(yīng)力場和位移場，開挖前的應(yīng)力狀態(tài)可作求出圍巖中的初始地應(yīng)力場和位移場，開挖前的應(yīng)力狀態(tài)可作為原始數(shù)據(jù)直接輸入。為原始數(shù)據(jù)直接輸入。（3 3）根據(jù)每次開挖的尺寸，去掉被開挖的單元，根據(jù)去掉單）根據(jù)每次開挖的尺寸，去掉被開挖的單元，根據(jù)去掉單元現(xiàn)時的應(yīng)力值，求出被開挖出的自由表面各節(jié)點處由這些單元現(xiàn)時的應(yīng)力值，求出被開挖出的自由表面各節(jié)點處由這些單元作用的節(jié)點力。將與

28、這些節(jié)點力大小相等、方向相反的力作元作用的節(jié)點力。將與這些節(jié)點力大小相等、方向相反的力作用于自由表面相同的節(jié)點上，這些力就是等效開挖釋放荷載。用于自由表面相同的節(jié)點上，這些力就是等效開挖釋放荷載。（4 4）在等效開挖釋放荷載作用下進(jìn)行分析，求出該開挖步驟）在等效開挖釋放荷載作用下進(jìn)行分析，求出該開挖步驟后圍巖中的位移、應(yīng)變、應(yīng)力，并疊加于以前的狀態(tài)上，重復(fù)后圍巖中的位移、應(yīng)變、應(yīng)力，并疊加于以前的狀態(tài)上，重復(fù)以上步驟，直至最后一個開挖步驟結(jié)束。以上步驟，直至最后一個開挖步驟結(jié)束。土木工程學(xué)院隧道工程系土木工程學(xué)院隧道工程系施成華 對于施工中采用錨噴支護(hù)的模擬有如下幾種考慮。對于施工中采用錨噴支

29、護(hù)的模擬有如下幾種考慮。（1) 1) 端部錨固的錨桿的軸向剛度端部錨固的錨桿的軸向剛度 121122241TTuuuuQQEdlrSSKebebbbilcb土木工程學(xué)院隧道工程系土木工程學(xué)院隧道工程系施成華2112112dddEGdKbga4312142dddIEEIEKbgbs土木工程學(xué)院隧道工程系土木工程學(xué)院隧道工程系施成華（3 3）L.J. Lorig L.J. Lorig 錨桿最大抗剪力模型錨桿最大抗剪力模型 0, 021maxcoscos18sbysbusigndF土木工程學(xué)院隧道工程系土木工程學(xué)院隧道工程系施成華 這樣，可以用在不連續(xù)面附近建立兩組彈簧來模擬這這樣，可以用在不連續(xù)面

30、附近建立兩組彈簧來模擬這一活動段，一組沿錨桿軸線方向，一組垂至于軸線。當(dāng)一活動段，一組沿錨桿軸線方向，一組垂至于軸線。當(dāng)發(fā)生剪切位移時，軸線方向的彈簧發(fā)生偏轉(zhuǎn)，但仍保持發(fā)生剪切位移時，軸線方向的彈簧發(fā)生偏轉(zhuǎn)，但仍保持與活動段軸線方向一致，切向彈簧的方向不出現(xiàn)改變。與活動段軸線方向一致，切向彈簧的方向不出現(xiàn)改變。土木工程學(xué)院隧道工程系土木工程學(xué)院隧道工程系施成華2122nsafuuur2maxmaxmax)(sbssbssbsssssFFFFFFfFfuKF土木工程學(xué)院隧道工程系土木工程學(xué)院隧道工程系施成華 錨桿、錨索的設(shè)置也有人不考慮對整體剛度的影響，錨桿、錨索的設(shè)置也有人不考慮對整體剛度的影

31、響，而作為一種附加荷載施加于相應(yīng)位置的節(jié)點上，尤其是端而作為一種附加荷載施加于相應(yīng)位置的節(jié)點上，尤其是端部錨固的錨桿和錨索是這樣處理的。部錨固的錨桿和錨索是這樣處理的。通過計算兩錨固點之通過計算兩錨固點之間的相對位移，可得到錨桿（索）內(nèi)的拉應(yīng)力間的相對位移，可得到錨桿（索）內(nèi)的拉應(yīng)力，乘以錨桿，乘以錨桿斷面面積，則可得到錨固節(jié)點力，反加到節(jié)點上再進(jìn)行下斷面面積，則可得到錨固節(jié)點力，反加到節(jié)點上再進(jìn)行下一期的計算。計算中采用錨桿材料的本構(gòu)模型進(jìn)行判斷，一期的計算。計算中采用錨桿材料的本構(gòu)模型進(jìn)行判斷，如錨桿應(yīng)力。超過屈服強(qiáng)度人則進(jìn)入塑性階段，超過強(qiáng)度如錨桿應(yīng)力。超過屈服強(qiáng)度人則進(jìn)入塑性階段，超過

