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1、高二數(shù)學(xué)選修4-4 極坐標(biāo)練習(xí)題一選擇題1已知,下列所給出的不能表示點M的坐標(biāo)的是( )A B C D2點,則它的極坐標(biāo)是( )A B C D3極坐標(biāo)方程表示的曲線是( )A雙曲線 B橢圓 C拋物線 D圓4圓的圓心坐標(biāo)是A B C D5在極坐標(biāo)系中,與圓相切的一條直線方程為A B C D6、 已知點則為A、正三角形 B、直角三角形 C、銳角等腰三角形 D、直角等腰三角形 7、表示的圖形是A一條射線 B一條直線 C一條線段 D圓8、直線與的位置關(guān)系是 A、平行 B、垂直 C、相交不垂直 D、與有關(guān),不確定9.兩圓,的公共部分面積是A. B. C. D.10.極坐標(biāo)方程表示的曲線為( )A一條射線
2、和一個圓 B兩條直線 C一條直線和一個圓 D一個圓二填空題(每題5分共25分)11、曲線的直角坐標(biāo)方程為_ 12極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程是 13圓心為,半徑為3的圓的極坐標(biāo)方程為 14已知直線的極坐標(biāo)方程為,則極點到直線的距離是 15、在極坐標(biāo)系中,點P到直線的距離等于_。16、與曲線關(guān)于對稱的曲線的極坐標(biāo)方程是_。17、 在極坐標(biāo)中,若過點(3,0)且與極軸垂直的直線交曲線于A、B兩點,則|AB|= 。三解答題(共75分)18、(1)把點M 的極坐標(biāo),化成直角坐標(biāo)(2)把點P的直角坐標(biāo),化成極坐標(biāo)19說說由曲線得到曲線的變化過程。20已知,O為極點,求使是正三角形的點坐標(biāo)。21的底邊以B點
3、為極點,BC 為極軸,求頂點A 的軌跡方程。22在平面直角坐標(biāo)系中已知點A(3,0),P是圓珠筆上一個運點,且的平分線交PA于Q點,求Q 點的軌跡的極坐標(biāo)方程。23、在極坐標(biāo)系中,已知圓C的圓心C,半徑=1,Q點在圓C上運動。(1)求圓C的極坐標(biāo)方程;(2)若P在直線OQ上運動,且OQQP=23,求動點P的軌跡方程。24如圖,D是垂足,H是AD上任意一點,直線BH與AC交于E點,直線CH與AB交于F點,求證:. 數(shù)學(xué)選修4-4 極坐標(biāo)測驗題答案一選擇題題號12345678910答案ACDABDABCC二填空題11. 12; 13; 14; 15; 16 17.三解答題18. (1)(2)()19解:的圖象上的點的縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)縮短為原來的,得到,再將其縱坐標(biāo)伸長為原來的3倍,橫坐標(biāo)不變,得到曲線。20. 或21.解:設(shè)是曲線上任意一點,在中由正弦定理得:得A的軌跡是:22.解:以O(shè)為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,設(shè), ; 23(
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