(完整版)北師大八年級(jí)下冊(cè)第一單元單元測(cè)試卷(含答案)

1、北師大版八年級(jí)下冊(cè)單元測(cè)試卷第一章三角形的證明（時(shí)間90分鐘 滿(mǎn)分120分）一、選擇題（每小題3分,共30分）1、兩個(gè)直角三角形全等的條件是（）A、一銳角對(duì)應(yīng)相等B、兩銳角對(duì)應(yīng)相等C、一條邊對(duì)應(yīng)相等D、兩條邊對(duì)應(yīng)相等2、如圖，由/ 1 = Z2, BC=DC , AC=EC,得 ABC EDC 的根據(jù)是（）A、SASB、ASAC、AAS D、SSS3、等腰三角形底邊長(zhǎng)為 7, 一腰上的中線(xiàn)把其周長(zhǎng)分成兩部分的差為3,則腰長(zhǎng)是（）A、4B、10C、4或10 D、以上答案都不對(duì)4、如圖，EA AB , BC AB , EA=AB=2BC , D為AB中點(diǎn)，有以下結(jié)論：（1）DE=AC ; （2）D

2、E AC ; （3） Z CAB=30 ; （4） / EAF= / ADE。其中結(jié)論正確的是（）A、， B、（2）, C、（3）, （4） D、（1）, （2）, （4）5、如圖， ABC中，/ ACB=90 , BA的垂直平分線(xiàn)交 CB邊于D,若AB=10 , AC=5 , 則圖中等于60。的角的個(gè)數(shù)為（）A、2B、3C、4 D、5（第2題圖）（第4題圖）（第5題圖）6、設(shè)M表示直角三角形，N表示等腰三角形，P表示等邊三角形，Q表示等腰直角三角形, 則下列四個(gè)圖中，能表示他們之間關(guān)系的是（）ABCD7、如圖， ABC 中，/ C=90 , AC=BC , AD 平分/ CAB 交 BC 于

3、點(diǎn) D, DE LAB ,垂足 為E,且AB=6cm ,則 DEB的周長(zhǎng)為（）A、4cm B、6cm C、8 cm D、10cm8、如圖，ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在A(yíng)C邊上，且BD=BC=AD ,則/ A的度數(shù)為（）A、30B、36C、45D、709、如圖，已知 AC平分/ PAQ,點(diǎn)B, B分別在邊 AP, AQ上，如果添加一個(gè)條件，即 可推出AB=AB ,那么該條件不可以是（）A、BB AC B、BC=B CC、/ ACB= / ACB D、/ABC=/AB C（第7題圖）（第8題圖）（第9題圖）（第10題圖）10、如圖， ABC 中，AD，BC于DBE，AC于E, AD與BE相交于F,

4、若BF=AC ,則ABC的大小是（A、40B、45C、50D、60、填空題（每小題3分，共15分）11、如果等腰三角形的一個(gè)底角是12、如圖，點(diǎn) F、C在線(xiàn)段BE上,補(bǔ)充一個(gè)條件80且/那么頂角是1 = /2, BC=EF ,若要使 ABCQDEF,貝U還須A DBCB（第12題圖）（第13題圖）D在A(yíng)B上，點(diǎn)E在A(yíng)C上，CD與BE相交于點(diǎn)13、如圖，點(diǎn) 若/ B=20 ,14、在 ABC15、如圖，在則/ C=中,AB=5cm , BC=6cmRtAABC 中，/B=90則/ BCD的度數(shù)為 .三、解答題：（共75分，其中16、分；22題10分, 16、已知：如圖， 求證：OB=OC17、已