32、強(qiáng)度極限則發(fā)生拉斷，錨桿拉力釋放作用到錨固節(jié)點上去。極限則發(fā)生拉斷，錨桿拉力釋放作用到錨固節(jié)點上去。土木工程學(xué)院隧道工程系土木工程學(xué)院隧道工程系施成華 對于對于全長錨固的錨桿全長錨固的錨桿，也可將其分割為若干段，每，也可將其分割為若干段，每段均簡化為端部錨固的錨桿來處理。沿錨桿分布的剪應(yīng)段均簡化為端部錨固的錨桿來處理。沿錨桿分布的剪應(yīng)力，按其分布現(xiàn)律化為等效節(jié)點力施加于錨桿通過的各力，按其分布現(xiàn)律化為等效節(jié)點力施加于錨桿通過的各個節(jié)點，再作用到巖體上個節(jié)點，再作用到巖體上土木工程學(xué)院隧道工程系土木工程學(xué)院隧道工程系施成華 對數(shù)值計算結(jié)果的分析是非常重要的，而這一點對對數(shù)值計算結(jié)果的分析是非常重

33、要的，而這一點對于經(jīng)驗不多的人來說又非常困難。有的人完成計算后于經(jīng)驗不多的人來說又非常困難。有的人完成計算后得出了一大堆數(shù)據(jù)和圖形，但不知道如何下手分析它，得出了一大堆數(shù)據(jù)和圖形，但不知道如何下手分析它，看不出這些數(shù)據(jù)說明什么問題，又能得出什么結(jié)論?？床怀鲞@些數(shù)據(jù)說明什么問題，又能得出什么結(jié)論。 根據(jù)多年來進(jìn)行隧道工程計算的經(jīng)驗和教訓(xùn)，感到根據(jù)多年來進(jìn)行隧道工程計算的經(jīng)驗和教訓(xùn)，感到可以從如下幾個方面對計算結(jié)果進(jìn)行分析和判斷：可以從如下幾個方面對計算結(jié)果進(jìn)行分析和判斷：土木工程學(xué)院隧道工程系土木工程學(xué)院隧道工程系施成華 位移的時間空間分布形式的比較，包括方向和大小位移的時間空間分布形式的比較，

34、包括方向和大小洞周位移是否連續(xù)，有無突變，位移值是洞周位移是否連續(xù)，有無突變，位移值是否均勻，離散程度如何。否均勻，離散程度如何。位移隨深度的變化情況，位移梯度的大小，位移隨深度的變化情況，位移梯度的大小，位移場分布是否合理位移場分布是否合理不同洞室相應(yīng)部位的位移的比較不同洞室相應(yīng)部位的位移的比較位移值隨開挖或襯砌施作等施工過程的變位移值隨開挖或襯砌施作等施工過程的變化化土木工程學(xué)院隧道工程系土木工程學(xué)院隧道工程系施成華 分析應(yīng)力等值線、主應(yīng)力矢量圖分析應(yīng)力等值線、主應(yīng)力矢量圖應(yīng)力分布與地形地貌的關(guān)系是否符合一般應(yīng)力分布與地形地貌的關(guān)系是否符合一般規(guī)律？應(yīng)力隨深度的變化情況，應(yīng)力梯度的規(guī)律？應(yīng)

