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1、平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示一、選擇題1、若向量= (1,1), = (1,1), =(1,2),則 等于( )A、+ B、 C、 D、+ 2、已知,A(2,3),B(4,5),則與共線的單位向量是( )A、B、C、D、3、已知垂直時(shí)k值為( )A、17B、18C、19D、204、已知向量=(2,1), =(1,7), =(5,1),設(shè)X是直線OP上的一點(diǎn)(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),那么的最小值是 ( )A、-16 B、-8 C、0 D、45、若向量分別是直線ax+(ba)ya=0和ax+4by+b=0的方向向量,則 a, b的值分別可以是 ( )A、 1 ,2 B、 2 ,1 C、 1 ,2 D、 2
2、,16、若向量a=(cos,sin),b=(cosb,sinb),則a與b一定滿足 ( )A、a與b的夾角等于B、(ab)(ab)C、ab D、ab7、設(shè)分別是軸,軸正方向上的單位向量,。若用a來(lái)表示與的夾角,則a等于( )A、B、C、D、8、設(shè),已知兩個(gè)向量,則向量長(zhǎng)度的最大值是( )A、B、C、D、二、填空題9、已知點(diǎn)A(2,0),B(4,0),動(dòng)點(diǎn)P在拋物線y24x運(yùn)動(dòng),則使取得最小值的點(diǎn)P的坐標(biāo)是 、10、把函數(shù)的圖象,按向量 (m0)平移后所得的圖象關(guān)于軸對(duì)稱,則m的最小正值為_(kāi)、11、已知向量 、三、解答題12、求點(diǎn)A(3,5)關(guān)于點(diǎn)P(1,2)的對(duì)稱點(diǎn)、13、平面直角坐標(biāo)系有點(diǎn)(
3、1)求向量的夾角的余弦用x表示的函數(shù);(2)求的最值、14、設(shè)其中x0,、(1)求f(x)=的最大值和最小值;(2)當(dāng) ,求|、15、已知定點(diǎn)、,動(dòng)點(diǎn)滿足:、(1)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程,并說(shuō)明方程表示的圖形;(2)當(dāng)時(shí),求的最大值和最小值、參考答案一、選擇題1、B;2、B;3、C;4、B;5、D;6、B;7、D;8、C二、填空題9、(0,0)10、11、4三、解答題12、解:設(shè)(,),則有,解得、所以(1,1)。13、解:(1)(2)且, 14、解:f(x)= -2sinxcosx+cos2x=、0x , 2x+、當(dāng)2x+=,即x=0時(shí),f(x)max=1;當(dāng)2x+=,即x=時(shí),f(x)min= -、即f(x)=0,2x+=,x=、此時(shí)|=、15、解:( 1 ) 設(shè)動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)為,則,、,即 。若,則方程為,表示過(guò)點(diǎn)且平行于軸的直線、若,則方程為,
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