5、知：如圖,（第15題圖）O,且 AD=AE , AB=AC 。BC邊上的中線(xiàn) AD=4cm，則/ADC的度數(shù)是度.,Z A=40 , AC的垂直平分線(xiàn) MN與AB交于D點(diǎn),17題每題6分;23題11分，24題12分）/ A= / D=90 , AC=BD.18、19題每題7分；20、21題每題8P、Q 是 ABC 邊 BC 上兩點(diǎn)，且 BP=PQ=QC=AP=AQ ,求/ BAC 的度18、已知：如圖, 求證：BE=CE.等腰梯形ABCD中，AD / BC, AB=CD，點(diǎn)E為梯形外一點(diǎn)，且AE=DE.D19、已知 D 是 RtABC 斜邊 AC 的中點(diǎn)，DE，AC 交 BC 于 E,且/ E

6、AB： / BAC=2 :5,求/ ACB的度數(shù).20、已知：如圖，AB=AC, CEAB 于 E, BDAC 于 D,求證：BD = CE.21、已知：如圖，在等邊三角形 ABC的AC邊上取中點(diǎn)D,BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上取一點(diǎn) E,使CE =CD.求證：BD = DE.22、（10分）已知：如圖，在等邊三角形 ABC中，D、E分別為BC、AC上的點(diǎn)，且 AE = CD,連結(jié)AD、BE交于點(diǎn)P,作BQXAD,垂足為Q.求證：BP=2PQ.23、（11分）閱讀下題及其證明過(guò)程：已知：如圖，D是4ABC中BC邊上一點(diǎn)，EB=EC, /ABE=/ACE,求證：/ BAE= /CAE.證明：在 AEB和4AE

7、C中，EB ECABE ACEAE AE AEB AEC（第一步） ./ BAE= / CAE（第二步）問(wèn)：上面證明過(guò)程是否正確？若正確，請(qǐng)寫(xiě)出每一步推理根據(jù); 若不正確，請(qǐng)指出錯(cuò)在哪一步？并寫(xiě)出你認(rèn)為正確的推理過(guò)程。24、（12分）如圖1 ,點(diǎn)C為線(xiàn)段AB上一點(diǎn)， ACM , ACBN是等邊三角形，直線(xiàn) AN ,MC交于點(diǎn)E,直線(xiàn)BM、CN交與F點(diǎn)。（1）求證：AN=BM ; （2）求證： 4CEF為等邊三角形；（3）將 ACM繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90,其他條件不變，在圖 2中補(bǔ)出符合要求的圖形，并判斷第（1）、（2）兩小題的結(jié)論是否仍然成立（不要求證明）測(cè)試卷答案一.選擇題1. D 2.

8、A 3.C 4.D 5.C 6.A 7.B 8.B 9.B 10.B二填空題11.2012./B=/ E 或/A=/ D 或 AC=FD13.2014.9015.10 0三.解答題16:在BC BCA D 900AC BDRt ABCACBRt DCBDBCOBOC17:在A(yíng)BQ中APBPPQ1 -BQ2BAQ 90 0又 AP PQ AQAQP6002QAC QCAQAC 300BAC 120018: 梯形 ABCD 中 AB CDBAD CDA又 AE DE EAD EDABAE EDCDCCDEDEAB在 ABE和 ACE中 BAEAEBAE CDEBE CE19:解：設(shè) EAB 2xJ

9、M EAC 3xED AC 且 AD CDEA EC EAD ECA 3xABC 900BAC C 900即 5x 3x 90 0 x 12.50則 ACB 3x 37.5020:解 CE AB于點(diǎn)EBD AC于點(diǎn)DAEC ADB 900在A(yíng)BD和AEC中AB ACA AADB AECABD AECBD CE21:證明： ABC是等邊三角形D是AC的中點(diǎn)DBA 300ACB 600CD CEE 300BD DE22:證明： AB AC AE CD BAE ACD 600ACD BAECAD BAE BPD 600 PBD 3001 PQ - BP2原式得證BP 2PQ23:錯(cuò)誤由邊邊角得不出三角形全等正確的過(guò)程為：BE EC EBC ECB又 EBA ECAABC