35、力隨深度的變化情況，應(yīng)力梯度的大小，應(yīng)力場分布是否合理大小，應(yīng)力場分布是否合理洞周應(yīng)力流的分布如何。洞周應(yīng)力流的分布如何。應(yīng)力集中出現(xiàn)的部位的比較，應(yīng)力集中系應(yīng)力集中出現(xiàn)的部位的比較，應(yīng)力集中系數(shù)的大小數(shù)的大小拉應(yīng)力出現(xiàn)的部位，量值拉應(yīng)力出現(xiàn)的部位，量值應(yīng)力值隨開挖或襯砌施作等施工過程的變應(yīng)力值隨開挖或襯砌施作等施工過程的變化化土木工程學(xué)院隧道工程系土木工程學(xué)院隧道工程系施成華屈服區(qū)、塑性區(qū)分析屈服區(qū)、塑性區(qū)分析 屈服區(qū)分布型式屈服區(qū)分布型式屈服區(qū)的深度屈服區(qū)的深度屈服破壞的類型，與應(yīng)力的關(guān)系屈服破壞的類型，與應(yīng)力的關(guān)系屈服范圍的面積或體積量值屈服范圍的面積或體積量值屈服區(qū)隨開挖或襯砌施作等施

36、工過程的發(fā)屈服區(qū)隨開挖或襯砌施作等施工過程的發(fā)展展從能量角度分析屈服區(qū)從能量角度分析屈服區(qū)土木工程學(xué)院隧道工程系土木工程學(xué)院隧道工程系施成華錨桿、錨索應(yīng)力分析錨桿、錨索應(yīng)力分析 錨桿應(yīng)力沿洞周分布型式錨桿應(yīng)力沿洞周分布型式錨桿應(yīng)力占屈服極限和強(qiáng)度極限的比例。錨桿應(yīng)力占屈服極限和強(qiáng)度極限的比例。有無受壓的錨桿有無受壓的錨桿最大拉應(yīng)力錨桿出現(xiàn)的位置最大拉應(yīng)力錨桿出現(xiàn)的位置錨桿應(yīng)力隨開挖或建造等施工過程的發(fā)展錨桿應(yīng)力隨開挖或建造等施工過程的發(fā)展增加錨桿后對位移的影響增加錨桿后對位移的影響增加錨桿后對應(yīng)力分布的影響增加錨桿后對應(yīng)力分布的影響增加錨桿后對屈服區(qū)大小的影響增加錨桿后對屈服區(qū)大小的影響土木工

37、程學(xué)院隧道工程系土木工程學(xué)院隧道工程系施成華 根據(jù)數(shù)值分析計算結(jié)果，如何合理地判斷圍巖的穩(wěn)根據(jù)數(shù)值分析計算結(jié)果，如何合理地判斷圍巖的穩(wěn)定性也是當(dāng)前尚未解決的一個問題。在數(shù)值分析方法定性也是當(dāng)前尚未解決的一個問題。在數(shù)值分析方法中，除非將支護(hù)結(jié)構(gòu)離散為梁單元，否則都只能求得中，除非將支護(hù)結(jié)構(gòu)離散為梁單元，否則都只能求得支護(hù)結(jié)構(gòu)中的應(yīng)力，因而不能直接采用規(guī)范中的公式支護(hù)結(jié)構(gòu)中的應(yīng)力，因而不能直接采用規(guī)范中的公式校核支護(hù)結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度。目前采用的判斷圍巖與支護(hù)結(jié)校核支護(hù)結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度。目前采用的判斷圍巖與支護(hù)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的方法主要有如下幾種：構(gòu)穩(wěn)定性的方法主要有如下幾種：土木工程學(xué)院隧道工程系土木工程學(xué)院隧道

38、工程系施成華（1 1）超載系數(shù)法超載系數(shù)法。將外荷載乘以系數(shù)值，并逐漸增大值。將外荷載乘以系數(shù)值，并逐漸增大值進(jìn)行反復(fù)計算，直到計算不能收斂為止，即認(rèn)為圍巖進(jìn)行反復(fù)計算，直到計算不能收斂為止，即認(rèn)為圍巖失穩(wěn)，值為安全系數(shù)。失穩(wěn)，值為安全系數(shù)。（2 2）材料安全儲備法（強(qiáng)度折減法）材料安全儲備法（強(qiáng)度折減法）。將材料的主要強(qiáng)。將材料的主要強(qiáng)度特征值，如、乘以值，逐漸降低值并反復(fù)計算到圍度特征值，如、乘以值，逐漸降低值并反復(fù)計算到圍巖失穩(wěn)（即計算不收斂）為止，就是安全度。巖失穩(wěn)（即計算不收斂）為止，就是安全度。（3 3）經(jīng)驗類比法經(jīng)驗類比法。將計算所得洞壁變形值或塑性區(qū)范圍。將計算所得洞壁變形值或塑性區(qū)范圍與按經(jīng)驗所得的圍巖