高一數(shù)學(xué)必修2立體幾何檢測題

1、高一數(shù)學(xué)必修二立體幾何檢測題一選擇題（每小題5分，共40分）1、關(guān)于平面，下列說法正確的是 ( C )A、三點確定一個平面 B、四邊形一定是平面圖形 C、梯形一定是平面圖形 D、以上說法都正確 2、垂直于同一條直線的兩條直線一定DA、平行 B、相交 C、異面 D、以上都有可能3、已知，是平面，m，n是直線。下列命題中不正確的是 （B ）A若mn，m，則nB若m，=n，則mnC若m，m，則D若m，則4、下列命題中：（1）、平行于同一直線的兩個平面平行；（2）、平行于同一平面的兩個平面平行；（3）、垂直于同一直線的兩直線平行； （4）、垂直于同一平面的兩直線平行.其中正確的個數(shù)有 (B )A、1

2、B、2 C、3 D、45、在正方體中，下列幾種說法正確的是 (D )A、 B、 C、與成角 D、與成角6、 a，b，c表示直線，M表示平面，給出下列四個命題：若aM，bM，則ab；若bM，ab，則aM；若ac，bc，則ab；若aM，bM，則ab.其中正確命題的個數(shù)有 (B )A、0個 B、1個 C、2個 D、3個7、長方體中，AB=4,BC=3,=5,從點A出發(fā)沿表面運動到點的最短路程是 （ C）A、 B、 C、 D、8、兩個完全相同的長方體的長、寬、高分別為5cm，4cm，3cm，把它們重疊在一起組成一個新長方體，在這些新長方體中，最長的對角線的長度是 (C ) A B C D二填空題（每小

3、題5分，共35分）9、已知垂直平行四邊形所在平面，若，平行則四邊形一定是 菱形 .10、等體積的球和正方體,它們的表面積的大小關(guān)系是_小于_(填”大于、小于或等于”).11、二面角內(nèi)一點到平面和棱的距離之比為，則這個二面角的平面角是 90 度12、在正三棱柱_90°13、夾在兩平行平面之間且底面半徑相等的圓柱和圓錐的體積之比是_3：1_14、將邊長為2，銳角為60°的菱形ABCD沿較短對角線BD折成四面體ABCD，點E、F分別為AC、BD的中點，則下列命題中正確的是 。（將正確的命題序號全填上）EFAB EF是異面直線AC與BD的公垂線當四面體ABCD的體積最大時，AC=

4、AC垂直于截面BDE高一數(shù)學(xué)立體幾何檢測題（答案卷）一、選擇題（每小題5分，共40分）題號12345678答案姓名 學(xué)號 班次二、填空題（每小題5分，共35分）9_ 10_ 11_12_ 13_14_ 15_三、解答題（本大題75分，共6小題）16、如圖，PA平面ABC，平面PAB平面PBC 求證：ABBCPABC證明：過A作ADPB于D，由平面PAB平面PBC ，得AD平面PBC，故ADBC，又BCPA，故BC平面PAB，所以BCAB17、已知圓臺的上下底面半徑分別是2、5,且側(cè)面面積等于兩底面面積之和,求該圓臺的母線長.解:設(shè)圓臺的母線長為,則 1分圓臺的上底面面積為 3分 圓臺的上底面面

5、積為 5分 所以圓臺的底面面積為 6分 又圓臺的側(cè)面積 8分于是 9分即為所求. 10分18、已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形其及兩條對角線，正視圖是一個底邊長為8，高為4的等腰三角形，側(cè)視圖是一個底邊長為6，高為4的等腰三角形。（1）求該幾何體的體積；（2）求該幾何體的側(cè)面積。 解：根據(jù)三視圖可知，該幾何體是底面為矩形，頂點 在底面的射影在矩形的中心的四棱錐。AB8，BC= 6,底面，（1）V=64；（2）S側(cè)19、如圖，在四棱錐中，底面，是的中點（）求和平面所成的角的大??；（）證明平面；（）求二面角的正弦值（）解：在四棱錐中，因底面，平面，故又，從而平面故在平面內(nèi)的射影為，從而為和平面

6、所成的角在中，故所以和平面所成的角的大小為（）證明：在四棱錐中，因底面，平面，故20、一個圓錐的底面半徑為2cm，高為6cm，在其中有一個高為xcm的內(nèi)接圓柱。（1） 用x表示圓柱的側(cè)面積S；（2） 當x為何值時，S最大。解：設(shè)圓柱的底面半徑為r，利用三角形相似求得(1)(2)當時，S最大值21、已知BCD中，BCD=90°，BC=CD=1，AB平面BCD，ADB=60°，E、F分別是AC、AD上的動點，且（）求證：不論為何值，總有平面BEF平面ABC；（）當為何值時，平面BEF平面ACD？證明：（）AB平面BCD， ABCD，CDBC且ABBC=B， CD平面ABC. 3分又不論為何值，恒有EFCD，EF平面ABC，EF平面BEF,不論為何值恒有平面BEF平面ABC. 6分（）由（）知，BEEF，又平面BEF平面